主墩不等高连续刚构桥地震响应分析

杨广庭

（中交远洲工程咨询有限公司，石家庄050035）

1 引言

随着我国交通事业的迅速发展，为了跨越如河流、山谷、高速公路等自然或人工构筑物，修建了很多高墩和大跨径的桥梁，在多种适用于大跨径的桥梁形式中，连续刚构桥由于其形式简洁、结构科学、耐久性强等优势，得以广泛应用。但是，其受力复杂，刚度较低，研究地震作用对其影响程度及动力特性分析[1]，具有一定的科研价值与实际意义。

2 模型建立与自振特性分析

2.1 模型简介

主梁和桥墩使用梁单位进行模拟，并采用弹性连接方式中的梁单元刚性连接法来模拟墩梁的固结，边跨现浇段梁单元采用牛腿托架施工，模型建议采用将边跨现浇段梁单元节点和模拟牛腿托架中的固结节点按照刚性连接法对其进行了模拟，将其中的7个承台底部自由度全部约束，以此建立墩底固结未充分考虑桩土效应的模型作为建筑物模型A，如图1所示。

图1 墩底固结未考虑桩土效应的桥梁计算模型

为了深入研究桩土效应对连续刚构桥梁墩身的受力影响，建立了一套充分考虑桩土效应的模型B。边界条件使用了模型中的边界单位6个方向上的弹簧刚度来替换。桩基是利用梁单元模拟桩基础，点弹簧单元模拟桩土相互作用。假定土体抵抗力在其轴向、侧向、扭转的方向上不相互耦合且其土壤具有均匀的各向相反性线弹性的水平层，不会被计入桩身的竖向摩阻力。依据JTG 3363—2019《公路桥涵地基与基础设计规范》中的m法来确定各个混凝土层的混凝土弹簧刚度[2]，计算公式为：

式中，KS为混凝土弹簧刚度；a为根据混凝土层厚度划分的桩体厚度，m；bp为根据桩体的自身厚度计算出的宽度，m；m为2个相同的桩体地基混凝土与混凝土之间的厚度比例计算系数，kN/m4；z为每个土层的桩体中心到地面之间的计算距离，m。

根据各种地质结构特征和桩长等信息，首先，依据不同土层的分界线进行划分各种土层，其次，按照相应的同类土层按每层混凝土2 m厚进行划分各种土层，分别用于计算各层混凝土的强度和刚性系数，将土弹簧设置于每层土的中心位置，土弹簧刚度方向为顺桥向和横桥向用于模拟桩周土体对桩基的横向土压力，不考虑土体对桩基的竖向刚度，因此，在桩底设置固结支撑，桩顶与承台底刚性连接。据此建立起考虑桩土效应的模型B，如图2所示。

图2 考虑桩土效应的桥梁计算模型

2.2 自振特性分析

在能够得到较为准确的计算结果数据前提下，Ritz向量法中所使用的向量数相对较少，为了提高其计算效率，本文选择了多重Ritz向量法针对结构特点进行数学和物理上的数学分析。根据桥涵抗震分析细则，结构抗震分析中的振型所需参与的质量必须能够达到整体结构总质量的90%，因此，分别对是否考虑桩土效应的模型A、B的前50阶的自振特性进行计算。根据计算结果，两模型在第24阶振型前X、Y、Z3个方向的累计参与质量均超过90%。由于结构的低阶振型对振动特性起控制作用，本文仅给出两模型前5阶振动模态的振动频率，周期和振型特征，表1为两模型计算所得的自振特性。

表1 A、B 2模型计算所得自振特性

综上所述，可以分析得出：采用多重ritz向量方法对于是否需要考虑桩土效应的连续刚构桥模型进行了振动特征的分析，2个模型的前5阶振动模态的振型特征相同，表明桩土效应对连续刚构桥的低阶振型形状的影响较小，但对于连续刚构桥的同阶自振频率而言，考虑到桩土效应的模型B明显较小于不充分考虑桥梁桩土效应的模型A，表明充分考虑了桩土效应后，桥梁结构的刚度减小。

3 地震响应反应分析

3.1 反应谱法的墩身响应分析

利用了前述的路桥有限元地震模型，依据JTG/T B02-01—2008《公路桥梁抗震设计细则》，对连续桥梁刚构桥在2008年E2地震下的桥梁水平纵横倾斜和反方向移动进行了地震反应光谱模型分析[3]，工况按照水平纵横桥向移动地震+纵横顺桥向移动地震模式进行了光谱分析。

对主桥结构进行在E2地震下的水平方向的反应谱分析，得到E2地震下结构的内力和位移结果。对主桥分别按未考虑桩土效应的模型A以及考虑桩土效应的模型B进行反应谱分析。由于主桥桥墩存在高差，2#主墩墩高40 m，3#主墩墩高27 m，并对连续刚构桥不等高桥墩在地震作用下的响应特征进行对比分析。

3.1.1 墩顶位移

通过对横+顺桥向地震工况下的墩顶位移值进行对比分析可知，A、B 2种模型的墩顶顺桥向位移远远超过横桥向位移；对于同一个模型，高墩墩顶部位移值远远大于低墩；在同一墩高的条件下，模型B的墩顶位移值远远大于模型A；在充分考虑到桩土效应后，对于顺桥向墩顶的位移：高墩的变化幅度要远远大于低墩，对于横桥向墩顶的位移：低墩变化幅度要远远大于高墩。

3.1.2 墩身内力

在横+顺桥向E2地震作用下，对于是否需要考虑到桩土效应2个模型桥墩内力进行对比分析可以得出：连续刚构桥桥墩顺桥向弯矩My在墩顶、墩底处会产生最大值，墩身横桥向弯矩Mz最大值出现在刚构墩墩底位置。

在E2震作用下，考虑到桩土效应后连续性刚构桥高墩的墩身轴力值fx有所增大的趋势，矮墩的墩身轴力值fx值也会有所降低；高墩抗推墩身剪力值减小幅度增大的原因表现为：虽然考虑到横向桩土效应后，连续性刚构桥全桥结构的抗推强度有所下降，但对于较矮的刚构桥梁，其抗推强度减小幅值远远大于较高的刚构桥梁，导致当地震作用下，连续性刚构桥的高墩进行抗推强度分配时，考虑到桩土效应后的高墩相比于不考虑到桩土效应的高墩获得到了更多的剪力。

在E2地震作用下，考虑到桩土效应后连续刚构桥高、低墩的墩顶弯矩值相互之间有所增减，未能准确找出考虑到桩土效应后刚构桥墩顶弯矩值变化规律；墩底的弯矩都显著地减少，矮墩的弯矩下降量和上升幅度都要远远超过了高墩。

3.2 时程分析法的墩身响应分析

对比2种模型在水平地震波刺激下的刚构桥梁墩身的内力变化可知，采用时程学分析法与连续反应谱法研究的连续性刚构桥梁墩身的内力变化规律是基本相同的。

4 结论

本文通过建模分析，得出以下结论：

1）对于是否充分考虑桩土效应后的连续刚构桥在高速运动时的振动性质进行了建模和计算得出：桩土效应对2个模型中的低阶振形影响比较小，同时在高速运动时，考虑到桩土效应后结构的自振频率变化也会更小，此时连续刚构桥在高速运动时结构的整体刚度变化也会更低。

2）连续性刚构桥不等高桥墩对于水平地震反应谱作用下的墩身响应：在水平地震反应谱作用下，高墩墩墩顶位移值远远超过了矮墩，低墩弯矩和剪力值远远超过高墩。

3）不等墩高的连续刚构桥在水平地震反应谱的作用下，刚构墩墩顶顺桥向位移最大值远远超过了纵向，高墩位移最小值远远超过了横向，顺桥向弯矩最小值在墩顶、墩底位置上会出现最大值，横桥向弯矩最小值在墩底处。

4）剪力连续性较高刚构桥墩与高墩的剪力刚度偏差小于矮墩，地震应力作用下结构矮墩所需要分配的结构弯矩、剪力偏差值较大，在地震充分考虑影响到结构桩土流动效应后，结构的高墩整体剪力刚度偏差会逐渐增大减小，各刚构墩墩底弯矩值减小，矮墩剪力值减小，高墩的剪力值有所增大，经分析可知，两桥墩出现剪力值互有增减的情况是因为计入桩土效应后，矮墩抗推刚度减小幅度远大于高墩。