带限位的SMAS-TMD系统减震控制研究

马慈航，杨宇航，雷云程，黄 斌

(武汉理工大学土木工程与建筑学院，武汉 430070)

随着土木工程领域的发展，越来越多的高层建筑和大跨结构被建造，因此保证建筑结构在地震作用下的安全非常重要。TMD是一种传统且有效的被动控制装置，在实际工程中得到了广泛的应用。然而，在地震作用下，TMD系统对结构的控制效果还存在一定的争议[1-3]。在实际工程应用中，传统TMD系统中的黏滞阻尼器存在耐久性较差和漏油等问题，对TMD的控制效果产生不利的影响。SMA是一种新型智能材料，具有超弹性能，应用这种性能，可以将其作为耗能构件，达到耗能减震的目的。其次考虑到大震作用时，TMD系统会产生较大位移，具有和建筑结构发生碰撞的潜在风险，目前有不少学者将限位装置引入到基础隔震中。在TMD中，限位装置更多的是用碰撞来达到限位的目的。韩骞子[4]对两种粘弹性材料的耗能量进行了研究，并研究了碰撞间距的最优间隙比，以此来同时达到耗能减震和限位的目的。 受此启发，将附着粘弹性材料的限位装置引入SMAS-TMD系统中，提出了带限位的SMAS-TMD减震系统，并对此做相关数值分析研究，讨论该系统的减震控制效果。

1 装有带限位SMAS-TMD系统的框架模型

1.1 碰撞力力学模型

研究碰撞的关键是正确建立冲击力数学模型，而该数学模型是高度非线性的。在此前提下，采用Wang等[5]提出的一种适用于粘弹性材料的碰撞力模型。

(1)

(2)

1.2 装有带限位SMAS-TMD系统的框架模型

考虑到限位装置对SMAS-TMD控制效果的影响，设计出一个两层框架模型，如图1和图2所示。该模型长度为400 mm，宽度为100 mm，高度为360 mm。第一层质量为1 772 g，第二层质量为2 161 g，第一层刚度为2 759 N/m，第二层刚度为3 251 N/m，一阶和二阶阻尼比都为0.008。

图中：1.底层；2.中间层；3.顶层；4.加强条；5.侧壁；6.凹槽；7.直线滑道；8.可调式SMA螺旋弹簧固定螺杆；9.粘有粘弹性橡胶的限位块；10.拧动螺栓；11.TMD质量小车；12.碰撞条；13.传感器连接角钢片。

1.3 装有带限位SMAS-TMD系统的框架的动力学方程

为了研究带限位的SMAS-TMD体系的减震效果，以1.2节中的两层框架模型为例，建立带限位SMAS-TMD体系的动力学方程，如下所示

(3)

(4)

式中，FP为碰撞力，由式(1)获得，其中δ=x-x0。

2 带限位SMAS-TMD系统的减震控制研究

通过MATLAB数值模拟对比分析无控情况下、不带限位SMAS-TMD系统情况下和带限位SMAS-TMD系统情况下的二层框架响应,选取PGA=0.2g的Kobe波进行减震控制研究。

通过表1可以看出，在Kobe波(PGA=0.2g)作用下，当限位距离逐渐增大时，带限位SMAS-TMD的位移峰值响应减震率先增大后减小，其减震率在50.40%～76.74%之间，而加速度峰值响应减震率在32.20%～61.34%之间，表明了带限位SMAS-TMD的位移响应控制效果优于加速度响应控制效果，而且当限位间距为0.025 m时，带限位SMAS-TMD的位移和加速度峰值响应减震率均达到最大，且均优于不带限位装置的SMAS-TMD的控制效果，这是因为在适当的限位间距下，质量块与附着的粘弹性材料的限位装置发生碰撞，增强了能量耗散和动量转换，提高了控制效果。

表1 Kobe波(PGA=0.2g)作用下的峰值响应减震率

3 结 语

在地震波作用下，选取适当的限位间距，可以使带限位装置的SMAS-TMD系统不仅具有良好的减震效果，而且还能起到限位作用，可以有效防止质量块与结构发生碰撞。