基于灰色关联法和神经网络的大学生慕课教学资源评价

邱智超

(上海城建职业学院 健康与社会关怀学院， 上海 200240)

0 引言

随着教育信息化水平的不断提高，教学模式、教学手段日新月异，出现了慕课教学方式。慕课具有较好的共享性，使得学生可以从网上找到自己真正需要和喜欢的慕课，最大限度地利用高校的优质教学资源，有效提高大学的教学质量和人才培养质量[1-3]。由于网上慕课教学资源十分丰富，大学生如何在有效时间内找到自己需要的慕课教学资源显得尤为重要，而大学生慕课教学资源评价可以科学、客观地对大学生慕课教学资源的优劣进行分析，从而给大学生推荐一些优质的慕课教学资源，因此大学生慕课教学资源评价研究成为高校教育管理研究中的一个重要研究方向[4]。

由于大学生慕课教学资源评价问题是一个新的问题，其与网络教学资源具有较强的相似性，因此当前大学生慕课教学资源评价研究方向主要沿用网络教学资源评价技术[5]。当前大学生慕课教学资源评价主要有层次分析法、神经网络和支持向量机等[6-8]。其中层次分析法是一种线性的大学生慕课教学资源评价方法，而大学生慕课教学资源优劣与许多指标相关，具有较强的非线性变化规律，因此层次分析的大学生慕课教学资源评价效果不理想；而神经网络、支持向量机属于机器学习算法，具有较好的非线性建模能力，因此机器学习算法的大学生慕课教学资源评价效果要优于层次分析方法，成为当前主要研究手段[9]。在实际应用中，大学生慕课教学资源的评价指标十分复杂，而且具有多样性，指标之间也存在互作，因此不同的大学生慕课教学资源评价方法考虑的评价指标一样，得到的评价结果也不一样，因此大学生慕课教学资源评价指标的选择十分关键。而当前大学生慕课教学资源评价方法没有考虑不同指标对评价结果影响的差异性，因此大学生慕课教学资源评价精度有待提升[10]。

为了提高大学生慕课教学资源的评价精度，提出了基于灰色关联法和神经网络的大学生慕课教学资源评价方法，首先采用灰色关联法选择一些重要的评价指标进行大学生慕课教学资源评价建模，然后利用BP神经网络拟合评价指标与大学生慕课教学资源等级之间的关系，建立大学生慕课教学资源评价模型，最后通过仿真对比实验，验证了本文大学生慕课教学资源评价方法的优越性。

1 灰色关联法和神经网络的大学生慕课教学资源评价方法

1.1 慕课教学资源评价指标体系构建

大学生慕课教学资源的类型很多，如：素材、教学内容、支撑模块，具体结构如图1所示。

图1 大学生慕课教学资源的结构图

要进行大学生慕课教学资源准确评价，首先建立相应的评价指标体系，本文基于科学性、可操作性等原则建立大学生慕课教学资源评价指标体系，如图2所示。

图2 大学生慕课教学资源的评价指标体系

从图2可知，大学生慕课教学资源评价指标包括4类一级指标，每一级指标又划分多个二级指标，它们分别采用x1,x2,…,x12表示，即科学性为x1，全面性为x2，依次类推。

1.2 灰色关联分析法计算评价指标的关联度

从图2可知，大学生慕课教学资源的评价指标体系共包括12个指标，对于不同的慕课课程，它们的大学生慕课教学资源评价结果影响程度不一样，因此通过灰色关联分析法确定评价指标与大学生慕课教学资源评价结果的关联度，根据关联度选择相应的重要指标进行大学生慕课教学资源评价建模[11-13]。设Xi,i=1,2,…,m表示第i个大学生慕课教学资源评价指标;m表示指标数量，xi(k),i=1,2,…,n表示第k个大学生慕课教学资源评价样本;n表示样本数量，那么Xi={xi(1),xi(2),…,xi(k),…,xi(n)}为第i个大学生慕课教学资源评价指标的比较序列，X0={x0(1),x0(2),…,x0(k),…,x0(n)}为参考序列，即大学生慕课教学资源的等级序列，那么比较序列和参考序列关联系数为式(1)。

r0i(k)=r(r0(k),ri(k))=

(1)

式中，ξ表示分辨率。

比较序列和参考序列的关联度计算式为式(2)。

(2)

某个评价指标的关联度值越大，表示其对大学生慕课教学资源评价结果影响程度越高，这样可以选择部分关联度值大的评价指标，减少大学生慕课教学资源评价指标的数量，简化大学生慕课教学资源评价过程，提高大学生慕课教学资源评价效率。

灰色关联分析法计算评价指标的关联度结果如表1所示。

表1 大学生慕课教学资源评价指标的关联度值

从表1可知，不同的评价指标与大学生慕课教学资源评价结果之间的关联度是不同的，选择关联度超过0.7的指标进行大学生慕课教学资源评价建模，去掉表1中加粗的大学生慕课教学资源评价指标。

1.3 BP神经网络建立大学生慕课教学资源评价模型

BP神经网络是一种多层前馈网络，其工作过程包括信号正向传播和误差的反向传播两个阶段，具体原理如图3所示[14-15]。

图3 BP神经网络的工作原理

设输入向量为：Xi,i=1,2,…,M，M为选择的重要的大学生慕课教学资源评价指标数量，即输入层的节点数，那么信号正向传播过程为：

(1)隐含层第i节点的输入向量，为式(3)。

(3)

式中，wij和θi分别为隐含层的连接权值和阈值。

(2)根据隐含层节点输入和输出之间激励函数φ()，可以得到隐含层的输出为式(4)。

(4)

(3)根据隐含层节点的输出可以得到输出层第k个节点的输入向量为式(5)。

(5)

式中，wki和ak分别为输出层的连接权值和阈值；q为隐含层的节点数[16-17]。

(4)根据输出层节点输入和输出之间激励函数Ψ(·)，可以得到输出层的输出为式(6)。

(6)

误差反向传播过程如下。

(1)设大学生慕课教学资源评价的训练样本总误差为式(7)。

(7)

式中，Tk表示第k个样本的期望输出；n表示训练样本的数量。

(2)基于训练样本的误差采用梯度下降算法对输出层和隐含层的连接权值和阈值进行修正，如式(8)—式(11)。

(8)

(9)

(10)

(11)

(3) 不断重复执行上述步骤，直到大学生慕课教学资源评价误差小于预先设置的范围，那么BP神经网络的训练过程终止，建立最优的大学生慕课教学资源评价模型。

2 大学生慕课网络教学资源实施评价效果的测试

2.1 测试平台设置

为了分析灰色关联法和神经网络的大学生慕课教学资源评价效果，对其进行仿真实验，采用测试平台如表2所示。

表2 大学生慕课教学资源评价的测试平台

2.2 测试数据

为了使大学生慕课教学资源评价结果具有说服力，选择当前5门公共课程作为测试对象，每一门课程网上均有多个大学生慕课教学资源，如表3所示。

表3 大学生慕课教学资源评价的测试数据

2.3 结果与分析

选择层次分析法的大学生慕课教学资源评价方法、BP神经网络的大学生慕课教学资源评价方法(没有灰色关联分析法选择指标)在相同测试平台进行对比实验，统计它们的大学生慕课教学资源评价精度，结果如图4所示。

图4 大学生慕课教学资源评价精度对比

对图4的大学生慕课教学资源评价精度进行分析可以得到如下结论。

(1) 层次分析法的大学生慕课教学资源评价精度最低，无法描述大学生慕课教学资源的变化特点，使得大学生慕课教学资源评价误差比较大，无法应用于大学生慕课教学资源管理中。

(2) BP神经网络的大学生慕课教学资源评价精度要高于层次分析法，这主要是因为BP神经网络可以拟合评价指标与大学生慕课教学资源之间的关系，能够更好地跟踪大学生慕课教学资源变化特点，减少了大学生慕课教学资源评价误差。

(3) 本文方法的大学生慕课教学资源评价精度要高于层次分析和BP神经网络，这是因为其通过灰色关联法对大学生慕课教学资源评价指标进行了选择，减少了评价指标之间的相互干扰，然后通过BP神经网络更好地挖掘了大学生慕课教学资源的变化特点，获得了更优的大学生慕课教学资源评价结果。

统计3种方法的大学生慕课教学资源评价时间，结果如图5所示。

图5 大学生慕课教学资源评价时间对比

从图5可知，相对于层次分析和BP神经网络，灰色关联法和神经网络的大学生慕课教学资源评价时间明显缩短，这主要是因为引入了灰色关联分析法减少了大学生慕课教学资源评价指标数量，简化了工作过程，加快了大学生慕课教学资源评价速度。

2.4 本文方法的通用性测试

为了测试灰色关联法和神经网络的大学生慕课教学资源评价方法的通用性，选择20门专业课作为测试对象，统计大学生慕课教学资源评价精度，结果如表4所示。

表4 20种专业课的大学生慕课教学资源评价精度

从表4可知，对于所有的20门专业课，灰色关联法和神经网络的大学生慕课教学资源评价精度都超过了92%，说明了灰色关联法和神经网络获得了理想的大学生慕课教学资源评价结果，可以应用于实际大学生慕课教学资源推荐管理中。

3 总结

慕课教学是一种新的网络教学模式，受到了高校的高度关注，针对大学生慕课教学资源评价问题，在分析当前研究进展的基础上，提出了灰色关联法和神经网络的大学生慕课教学资源评价方法，并通过具体实例分析可以得到如下结论：

(1) 通过引入灰色关联分析方法对大学生慕课教学资源评价指标进行分析，得到各种指标与大学生慕课教学资源评价结果的关联度，可以去掉一些不重要的评价指标，简化了大学生慕课教学资源评价模型的结构，提高了大学生慕课教学资源评价效率。

(2) 采用BP神经网络对选择重要指标和与大学生慕课教学资源评价结果之间的非线性关系进行了映射，建立了更高精度的大学生慕课教学资源评价模型。

(3) 由于当前出现了许多新型的机器学习算法，如卷积神经网络，未来将它们引入到大学生慕课教学资源评价中与灰色关联分析法进行结合，这是将来要确定的研究内容。