感受数学的魅力

宋宗余 潘嵘

小学教育“全科教师”简称“全科教师”，是能够承担至少两门学科教学任务的小学教师，其专业性质属于师范类别。目前，河南省实行“县来县去”的本土化培养目标，专业实行“定向招生、定向培养、定向就业”，重点培养学生能够贯彻素质教育、适应新课改、具备“一专多能”的全科教学能力，适应将来教育教学工作的需要。由此可以看出，小学全科教师应加强综合能力的培养。

以数学学科为例，虽然学生升入大学，具备了一定的数学基础知识，但尚不具有相应的数学素养，不能够满足未来从事小学全科教师教书育人的工作需要。因此，提高全科生的数学素养就显得非常重要。

我院作为承担小学全科教师培养任务的高校，对教师和学生都提出了明确的要求，因为培养什么样的全科教师，直接关系到基础教育目标的落实，也影响学生将来的全面发展。作为专业数学教师，应当明确数学的根本任务是培养学生的数学素养，数学教育要面向全体学生。

由于受应试教育等各方面的影响，很多学生对数学了解得比较肤浅，存在认识上的误区，认为数学素养就等于数学知识，学数学就是会做题、能够应付考试，缺乏数学理性思维，缺乏运用数学的眼光来认识、分析和解决现实生活中的问题，不了解数学在生产、生活实践中的重要作用。

一、数学素养的内涵及教育价值

数学素养也称数学素质，是一种无意识的数学思维习惯，通俗地说就是能用数学的视角和方法来认识、思考、解决现实世界的问题。它属于认识论和方法论的综合性思维形式，具有概念化、抽象化、模式化的认识特征。日本教育家米山国藏认为：“学生所学的数学知识，在进入社会后几乎没有什么机会应用，因此这种作为知识的数学，通常在走出校门后不到一两年就忘掉了。然而，不论他们从事什么工作，深深铭刻于头脑中的数学精神和数学思想方法却长期地在他们的生活和工作中发挥着作用。”

数学知识与计算只是第二位的，最重要的是培育学生的数学素养。只有真正理解了数学的精髓，才能明白数学教育的真谛。因此，教师在数学课堂教学中要有意识地加强数学思想方法、数学文化等方面的渗透与运用，从而提高学生的数学素养。数学作为人脑中抽象思维的产物，与其他科目相比有特定的价值，不但应用广泛，而且是一种思想体系、一种思维方法。

数学课程标准的前言部分第二段：“数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。”因此，数学素养教育是促进学生全面发展的重要组成部分，与数学知识及解题相比，具有不可替代的作用。在课堂教学中，教师要注重提高学生的思维品质，虽然小学生、中学生、大学生学习的数学内容不同，但通过学习，接受数学思想、提高数学素养是相同的。

二、全科教师数学素养的现状

我们在郑州市的一所普通本科大一、大二的全科学生中发放调查问卷。大一、大二各140人，我们以函数知识模块为调查内容，编制逻辑思维、数形结合思想、抽象思想、分类思想测试问卷。问卷调查显示：学生具备一定的数学素养，但水平仍有待提高，学生在数学思维素养情境方面表现最好;大二学生在思维素养认知、表达的表现方面比大一学生好;男生在思维素养方面表现得比女生好;高中学理科的学生在数学思维素养各方面的表现比高中学文科的学生好。一部分学生认为数学素养的培养只能在课堂上，而实际上，课外也是非常重要的。生活中处处都有数学问题，但在这方面无论是学生还是教师都做得不够。

三、数学素养现状的原因分析

由于社会、学校、学生本人的原因，学生普遍缺乏相应的数学素养。一些教师缺乏灵活多变的教学手段，缺乏教学方法的创新，不能够与时俱进。学生习惯死记硬背数学定理法则和数学公式，对数学知识的认识掌握仅停留在比较肤浅的层次，而距离真正理解其精髓，领悟其中包含的数学思想还有相当的距离，不能够感受到数学的魅力。久而久之，学生会失去对数学的兴趣。

四、全科教师数学素养培养的途径

为了提升全科教师的数学素养，提高教育教学质量，有效应对社会发展对教师提出的新要求，最终还得向教育教学改革要答案，决定因素还是教师。

（一）教师要对数学素养有正确的认识，并切实在教育教学中践行

要改变过去那种过于看重考试成绩，忽视对学生综合素养的教育。不能把成绩作为权衡学生表现的唯一标准，要重在激发学生的积极主动性，要在对数学知识的理解、对数学技能方法的掌握、对数学思想的领悟及对数学活动经验的积累上下功夫。

（二）培养学生良好的数学学习习惯，课堂上学生要有充分的独立思考时间

教师应重视学生自主学习习惯的培养，从培养学習兴趣和动手体验操作能力两方面发力，转变学生的学习态度。例如，在学习梯形的面积计算这一节内容时，可以让学生亲自动手做一个梯形，并且沿着对角线剪开，这时学生就会明白梯形的面积实际上是两个三角形的面积相加。再如，有名的哥尼斯堡七桥问题（一笔画问题），可以让学生尝试进行解决。学生在动手操作中自主探究，既培养了良好的学习习惯，又加深了对数学本质的认识理解。

（三）要把教学内容与生活实际结合起来，使学生感受到数学的应用价值

数学虽然来源于现实生活，但又具有独特的抽象性，不同于物理、生物等学科。物理、生物等学科，研究的对象都是具体的物质及物质的具体特征。数学来自具体物质抽象出来的事物，是人脑思维的产物。例如要买一部手机，这部手机在原价的基础上提高15%，可以获利200元，问手机的进价是多少？这个问题学生很感兴趣，通过方程易于解决。再比如一段定长的铁丝，怎样围成一个面积最大的平行四边形？采取哪种数学方法解决？学生可以自主探索，运用不同的方法解决。

（四）在数学课堂上渗透数学文化知识的学习

教师要以课堂知识为载体，挖掘相关的数学文化知识，让学生了解数学的发展历史。例如讲解勾股定理时，教师可以给学生介绍古今中外有关勾股定理的产生及发展历程，中国是第一个发现勾股定理公式并给出证明的国家。这不仅可以激发学生的自豪感，还使学生对勾股定理的理解更全面。教师还可以把勾股定理与折叠问题、面积问题、网络画图、外星人问题、方程思想等结合起来讲解，让学生产生探究兴趣。

（五）养成课后写数学日记的习惯

数学日记是课堂教学的延伸，是课后作业的特殊形式。学生把每天学习数学的心得体会记录下来，并记下自己的理解和看法，教师从中也可以集思广益，发现课堂教学的优点和不足，有利于更好地开展教学。数学日记可以记录学生自己主动经历的学习过程，有利于培养学生的实践能力和创新思维。

（六）借助混合式教学、游戏化教学完成教学任务

混合式教学，是指将线上教学与线下教学相结合的教学模式。线上以学生自主学习为主，线下师生深入讨论互动，查漏补缺。由于线上视频是动态的，呈现出来的内容更接近实际情况，三角函数、超越函数的图像就能说明这一点。这种教学模式不受时间和空间的限制，随时随地可以进行，能够激发学生的学习兴趣，提升课程的挑战度，有助于教师提高教学质量，收到更好的教学效果。它对促进以学习者为中心的个性化教学改革，加快价值观塑造、能力培养、知识传授有重要作用。另外，为了防止学生在线上不能认真对待、敷衍了事，教师一定要在线下有相应的检查环节。

游戏化教学用作教学各环节的支持手段，可以为课堂整体设计游戏机制，以奖励带动合作与竞争，促进学生积极思考、大胆创新、奋发有为。把数学知识设计成学生喜闻乐见的动画、视频形式，可以增强学习数学的趣味性。

（七）改变学生学业评价方式，提高学生数学素养

建立新的数学学业评价标准体系，要面向全体学生，重在以发现、提出、分析、解决问题为抓手，突出学生的创新思维。数学问题设计要具有开放性、探究性，不宜搞标准答案。这都促使学生积极用数学的观点和方法来看待、解决生活中的实际问题，养成正确的思维习惯，提高自身数学素养。