贵州省某高扬程供水工程水锤分析

范小娟，宋培培

(贵州省水利水电勘测设计研究院有限公司,贵阳 550000)

高扬程供水工程的输水管线布置受工程地形影响，局部管线存在上凸布置。依据工程经验，管道极易在凸起点处发生断流弥合水锤。当供水工程因事故断电停机、运行人员误操作等因素，供水工程机组转速急剧下降、管道压力急剧增大[1]，若不采取防水锤措施，将影响供水工程运行稳定，严重时造成管道破坏、机组损坏等事故[2]。高扬程供水工程，提水扬程较高，输水管线相对较长，因水力瞬变所引起的水锤将导致工程出现较高的水锤压力，对工程管道、机组等损害较大，因此应对高扬程供水工程水锤进行分析，并依据计算成果增设相应防护措施[3]。叶知晖[4]通过优化泵站工作阀门关闭规律、增设防护设备等防护措施，保证工程安全运行；龙斌等[5]对高压供水泵站水锤算法进行研究；薛长青等[6]对长距离有压管道输水系统事故停机产生的水锤进行分析，并提出相应防护措施。罗浩等[7]对高落差供水工程中末端阀门关闭规律进行优化分析，研究不同关阀规律下水锤的影响。

1 工程概况

贵州省某高扬程供水工程年提水量4517万m3，设计流量1.629 m3/s；供水工程设有一座泵站，泵站提水至高位水池后，通过重力流输水管道自流至末端水厂；供水工程泵站上水管选用DN1300钢管，重力流输水管道选用DN1300的球墨铸铁管。泵站装机4×1800 kW(3用1备)，额定扬程240 m，额定流量0.543 m3/s，转速1.0 Nr，上水管长度1.4 km，水泵效率85%，水泵出口设有DN500的工作阀门，水泵机组技术参数见表1；高扬程供水工程特征水位见表2，工程布置如图1所示。

表1 水泵机组技术参数表

表2 高扬程供水工程特征水位

图1 高扬程供水工程布置图

2 研究方法

2.1 水锤基本方程

非恒定流的运动方程和连续方程如式(1)、式(2)[8-9]：

(1)

(2)

式中：H为管道水头,m；V为管内流速,m/s；D为管道直径,m；g为重力加速度,m/s2；a为水锤波传播速度,m/s；θ为管道中心线与水平面夹角,(°)；x为传播距离,m；t为传播时间,s;f为摩阻系数。

2.2 数值计算

特征线法根据常微分方程与偏微分方程逻辑关系[10]，由运动方程、连续方程换算为两组常微分方程，分别表示正向水锤(C+)、反向水锤(C-)[11]，如式(3)～式(6)所示。

C+:HPi=CP-BQPi

(3)

C-:HPi=CM+BQPi

(4)

CP=Hi-1+BQi-1-RQi-1|Qi-1|

(5)

CM=Hi+1-BQi+1+RQi+1|Qi+1|

(6)

式中：B、R为计算常数;CP、CM为综合参数;Hi-1、Hi+1为断面i-1、断面i+1处的水头，m;Qi-1、Qi+1为断面i-1、断面i+1处的流量,m3/s。

3 结果分析

3.1 稳态计算

当泵站提水流量为1.629 m3/s，3台机组同时运行，不同水位下的稳态计算结果，水力坡度线如图2所示。

图2 稳态运行时高扬程供水工程管道压力

由图2可知，在不同净扬程条件下，沿线水力坡度线均位于管道中心线以上，各点均无负压出现。管道内静水压力随管中心高程增加而逐渐降低，管道末端压力高于管道轴线1.6 m，沿线压力值未超过管道的承压能力。

3.2 暂态计算

3.2.1 事故停机+阀门拒动

泵站设计规范要求，机组最大反转速需小于1.2倍额定转速，最大水锤压力需小于1.5倍额定扬程，输水系统不应出现水柱断裂[12]；机组最大反转速小于1.20 Nr，管道最大水锤升压值小于1.50 Hr。

由图3、图4可知，供水工程3台工作泵同时停机、阀门拒动，且供水工程没有增设防水锤设备工况下，机组最大反转速达1.30 Nr，出现在6 s左右；供水工程最大水锤压力为1.46 Hr。当供水工程在阀门拒动、没有增设防水锤设备工况下事故停机时，水锤压力满足规范要求，但最大反转速较高，设备易受到破坏。

图3 事故停机+阀门拒动时管线水锤变化

图4 事故停机+阀门拒动时机组转速变化

3.2.2 事故停机+阀门分段关闭

优化阀门关闭规律，分析不同分段关闭规律下水锤，依据计算结果选择合适的管材、壁厚、机组压力等级，以保证整个供水工程安全稳定运行[13]。本工程提水扬程较高，管线相对较长。考虑阀门关闭时间，该供水工程发生的水锤为间接水锤；建议采用分段关闭，通过调整第一段的快关时间，保证机组最大反转速满足规范要求，通过延长第二段的慢关时间，降低最大水锤升压值；快关时间、慢关时间指阀门开度从全开状态以一定速度关至全关状态所需时间。

由表3可知，阀门采用分段关闭时，当慢关时间不变，随快关时间增加则机组最大反转速增大，最大水锤压力减小；当快关时间不变，随慢关时间增加则机组最大反转速增大，最大水锤压力减小。

表3 分段关阀规律下水锤计算

依据水锤计算结果，当发生事故停机时阀门关闭规律选择4 s-0.1-60 s，见图5、图6；此时机组最大反转速为1.17 Nr、阀后最大压力为1.49 Hr，均满足要求；管线最大水锤压力均小于1.50 Hr，管路沿线未出现水柱断裂。

图5 阀门4 s-0.1-60 s分段关闭时管线水锤变化

图6 阀门4 s-0.1-60 s分段关闭时机组转速变化

4 结 论

(1)供水工程3台工作泵同时停机、阀门拒动，且供水工程没有增设防水锤设备工况下，机组最大反转速达1.30 Nr，供水工程最大水锤压力为1.46 Hr。机组反转速超过规范最大反转速要求，供水工程最大水锤压力达到1.46 Hr；水锤压力满足规范要求，但最大反转速较高，设备易受到破坏,应避免此类事故发生。

(2)当发生事故停机时阀门关闭规律选择4 s-0.1-60 s，机组最大反转速为1.17 Nr、阀后最大压力为1.49 m，均满足要求；管线最大水锤压力均小于1.5 Hr，管路沿线未出现水柱断裂。

依据水锤计算成果，选取4 s-0.1-60 s关阀规律，机组最大反转速、最大水锤压力均满足规范要求，沿线未出现水柱断裂。