基于BIM+GIS公路设计在三维场景下点定位方法探索

徐益飞,朱明,聂上森

(四川省交通勘察设计研究院有限公司,成都 610017)

近年来，随着我国基础设施建设的从快速发展到高质量发展，工程项目更加注重在设计阶段提升设计质量、提高生产效率、减少设计错误。BIM+GIS越发成为交通公路设计过程中解决实际问题的重要技术。

交通运输部《关于推进公路水运工程应用的BIM指导意见》中明确要求“完成工程设计向多维设计的转变”。提出“设计单位应加强BIM技术开发，提升软硬件技术水平，加强对设计人员使用BIM技术的培训，培养、建立直接使用三维方式表述的设计习惯，形成以三维方式提交设计成果的能力，提高设计效率和质量[1]”。从技术层面看，公路工程设计与地形结合十分紧密，特别是在我国山区高速公路建设中，地形复杂，若基础数据搜集不充分，传统二维图纸表达容易产生设计错误，造成设计变更，增加施工成本[2]。就公路工程而言，GIS技术的三维场景可以帮助在宏观层面上获得项目现场的现有条件，使设计人员能够更加直观地在三维场景中进行路线、路基、桥涵隧道等结构设计，并充分考虑到因环境条件或现有设施造成的设计限制[3]。因此，BIM+GIS技术能够改变传统设计模式，优化设计成果，提升设计质量。

在BIM+GIS的三维场景下，原始地形不再是传统的等高线地形图，而是直观的三维地形并叠加高清影像。在采用航测技术进行测绘的项目中，其原始地形由高精度的航测地形(DEM)、影像(DOM)及点云(LAS)数据组成，结合BIM三维模型，公路工程设计成果会以更加真实的方式呈现在三维场景中[4]。这一应用方式正在改变交通行业传统的设计表达方式及交付方式。

基于上述应用方式，BIM三维正向设计的技术落地已成为可能。相较于传统的二维设计，在真实的三维地形上进行公路设计，必然存在完全不同的设计需求和设计习惯，其最主要的原因是设计人员与公路三维线型、模型的交互方式发生了改变，而这些改变所有出发点，都是从三维场景中的任意一点开始，进行设计交互[5]。因此，三维场景下公路设计中任意点定位需求及方法是值得思考的。

1 公路三维设计需求分析及点定位方式研究

目前三维正向设计还未真正普遍应用在设计过程中，因此现阶段对于任意点的定位需求，仅能按照传统设计思路，思考任意点定位在三维场景中的需求，待传统设计习惯按照下列方式改变后，才能系统性地分析三维场景点定位的功能需求。目前常见的定位应用场景如下。

1.1 桥隧、防护段落选取

在真实的三维场景中，对于公路桥隧、防护段落的确定，将不单是通过外业调查记录计算后得出，再通过手动输入至设计软件中。更有可能的是通过外业调查记录，并结合包含平纵信息的三维线型在原始地形地貌的具体位置，综合判断桥隧、防护需要布设的段落，并通过鼠标点击、移动的方式，确定桥、隧大致段落。而鼠标点击的三维空间点与设计路线之间的相对位置，需要通过计算、分析空间点在平面法线方向上与路线之间的三维空间关系，得到任意点与路线对应的具体桩号及高程，从而判断出相对位置。

1.2 桥跨布设及路基断面修改

桥跨在三维场景中的布设方式分为两种，对于简单桥型，更有可能的是按照布跨方式在三维路线中依次选取对应位置，完成布跨；对于复杂桥型，更有可能是选择或输入桥梁起终点，输入布跨信息，完成布跨。对于简单桥型的布跨方式，需要在三维空间中确定任意两点在平面法线方向上与路线平行的距离，得出相对于路线的纵向长度；对于复杂桥型布跨，需要通过路线桩号确定对应路线的三维坐标值。

对于路线中任意区间的路基断面修改，在三维场景中更有可能与桥跨布设方式相同，即通过点选段落区间，获取对应路线桩号及对应路线纵向长度，从而完成相关区间断面的统一修改。

1.3 路线属性查询及设置

路线属性查询需求的点定位方式，需求与桥隧、防护段落选取相同，即获取空间任意点与最近路线的对应关系，计算出平面法线对应的桩号及高程，并推算出对应的其他路线属性；对于路线相关属性的修改，在三维场景中更可能的方式是通过点击选择，而非输入具体的信息。以断链设置举例，传统的方式是输入断链前桩号、输入断链后桩号，完成路线的断链属性设置，而在三维场景下，是点击路线中的断链前位置，点击路线上的断链后位置，完成设置。

2 空间定位点方法

前文介绍了常见的定位应用场景及应用功能，则可以得出基于三维场景下任意点的定位方式的具体要求有两种，即：①通过路线里程桩号计算工程坐标;②通过空间任意点坐标(地理坐标)计算对应路线里程桩号及高程。经过在实际项目测试验证后，探索出通过以下步骤，并通过计算机辅助，可以高效解决三维场景任意点与路线间的相互关系(图1)。

图1 空间点定位方法步骤示意图

2.1 构建路线区间属性数据库

无论是方式①还是方式②，在计算方法中最基础的要求是获取里程桩号或空间点对应路线所在的线元类型，即直线、缓和曲线、圆曲线。只有明确了线元类型，才能采用与线元相对应的空间几何函数进行计算。因此，在本步骤中，需要首先对路线按照线元类型进行区间划分，并赋予相对应的属性。

对路线线元划分区间后，考虑算法效率，可根据实际情况再深入均匀或非均匀继续划分区间，便于在后续阶段快速的定位与查找。例如一段直线区间长度为10 km，则可以将所述直线段区间分割为10个1 km或20个500 m的直线区间。

还需要考虑到同一个项目存在不同路线的情况，如高速公路存在K线、Z1K线、Z2K线，XX互通存在A、B、C、D、E等匝道路线，在方式①或方式②的计算过程中，也需要明确计算的是哪条路线。因此，在路线区间属性库的外层，还应附加上路线冠号的字段属性，以示区分。

在数据库的构建上，应根据路线冠号建立数据子库。如此，对于三维场景公路设计的也可以很好的应对。如当设计人员需要同时查找某一个桩号在K线、Z1K线两条路线上出现的位置，或设计人员需要明确一个现场构造物对应K线、ZK线的桩号时，不用遍历所有数据，只需查找与目标路线匹配冠号的数据子库即可，可以提高计算效率，特别是对于计算资源有限的客户端设备，能够显著提高定位计算效率。

在数据库结构上，应根据方式①，构建以里程桩号为特征字段的R树数据库；根据方式②，构建以地理坐标为特征字段的R树数据库。需要注意的是，对于路线正向设计参数是工程坐标的情况，需要通过坐标系及参数转换为对应的地理坐标，再构建R树数据库，能与GIS三维场景下的空间点坐标系相互匹配。

2.2 计算空间点或里程桩号所在的路线区间

计算里程桩号所在的路线区间，即桩号所处位置的线元类型。在传统计算方式中，通常采用全线遍历或二分法方式查询计算，最终求得线元类型。其中二分法计算方法效率能够满足正向设计需求。

对于三维空间任意点计算所在路线的线元类型及坐标，传统的方式则复杂的多：需要将全线线元相关信息进行数据库存储，对工程坐标与地理坐标进行相互转换，再进行投影和邻近计算，查找离空间任意点最近的投影点，再查找最近投影点的构成点。此种方式的缺点在于每次鼠标点击空间任意点时出发的事件，都需要经过上述计算过程，遍历数据库、进行坐标转换，再计算得出。针对前文正向设计的需求，显然该方法的计算效率是无法满足正常设计操作的。

结合对方式①和方式②对所在线元计算的综合判断以及项目实践，探索出采用邻近搜索算法(KNN算法)进行计算线元区间的方式。对于公路线型的属性特点以及R树数据特性，通过KNN算法从R树数据库查询目标信息，可有效解决传统遍历所有区间数据库的方式，能够快速计算出桩号或空间任意点所对应的线元类型(图2)。对于三维场景下公路设计中频繁的交互方式，是无延迟操作且结果有效的方法。

图2 KNN算法在路线线元区间的应用概述图

2.3 采用空间几何函数计算工程坐标或桩号

通过2.2小节，在已经明确里程桩号或任意空间点对应所属路线的线元类型后，则需要通过空间几何函数计算里程桩号-工程坐标值、空间点(地理坐标)-法向里程桩号值，而对于不同的线元类型：直线、圆曲线、缓和曲线其几何函数又不相同。共计包含如下几何函数：

① 直线段里程桩号-工程坐标值

② 直线段空间点-法向里程桩号值

③ 圆曲线里程桩号-工程坐标值

④ 圆曲线空间点-法向里程桩号值

⑤ 缓和曲线里程桩号-工程坐标值

⑥ 缓和曲线空间点-法向里程桩号值

对于通过里程桩号计算工程坐标值(①③⑤)，在交通工程领域中不同精度的几何函数均已较为常见，本文不再阐述。对于通过空间任意点(经纬度及高程)计算路线对应发现的里程桩号值，其计算方式是先通过坐标系配置文件及坐标转换关系，将地理坐标系转换为工程坐标系(笛卡尔坐标系：x,y)，再通过平面几何函数计算出对应的里程桩号。因此，本方法暂不适用于螺旋线型：即存在相同平面坐标(x,y)的不同桩号(高程不同)。

2.3.1 直线空间点-法向里程桩号值

直线段坐标-桩号函数计算的简图见图3。

① 当x1≠x2且y1≠y2时：

解得：

② 当x1=x2且y1≠y2时,y=y3：

③ 当x1≠x2且y1=y2时，x=x3：

图3 直线段坐标-桩号函数计算示意图

P1,P2点桩号及坐标，为计算查到的线元属性获得；S为空间点对应的桩号。

2.3.2 圆曲线空间点-法向里程桩号值

圆曲线空间点-法向里程桩号函数计算的简图见图4。

圆曲线桩号公式：

θ、θ1、θ2为坐标在圆曲线上点的圆参数方程，如图4所示。

① 当x3≠x0且y3≠y0时：

②当x3=x0且y3≠y时，x=x3：

③当x3≠x0且y3=y0时，y=y3：

值得注意的是，上述公式①必须满足约束条件：(θ1-θ)(θ-θ2)>0，当(θ1-θ)(θ-θ2)<0时，P3点位于圆曲线的延长线上。计算出的路线区间已经过滤在延长线上的情况：当P3点位于圆曲线延长线上时，其返回的线元位置应是缓和曲线或直线。

图4 圆曲线空间点-法向里程桩号函数计算示意图

P1,P2点桩号及坐标，为计算查到的线元属性获得；S为空间点对应的桩号；R为对应线元半径值。

2.3.3 缓和曲线空间点-法向里程桩号值

图5 缓和曲线坐标-桩号函数计算示意图

缓和曲线空间点-法向里程桩号函数计算的简图见图5。圆曲线空间点计算法向里程桩号值的思路可参考2.3.1、2.3.2思路，其思路本质都是采用空间几何函数计算求解，其几何关系如图5所示，在本文不再详细阐述。

3 结论

对于GIS三维场景下任意空间点与既有公路线型关系的计算方法研究，是BIM技术在公路工程正向设计过程中必不可少的一步，也是最基础的步骤。当设计人员从传统CAD等二维软件过渡到GIS三维场景，所有的交互方式都是基于空间点的设计意图表达，快速定位空间点、获取与路线的相对关系，是基于三维场景正向设计效率的保证，也是前提。除正向设计之外，任何基于BIM+GIS的公路工程应用阶段，凡是需要在三维场景中与公路工程模型进行人机交互操作，基本都需要用到空间点定位的方法。

本方法将计算机专业与土木工程专业相结合，在求解的方法上通过建立R树数据库，并采用邻近搜索算法(KNN算法)，并且在空间组合上可以根据实际情况非均匀划分线元区间，能够快速完成空间任意点或公路里程桩号的初步定位及线元区间定位。利用计算机对数据的处理方式解决工程定位问题，显著提高了空间定位的效率，并且在效率与精度之间也有很灵活的自由度可供开发人员或使用人员选择。其次，在求解空间三维地理坐标时，将空间几何转换成平面几何，利用传统的平面几何函数解决空间几何的定位难题，也是传统二维领域向BIM+GIS三维领域过渡的重要思路。