基于虚拟储能模型的楼宇冷热电耦合系统经济调度策略

朱超群，陈辉，，殷俊平，张晓明，周磊

（1.国网苏州供电公司，江苏 苏州215000；2.国网（苏州）城市能源研究院，江苏 苏州215000）

0 引言

综合能源系统包含多种分布式能源，各能源相互补充，能有效提高能源的利用率，在经济、环保等方面具有显著优势。冷热电联供系统（combined cooling heating and power，CCHP）作为综合能源系统的重要补充，具有灵活可靠、高效清洁等优点，现已得到重视和广泛的发展［1］。联供系统能够梯级利用能源，向系统内的用户提供电能、热能以及冷能，实现能源利用效率最大化，同时天然气较传统电煤的排污更低［2］，但是联供系统灵活性差，各能量输出比例一般不能变化［3］。地源热泵（ground source heat pump，GSHP）是利用地下相对稳定的土壤温度，通过媒介质来获取土壤内冷（热）能量的一种新型装置，能量转换效率高且运营成本低［4］。将2者结合后，地源热泵可以弥补冷热电三联供系统制冷或制热的不足，使得多能源设备的调度策略更加优化，从而提高冷热电联供-地源热泵耦合系统的灵活性、经济性和可靠性［5—6］。

文献［7］考虑到传统冷热电三联供系统的不足，结合冷热电三联供和地源热泵建立了一种综合能源系统的优化模型，以北京某建筑为例提出了一种优化运行策略并进行了运行能耗分析。文献［8］提出了一种由发电单元、吸收式制冷机、储水箱和地源热泵组成的冷热电联供系统，并采用3种负荷跟踪策略来比较分析其成本、碳排放量和一次能源消耗量。具有围护性结构的建筑，其室内温度的变化速率相对较慢，具有一定的蓄热特性，可以等效为储能设备。而人体对温度的感知存在一个舒适度范围，温度在小范围内波动时并不会让人体感到不适。因此，在负荷低谷时打开空调，利用建筑的蓄热特性提前制冷（热）；在负荷高峰时，可以在人体舒适温度范围内调整制冷（供暖）温度，在降低负荷需求时同时释放储能［9］。

本文的创新点如下：①在建立冷热电联供-地源热泵耦合系统的基础上进一步考虑了虚拟储能，实现了技术的优势互补，提升了能源利用效率，降低了运行成本；②根据建筑热性能和设备能效比建立热平衡方程，根据人体舒适度范围对可变化温度加以约束，从而建立起虚拟储能模型。

1 虚拟储能充放能模型

人体对于温度变化的感知速度滞后于温度变化速度，在一定的温度变化范围内人体不会感到不适，该温度范围称为人体舒适度范围。利用建筑的的蓄热能力和人体的温度舒适度范围，建筑可以在用电高峰期降低制热（冷）功率，也可以在用电低峰期提前制热（冷），从而实现削峰填谷。建筑的这种类似于储能系统的充放电特性称为虚拟储能。

（1）人体舒适度范围

通常将室内温度与用户舒适感之间的匹配关系称为舒适度，其变化特征如图1所示。

由图1可知：室内温度越接近最佳温度，温度变化程度越小，人体舒适度越高，反之则越低。对于室内供热、供冷温度的变化，人体可接受温度区间和可接受温度变化区间如式（1）和式（2）［10］

图1 人体舒适度变化曲线Fig.1 Variation curve of human comfort

（2）建筑热性能

以冬季供热为例，建筑热性能可以用一阶等效热参数模型来模拟该过程。建筑内部无热量产生的主要影响因素有：制热（冷）设备的热（冷）功率出力、人体和设备的自发热以及由于室内外温差造成的热（冷）耗散。为简化计算，忽略人体、设备等自发热因素，根据能量守恒得到热平衡方程为

式中：C、ρ、V分别为建筑内空气比热容、密度以及该建筑的容量，具体数值可通过实际工程参数测算得到；kwall和kwin分别为外墙和外窗传热系数；Swall和Swin分别为外墙和外窗面积；为室内温度实际值，℃；Tout(t)为室外温度，℃；QHpro(t)为该建筑单位时间内的供热量，kW；QHload(t)为该建筑t时刻的热负荷，数值上与单位时间的供热量相等，kW。将该微分方程进行差分化处理，形成由差分方程表示的热平衡方程（5），从而简化非线性方程

（3）设备能效比

制冷（热）设备消耗功率并不能百分百转化为制冷（热）量，因此引入系数η表征设备的能效比。

根据人体舒适度、建筑热性能、设备能效比3个因素的影响，构建建筑虚拟储能系统模型。当室内温度在人体舒适度区间发生变化时，建筑的实际供冷（热）量随之变化，可等效为建筑的虚拟储能特性；室内温度设定最佳值与实际值的偏差带来的热量偏差，可等效为虚拟储能系统的充放能功率。

以冬季供热为例，建筑的热虚拟储能出力为

式中：Qsim(t)为热虚拟储能出力，kW；为建筑室内供暖设定值，℃。

室内温度变化速率带来的热量变化速率可等效为虚拟储能系统的充放能速率。根据室内温度变化速率的上、下限可以得到热虚拟储能出力的约束

当室内温度低于室内最佳设定温度时，虚拟储能出力值大于0，热虚拟储能在该时段等效释放热能；当室内温度高于室内最佳设定温度时，虚拟储能出力值小于0，热虚拟储能工作，在该时段等效储存热能。

以上建筑冬季供热虚拟储能模型同样适用于建筑夏季供冷场景，不同之处仅在于当室内温度高于室内最佳温度时，虚拟储能系统在该时段等效释放冷能；当室内温度低于室内最佳设定温度时，虚拟储能系统工作，在该时段等效存储冷能。

2 耦合系统优化模型

2.1 耦合系统运行方式

文中研究的耦合系统主要设备为燃气轮机及其余热锅炉、吸收式冷水机组、热交换器、地源热泵、蓄电池和储能装置；负荷包括电负荷（生产生活用电和系统自耗电）与冷热负荷（生产生活冷热需求）。耦合系统供能示意图如图2所示。

图2 耦合系统供能示意图Fig.2 Energy supply diagram of coupling system

在耦合系统中，燃气轮机燃烧天然气做功，输出电能供给用户和系统内部设备，当电能不足时向电网购电。余热锅炉会吸收燃气轮机发电后排出的高温烟气，经吸收式冷水机组和热交换器进行制冷和供暖，燃气锅炉则直接通过燃烧天然气供给热负荷。地源热泵系统由燃气轮机发出的电和购自电网的电进行驱动，满足用户的冷热负荷需求。小容量的蓄电池和储热装置对系统的能量起到削峰填谷的作用，能够分时段利用能量从而提高经济性。

2.2 考虑虚拟储能的耦合系统优化模型

2.2.1 目标函数

由上文可知虚拟储能参与热平衡方程，对热负荷需求产生影响，从而改变各设备的出力情况，因此虚拟储能对目标函数存在间接影响。

模型在满足舒适度和负荷需求的基础上最小化系统的日运行成本，该成本包括了发电的燃气成本、系统向电网的购电成本和设备的维护成本

式中：Fp为年运行成本；Fgas为燃气成本；Felc为购电成本；Fmit为设备维护成本

式中：Cgas为天然气费用；Vgas为所购天然气体积；选择一天24 h为一个周期；Δt为单位时间间隔，取1 h；hpur(t)为t时刻电网的分时电价；Ppur(t)为t时刻购电功率；hsol(t)为t时刻售电电价；Psol(t)为t时刻售电功率；hi,dev为设备i单位发电功率的运行维护费用；Pi(t)为设备i在t时刻的输出功率；I为设备总数。

2.2.2 约束条件

对于含虚拟储能的优化模型，首先需要考虑虚拟储能对建筑负荷调控约束，同时还有能源供需平衡约束以及各类能源设备运行约束。

（1）虚拟储能调控约束

虚拟储能调控下的温度必须在人体舒适度范围内。同时，其温度的变化速率也必须在人体舒适温度变化区间之内。变化速率太快或太慢都将给人体带来不适感，即满足式（1）和式（2）所示约束。而室内温度变化速率决定了虚拟储能出力，因此对于虚拟储能出力存在以下约束

（2）电/热供需平衡约束

电能平衡约束条件为

式中：Pi,gen(t)为燃气轮机发电功率；Pi,dis(t)为蓄电池放电功率；Pload(t)为系统内用户电负荷总需求；Pi,cha(t)为蓄电池的充电功率。

热能平衡约束条件为

式中：Qi,bol(t)为燃气锅炉供热功率；Qi,hrsg(t)为余热锅炉供热功率；Qi,dis(t)为储热装置的放热功率；Qi,hpum(t)为地源热泵供热功率；Qhsim(t)为虚拟储能供热功率；QHload(t)为系统中用户热负荷总需求；Qi,cha(t)为储热装置的储热功率。

（3）设备运行约束

蓄电池运行约束

储热装置运行约束

燃气轮机、燃气锅炉和地源热泵上、下限约束不详细述及，给出蓄电池和储热装置的约束条件。上述约束均为线性约束，文中采用混合整数线性规划的方法来解决耦合系统优化调度问题，使用Matlab软件求解该问题。

3 算例分析

3.1 基础数据

文中选取南方某市2类楼宇建筑为例，进行考虑虚拟储能影响的冬季供暖日的经济性优化仿真，表1给出了楼宇设备参数。由于虚拟储能与峰谷电价和空调开放时间有关系，因此将仿真聚焦于2类最常见的楼宇类型，分别称之为I类建筑和II类建筑，I类建筑在白天开放，空调工作时间一般在8:00—22:00之间；II类建筑24 h开放，空调工作时间为24 h。表2给出了2类建筑的建筑参数表。2类建筑的容积均为10 000 m3，冬季最佳室温设定为22℃，可接受温度区间为18~24℃。图3给出了该市冬季某日室外温度变化曲线。实时交易电价和天然气价格参考文献［11］，如表3所示。

表1 楼宇设备参数Table 1 Device parameters of the building

表2 建筑参数表Table 2 Building parameters

图3 该市冬季某日室外温度Fig.3 Outdoor temperature of the city on a certain winter day

表3 实时交易电价和天然气价格Table 3 Real time transaction electricity price and natural gas price

3.2 含虚拟储能的调度策略分析

3.2.1 基于I类楼宇的经济调度结果

将实际算例的基本数据代入优化模型中进行求解，得到耦合系统在供暖日的各个设备出力情况和电、热负荷的负荷曲线，以下分别对电负荷和热负荷进行优化调度分析。

（1）热负荷特性

对于I类建筑，其白天工作时间需要供暖。白天电价比气价贵，为了节约成本倾向于使用天然气，因此楼宇主要由冷热电三联供系统供热。在该时间段内还可以通过适当调节供暖设备的功率来实现虚拟储能系统的充放电，调节功率的同时要保证室温在人体舒适度范围内。虚拟储能的应用可以进一步降低运行成本。18:00工作人员下班后不再需要供暖，I类楼宇的供暖设备在夜间几乎不运行，加上夜间降温，因此建筑室内温度大幅度降低，在楼宇白天开放前可以利用地源热泵系统在电价谷时段供热，进行虚拟储能系统的充电，累积热负荷造成了热负荷峰值点的出现。图4给出了I类楼宇的热负荷情况。

图4 基于I类楼宇耦合系统的热负荷情况Fig.4 Thermal load based on class I building of coupling system

（2）电负荷调度分析

如图5所示，在0:00—7:00时段，仅有少量电力负荷，此时燃气轮机出力较少，主要向处于谷时电价的电网购电来进行供电，多余电量给蓄电池充电；在5:00—6:00时段，由于地源热泵启动，电负荷增加，系统向电网购电量增加；在7:00之后由于工作人员开始上班，电负荷迅速上升至高峰，保持稳定并持续至工作结束，该时间段主要由燃气轮机承担发电任务，呈现出与电力负荷变化的同步性特征，同时蓄电池放电，不足电量向电网购得作为补充。电价峰时段和平时段的燃气轮机并非处于满发状态，因为需要考虑到燃气轮机的电热能并行出力的状态。在17:00—19:00下班时段，电负荷逐渐减少，由于晚上部分办公人员在加班，仍有小幅度电负荷。

图5 基于I类楼宇耦合系统的电负荷情况Fig.5 Electrical load based on class I building of coupling system

3.2.2 基于II类楼宇的调度结果

（1）热负荷特性

II类楼宇供热工作日的热负荷变化不同于I类楼宇。II类楼宇24 h营业，所以全天均有热负荷需求，夜间为热谷时段，供热功率较小，主要由地源热泵系统进行供热。由于谷时段电价低于天然气价格，因此在电价谷时段结束之前利用地源热泵系统提前为楼宇蓄热，相当于给虚拟储能系统充电。由图6可知，在0:00—4:00时热负荷需求小，由地源热泵进行供热；5:00—7:00时段由于餐厅的供热需求，热负荷增加较多，同时又需要为楼宇提前存储热量，所以地源热泵的出力大幅增加；在7:00—18:00，热负荷需求稳定，采用燃气轮机为主，燃气锅炉为辅的供热策略来向楼宇提供热能，通过调整燃气轮机的功率来实现虚拟储能充放电；18:00以后，室外气温降低，热负荷不断增加并于22:00达到峰值，此时设备出力最大。

图6 基于II类楼宇耦合系统的热负荷情况Fig.6 Thermal load based on class II building of coupling system

（2）电负荷调度分析

II类楼宇的电负荷变化情况与I类楼宇类似，如图7所示，8:00—22:00是用电高峰时段，此时主要由燃气轮机进行供电，在其他时间段，II类楼宇仍要满足动力及部分区域照明，电负荷维持在一定的水平，约为峰值负荷的50%~60%。2类办公建筑的蓄电池装置均处于低储高发的工作状态，即在电价谷时充电至存储能量上限，在电价平时和峰时释放储能，以此来降低运行成本。

图7 基于II类楼宇耦合系统的电负荷情况Fig.7 Electrical load based on class II building of coupling system

3.3 虚拟储能影响下的经济性分析

II类楼宇的室内温度和供暖设备温度的变化曲线如图8（a）所示，其等效反应了热负荷的变化情况，可以看到在考虑虚拟储能的影响后，负荷需求转移，使得负荷曲线与能源供应曲线更加匹配。由于热虚拟储能的调度不需要任何额外的成本，仅需要满足室内舒适度约束，使得围护建筑热虚拟储能具有良好的经济效益。在无虚拟储能的情况下，系统日总运行费用为6 785.35元，有虚拟储能的情况下日总运行费用为6 544.90元。当忽略建筑热虚拟储能的作用，仅考虑耦合系统中各设备协调配合供能的优化方案时，燃气采购费用相比于购电费用和设备维护费用有较大幅度的增加，这反映了热虚拟储能调度对于降低热负荷总需求的积极作用。因此利用耦合系统中各个能源设备的协调出力与热虚拟储能的有效调控，可明显降低建筑中满足电、热、冷各负荷的运行成本，实现耦合系统的经济优化运行。II类楼宇温度与热负荷的变化如图8（b）所示，在计及虚拟储能的影响后，可以看到其对热负荷的削减作用，在无虚拟储能的情况下其日总运行费用为12 568.90元，有虚拟储能的情况下日总运行费用为12 257元。

2类建筑在不计及虚拟储能时，中央空调的控制策略基本是使其持续运行且保持恒温，但是计及虚拟储能后因为中央空调需要启停和调温，所以需要考虑这种控制策略对设备的损耗。根据计价软件可以得到2类建筑设备初投资分别为1 378 930元和1 989 400元。采用年成本比较法作为2类情况的比较准则，表4展示了2类建筑的具体费用。

图8 Ⅱ类楼宇有无虚拟储能下的温度及热负荷情况Fig.8 temperature and thermal loads with and without VES based on classⅡbuilding

表4 不同建筑类型的具体费用Table 4 Operating costs of different building types

4 结束语

文中提出了一种含虚拟储能的冷热电三联供-地源热泵耦合系统的优化模型，将日运行费用最小作为优化目标，以冬季场景为例对该系统进行优化调度策略的分析，并且验证了虚拟储能的应用确实能够减少系统的运行成本。

（1）冷热电三联供系统与地源热泵系统的耦合实现了系统间能量的流动与利用，提高了能源的利用效率，并且具有时间解耦特性。由于冷热电三联供系统使用燃气轮机发电，地源热泵从电网中取电，因此可以利用耦合系统实现电网的削峰填谷，在电网用电高峰期使用三联供系统供热（冷），电网用电低谷时使用地源热泵系统供热（冷），一方面可以减轻电网负担，另一方面也可以利用电费和天然气费的价格差减少系统的运行费用。

（2）将虚拟储能理论应用于冷热电三联供-地源热泵耦合系统，由于楼宇可以储存一定的热量，因此可以在保证温度在人体舒适温度范围内的前提下，在用电低谷期提前打开供暖（冷）设备或者在用电高峰期降低供暖（冷）设备的功率，不仅能够减轻电网运行压力，还可以节省用电成本。