建筑基坑侧壁主动土压力计算原则探讨

刘 旭

(辽宁省建筑设计研究院岩土工程有限责任公司,辽宁沈阳 110005)

0 引言

采用朗肯土压力理论计算基坑侧壁土压力是当前岩土工程界的共识，但是对于不同形式的附加荷载作用下或非半无限连续土体的主动土压力计算方式不尽相同。随着城市建筑对地下空间的利用越来越多，临近基坑分布有施工场地、道路、地下管线、既有建构筑物以及临近既有建构筑物的地下室距离新开挖基坑较近等情况普遍存在，这使得基坑侧壁土压力的实际情况不符合朗肯土压力理论的假定条件。马 平等[1]根据实际情况,建立有限土体土压力计算模型,基于极限平衡理论及平面滑裂面假定,在考虑土黏聚力及有限土体宽度的基础上,推导有限土体滑裂面剪切破坏角的数学表达式,并建立有限土体主动土压力计算公式。吴文锋等[2]对有限土体的主动土压力进行了推导和数值对比。周子舟[3]通过一个实例将前人提出的几种方法的计算结果与朗肯方法计算结果进行对比，发现在一定深度范围，有限土体压力表现出小于朗肯土压力的趋势，随着计算深度增大，有限土体土压力计算结果呈非线性增长，且增长幅度渐渐变小。韩同春等[4]提出了坑中坑条件下基坑有限土体的被动土压力的计算公式。

对于不同形式附加荷载下主动土压力的计算方法尚无对比分析，本文进行相关规范条款的梳理归纳与分析，并提出当基坑底面低于既有建筑物基础时有限土体土压力的计算公式。

1 相关规范条款的梳理和归纳

对于没有附加荷载的半无限连续土体条件下，各规范和手册给出的主动土压力计算原则都是基于朗肯土压力理论，这是一致的。对于有附加荷载或非半无限连续土体条件下的土压力的计算规定，《建筑基坑支护技术规程》(JGJ 120—2012)[5]、《建筑基坑工程技术规范》(YB 9258—97)[6]、《建筑地基基础设计规范》(GB 50007—2011)[7]以及《基坑工程手册》[8]等均有相关的条款，在《建筑地基基础设计规范》(GB 50007—2011)[7]中没有给出具体的计算方法，但给出了总体上的计算理论和原则，并肯定了按地区经验设计的指导方向。部分地方标准如北京市地方标准《建筑基坑支护技术规程》(DB 11/489—2016)[9]、辽宁省地方标准《建筑地基基础技术规范》(DB 21/T907—2015)[10]也有较为全面的规定。以下分几种工况对这些规范和手册中相关条款进行梳理和归纳。

1.1 附加荷载为地面均布荷载时

《建筑基坑支护技术规程》(JGJ 120—2012)、《建筑基坑工程技术规范》(YB 9258—97)、《建筑地基基础技术规范》(DB 21/T907—2015)中对于均布附加荷载的计算规定是一致的，即水平附加荷载q所产生的土中附加竖向应力值也为q，其产生的土压力为q·Kai，如图1所示。

q —地面均布荷载,kPa；Ka—主动土压力系数图1 坑壁顶布满均布荷载[6]

1.2 附加荷载为集中荷载时

《建筑基坑工程技术规范》(YB 9258—97)附录D中规定了对于集中荷载作用下在支护结构上的土压力，在朗肯理论的基础上将附加集中荷载扩散到支护结构上的一段范围内产生一定的水平荷载，其土压力情况见图2。

P—集中荷载，kN；φ —土体内摩擦角，(°)；Ka—主动土压力系数；ΔEa—集中荷载作用下的竖向附加应力，kPa；d—集中荷载作用下的竖向附加应力分布范围，m图2 坑壁顶受集中荷载[6]

q —局部均布荷载，kPa；L—局部均布荷载距基坑侧壁距离，m；L1—局部均布荷载分布范围，m；φ —土体内摩擦角，(°)；Ka—主动土压力系数图3 坑壁顶受局部均布荷载[6]

1.3 附加荷载为作用在地面的局部均布荷载时

《建筑基坑支护技术规程》(JGJ 120—2012)、《建筑基坑工程技术规范》(YB 9258—97)、《建筑地基基础技术规范》(DB 21/T907—2015)以及《基坑工程手册》对于作用在地面的局部均布荷载的计算都有相应条款，在基于朗肯理论的基础上将作用在地面的局部均布荷载扩散到支护结构的一定范围内，但对于在支护结构上所产生的水平附加荷载范围的规定却不尽相同。

《建筑基坑工程技术规范》(YB 9258—97)和《基坑工程手册》第四章第4.2.6条中认为，应在局部均布荷载作用宽度与水平面成45°+φ/2的角度投射到支护结构的范围内计算其所产生的土压力(见图3)。

《建筑基坑支护技术规程》(JGJ 120—2012)、《建筑地基基础技术规范》(DB 21/T907—2015)中建议将地面的局部均布荷载按45°扩散为一个作用深度在地面以下的均布荷载，然后按照1.1条所述的地面均布荷载原则计算其产生的附加竖向应力和水平压力(见图4)。这种方法概念清晰，计算思路更为明确。

h—基坑深度，m；ld—支护结构嵌固深度，m；p0—局部均布荷载，kPa；a —局部均布荷载距基坑侧壁距离，m；b —局部均布荷载分布范围，m；θ —扩散角，θ=45°；Δq —均布荷载作用下的竖向附加应力，kPa图4 地面有局部均布荷载作用[10]

1.4 附加荷载为地面下一定深度的浅基础时

《建筑基坑支护技术规程》(JGJ 120—2012)、《建筑地基基础技术规范》(DB 21/T907—2015)对于作用在地面下一定深度d的浅基础(如条形基础、矩形基础等)，规定其附加荷载所引起的土中附加竖向应力计算与上述1.3条中两本规范对于作用在地面的局部均布荷载相似，作用范围相应地下移一个浅基础的埋深d，其土中附加竖向应力见图5。

d—浅基础基底深度，m；其余符号意义同图4图5 作用在地面以下的浅基础[10]

1.5 邻近建筑物具有地下室且基础低于基坑开挖底面时

当邻近基坑的建筑物基础低于基坑底面时，拟建基坑距离既有地下结构物较近，由于地下结构物的存在以及它的遮拦作用，基坑外的土体不是连续的，不同于普通半无限连续土体，而是一个地下结构物和支护结构之间有限宽度的土条。

《基坑工程手册》中对于这种情况规定，地下结构物的外墙距支护结构净距b小于h·tan(45°-φk/2)时，有限宽度土体作用在支护结构上任意点的水平荷载标准值eak可基于极限平衡原理进行计算。北京市地方标准《建筑基坑支护技术规程》(DB 11/489—2016)以及辽宁省地方标准《建筑地基基础技术规范》(DB 21/T907—2015)规定，当邻近基坑的建筑物基础低于基坑底面时，且外墙距支护结构净距b小于h·tan(45°-φk/2)时(见图6)，分别按下列方法计算作用在支护结构上任意点的有限宽度土体水平荷载标准值。

h—基坑深度，m；hd—支护结构嵌固深度，m；dn—稳定墙体埋深，m；b —土条宽度，m图6 邻近建筑物基础低于基坑底面(有限范围土体)[10]

北京市地方标准《建筑基坑支护技术规程》(DB 11/489—2016)公式如下：

(1)当计算点深度z≤b·cot(45°-φk/2)，或z≥b·cot(45°-φk/2)+dh时，按常规方法计算；

(2)当计算点深度b·cot(45°-φk/2)

对于地下水位以上或水土合算的土层：

(1)

对于水土分算的土层：

(2)

式中：dh为邻近建筑物基础埋置深度，m；nb为计算系数，nb=b/htan(45°-φk/2)；pak为土压力强度标准值，kPa；σak为土中竖向应力标准值，kPa；Kai为计算点土层的主动土压力系数；ci为计算点土层的黏聚力标准值，kPa；z为计算点深度，m；ua为静止地下水压力，kPa；φk为坑底以上各土层按厚度加权的内摩擦角,(°)。

辽宁省地方标准《建筑地基基础技术规范》(DB 21/T907—2015)公式如下：

(1)当计算点深度z≤b·cot(45°-φk/2)，或z≥b·cot(45°-φk/2)+dh时，按式(3)计算：

(3)

(2)当计算点深度b·cot(45°-φk/2)

(4)

式中：eak为主动土压力强度标准值，kPa；γi为第i层土的天然重度，水位以下时取有效重度，kN/m3；ua为主动侧计算点处的静水压力，kPa。

对比北京市和辽宁省地方标准对于这种情况的规定，发现公式基本相似，差别在于对地下水压力的计算原则不同，在《基坑工程手册》与北京市地方标准《建筑基坑支护技术规程》(DB 11/489—2016)中规定,根据不同的土质类别采用水土合算和水土分算的方式计算地下水压力；而辽宁省地方标准《建筑地基基础技术规范》(DB 21/T907—2015)则提出了水土合算无实际工程意义，在各类别的土中都应该采用水土分算的原则去考虑地下水压力[11]。

2 一种新近常见的工程实况

2.1 工程概况

某既有13层办公楼，地下1层，框剪结构，地下室为停车场，地下室墙体为剪力墙，筏板基础，基底埋深-5.5 m，现地下停车场车位不足以满足使用，拟在办公楼旁新建一地下停车库，新建地下停车库设计为地下2层，基底埋深-8.5 m，建成后新旧地下车库在负一层中设置通道连通，使用功能方便。新建地下停车库基坑开挖采用支挡式结构进行基坑支护，支护结构距现办公楼地下室墙体间距离为1 m。

2.2 工程地质条件

拟建场地地层情况主要为①杂填土、②黏土、②1细砂、③粉土、③1粉质黏土、④细砂、④1粉土、④2粉质黏土、④3粉土、④4黏土；地下水位为-12 m。场地地层情况见图7。

图7 拟建场地地层情况

新建地下停车库基底座落在中密状态的细砂层。基坑影响深度范围内主要土层从上向下依次为杂填土、粉质黏土、细砂。勘察钻孔位置距原办公楼有一定的距离，而原办公楼地下室开挖采用自然放坡，地下结构施工完成后基坑肥槽采用杂土回填，因此在原办公楼地下室外墙与新建地下车库基坑支护结构间的土应按新近回填土考虑，ck1=0，φk1=4°，γ1=16.5 kN/m3；原办公楼地下室基底以下的土为原状细砂，ck1=0，φk1=26°，γ1=19.0 kN/m3；原办公楼基底压力220 kPa。地下水位位于基坑底面以下3～4 m，在此可不考虑地下水的作用。基坑支护结构示意图见图8。

图8 基坑支护结构示意图

3 基坑外侧水土压力分析

3.1 土压力分析

越是后期建设的建筑物对地下空间的使用越多，地下结构的深度也越深，这就造成了新建地下室基坑底面低于紧临既有建筑物地下室基底的情况大量出现，上述工程实况就是这种情况的典型代表，显然这与第1节所归纳的各规范条款情况都不同。

第1.5条的工况，即基坑外侧邻近建筑物既有地下室且基底低于基坑开挖底面时，其附加荷载所引起的土中附加竖向应力并未作用在基坑侧壁范围内，也就是说虽然基坑外侧的建筑物荷载很大，但作用在基坑侧壁的荷载并不会很大。而在上述工程实例中，基坑外侧建筑物的基底高于基坑底面，其附加荷载所引起的土中附加竖向应力会作用在基坑侧壁范围内，此时基坑外侧荷载增加很多，且邻近既有建筑物地下室周边土体多为施工后回填的土，其工程性质较差，因此这种情况更容易出现工程事故。所以十分有必要搞清楚这种状况下基坑外侧土压力的分布情况和计算方法。

以上述工程为例分析其基坑外侧土压力情况，作用在支护结构外侧主动土压力分布见图9。

(1)当z≤b·cot(45°-φk/2)≅1 m时：

代入相应参数计算得到，z=1 m时，eak=14.4 kPa。

(2)当1 m≅b·cot(45°-φk/2)

代入相应参数计算得到，z=1 m时，e′ak=3.4 kPa；

z=5.5 m时，eak=18.6 kPa，e′ak=12.1 kPa ；

z=6.5 m时，eak=14.6 kPa。

(3)当z≥b·cot(45°-φk/2)+dh≅6.5 m时：

代入相应参数计算得到，z=6.5 m时，e′ak=93.2 kPa；

z=12 m时，eak=134.0 kPa。

h—基坑深度，m；hd—支护结构嵌固深度，m；dn—稳定墙体埋深，m；b —土条宽度，m图9 工程实况的主动土压力分布

当不考虑原有地下结构对土体的遮拦作用，例如邻近既有建筑物未设置地下室，仅以条形基础或独立基础的形式将建筑物荷载施加于土中，则应按照半无限连续土体来计算基坑外侧土压力，仍以上述工程为例，假如基础形式改为宽为2.4 m的条形基础，则计算结果如下，作用在基坑支护结构外侧的主动土压力分布见图10。

图10 条形基础时主动土压力分布

z=5.5 m时，eak=79.0 kPa，e′ak=35.4 kPa；

z=6.5 m时，eak=42.8 kPa，e′ak=93.2 kPa；

z=10.9 m时，eak=124.3 kPa，e′ak=75.4 kPa；

z=12 m时，eak=83.6 kPa。

可以看出，与半无限连续土体中的土压力分布情况不同的是，基坑支护结构与原有地下室外墙间的有限土条部分对支护结构产生的土压力很小；而在既有建筑物的附加荷载影响范围内，基坑外侧土压力明显增大很多。

在基坑支护设计过程中应根据基坑外侧荷载的特点采用适宜的支护参数，如针对上述情况，因为基坑支护结构与原有地下室外墙间的有限土条部分对支护结构产生的土压力很小，显然单纯按照作用在半无限连续土体中的附加荷载计算和设计会造成浪费，可以适当减少或弱化基坑侧壁上部的支撑或锚拉结构以降低成本；而基坑外侧有限土条以下部位的荷载要比邻近建筑物基底深度低于基坑底面的情况大很多，所以应适当增加支撑或锚拉结构以提供足够的抗力，同时应注意因下部土压力较大而产生支护结构内部弯矩增大的情况，在支护结构设计时应采取相应措施。

3.2 水压力分析

关于地下水压力对基坑支护结构的作用问题，工程界对地下水位以上的土和地下水位以下的砂土、碎石土等分别计算土压力和水压力这一点是没有疑问的；但对于地下水位以下的渗透系数较小的土是采用水土分算还是水土合算，目前尚存在争议。

根据太沙基有效应力原理，土的骨架应力与水压力应分别考虑，采用水土分算的方法符合有效应力原理。但在一些规范中还是提出了水土合算的方法，主要有两个原因，首先在实际应用中土有效应力指标的确定比较困难；此外还有不少资料显示土中孔隙水压力的实测值明显小于静水压力，因此提出了水土合算的方法[12]。作者认为水土合算方法实际上是将土中的静水压力与土压力一起乘以主动土压力系数，这是没有理论基础的，水土合算低估了主动侧的水压力作用，仅将地下水以土中结合水的形式与土颗粒一起考虑为饱和自重效应，对土中不可能不存在的自由水选择忽略，显然这不合理，也偏于不安全。

对于地下水位以下的土，不论其是黏性土还是砂类土，都应根据有效应力原理采取水土分算的原则计算，但也应根据土体的渗透性不同对地下水压力进行一定的折减。根据国内外一些实验资料和经验分析，土中实际的孔隙水压力占静水压力的百分比一般从50%至100%[8]。

3.3 计算公式

对于上述工程及类似的工程，拟建建筑距离既有地下结构物较近，且基坑底面低于既有建筑物基础时，应按下列公式计算基坑外侧土压力。

(1)当z≤b·cot(45°-φk/2)时：

(2)当b·cot(45°-φk/2)

(3)当z≥b·cot(45°-φk/2)+dh时：

式中：Δq为附加竖向应力，对于邻近建筑物为筏板基础的可取基底均布附加荷载，对条形基础或独立基础取扩散后的附加荷载，kPa；Kw为静水压力折减系数，根据土体渗透性取0.5～1.0(渗透性小者取小值，反之取大值)；ua为主动侧计算点处的静水压力，kPa。

4 结论

(1)支护结构与相邻既有建筑物地下室外墙间土体的土压力小于半无限连续土体的土压力，但应注意邻近既有建筑物地下室部分的土体很可能是其施工时的回填土，工程性质较差。

(2)对于地下水位以下的土，应分别计算水土压力，根据土体的渗透性对地下水压力进行一定的折减。

(3)当拟建建筑基坑距离既有地下结构物较近，且基坑底面低于既有建筑物基础时，应按本文第3.3节所列公式计算基坑外侧土压力。