不同连通率下非贯通硬性结构面抗剪强度参数变化规律研究

潘勇杰，周会信，吉锋，徐超凡，熊朝正

(1.成都理工大学地质灾害防治与地质环境保护国家重点实验室，成都 610059；2.中国电建华东勘测设计院(福建)有限公司，福州 310010)

工程界中斜坡变形破坏与岩体结构面存在密切关系，岩体结构面控制岩体的变形破坏方式[1-2]。对此，众多学者对其进行了研究[1-6]。石豫川[1]针对结构面强度参数提出了质量分级法、位移反分析法等一些新的方法。贾昊冉[2]借助赤平投影分析结构面组合与边坡的空间关系，证明岩体结构对边坡稳定性非常不利。吉锋[3]对平直状、折线状、波状、台阶状等不同结构面形态强度进行了研究。而非贯通结构面方面，其力学性质较复杂，研究也稍欠缺。因此，研究非贯通结构面抗剪强度参数与结构面连通率的相关性具有重要实际意义。

结构面的强度受多种因素所控制，工程实践中难以完全考虑，应尽可能考虑主要因素。敏感性分析是指原因与结果之间的相关性程度[7]。通过对岩体力学参数敏感性分析，找出结构面抗剪强度参数在不同连通率下的主要变化，从而将复杂的岩土体问题进行一定的简化，因此敏感性分析在岩土工程中被广泛应用[7-12]，并在实际工程和数值模拟中取得良好的效果。理论方法主要以Jennings公式求解不同连通率k条件下结构面c、φ[12]，即：

c=kcj+(1-k)c0

(1)

tanφ=ktanφj+(1-k)tanφ0

(2)

式中,cj和φj为结构面内聚力和内摩擦角;c0和φ0为完整岩体结构面内聚力和内摩擦角。

众多学者对上述Jennings公式进行了修正。张宇[13]对Jennings公式中岩桥所提供的粘聚力进行小范围的修正。夏才初等[14]考虑到结构面倾角和岩桥力学性质弱化，从c、φ等效角度对Jennings准则进行修正。刘远明等[15]通过直剪试验研究，发现实际非贯通结构面等效c、φ值较Jennings公式计算的理论值要小。唐志成等[16]从剪切位移方面考虑岩桥弱化，对Jennings公式进行改进，使结果更加接近实际值。使用Jennings模型求解等效粘聚力c和等效内摩擦角φ时，需要首先进行试验得出结构面的粘聚力cj和内摩擦角φj。在野外进行取样时，制取结构面试样比较困难且难以运输和保存，因此求取cj和φj较为困难。

综上，大多数基于Jennings公式的非贯通结构面预测模型包含未知参数较多且部分参数获取困难。笔者通过室内非贯通结构面直剪试验，研究不同连通率k下岩体力学参数c、φ值的变化。并建立c、φ与k之间的相关性模型，求解不同连通率k下的c、φ值，使得在岩土体工程实践中对具有一定张开度的非贯通结构面等效c、φ求解及取值更加方便。

1 室内模型制作

图1为一种非贯通结构面岩质边坡概化模型图，结构面上覆岩体的重力施加在结构面和岩桥上可分解为平行于结构面应力τ和垂直于结构面应力σ，室内剪切试验应力的施加也即为施加正应力σ和剪切力τ。因此，室内制作非贯通结构面模型进行剪切试验具备合理性，同时也避免了野外取非贯通结构面试样的困难。

图1 非贯通结构面岩质边坡概化模型图

2 试验材料与试验方案

2.1 材料配置

图2 模型简易制作流程图

采用水、水泥、标准砂、云母片等材料制成试样，其中水∶水泥∶标准砂按3∶8∶8进行配置，减水剂与早强剂按水泥质量的1 ‰进行配制。首先对水泥砂浆试模(100 mm×100 mm×100 mm)进行改进，利用白色油漆笔在模具内壁四周距底部50 mm处画一直线，将模具分为上下两个部分以便后续模拟结构面的准确放置。具体步骤：(1)制作模具；(2)浇筑模型下半部分；(3)将正方形云母片放置于模型中央位置；(4)浇筑模型上半部分(图2)，固结24 h后拆模，放入水中养护20 d。为方便对改进的模具和预置结构面的观察，图2中模型制作流程均采用半透明模具。依此方法，制作非贯通结构面连通率k=0.25、0.36、0.49、0.64的非贯通结构面试样，k=S结构面/S截面。不同连通率水泥砂浆试样各3个，共4组。

2.2 试验设计

以非贯通结构面剪切试验和单轴压缩试验为基础，首先进行单轴压缩试验，以岩体单轴压缩强度(UCS)的5%、10%、15%作为剪切试验的正应力。

2.3 试验仪器

本次试验所用仪器主要为成都理工大学地质灾害防治与地质环境保护国家重点实验室自主研发的YDS-2型岩石力学多功能试验机。试验机由加载系统、位移传感器系统、力传感器系统、数码采集装置组成。位移传感器的精度为0.01 mm，力传感器的精度为0.01 kN，二者均能达到直剪试验需要。

3 试验结果分析

3.1 单轴压缩试验成果及分析

对试样进行单轴压缩试验得出，试样平均单轴抗压强度为55.94 MPa，方差为0.001，数据离散型较小，可信度高，据此取岩石单轴抗压强度(UCS)为56 MPa(表1)。

表1 单轴压缩试验成果

3.2 直剪试验成果及分析

每组3个试样均为相同的连通率，分别在5%、10%、15%的UCS下进行直剪试验，试验成果见表2、图3、图4。

表2 直剪试验成果表

图3 σ与τ关系曲线

图4 τ与k关系曲线

通过分析，岩石的抗剪强度随正应力的增大而增大，近似呈线性相关，而随结构面连通率k的增大而减小，呈负线性相关。

根据公式(3)中库伦准则，利用表2中的数据通过最小二乘法进行线性拟合，得出相同连通率k条件下相应的c、φ值，所得参数见表3。

τ=σtanφ+c

(3)

式中,τ为剪应力值；σ为正应力值；φ为内摩擦角；c为粘聚力值。

表3 非贯通结构面试样参数表

对岩体不同连通率下粘聚力c和内摩擦角φ与结构面连通率k的关系进行分析，二者具有相同的变化趋势，整体上与k呈负相关(图5)。因此，对于同一种岩性的地质体，若k值增大，粘聚力c和内摩擦角φ就会减小，最终导致岩体抗剪强度减小，岩体更容易在低剪切荷载下破坏。

图5 c、φ与k关系曲线

图6 下降斜率与连通率关系曲线

图6给出了c、φ与k的斜率曲线图，对比图5和图6中c值和φ值的下降程度和斜率，c值下降速率由小变大，k=0.36时的c值相比k=0.25时c值略有升高；φ值下降速率由大变小。根据表4中c值和φ值的整体下降特征，c值变化对k的敏感程度相对较高。上述分析表明c、φ值与k均呈非线性变化。

表4 c、φ的相对下降率

为给出c、φ值与连通率k的定量关系式，这里给出初始条件，多数岩体剪切实验后能表现出明显的残余强度，当连通率k=1时，即结构面贯通，其具一定剪切强度，当连通率k=0时，样品为完整岩体，c、φ值为一定值。根据上述初始条件，结合c、φ值分别与连通率k之间的的非线性变化关系。给出c与k的关系应满足关系式(4)，φ与k满足关系式(5)：

c=c0×ebk

(4)

φ=φ0×ebk

(5)

式中，c指结构面粘聚力；φ指内摩擦角；k指连通率；c0为完整岩体的粘聚力；φ0为完整岩体的内摩擦角；b为材料参数。公式中主要考虑结构面张开，弱化cj和φj影响，从而得到上述简化的拟合公式。

利用最小二乘法对上述所提公式进行拟合和验证，拟合所得的参数见表5，结果显示模型拟合效果较好。

表5 模型拟合参数表

4 模型验证

为了对模型进一步验证，利用文献[13]所做剪切试验下不同连通率k下的c、φ值成果对模型进行验证。分别对其所做的不同连通率下线连通性和面连通性的c、φ值进行拟合分析，分析结果见表6和图7。

表6 线连通型结构面参数表

模型验证结果表明，R2均能达到0.95左右，拟合度较高。利用标准误差分析预测模型的可靠性，文献[13]中给出了试验实测值c0=7.11 MPa，φ0=52°，以试验实测值为标准值，计算拟合值的标准误差，粘聚力c的标准误差为0.900，内摩擦角φ标准误差为2.262。标准误差较小，一定程度上可认为与标准值相近。

5 结语

通过剪切试验成果进行详细分析，可得出以下结论：

(1) 利用水泥砂浆材料制作非贯通结构面进行剪切试验，通过分析连通率k变化对c、φ的影响程度，结果表明，c值对k值的敏感程度相对较高。通过非线性拟合，建立了c、φ值与k的相关性模型，拟合效果较好。

(2) 使用前人的剪切试验数据对模型进行检验，结果表明，标准偏差较小，模型的可信度较高。能在工程实践中为结构面c、φ的取值提供一定的依据。

(3) 模型制作及试验过程中存在系统误差，望在大量工程实践的基础上对预测模型进一步验证和修正。