高层钢结构风致响应研究

张建劭

（广东省建筑设计研究院有限公司，广东广州 510145）

0 引言

随着高层钢结构高度变高、柔度变大的发展趋势，高层钢结构风致响应的研究显得越发重要。我国现行的风荷载和结构设计规范，对于复杂的高层和超高层钢结构计算不能完全适用；而国内外科研工作者对于高层钢结构风振控制的研究尚不完善。因此，本文研究了结构风致响应相关方法，希望能够为高层钢结构的风致响应计算提供参考。

1 风荷载计算

1.1 规范方法

《建筑结构荷载规范（GB 50009—2012）》[1]对于风荷载的计算主要采用静力近似方法。垂直于建筑物表面的风荷载标准值（顺风向）按式（1）计算：

其中：w0-基本风压，采用规定的50年重现期的风压，对于高层建筑结构，基本风压的取值应适当提高；μs-风荷载体型系数，规范中给出常见建筑物形状对应的取值，但对于重要且体型复杂的高层建筑结构，应当由风洞试验确定，且应考虑建筑群的干扰效应；μz-风压高度变化系数，根据地面粗糙度类别按照表格取用；βz-顺风向风振系数，即考虑脉动风压的影响系数。对于普通的高层建筑结构，可按照规范所给公式近似计算；对于高度大于30m且宽高比大于1.5的房屋、基本自振周期大于0.25s的高耸结构，应该按照随机振动理论进行计算。

1.2 风洞试验

风洞试验是进行抗风研究的重要手段，对于复杂大型高层建筑结构的设计和研究，都需要借助风洞试验确定风荷载。风洞试验在理论和技术上都比较成熟，但制作模型所需时间和代价较高，难以进行多种方案的比选，且缩尺模型和人工模拟可能带来一些难以避免的误差。

1.3 现场实测

现场实测是获得结构风荷载可靠数据的方法之一，也是现有许多国家规范中风荷载确定的基础。现场实测主要借助相关仪器设备对于实际建筑物表面的风压分布、实际结构的位移、变形、加速度等响应进行测量，虽然直接有效，但也耗时耗力，所受限制较大，无法为特定建筑在建造前提供参考。

1.4 数值模拟

随着计算机和数值计算技术的进步，风荷载的数值模拟逐渐发展成风工程领域的重要方法。对风速时程的数值模拟主要有频域方法和时域方法两类，借助随机振动理论进行模拟。常用方法有线性滤波法和谐波叠加法，前者基于线性滤波技术，包括自回归法（AR）、滑动平均法（MA）、自回归滑动平均法（ARMA）等，后者基于三角级数求和，包括CAWS法、WAWS法等。

2 风致响应计算

2.1 风致响应计算方法

2.1.1 简化静力方法

规范中计算结构风致响应的方法，是将风荷载等效为静力进行考虑。将2.1节中所求的风压标准值施加到结构表面，通过静力等效原则简化为在各楼层节点处的节点荷载。再利用水平荷载作用下的求解方法如反弯点法、有限元法等进行内力、位移的求解。

2.1.2 频域分析法

频域分析法是按照随机振动理论，建立输入风荷载谱的特性与输出结构响应之间的直接关系。通常采用以下基本假定：

（1）随机风速为平稳Gauss过程。

（2）瞬时风压与风力之间为线性关系。

（3）结构处于线弹性状态。

在此基础上，可以建立结构在风荷载作用下的运动方程，根据振型叠加法引入线性变换，求得位移响应的广义互功率密度谱函数和自功率谱密度函数，进而获得速度和加速度响应的自功率密度谱函数。

2.1.3 时程分析法

时程分析法是将风洞试验或数值模拟得到的结构表面的风荷载时程，施加到高层钢结构的有限元模型上，通过有限元软件迭代进行求解。

2.2 控制指标

对于风荷载作用下的高层钢结构，除了按照规范要求进行各种荷载工况组合下的承载力极限验算，还需要重视其正常使用极限的控制指标。

2.2.1 强度指标

满足安全性是结构设计的基本要求。对于高层钢结构，要求结构在考虑风荷载的各类工况组合下不发生强度破坏，即：

其中:σ-结构最大应力；fy-材料强度的设计值。

2.2.2 水平位移指标

在高层钢结构的设计中，侧向刚度是重要考虑因素。需要控制钢结构在风荷载作用下的水平位移，避免过大位移影响结构的承载能力、稳定性和使用要求。

在设计和分析中，通常采用层间位移与层高的比值（即层间位移角）作为高层钢结构的水平位移指标。

《高层民用建筑钢结构技术规程（JGJ 99—2015）》[2]中规定，在风荷载或多遇地震标准值作用下，高层钢结构按弹性方法计算的楼层层间最大水平位移与层高之比不宜大于1/250；弹塑性层间位移不应大于层高的1/50。

2.2.3 人体舒适度指标

高层钢结构的柔度较大、阻尼比较小，其在强风作用下脉动风的影响将产生振动，进而可能使在建筑内生活或工作的人产生不舒服感，影响建筑物的正常使用。

荷载规范的附录J给出了高层建筑结构顺风向和横风向风振加速度的近似计算公式。也可通过风洞试验或数值模拟进行计算。

《高层民用建筑钢结构技术规程（JGJ 99—2015）》中规定，对于房屋高度不小于150m的高层民用建筑钢结构，在重现期为10年一遇的风荷载标准值作用下，结构顶点顺风向和横风向振动的最大加速度限值为：0.28m/s2（办公、旅馆），0.20m/s2（住宅、公寓）。

3 算例——以某高层钢框架为例

在ANSYS中建立平面钢框架结构的有限元模型，在matlab中采用AR法模拟风荷载时程，求解结构的风致响应。

3.1 有限元模型

某高层钢框架结构平面形状为矩形，横向为6m×3跨，纵向为8m×8跨，层高4m，共15层总高60m。钢柱采用600mm×600mm×32mm的箱型截面，钢梁均采用350mm×650mm×16mm×26mm的H形截面。钢材均采用Q235结构钢。

取横向的一榀框架，建立有限元模型进行计算分析。梁柱选用beam188单元，为三维线性有限应变梁单元。钢材的弹性模量为210GPa，密度为7850kg/m3，泊松比为0.3。

3.2 AR法模拟风荷载

此处只考虑沿结构横向的风荷载，并仅计算顺风向反应。根据荷载规范，该地区（B类地貌，重现期为100a，标准高度为10m，平均时距为10min）的平均基本风压p0=0.30kPa，基本风速

随机风场的模拟选用自回归法（AR），采用Kaimal风速谱。沿高度方向选取15个高度参考点（对应每个楼层），每个参考点生成一个风荷载时程，每条持续时间为50s，时间间隔为0.1s。将模拟出的风速时程转化为荷载时程：

其中：体型系数μs取1.3；空气密度ρ取1.25kg/m3；ν-（z）为平均风速；ν（z，t）为脉动风速。

再对风荷载进行集中力处理，将结构受风表面分区，每个梁柱结点附近区域上的均布风荷载均等效为集中荷载。

3.3 结构响应计算

第一个荷载步，先对结构施加重力荷载，楼板及活荷载通过折算成梁的密度进行考虑；再设定时间步，将所得风荷载时程施加到有限元模型上进行时程分析。对于ANSYS分析结果进行后处理，得到结构的主要风致响应如下：

刚度方面，结构顶点最大位移为0.270m，大于H/250=0.24m，不满足刚度指标。

舒适度方面，结构顶点的最大加速度为0.293m/s2，大于规范要求的0.20m/s2，不满足舒适度指标。

4 结语

高层钢结构是当代建筑结构的重要组成部分。由于其柔度大、阻尼低的特点，对高层钢结构的风致响应的研究十分重要。现有的风荷载计算方法将数值模拟与风洞试验、现场实测相结合，关于风致响应的计算理论和分析方法正在不断发展和完善。本文利用ANSYS建立高层平面钢框架结构有限元模型，并采用AR法基于Kaimal风速谱生成了风荷载时程，开展结构在风荷载作用下的响应。结果表明在不进行风振控制的情况下，结构的位移和加速度响应不满足安全和正常使用要求。