石家庄地铁黄土状土静止侧压力系数取值合理性研究

赵 松

(中国铁路设计集团有限公司,天津 300308)

我国幅员辽阔,每个地区土体静止侧压力系数差异较大。土体静止侧压力系数确定的常用方法有:经验公式法、原位测试法和室内试验法。已有许多学者进行相关研究,李晓萍等分析3类测试方法的优缺点,并给出天津地区浅层土K0值的经验公式[1];赵富军认为室内试验和原位测试获取静止侧压力系数具有局限性[2];曹晓娟将三轴法与K0测定法进行对比分析[3]。随着含水率、塑性指数等物理参数与静止侧压力系数存在相关性研究不断深入[4],原位测试方法的应用也逐渐成熟[5-10],新型测试仪器也在不断涌现[11],静止侧压力系数取值准确性得以提升。另外,静止侧压力系数对基坑围护结构的内力计算影响很大[12],在地铁建设基坑支护设计中其取值的合理性也至关重要[13-15]。

石家庄地区地表10m范围内普遍沉积黄土状土,地铁基坑开挖多会遇到这层土。以下利用石家庄地铁建设中的实践数据,对黄土状土的静止侧压力系数进行理论分析和统计分析,以期提高其取值合理性。

1 工程背景

石家庄地铁3号线一期工程西三庄站至三教堂站(含)共有17座车站,长约19km;二期工程三教堂站(不含)至北乐乡站共5座车站,长约7km;北乐乡站后设置北乐乡车辆基地。线路走向示意见图1。

图1 石家庄地铁3号线工程线路走向示意

工程范围内主要土层自上而下包括:③层黄土状土(层位稳定),④层砂类土(局部尖灭),⑤层黏性土、粉土(局部尖灭),⑥层砂类土、碎石类土(层位稳定)。地铁基坑埋深多在20m以内,坑底主要位于④、⑤层土中,工程区地下水位在地面以下40m左右。以下主要对层位稳定的③层黄土状土静止侧压力系数的取值进行分析。

2 侧压力系数取值统计分析

2.1 取值方法

目前,石家庄地铁勘察中获得静止侧压力系数的方法主要为通过现场取样和室内试验取得参数,再经过统计分析和工程类比,由专家给出推荐值,有条件的地方试验性开展旁压试验等原位测试,可基本满足工程设计需要。

2.2 统计学特征

为了提高静止侧压力系数取值的合理性,对石家庄地铁3号线一期工程16座车站的相关土工试验参数进行统计分析,黄土状土静止侧压力系数试验统计值为0.28～0.42,统计值样本变异系数为0.145～0.328(平均值0.21),部分车站变异系数高达0.3以上。一期工程各车站黄土状土相关参数见表1。

表1 石家庄地铁3号线一期工程各车站黄土状粉质黏土相关参数统计

3 静止侧压力系数取值合理性的提高

3.1 技术原理和路径

(1)技术原理

某一特定岩土体的静止侧压力系数是一个稳定值,一般情况下,用理论公式、室内试验和原位测试等不同方法获得的不同数值应在某稳定值附近,只是不同参数样本的外缘范围(即包络线位置)不同。

要让样本的统计值更加接近该稳定值,可采用两种方法:①增加样本个体数量,当个体数量足够多时,样本统计值将无限接近稳定值;②对不同样本进行综合统计分析,通过合适的方法对不同样本统计值进行组合,得到综合统计值,使其更加接近稳定值。

由于难以获得更多样本,故选用方法②,具体步骤为:将不同样本的统计值根据其相对准确性进行加权平均,从而得到综合统计值,并且以加权平均后的样本变异系数大小作为评价其准确性的标准。统计分析原理示意见图2。

图2 综合统计分析原理示意

(2)技术原理实现

经过分析研究确定,以试验参数样本和公式参数样本为原始样本进行综合统计分析。

①试验方法

采用侧压力仪法,试样在施加垂直压力后不允许发生侧向变形,此时试样侧面所承受的压力即为静止侧压力,静止侧压力与垂直压力之比即为静止侧压力系数。

②计算公式

根据上海市标准DBJ 08-61-97《基坑工程设计规程》及土体有效内摩擦角φ′的理论计算公式,有

式中,砂土、粉土中a=1;黏性土、淤泥质土中a=0.95。

根据Alpan的理论,土体塑性指数Ip的理论计算公式为

根据岩土参数特征及统计学原理,特定岩土体的静止侧压力系数稳定值客观存在,不同理论公式计算出的参数样本可用变异系数大小来评价其合理性,变异系数越小,说明计算结果越接近稳定值。

(3)技术路线

采用“综合统计分析法”,其技术路线见图3。

图3 提高静止侧压力系数合理性的技术路线

3.2 计算准备

(1)计算假设

岩土体取样和试验均在正常情况下进行,原始数据合理有效。

(2)计算原则

①根据统计学原理,在正常取样和试验的前提下,特定岩土体的参数稳定值包含在试验样本之内,且样本变异系数越小,则其统计值越接近稳定值。同理,由公式计算和原位测试得到的参数样本具有相同的性质。

②不同理论公式的准确性以其样本变异系数评价,变异系数越小则样本合理性越高,取变异系数较小的为公式参数样本。

③样本合理性越高则分配权重越大。不同权重计算方法所得加权平均样本以其变异系数大小评价其合理性,变异系数越小则越合理。

(3)加权平均权重的计算与评价

①权重由样本平均值或标准值计算,有

式中,Wi为权重;¯x为样本的平均值;μ0为样本的标准值。

优点:计算简单,权重随土体性质的变化而变化,能较好地反应土体性质多变性的特征;平均值是一种数值平均,适用于大部分样本,标准值适用于样本正态分布的情况。缺点:缺乏对研究对象系统性考虑。

②权重根据运筹学理论由层次分析法计算

9位标度法重要性分级、目标层与指标层定义、及判断矩阵分别见表2～表4。

表2 9位标度法重要性分级

表4 判断矩阵

经计算,判断矩阵K0-K的最大特征向量为W=(W1,W2)=(1/6,5/6),其中2个分量分别为K1、K2的权重。

表3 目标层与指标层定义

该方法是以运筹学为基础,应用网络系统理论和多目标综合评价方法。优点:是一种系统性的分析方法,体现各因素对结果的影响。缺点:对于一个确定的研究对象,其权重是固定的,属于静态权重。指标过多时计算量大,特征向量求解复杂。

3.3 实例计算

中仰陵站黄土状粉质黏土-粉土静止侧压力系数计算结果见表5,为了更形象地表示加权平均综合统计分析的效果,绘制各方法所得参数样本曲线(见图4)。

图4 各方法所得参数样本曲线(加权平均值为权重按标准值计算所得)

由表5和图4可见,经过综合统计分析,该站静止侧压力系数样本的变异系数降到0.09,明显低于试验值的变异系数,说明其取值更加合理。

该方法可以根据实际情况,增加参数的原位测试样本和适合岩土体性质的理论公式数量,进行综合统计分析,具有一定的普遍适用性。

4 综合统计分析法的应用

4.1 应用效果

为了进一步验证该方法的应用效果,将石家庄地铁3号线二期其他工点的应用计算结果列于表6。

由表6可知,经过综合统计分析后,各工点静止侧压力系数的变异系数相较于相应工点试验值的变异系数普遍降低50%以上,说明取值合理性得到提高。

表6 石家庄地铁3号线二期各工点的应用计算结果

4.2 统计值与推荐值之间的关系

将静止侧压力系数的加权平均结果与岩土工程勘察报告中的推荐值进行回归分析,确定安全系数γ,有

式中,γ=1.12;K0z为加权平均结果,即经过综合 统计分析后静止侧压力系数样本的标准值。

5 结论

(1)基于石家庄地铁勘察揭露的黄土状土,提出提高静止侧压力系数取值合理性的“综合统计分析法”,创新了参数取值方法,使后期石家庄地铁的设计能够更加经济合理。

(2)各地区岩土体时代成因不同,地层性质各异,应考虑工程重要性差异,因为同一种分析方法的参数在不同地区会有所改变(变异系数可能提高或降低,安全系数可能增减等),但综合统计分析方法的技术路线具有普遍适用性。