三相AC/DC 型电力电子变压器高频直流环节回流功率优化控制研究

成林千，何立群，朱灿焰，黄培林，王乾丞，汪 诚

（1.苏州大学轨道交通学院，苏州 215000；2.中铁第四勘察设计院集团有限公司，武汉 430000；

3.南京理工大学自动化学院，南京 210094）

随着现代电力电子技术、智能电网和可再生能源发电的快速发展及广泛应用，电力电子变压器PET（power electronic transformer）以其能量调节灵活、功率密度高和便于提供直流并网端口等优点得到了大量关注和研究[1-4]。其中，在交流-直流电网智能互联、中压直流配电和城市轨道交通智能化供电等应用领域，集成了高频变压器的AC/DC 型PET，与传统的工频变压器与AC/DC 电力电子变换器组合相比，在体积和重量等方面都表现出充分的竞争力[5]。为便于扩展电压和功率等级，满足电网侧不同电压等级要求，这类并网的PET 通常采用模块化的多级变换拓扑结构。其交流侧通过级联H 桥CHB（cascaded H-bridge）或模块化多电平变换器MMC接入交流电网，而每个模块的直流电容则连接到高频直流环节,高频直流环节输出并联最终形成直流母线。其中高频直流DC-DC 环节多采用双有源桥DAB（dual-active bridge），相比于其他大功率DC-DC变换器，DAB 具有易于实现软开关、电气隔离、能量双向流动和电压变换等优势[6-8]，在不间断电源、电动汽车和直流微网等多场合得到了广泛应用[9-12]。

DAB 通常采用移相控制进行能量传输，如单移相SPS（single phase-shift）控制[13]。该控制方法通过调节变压器原、副方H 桥驱动脉冲，使得变压器的原方和副方电压存在相位差，进而可以调节功率的流动方向和大小。但是在单移相控制策略下，高频变压器原方电压和原方电流方向相反的时刻，将在DAB 中产生较大的回流功率，尤其当DAB 的输入和输出电压不匹配时，变换器的回流功率和电流应力会增加，从而增加了功率器件和磁性元件的损耗，降低了效率。为了减小变换器的回流功率，提高工作效率，许多学者展开了研究。文献[14]提出了扩展移相EPS（extended phase-shift）控制，在变换器输入侧的H 桥控制加入桥内移相角，抑制了回流功率；考虑到变换器输出侧亦存在回流功率，文献[15-18]提出了基于双重移相的控制方式，通过在变换器输入/输出双侧H 桥控制中加入相同的内移相角，更加有效地抑制回流功率；文献[19-20]提出了三重移相控制策略，通过分别调节输入、输出侧的内、外移相角实现全局最优控制，但是控制变量的增多使得需要对多种工作状态进行分析，控制较为复杂；文献[21]提出了电感电流过零控制策略，有效消除了回路中的回流功率，但需要检测高频的变压器电流，在实际应用中成本过高。总的来说，目前所提出的方法和研究大多基于DAB 输入、输出侧直流电压恒定的理想条件，改进的移相控制策略能较为简单、有效地实现大多数DC-DC 应用中DAB 内的环流功率抑制。但将DAB 应用于PET 的高频直流环节时，由于PET 的交流电网侧单相整流器引入了二次脉动功率，使得直流环节储能电容的电压，以及DAB 输入-输出电压变比呈二次脉动，这一现象将削弱上述改进移相控制方法的回流功率抑制效果，然而，其产生原因及解决方法尚未得以广泛分析及讨论。

为了解决这一问题，本文针对基于CHB 和DAB 的三相AC/DC 型PET，结合其模块电容电压低频脉动的特点，对回流功率在单移相和扩展移相两种控制方式下的分布特征进行分析。根据DC-DC变换器的电压变比对回流功率的影响，结合一种基于功率通道的三相AC/DC 型PET，即PC-PET（power channel based PET）电路拓扑，提出一种基于功率解耦的扩展移相协同控制策略，最后通过仿真和实验验证了控制策略的有效性。

1 AC/DC 型PET 中的回流功率分析

在PET 中，DAB 环节的输入直流电压即为前级单相整流环节的输出。由于单相整流环节从交流侧引入二次脉动功率，导致DAB 的直流输入/输出电压比存在低频波动。该电压比在不同范围时，回流功率呈现的特点不同，以下将对其进行具体分析。

1.1 AC/DC 型PET 的模块电容电压低频脉动分析

图1 所示为级联H 桥AC/DC 型PET 拓扑结构，其中级联的H 桥连接到中/高交流电网，构成前级整流，后接DAB 作为电压变换和电气隔离环节，形成输入串联输出并联ISOP（input-series output-parallel）的结构。中/低压直流输出侧并联后连接到直流负载或直流电网，其每层均为相同的电路结构，如图2 所示。其中，uin和uout分别为DAB 的输入和输出电压，uab和ucd分别为DAB 中高频变压器原边和副边交流电压，n 为变压器变比，Lr为变压器等效漏感，iL为变压器电感电流。

图1 基于级联H 桥的AC/DC 型PET 拓扑Fig.1 Topology of CHB-based AC/DC PET

图2 CHB AC/DC 型PET 层级电路结构Fig.2 Circuit structure of CHB AC/DC PET（at each level）

以a 相为例分析PET 的输入功率，令a 相网侧电压和电流分别为

式中：usa和isa分别为a 相电网电压和电流；Us和Is分别为a 相电压和电流的幅值；ω1为基波角频率；φ为功率因数角。则a 相的输入功率psa为

式中：pload_a为a 相负载消耗的功率；p2nd_a为a 相二次脉动功率。pload_a通过DAB 传递至负载，p2nd_a储存在PWM 整流器的直流电容中，导致电容电压存在二次脉动分量。以下将对DAB 的输入侧直流电容电压存在低频脉动时，其回流功率的分布特点进行分析。

1.2 单移相控制方式下低频脉动的影响分析

以有功功率从交流电网传递到直流输出为例，uab相位超前ucd，由变压器原边通过Lr向副边传递能量。在每个开关周期中存在电感电流iL和变压器原边电压uab方向相反的现象，传输功率为负值，即为回流功率。采用单移相控制策略时DAB 的2 种工作波形如图3 所示，阴影区域为产生回流功率的区间。为方便计算，设电压变比K=uin/（nuout），1-M≤K≤1+M，M 为低频脉动分量幅值与直流电压的比值。设Ths为半个开关周期时间，fs为开关频率，Dθ为变压器原边和副边电压的移相比。在DAB 理想的稳态工作下，电压变比K 保持恒定且K=1，回流功率保持不变。但是在PET 中，K 在其平均值附近呈低频正弦波状脉动，使得回流功率随之发生变化。

图3 采用单移相控制策略时DAB 的2 种工作波形Fig.3 Two working waveforms of DAB under SPS control strategy

如图3 所示，由电感电流的对称性：iL（t0）=-iL（t3）、iL（t2）=-iL（t5），可解得各时刻电流为

若式（4）中初始电流iL（t0）<0，即电压变比K 的范围是[1-2Dθ1+M]时，定义为DAB 工作状态1，如图3（a）所示；若式（4）中初始电流iL（t0）>0，即电压变比K 的范围是[1-M 1-2Dθ]时，定义为DAB 工作状态2，如图3（b）所示。

当DAB 工作在状态1 时，回流功率为

单移相控制下Dθ、K 和的关系如图4 所示。图4（a）为DAB 工作在状态1 时Dθ、K 与的关系。当移相比Dθ一定时，电压变比K 与回流功率正相关，电压变比K 越大，回流功率越大；当电压变比K 一定时，移相比Dθ越大，回流功率也越大。因此在负载一定时，电压变比K 越小，回流功率也越小。

图4 单移相控制下Dθ、K 和的关系Fig.4 Relationship between Dθ,K and under SPS control

图4（b）所示为DAB 工作在状态2 时，Dθ、K 与的关系。在一定范围内，当移相比Dθ一定时，电压变比K 与回流功率标幺值负相关，电压变比K 越大，回流功率越小。

1.3 扩展移相控制方式下低频脉动的影响分析

为改善DAB 中回流功率带来的电流应力增大和损耗升高的问题，常见做法是采用改进的移相控制策略，如扩展移相控制。在该控制方式下，DAB的理想工作波形如图5 所示，阴景区域为产生回流功率的区间。

通过在变压器原边H 桥功率器件的驱动脉冲中加入内移相角D1Ths，使得在t0～t1和t3～t4时间段内，电感电流iL和变压器原边电压uab的乘积为0，则回流功率为0。若实现t1时刻电流为0，则回流功率可完全抑制。由电感电流的对称性：iL（t0）=-iL（t3）、iL（t1）=-iL（t4）、iL（t2）=-iL（t5），可解得各时刻电流为

若式（9）中初始电流iL（t0）<0，即电压变比K 的范围是[（1-2Dθ）/（1-D1）1+M]时，定义为DAB 工作状态1，如图5（a）所示；若式（9）中初始电流iL（t0）>0，即电压变比K 的范围是[1-M（1-2Dθ）/（1-D1）]时，定义为DAB 工作状态2，如图5（b）所示。

图5 采用扩展移相控制策略时DAB 的2 种工作波形Fig.5 Two working waveforms of DAB under EPS control strategy

则采用扩展移相控制策略时，状态1 的回流功率为

则回流功率标幺值为

由电压变比K 的范围和工作状态1 时的内移相角公式，可联立方程

式中，k1=1/（K+2）。

由式（12）和式（13）可知，若电容电压恒定，即K=1，则取得最优解D1=2Dθ/3，这就是传统EPS 的实现方法。若电容电压存在脉动使得K 变化，则传统的EPS 无法保持回流功率的抑制效果。

同理，工作状态2 时的回流功率为

则回流功率标幺值为

由电压变比K 的范围和工作状态2 时的内移相角公式，可联立方程

式中，k2=1/K。

由式（17）可知，DAB 在工作状态2 下的内移相角最优解取值成立范围为

当电压变比K 的范围是[（1-2Dθ）（1-2Dθ）/（1-D1）]时，工作状态2 下的内移相比取值为负值，将影响系统的回流功率抑制效果。

图6 为将扩展移相控制直接应用于PET 的仿真波形，进一步阐述电压脉动对回流功率的影响。图6（a）为PET 的模块内直流电容电压和电压变比，即DAB 的输入电压和输入/输出电压变比，可以看出，电压变比K 随着输入电压的脉动而变化；图6（b）为采用单移相控制策略时的回流功率，图6（c）为采用扩展移相控制策略时的回流功率。对比图6（b）和（c）可知，当电容电压存在低频脉动时，采用扩展移相控制未能获得理想的回流功率抑制效果。

图6 PET 中DAB 采用单移相和扩展移相控制策略时的仿真波形Fig.6 Simulation waveforms of DAB in PET under SPS and EPS control strategies

1.4 基于功率解耦及扩展移相的回流功率抑制策略

为解决上述问题，本文采用PC-PET 拓扑结构[22]，并提出功率解耦与扩展移相协同的控制策略，实现了回流功率的抑制。PC-PET 的电路拓扑如图7 所示，控制框图如图8 所示。通过比较直流母线电压Udc和其指令值，得出3 个原边H 桥传递至负载的平均功率Pref。以各模块电容电压Uc_xj（x=a，b，c；j=1～N）为被控对象，通过比例谐振PR（proportional resonant）控制器闭环控制，得到各相应传递至四绕组变压器的脉动功率指令值P2nd_xj（x=a，b，c；j=1～N）、P4th_xj（x=a，b，c；j=1～N）。Pref、P2nd_xj和P4th_xj相加，得到每个DC/DC变换器原边各相端口的总输入功率指令，以此计算出移相控制的外移相角φ_xj（x=a，b，c；j=1～N）。为确保三相的低频脉动功率能完全在功率通道中通过磁路耦合抵消，采用功率均衡控制策略实现三相功率均衡，其输出为均衡移相角φpb_xj（x=a，b，c；j=1～N）。φ_xj和φpb_xj相加即可得出总外移相角φθ_xj（x=a，b，c；j=1～N），根据式（21）外移相角与内移相角的数学关系，计算出内移相角φ1_xj（x=a，b，c；j=1～N），最后结合内、外移相角及扩展移相控制生成DC/DC 变换器各功率管的驱动脉冲。结合功率解耦和扩展移相协同控制策略，令a、b、c 三相的脉动功率在四绕组变压器中相互抵消，使得DC/DC 变换器输入/输出变压比保持恒定，并通过内移相角φ1_xj改善各相回流功率的抑制效果。

图7 应用于三相AC/DC 的PC-PET 拓扑Fig.7 Topology of PC-PET applied to three-phase AC/DC

图8 基于扩展移相与功率解耦协同的回流功率抑制控制框图Fig.8 Control block diagram of backflow power suppression based on collaboration between EPS and power decoupling

由于模块电容电压中的低频脉动主要包含2次和4 次脉动分量，采用固定参考系中的多个并联PR 控制来解耦各谐波分量。这里选择谐振频率为2ω 和4ω 的PR 控制器并联，传递函数为

式中：ω 为基波角频率；s 为拉普拉斯算子；kRP为比例系数；kR/2和kR/4为PR控制器积分系数。

四绕组变压器各绕组的参数差异会造成PET三相相间的功率不均衡，导致三相脉动功率不能完全抵消，从而降低脉动功率及回流功率的抑制效果，为解决这一问题，采用如图9 所示的功率均衡控制策略。其中，相间功率均衡基于PET 交流侧与直流侧的输入/输出功率守恒，通过PET 交流侧三相网侧电压usx（x=a，b，c）和电流isx（x=a，b，c），计算出各相功率Px（x=a，b，c），并与直流侧电压闭环控制得到的每相功率指令值Pref相比较，通过闭环调节实现相间功率均衡。该控制策略最终输出PET中每个模块的功率均衡移相角φpb_xj。

图9 功率均衡控制框图Fig.9 Block diagram of power balance control

当功率解耦控制启动后，以a 相为例，可解得移相角为

式中：φθ_a为解耦后a 相外移相角；φload_a为解耦前a相外移相角；φ2nd_a为a 相二次脉动功率移相补偿角。

由上文分析可知，功率解耦控制启动后，DAB 输入/输出的电压比K 趋于1，由式（12）和式（21）得，扩展移相控制方式下，a 相DAB 的内移相角最优解为

2 实验结果与分析

本文搭建了基于DSP 和FPGA 的三相PC-PET实验样机，其参数如表1 所示。PC-PET 实验样机由控制板、功率板和四绕组变压器等组成，如图10所示。其中，控制板主要由DSP 芯片（TMS320F28 335）、外部AD 芯片（MAX1324ECM）和FPGA 芯片（EP1C12Q240I7）构成，主要负责采集电气信号以及生成和发送功率器件的驱动信号；功率板主要由FPGA 芯片（EP4CE10E22C8）、功率MOSFET 组成的H 桥及其驱动电路构成，主要负责接收控制板发送的MOSFET 驱动信号以及死区生成、驱动信号放大等。

表1 三相PC-PET 实验样机参数Tab.1 Parameters of three-phase PC-PET prototype

图10 三相PC-PET 实验样机Fig.10 Three-phase PC-PET prototype

图11 为单移相控制和扩展移相控制在功率解耦前、后的回流功率瞬时波形，该波形为变压器原边电压瞬时值乘以与之方向相反的电感电流瞬时值所得。从图11（a）、（b）可见，当PC-PET 采用单移相控制时，系统中存在较大的回流功率；在未功率解耦的情况下采用扩展移相控制方式时，系统的回流功率比单移相控制下有所降低，但抑制效果不理想，如图11（c）所示；在启动功率解耦和扩展移相协同控制后，系统回流功率抑制效果显著增强，如图11（d）所示。

图11 单移相控制和扩展移相控制在功率解耦前、后的瞬时回流功率Fig.11 Instantaneous backflow power with and without power decoupling under SPS and EPS control

图12 所示为解耦控制前、后单移相控制和扩展移相控制下，变压器原、副边电压uab、ucd和电感电流iL的实验波形，其中，上图为状态1，下图为状态2。

图12 单移相控制和扩展移相控制在功率解耦前、后变压器原、副边电压和电感电流实验波形Fig.12 Experimental waveforms of uab,ucd,and inductor current iL with and without power decoupling under SPS and EPS control

从图12（a）和（b）可以看出，当电容电压存在脉动时，传统SPS 存在较大的回流功率，即使采用传统EPS 时回流功率有所抑制，但仍然较大。采用本文提出的协同控制后，变压器原边电压和电感电流方向相反的时间区域大大减少，回流功率得到了有效抑制。

图13 所示为功率解耦启动的动态过程中，PET模块电容电压及回流功率波形。从图13（a）可知，在解耦控制开启前，脉动电压峰峰值比为7%，随着功率解耦控制的启动，脉动电压峰峰值降低到1.25%，在这一过程中，回流功率也得以有效抑制，如图13（b）所示。

图13 动态实验波形Fig.13 Dynamic experimental waveforms

图14 所示为功率解耦前后单移相控制方式和扩展移相控制方式下的回流功率对比。不采用功率解耦控制时，扩展移相控制与单移相控制下的回流功率没有显著差别；而采用功率解耦与扩展移相协同控制后，回流功率的抑制效果得到显著改善，其平均值从12.7 W 降低到2.8 W，仅为单移相控制下的21.5%。

图14 功率解耦前、后单移相控制和扩展移相控制方式下的回流功率Fig.14 Backflow power under SPS and EPS control with and without power decoupling

3 结语

在三相AC/DC 型电力电子变压器的高频直流环节DAB 中，网侧PWM 整流引入二次脉动功率引起DAB 的输入电容电压低频脉动，导致直接应用扩展移相控制难以有效抑制回流功率。针对这一问题，本文首先通过理论分析，阐述了DAB 的输入/输出电压比包含低频脉动分量时，采用单移相控制和扩展移相控制下回流功率的分布特点及影响因素，证明了该低频脉动将导致PET 中的回流功率无法通过单一改进的移相控制实现预期效果。在此基础上，结合基于功率通道的电子电子变压器拓扑结构，提出了功率解耦和扩展移相协同控制策略，降低了DC/DC 变换器输入/输出电压变比的低频脉动，有效实现了回流功率抑制。通过1 kW 三相PET 样机的实验结果，验证了本文对PET 中回流功率特性的分析，以及采用本文中的PC-PET 电路拓扑和所提控制策略，可以有效抑制DC/DC 变换器的回流功率。