基于CT影像的左心耳封堵三维辅助软件系统

丛百，王群山，莫斌峰，牛金海

1 上海交通大学 生物医学工程学院，上海市，200241

2 上海交通大学医学院附属新华医院，上海市，200092

0 引言

房颤是临床上最常见的心律失常。截至2020年，世界房颤人口已超过3 300万，每年新发病例数超过500万[1]。卒中是房颤最严重的并发症，房颤患者的卒中风险是一般人的4～5倍[2]。目前，口服抗凝药是预防房颤导致卒中的最常用方法，但是此方法存在着治疗窗过窄、增加出血风险等问题[3]。左心耳封堵是一种可替代口服抗凝药，降低房颤患者卒中风险的微创手术，分别被欧洲、美国和我国的房颤治疗指南推荐用于存在高危卒中风险且无法接受口服抗凝药物治疗的房颤患者[4-6]。

目前标准的左心耳封堵主要依靠二维的X线透视影像和经食道心脏超声来指导手术操作。左心耳及其周围组织往往有着复杂的三维结构，使用二维的成像方式只能获得左心耳及其周围结构在某个平面上的投影，存在着不够直观、方便、难以获得左心耳和周围结构的详细三维信息等问题，这会对左心耳参数测量和手术规划造成不利影响，进而影响手术效果。因此，目前在左心耳封堵这一领域存在着对基于三维影像的精准影像指导的迫切需求。

近些年，在使用三维影像指导心脏介入治疗这一研究领域，不少研究从不同的角度入手，取得了一定的成果，其中包括JAYENDER等[7]提出的用于心脏消融的可操控消融导管的数学模型和房间隔穿刺位点优化算法、GRAF等[8]提出的左心耳封堵器输送鞘评估方法、AGUADO等[9]提出的基于Web的3D交互式左心耳封堵器植入模拟平台以及OTANI等[10]、AGUADO等[9]和JIA等[11]分别描述的个性化左心房血流分析方法等。尽管这些成果往往着眼于心脏介入治疗的某一特定环节，它们仍然为实现对左心耳封堵的精准影像指导奠定了重要的基础。

在这些成果的基础上，本研究提出了一套基于CT影像的左心耳封堵三维辅助软件系统设计方案，使用Slicer软件平台[12]，实现了基于患者术前心脏CT影像数据的左心耳参数测量、输送鞘运动轨迹计算和输送鞘运动三维模拟。本系统的核心为一种基于最小二乘拟合和区域生长的左心耳参数计算算法、一套输送鞘三维运动轨迹数学模型和基于该模型的输送鞘运动轨迹优化算法。使用者可通过本系统在心脏三维模型上标记出左心耳开口、下腔静脉等重要解剖结构，随后系统能够自动计算出左心耳开口的形状参数、最优的输送鞘运动轨迹和房间隔穿刺位点，并生成输送鞘的运动动画。

本研究的创新点在于：①手术辅助系统以心脏CT影像作为输入，所有计算均在三维空间中进行；② 系统集成了解剖结构标记、左心耳参数计算、手术路径规划和三维模拟等功能，易于使用且较为完整；③对手术过程中输送鞘的运动建立了全新的数学模型，并基于该模型实现了手术路径的规划。该系统有望为左心耳封堵的手术过程提供更加精准的指导，提高手术的成功率和安全性，同时有助于降低手术的学习难度，利于左心耳封堵这一技术的推广。

1 方法

1.1 数据预处理

为方便后续处理，首先使用Slicer中的分割插件半自动地分割出心脏CT影像中的左心房（包括左心耳），并将原始CT影像和分割结果输入手术辅助系统。在本手术辅助系统中，通过调用Slicer的图形接口实现了基于分割结果的左心房三维模型生成，并实现了解剖结构标记的功能。左心房的三维模型，如图1所示。通过点击三维模型，可指定位于左心耳开口边界上的左心耳开口标记点以及下腔静脉开口和轴向标记点。这些标记点是左心耳参数计算和手术路径规划的基础。

图1 左心房的三维模型Fig.1 3D model of the left atrium

1.2 左心耳参数计算

1.2.1 左心耳开口平面方程和轴向的计算

读取左心耳开口标记点的坐标，使用最小二乘法拟合出过左心耳开口边界标记点平面的方程，以其作为左心耳开口平面的近似。记第n个左心耳开口标记点为Mn，其坐标为，并记左心耳开口平面的方程为Ax+By+z+C=0。通过式（1）求出左心耳开口平面的方程系数估计值：

1.2.2 左心耳开口边界和中心的计算

通过区域生长算法来实现左心耳开口边界和开口中心的计算。容易验证，左心耳轴向向量向量和向量两两垂直。对向量x和向量y进行归一化，可得是左心耳开口平面内的一组长度为1的基向量。这组基向量确定了一个新的坐标平面。下面将在此平面内进行区域生长。通过对用户指定的所有左心耳开口边界标记点坐标求均值，可以得到左心耳开口平面内的一点，其坐标为，使用该点作为区域生长的种子点。最后，以“点被分割为左心房”为生长标准，通过区域生长算法遍历所有左心耳开口平面内的点。

在区域生长的过程中，需要检查每个被遍历到的点是否符合以下条件：该点被分割为左心房，且与该点相邻的四个点没有都被分割为左心房。若某点满足这一条件，则判定该点位于左心耳开口边界上。此外，还需要对区域生长过程中遍历到的所有被分割为左心房的点的坐标求平均，由此可得到左心耳开口区域的质心。使用这一质心作为左心耳开口的中心。至此，实现了左心耳开口边界和开口中心的计算。

1.2.3 左心耳开口直径的计算

过左心耳开口中心且端点位于左心耳开口边界上的线段的最大和最小长度（在这里称其为左心耳开口的最大和最小直径）对左心耳封堵器尺寸的选择有一定的指导意义。理论上，已经求出的左心耳开口边界和开口中心坐标完全定义了左心耳开口的形状，提供了求上述参数所需的全部信息。根据这一信息，基于如下的思想来高效地求出左心耳开口这一不规则形状区域的最大和最小直径：如果两点与一不规则区域的中心的连线斜率几乎相同，且这两点分别位于区域中心的两侧，那么这两点的连线可近似看作通过区域中心。根据区域边界点与区域中心连线的斜率大小对区域边界点进行排序，这样，对边界点序列中的每个边界点，只要检查其附近的几个斜率相近的点，就能快速地找到一条直径。这避免了通过遍历所有区域边界点构成的点对来检查所有的直径（这些点对连成的线段不一定过区域中心），从而提高了算法的效率。基于这样的思想，结合之前求出的左心耳开口边界和中心的信息，在系统中实现了左心耳开口最大和最小直径的计算。

1.3 左心耳封堵手术路径规划

1.3.1 输送鞘运动轨迹数学模型

要想实现手术路径的计算和优化，首先需要建立输送鞘运动的数学模型。输送鞘的三维模型，如图2所示。它由直线段和头部的弯曲段构成。考虑到输送鞘是直径已知的管状结构，要想刻画输送鞘的运动轨迹，只需刻画输送鞘的轴线即可。

图2 输送鞘的三维模型Fig.2 3D model of delivery sheath

在不施加外力时，输送鞘的头部是一段半径已知的圆弧。由此可知，当输送鞘从下腔静脉口出发，运动至房间隔时，输送鞘伸入右心房的部分不会受到外力的作用，是一段圆弧；同理，当输送鞘穿过房间隔后，位于左心房内的部分也是一段圆弧。需要指出的是，这两段圆弧的圆心可能不同。为将输送鞘送至左心耳，输送鞘在进入左心房后通常会进行旋转，由于输送鞘已经在房间隔穿刺点处被固定住，输送鞘进入左心房内的部分会扭转出原来所在的平面。此外，本研究中假定输送鞘的切线方向是连续的，不会发生突变。

基于上述讨论，对手术过程中输送鞘的运动轨迹提出图3所示的三维模型：

图3 输送鞘运动轨迹三维示意图Fig.3 3D trajectory of the delivery sheath

（1）输送鞘的运动轨迹由一段直线S0S1和两段半径为r的圆弧S1S2，S2S3组成；

（2）输送鞘的直线部分S0S1位于下腔静脉内，轴向与下腔静脉轴向一致；

（3）第一段圆弧S1S2是输送鞘位于右心房内的部分，其起点S1位于下腔静脉的轴向上，终点S2位于左心房边界，为房间隔穿刺点；

（4）第二段圆弧S2S3是输送鞘位于左心房内的部分，其起点S2与第一段圆弧的终点相同，这段圆弧会尽量向左心房远端延伸；

（5）S1S2在起点处的切向量与下腔静脉的轴向相同；

（6）S1S2在终点处的切向量和S2S3在起点处的切向量相同。

输送鞘从下腔静脉开口进入右心房后，其位于右心房内的部分S1S2可以以下腔静脉的轴向为轴进行旋转；输送鞘从房间隔穿刺点进入左心房后，其位于左心房内的部分S2S3也可以以房间隔穿刺点处输送鞘的切向量为轴进行旋转。记第一段圆弧的起点S1距离下腔静脉开口，沿下腔静脉轴向的平移量为l，输送鞘进入右心房和左心房后的旋转角度分别为θ1和θ2，容易证明输送鞘运动轨迹可由l、θ1和θ2三个参数完全决定。根据几何关系，实现了给定l、θ1和θ2三个参数时输送鞘运动轨迹的迭代求取。轨迹由一系列离散的点刻画，这些点的连线构成了输送鞘轴线的近似。

1.3.2 最优输送鞘运动轨迹的获取

根据临床实践，输送鞘轨迹的优劣主要取决于输送鞘在左心耳内部分的长度、输送鞘与左心耳开口平面交点处切线与左心耳主轴夹角和输送鞘与左心耳开口边界的最短距离。根据输送鞘的轨迹和左心房的分割结果，实现了这三个重要参数的计算。记输送鞘的轨迹为t，输送鞘在左心耳内部分的长度为L(t)，输送鞘与左心耳开口平面交点处切线与左心耳主轴夹角为φ(t)，输送鞘与左心耳开口边界的最短距离为D(t)。经过一系列测试，拟定了式（2）作为输送鞘轨迹t的评分函数：

设定l的取值范围为[0,10]mm，遍历步长为0.5 mm，设定θ1和θ2的取值范围为[0,2π]，遍历步长为，对所有可能的参数取值进行搜索，计算出输送鞘的轨迹，并计算轨迹的评分，保留评分最高的输送鞘轨迹和其对应的参数，作为最优结果。获得最优的输送鞘轨迹后，计算其与左心房壁的交点，作为最优的房间隔穿刺位点。

在获得最优输送鞘轨迹后，通过在三维界面中绘制多段由轨迹点确定的半径与输送鞘半径相同的圆柱体来近似输送鞘轨迹的圆弧部分。为了生成输送鞘的运动动画，使用Slicer附带的Qt库中的定时器，设置每隔一定的时间间隔，在三维界面中绘制出一段圆柱体，通过这种方式实现了输送鞘运动的三维模拟。

2 结果

图4展示了本研究中开发的手术辅助系统的用户界面。本系统基于Slicer 4.10.2，使用Python开发而成。界面左侧设置了功能按钮，使用者可通过点击相应的按钮实现心脏CT影像及分割结果的选取、解剖结构标记点的设置、选择和删除（点击相应按钮后直接点击三维模型或CT影像切片）、算法的执行等功能；界面右侧上方是三维视图，左心房三维模型、下腔静脉位置、输送鞘运动轨迹和相关的标记信息会显示在这里，使用者可以拖动鼠标来拖动模型，可以通过滑动滚轮来放大或缩小模型；界面右侧中部是二维CT影像视图，加载的心脏CT影像会显示在这里；界面下方是控制台，输送鞘轨迹优化的相关参数、最优房间隔穿刺位点等信息会在这里输出。

图4 手术辅助系统的用户界面Fig.4 User interface of the surgery assist system

图5展示了左心耳开口边界、中心、最大和最小直径的计算结果。从中可以看出左心耳开口的边界和中心被标记点标记了出来，同时生成了两条过左心耳开口中心的线段，这两条线段分别为左心耳开口的最大和最小直径，长度分别为26.9 mm和19.0 mm。

图5 左心耳边界、中心、最大和最小直径的计算结果Fig.5 Calculation results of the left atrial appendage boundary,center,maximum and minimum diameter

图6从不同视角展示了针对于本心脏模型的最优输送鞘运动路径。系统的输出结果显示，输送鞘与左心耳开口平面交点处切线与左心耳主轴夹角为24.90o，输送鞘与左心耳开口边界的最短距离为4.20 mm，输送鞘在左心耳内部分的长度为20.94 mm，输送鞘进入左心房后的旋转角θ2为30o（顺时针旋转）。

图6 最优输送鞘运动轨迹示例Fig.6 Example of optimal delivery sheath trajectory

图7是从手术辅助系统生成的演示动画中截取的一系列图片。在最后一张图片中，左心耳封堵器被放在了合适的位置。

图7 输送鞘运动动画示意图Fig.7 Animation of delivery sheath motion

3 讨论

本研究提出了一套基于CT影像的左心耳封堵三维辅助软件系统设计方案。尽管近些年来在使用三维影像指导心脏介入治疗这一研究领域不少研究取得了一定的成果，目前依然很少有与本系统类似的，基于三维影像且具有一定可交互性的左心耳封堵辅助系统。与AGUADO等[9]提出的基于Web的3D交互式虚拟左心耳封堵器植入平台相比，本研究中提出的左心耳封堵辅助系统的优势在于实现了左心耳封堵手术路径的规划，同时整合了解剖结构标记、输送鞘运动模拟等功能，具有较高的完整性。

比起左心耳封堵中常用的二维成像方式，三维CT影像能为术者提供更加准确、直观的信息。从图 5中可以看出，左心耳的最长和最短直径在空间坐标系的三个轴向上均有分量。使用传统的二维成像方式较难准确地测出直径的长度，这从侧面体现出基于三维影像构建的算法能更加准确地反映出左心耳的三维结构。此外，在图6中，(a)图直观地展示了输送鞘从下腔静脉出发，进入右心房，随后穿过房间隔进入左心房，最后进入左心耳内部的过程。这些信息是二维成像方式所无法呈现出来的。

手术路径规划中的关键步骤是输送鞘运动轨迹数学模型的建立，而建立这一数学模型的难点在于如何刻画输送鞘进入左心房后的扭转。本研究提出的输送鞘运动轨迹模型使用两段半径为r的圆弧S1S2、S2S3，结合在房间隔穿刺点S2处的约束，模拟了输送鞘的扭转。在图6(b)中可以看出输送鞘在进入左心房后进行了顺时针旋转，这说明算法在进行输送鞘路径规划时考虑了输送鞘进入左心房后的旋转角θ2。若将此例中的θ2设为0（输送鞘进入左心房后不旋转），则输送鞘无法进入左心耳。从图 6(c)中可以看出顺时针旋转后的输送鞘轨迹兼顾了输送鞘与左心耳的共轴性，输送鞘尽量延伸至左心房远端以及输送鞘不宜离左心耳开口边界过近这三个因素。

本研究中开发的左心耳封堵手术辅助系统仍然存在一定的改进空间。一方面，尽管本系统需要使用者做出的干预只有左心房的分割和左心耳开口边界的交互式标记，本系统仍然不是一个端到端的系统。如果不按照一定的规范来进行相关的操作，系统输出的结果将受到一定的人为因素影响；另一方面，输送鞘轨迹评估函数对输送鞘轨迹优化的影响较大，本研究中设计的评估函数需要基于更多临床数据进行进一步验证。后续研究可以从左心房分割和解剖结构标记的自动化这一角度入手，来降低系统对用户输入的依赖，并进行更多的临床研究来优化输送鞘轨迹评估函数。

4 结论

本研究开发了一种基于患者术前心脏CT影像的左心耳封堵三维辅助软件系统，在三维空间下实现了左心耳相关参数的计算，提出了一种全新的输送鞘运动数学模型，并基于该模型实现了最优输送鞘运动轨迹的计算。此外，还在系统中集成了解剖结构标记、输送鞘运动三维模拟等功能，使其成为一套完整且易于使用的手术辅助系统。本系统有望为左心耳封堵提供更加精准的指导，改善手术效果，同时有助于降低手术的学习难度，利于左心耳封堵的推广。