应用地基激光雷达数据提取毛竹单木参数1)

黄兰鹰 官凤英

(国家林业和草原局-北京市共建竹藤科学与技术重点实验室(国际竹藤中心)，北京，100102)

竹林是我国森林资源的重要组成部分，具有优良的固碳能力，同时在促进产业和区域经济发展中发挥重要作用[1-3]，因此定期开展竹林资源调查具有重要意义。传统的竹林资源调查耗时、费力和费财，而地基激光雷达(TLS)作为一种主动遥感技术，能够直接、快速、精确地获取研究对象的三维坐标，并提供关于树木位置、株数、胸径以及树高等森林结构参数的精确信息，更加适合地面森林调查工作[4]。近年来，有许多学者已经开展了利用地基激光雷达进行单木识别和提取单木胸径的研究[5]。应用地基激光雷达数据估计单木胸径的方法可以分为两大类，一类是先对点云切片，然后投影到二维平面上，利用二维曲线进行拟合(包括圆拟合[6]、椭圆拟合[7]、霍夫变化圆拟合[8]和随机采样一致性圆检测[9])提取林木胸径，由于将点云投影到二维平面进行胸径拟合，三维降到二维以及点云投影导致噪声点参与曲线拟合，易导致拟合精度降低；另一类是利用点云在三维空间中的分布规律来估测胸径(包括聚类[10]、圆柱拟合[11])，该类方法虽然可以解决三维到二维计算造成的精度缺失，但是数据计算量相对较大，也会受到噪声的影响。因此，在茎干有足够多的点云时，地基激光雷达提取胸径的精度较高。但是受到遮挡导致茎干点云不足，极易影响地基激光雷达提取胸径的精度。单木识别多是在胸径拟合的基础上进行，利用拟合的二维曲线中心作为单木位置，拟合胸径的数量决定单木检测的精度，检测的精度主要受到林分密度、森林结构以及扫描仪距离的影响。目前利用地基激光雷达的研究主要集中在竹阔混交林中阔叶树对毛竹生长的影响[12]、利用激光回波强度信息判别单株毛竹年龄[13]以及利用点云密度估算单株毛竹的蓄积量[14]，而利用地基激光雷达数据对毛竹林结构参数的提取方法还少有研究。

本文以江苏省宜兴市毛竹为研究对象，利用地基激光雷达多站扫描，获取样地毛竹林完整点云数据。根据毛竹具有笔直的干形，提出一种新的毛竹茎干识别方法。并比较分析圆拟合和不同高度圆柱拟合对毛竹胸径提取的差异，为毛竹林叶面积指数、碳储量等指标的准确估计奠定基础，同时也为竹林调查工作提供新方法。

1 研究区概况

研究区位于江苏省宜兴市国有林场，该地区属天目山余脉，南部为丘陵地区，北部为平原区。地处亚热带季风气候，降水丰沛，但降水量的时空分布不均匀，春夏降水比较集中，年降水量在1 177 mm以上，年平均气温17.5 ℃，无霜期240 d，林场内80%为毛竹林，森林覆盖率为97.5%。

2 研究方法

2.1 数据获取

本研究使用的地基激光雷达设备-Trimble TX8具有360°×317°的视场角和每秒百万点的数据获取速度，在水平和垂直方向均以0.036°为步长，地基激光雷达设备-Trimble TX8的具体参数见表1。

表1 Trimble TX8的参数

在研究区内设置3块20 m×20 m毛竹纯林样地(分别为P1、P2、P3)，样地林下植被较少且地势较平坦。各样地毛竹的密度分别为5 500、6 200、5 875株/hm2，毛竹的平均胸径均为8.94 cm。数据采集时间在2019年12月，每块样地扫描5站，采用“角落设置”的方法布站[15]。在每块样地中布设了6个参考球，所有参考球不在同一个水平面上，同时保证每站至少能看到3个以上参考球，以便后期数据拼接处理。使用全站仪对样地内所有竹子定位，并测量每株毛竹胸径，样地共调查毛竹703株。

2.2 数据的预处理

本文利用Trimble TX8自带的Trimble RealWorks 10.1软件自动识别样地内参考球，并自动配准对多站点云进行配准拼接，样地配准的平均距离误差均小于0.002 m，满足林业应用精度需求；采用统计离群值分析的方法，结合人工判读去除噪声；利用改进的渐进加密三角网滤波算法[16]分离地面点和反距离权重插值生成样地高程数据(DEM)，完成点云高度归一化处理。

2.3 单株识别

毛竹具有笔直的干形特征，茎干下部没有分支，容易先识别茎干，再提取单木参数。本文根据毛竹的特征，截取一段只包含竹秆的水平条带，对水平条带的点云进行体元化，利用垂直方向具有连续性的体元识别茎干。条带的上限主要是为了避免竹枝和竹叶对茎干识别的干扰，下限主要是为了避免地面点和低矮植被对茎干识别的影响。具体的步骤是对截取出来的水平条带点云在三维空间中进行体元化[17](仅记录包含原始点云的体元)，然后对体元空间进行遍历，把整个条带垂直方向上具有连续性的体元组作为茎干。根据同株毛竹的点云具有的相似性，不同株点云差异的原则[18]，利用体元化方法的可逆性，直接从每个体元中提取包含茎干的原始点云数据，计算茎干点云坐标的平均值，作为单木坐标。

2.4 胸径提取方法

在单木识别的基础上，在P1样地分别采用圆拟合(方法一)和不同高度圆柱拟合(方法二)的方法估测毛竹胸径(见图1)，并利用样地实测数据对2种方法的估测结果进行精度评价。

图1 截取用于估测胸径的竹干点云

方法一，在识别毛竹茎干的1.3 m处采用圆拟合来估测胸径，采用非线性最小二乘法最小化几何误差，公式如下：

式中：di为胸径上每个点离拟合圆心的距离；xa、ya为确定拟合圆的圆心坐标；xi、yi为迭代拟合圆的圆心坐标；ri为不同点拟合的圆半径；R为确定拟合圆的半径。

该方法的收敛通过设置最大迭代次数或者胸径上每个点离拟合圆心的最大变化距离。为了提高胸径提取精度，设置圆心在(xa,ya)，半径为R/2的圆进行检查，如果拟合圆内有点云、拟合胸径过小或者过大，则需对该拟合圆进行目视检查，重新进行圆拟合。

方法二，采用不同高度的圆柱拟合，3种不同圆柱的高度分别为1.2～1.4、1.1～1.5、1.0～1.6 m，截取不同高度圆柱体，采用最小二乘圆柱拟合的方法估测胸径[11]，公式如下：

式中:p=(x,y,z)T为空间中的一点;d为点p至圆柱表面的距离;a为圆柱的轴向;n为圆柱某一方位的法向量;k为圆柱半径的倒数;s为对残差未知标准偏差的估计;ρ为圆柱距原点的最近距离。

利用非线性最小二乘法求解目标函数，使圆柱表面各个数据点的距离平方和最小。采用圆柱拟合的方法可以减少茎干点云轴向与半径分别计算而造成的精度损失，避免三维降到二维造成茎干几何特征的损失，也可以对两类方法(二维曲线和基于点云的空间分布)进行比较，遴选毛竹胸径最优估算方法。

2.5 精度验证方法

茎干识别方法的性能应用单木检测率评估；利用决定系数(R2)和相对误差来评价提取毛竹胸径的精度。

3 结果与分析

3.1 单株毛竹识别的精度

由于毛竹单木实测位置是利用全站仪测量，其测量的单木位置是贴近毛竹的棱镜，而利用算法提取单木的位置为茎干中心点，两者之间存在一定误差，因此以实测单木位置为中心，在0.3 m范围内寻找是否存在识别的单株毛竹。图2展示了P1样地采用截取水平条带识别茎干后的视觉图，以随机的颜色表示识别的毛竹茎干，在3块样地中，所有着色的茎干均为实际毛竹。

由表2可知，3块样地单株毛竹检测率分别为89.09%、91.93%、90.12%，株数密度最大的P2样地单木识别率最高，株数密度最小的P1样地单株毛竹识别率反而最小。通过分析这些没有被检测到的单木位置发现，P1样地中存在一些倒伏毛竹的情况，造成截取的水平带在垂直方向没有连续性，且歪倒的毛竹造成不同程度的遮挡，导致样地毛竹检测率降低。另外，由于毛竹是单轴散生竹，3块样地均存在一些毛竹彼此相邻，导致这些毛竹被检测为一株，也造成3块样地单株毛竹检测率存在不同程度的误差。最后，茎干水平条带上下限阈值的选择也会影响单株毛竹检测的精度。

图2 P1样地茎干识别的视觉图

表2 样地毛竹单木识别精度

3.2 不同方法对胸径估测的影响

由图3可知，与圆拟合相比，圆柱拟合提高了胸径估测的精度，且具有更好的鲁棒性，圆拟合和不同高度圆柱拟合单木胸径估测值与实测值线性回归的R2分别为0.86、0.89、0.91、0.91。由于圆拟合是二维曲线拟合，经过投影后的点云损失了茎干的一些几何特征，同时倾斜部分的茎干胸径经投影后会发生一些变形，这些都造成利用圆拟合胸径的精度相对较低。圆柱拟合能够直接对茎干点集进行柱面建模，减少了数据投影转换的误差，也保留了更多的茎干特征，因此胸径拟合精度较高。但圆柱拟合也存在高估的现象，这可能是由于茎干处存在噪声点和倒伏毛竹的枝叶点，导致其对估算结果的鲁棒性和精度产生影响。

通过对两种方法的估测误差进行分析发现，使用圆柱拟合估测胸径结果的相对误差低于圆拟合的方法，圆拟合和不同高度圆柱拟合胸径估测误差的平均值分别为0.8、0.7、0.6、0.4 cm，但都存在明显的高估现象。但是相对于二维曲线拟合，采用点云空间分布的圆柱拟合胸径的精度相对较高。

A为圆拟合；B为1.2～1.4 m高度圆柱拟合；C为1.1～1.5 m高度圆柱拟合；D为1.0～1.6 m高度圆柱拟合。

4 结论与讨论

利用TLS多站扫描获取样地毛竹林完整点云数据，采用新茎干识别方法进行单木识别，并比较分析了不同拟合方法对毛竹胸径提取的差异。主要结论如下：

根据毛竹具有笔直的干形特征，采用截取只含竹秆的水平条带来识别单木，结果3块样地的单木检测率都很高，即使在株数密度达到6 200株/hm2的P2样地，毛竹茎干检测率仍可达91.93%，这与Liu et al.[19]在340～1 200株/hm2样地中单木检测一致。未识别的毛竹主要由于毛竹密度大以及部分倒伏的竹子，容易造成遮挡，导致水平条带缺乏垂直连续性；同时，样地均存在一些毛竹彼此相邻，导致多株识别结果为一株。这些都造成样地单木检测率存在不同程度的误差。因此，为了提高单木检测率，可以人为手动清除遮挡物，然后根据样地实际情况进行布站，并适当增加扫描站数。

通过比较圆拟合和不同高度圆柱拟合估测毛竹胸径的精度，发现根据点云空间分布规律的圆柱拟合方法的精度要高于圆拟合；圆柱拟合对于在茎干1.3 m处存在遮挡时，依然具有很强的稳定性，和Liu et al.[19]的研究结果不同。由于圆柱拟合能够直接对茎干点集进行柱面建模，减少了数据投影转换的误差，也保留了更多的茎干特征，因此胸径拟合精度较高，但圆柱拟合对噪声点较敏感。传统测量方法的精度依赖于操作员的经验、技能以及样地和研究对象的复杂性，使用不同设备或者不同的操作人员对同一对象调查也会产生误差[20]。因此，在分析测量结果时除了方法的误差以外，参考数据的误差也要考虑。

本文的研究结果证明了利用TLS在单木和样方尺度上提取毛竹林结构参数的可行性，所提出的新方法可以提高毛竹单木识别率，为竹林调查工作提供技术支持，同时也为遴选毛竹胸径最优估算方法提供参考。后续研究应该侧重利用TLS技术的独特优势，为评估毛竹叶片物理特性、蒸腾作用和微生境多样性等生态应用方面提供新的支持；研究整合机载LIDAR数据和TLS数据以获取竹林结构的多尺度信息，为激光雷达更普遍的运用在林业提供可能。