寒冷地区超长地下室的结构设计要点

莫钦钞 张成

【摘要】目前城市现代化的发展形势和改善居民的生活状况，不可避免地建造大量的超长建筑，但在寒冷地区缺乏实践经验。故采用了PMSAP软件对寒冷地区某220m超长结构进行了温度应力分析，并采用等效温度当量法模拟混凝土收缩徐变，通过设置温度附加钢筋来抵抗温度作用及混凝土收缩徐变;并采取了多种有效的施工措施，最终基本解决了超长结构温度应力过大而导致混凝土开裂问题，工程投入使用后效果良好。本文主要针对超长地下室设计中的不足与常见问题进行了分析，探讨了其设计方法和解决措施。

【关键词】温度应力;超长结构;收缩徐变;温度钢筋

【DOI】10.12334/j.issn.1002-8536.2021.

22.040

1、工程概况

位于西藏自治区某市河谷地带的超长地下室停车场，地下一层，采用混凝土框架结构;整个平面造型形为半圆形，南北方向长约220m，东西方向宽约100m。总用地面积20738.43平方米，总建筑面积为18674.55平方米，地面广场面积18935.04平方米，车位地下560个，地上74个。根据项目所在地，按照现行国家标准《民用建筑热工设计规范》GB50176-2016的规定，项目所在地的气候区属为2A，寒冷A区。

流域降水集中在5月-9月，季节分布不均，降水量在182.3～538.2mm之间，占全年降水量的77.9%～95.8%，10月至次年5月降水量为22.6～102.6mm，降水较少。蒸发量大，相对湿度校的年蒸发量在1325.3～2617.2毫米之间，蒸发量最少的时期一般在12月，为50～70毫米。每年的10月至次年的4月相对湿度小，不到50%。3、4月份西南季风自南向北开始影响三江流域时，相对湿度逐月增大，其相对湿度在60%以上。由于干、雨季分明的特点，冬季干冷，夏季温润。蒸发量远大于降水量，综合考虑后，项目所在地年平均相对湿度取为50%。

2、非荷载作用

2.1 温度作用

施工阶段在南北、东西方向间距70m左右设置温度后浇带;同时在后浇带内部设置一道膨胀加强带。温度后浇带应在较晚一侧混凝土浇筑两个月后再浇筑（当带外采用补偿收缩混凝土时，后浇带封闭时间不少于28d），沉降后浇带应在两侧主体施工完成后且两侧建筑沉降差符合相关要求后再浇筑。为减小温度应力，后浇带封闭时间限定在春、秋两季。根据《荷规》条文说明9.3.3条，混凝土结构的合拢温度一般可取后浇带封闭时的月平均气温。故封闭合拢温度近似取为10℃。

根据《建筑结构荷载规范》9.2.1条的规定，由于混凝土的热惰性，对于热传导速率较慢且体积较大的混凝土及砌体结构，结构温度接近当地月平均气温，可直接采用按《荷规》附录E.5规定的方法确定的50年重现期的月平均最高气温Tmax和月平均最低气温Tmin作为基本气温。根据该市月平均最低气温Tmin为-15℃，月平均最高气温Tmax为27℃。温度收缩作用使混凝土受拉，但混凝土抗拉强度低，变异性较抗压强度大，因此，设计时只考虑温度收缩引起的应力变化，即10℃-（-15℃）=25℃的温差变化。

在正常使用阶段，对于内外温差，考虑它们是短时变化，可以不考虑徐变的效应;而季节温差是影响大面积现浇楼板结构的最主要因素，季节温差对结构的作用时间长，且作用范围是整个结构体系，结构中的构件的温度都随着季节温差的变化而变化。所以温度应力计算时，采用季节温差和混凝土残余收缩量对应的等效收缩降温叠加产生的应力。

本工程依据《荷规》GB50009的规定，温度作用按可变荷载考虑，其组合值系数取0.6，频遇值系数取0.5，准永久值系数取0.4。

2.2 混凝土的长期收缩的影响

混凝土构件在硬化过程中产生收缩是一个长期的过程，其最终收缩量与其材料構成、构件尺寸、环境影响及施工养护等多方面因素有关。混凝土收缩在其内部产生拉应力，可把后浇带封闭后的残余收缩变形等效为结构的整体降温，图混凝土收缩比例随时间变化曲线，可发现，推迟后浇带的封带时间，能有效减少混凝土的残余收缩变形，对超长结构的温度应力控制意义重大。本项目结合地域气温条件和工期综合考虑后，按60天的时间计算残余收缩量对应的等效收缩降温。

本项目典型平面尺寸220m×100m;梁采用HRB500钢筋，板采用HRB400钢筋，C35混凝土，普通水泥（M1=1.0），水泥细度350m2/kg（M2=1.065），骨料为花岗岩（M3=1.0），水灰比0.45（M4=1.105），水泥浆含量PT=30%（M5=1.45），28d自然状态硬化（M6=0.93），使用环境相对湿度50%（年平均值）（M7=1.0）， 构件水力半径倒数r180）=0.111511（M8=0.787627），混凝土采用机械振捣密实（M9=1.0），梁板配筋率为0.3%（M10=0.918182）。

截面水力半径倒数为：r180=（18+22000）*2/（18*22000）=0.111511

综合系数M=M1*M2*……M10=1.147657

混凝土最终收缩量3.24M（×10-4）=3.718407

60d残余收缩量对应的收缩（60d残余收缩量对应的等效收缩降温）

=3.718407*5.5=20.4℃。

2.3 混凝土的徐变

目前，程序按线弹性理论计算结果的温度效应，对于钢筋混凝土，考虑到徐变应力松弛特性的非线性因素，实际温度应力将小于按弹性计算的结果，计算时徐变应力松弛系数取用0.3对计算结果进行折减。一般徐变引起弹性应力大幅度降低是有利的，随时间变化的变形荷载局部位置可能引起异号应力（部分位置开始为压应力后引起拉应力），因此，在有抗裂要求的受压区也应配置适当的构造钢筋。

温度对结构的作用应考虑混凝土构件截面裂缝的影响，根据规范混凝土的弹性刚度折减系数采用0.85。

温度对结构的影响与混凝土的收缩、徐变及其截面刚度的退化直接相关，故混凝土的徐变和刚度折减系数直接与计算温度相对应。即模型中输入的温差值=计算温差乘以0.3*0.85=0.255的折减系数。

2.4 设计温差的确定

地下二层及其以下部位常年接近恒温，可取温差5℃，地下一层可取地下二层与地上一层结构的平均温差计算。

后浇带封带时间为60天，封带温度T0不超过10℃，

一层及其以上季节温差Tp= Tmin-T0=-15-10=-25℃

地下二层及其以下季节温差Tp= -5℃

一层及其以上计算降温为-25℃-20.4℃=-45.4℃

地下二层及其以下计算降温为-5℃-5℃=-10℃

故地下负一层计算降温为（-45.4℃-（-10℃））*0.5=27.7℃。

2.5 温度应力的计算模型

在SATWE和PMSAP软件中，都提供了计算温度荷载的功能，计算的温度应力结果也基本一致。计算弹性楼板模型（应取弹性膜或弹性楼板6），因为在刚性楼板假定下，梁的膨胀或收缩受到平面内“刚性楼板”的约束，柱内不会产生剪力和弯矩，相应地梁内也不会产生弯矩和剪力，仅有轴力作用，计算结果偏不安全。如果是用弹性板6属性，板的面外刚度也会真实的考虑，在整体的结构分析中，弹性板6假定的情况下，一部分竖向楼面荷载将通过楼板的面外刚度直接传递给竖向构件，从而导致梁的弯矩减小，相应的配筋也比刚性楼板假定减少。而过去所有关于梁的工程经验都是与刚性楼板假定的前提下配筋安全儲备相对应的，所以本项目采用弹性膜属性进行计算。

对于温度荷载均可输入升温和降温两个工况，在输入的时候升温填入正值，降温填入负值。对于填入的温差值，SATWE和PMSAP均会把温差转为节点荷载施加在杆件的两端节点上，由材料力学及结构力学的知识可得转换的节点荷载。事实上，温度对构件的影响是不均匀的，如对于钢构件，由于传热性能好，截面相对也薄，当温度变化时，可以认为截面中的温度是均匀变化的，但是对于混凝土构件，由于截面厚度大，温度从里到外是逐渐衰减的，呈梯度变化，程序目前对于这种梯度变化的荷载无法精细考虑，所以不管是对于混凝土构件还是钢构件，SATWE和PMSAP中都认为截面上的温度是均匀的，这种近似的考虑比较适合用于钢构件，但将使得实心的混凝土结构的温度荷载效应计算偏大。内力查看中两个单工况，温荷1及温荷2，温荷1即对应着升温工况，温荷2对应着降温工况。模型中输入的降温差值为27.7℃*0.255=7℃。

结构计算分析参数定义中温度荷载参数-混凝土构件温度效应折减系数0.3（计算温度应力时，此系数无实质作用），温荷综合组合系数（组合值系数和分项系数的乘积0.6*1.5=0.9）。用温度效应模拟预应力和混凝土收缩，每个温度工况允许为“温度”、“预应力”和“砼收缩”三个属性之一。在进行“预应力”和“砼收缩”计算时，需要用户自己算出等效温差，在“补充建模”中进行输入。如果温度工况的属性为预应力，程序将自动设定温度场的类型为“间断型”;如果温度工况的属性为混凝土收缩，程序将自动忽略钢构件上的等效温度荷载。

楼板的剪应力则主要为了搭配两个方向的正应力来进行主应力的计算，主应力S1和S2分别是楼板各个方向断面上的最大和最小应力Smax、Smin。计算原则可以参考材料力学中平面应力的计算方式得到。需要注意一点结论，主应力所在的截断面上，一定不存在剪应力。此时我们基本可以按照应力指标去确定楼板在降温下需要的钢筋了，因为仅仅按照X或者Y向来设计配筋，并不能包络楼板各个方向断面所需要的纵筋，而取平面主应力S1则可以覆盖各个角度下板厚度断面的拉应力，所以可以大致按照筋As1来简化考虑面内温度作用下的受拉纵筋。而板由面外竖向工况下的设计结果，则可以按照传统设计方式来考虑，比如在板施工图模块按照弹性算法，或者进入slab模块考虑有限元计算得到配筋结果As2。

最终楼板的配筋结果简化的考虑按照As=As1+As2来得到。

根据等值线图平面主应力S1局部有剪力墙位置应力较大，引起的裂缝对整个结构的影响不大，配置温度钢筋时可不考虑。

As1= （S1）*b*h/fyk=（平面主应力S1）*楼板宽度*楼板厚度/钢筋抗拉强度标准值=3.3MPa*180*1000/400=1485mm2，即需要另外附加的楼板温度钢筋为双层14@200（770 mm2）=2*770=1539mm2>As1=1485mm2。

结语：

该项目属于平面超长结构，经过PMSAP软件计算分析及采用相应的措施，验证了未设置伸缩缝仅采用温度后浇带的设计在技术上是可行的。这既保证了结构的整体性和建筑功能，又提高建筑效果和使用功能及解决伸缩缝防水等问题。地下室长度超过规范规定的1.5倍时，该结构进行温度应力分析并采取温度应力的综合措施。最终基本解决了超长结构温度应力过大而导致混凝土开裂问题，工程投入使用至今效果良好。

寒冷地区超长地下室的结构设计要点总结如下：

（1）楼板设计既要满足承载能力极限状态要求，又要满足正常使用极限状态（裂缝和抗裂）的要求;温度作用简化为单工况考虑;分析过程一般需要考虑4个因素，包括温度变化、混凝土收缩应变、混凝土徐变（应力松弛）、混凝土刚度折减。分析结果主要看平面主应力S1的大小、方向、分布区域，并参考平面正应力Sx、Sy。楼板拉应力标准值超过混凝土抗拉强度标准值时须配置温度钢筋，温度钢筋应承担全部温度应力。

（2）温度计算上，根据所在地区的气候特点，计算温度采用月平均值，考虑实际施工进程和混凝土收缩徐变等非荷载效应的影响，按最不利环境条件下的降温值作为结构计算时的温度荷载值。

（3）施工措施上，采用延长后浇带浇筑时间、控制后浇带浇筑温度、采用跳仓法、采用保温隔热措施、合理选用材料、加强施工养护、留置诱导缝等各种可行的措施，综合采用“抗”“放”的理念来抵御和减少非荷载作用对结构的不利影响。采用抗的方法，必须有足够的强度储备;采用放的方法，必须有充分的变形余地。在学术界刚柔学派之争，留缝不留缝之争，抗与放之争，长期存在着，两者是辩证地统一，在不同环境条件下各有优缺点，实际工程中具体分析环境、技术条件、使用要求等综合抉择。

注释：

① M1、M2、……M10相关系数引用于王铁梦.工程结构裂缝控制（第二版）[M].北京：中国建筑工业出版社 2017年12月第二版 P29-31

参考文献：

[1]王铁梦.工程结构裂缝控制（第二版）[M].北京：中国建筑工业出版社2017年12月第二版

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[3]北京构力科技有限公司.PKPM-PMSAP复杂多、高层建筑结构分析与设计软件用户手册.2019年11月06日

[4]徐培福.《复杂高层建筑结构设计》[M].北京：中国建筑工业出版社2005年2月第一版

[5]逢俊杰，张峰，丰茂东.YJK软件在超长混凝土结构温度应力分析中的应用.深圳：中国房地产及住宅研究会/住宅与房地产杂志社 2018年6月

[6]《建筑结构荷载规范》GB50009-2012[S].北京：中国建筑工业出版社.2012

[7]《混凝土结构设计规范（2015年版）》GB50010-2010[S].北京：中国建筑工业出版社.2015

[8]徐宇鸣，奚彩亚.混凝土楼板温度应力分析的关键性问题探讨.广东：广东土木与建筑 2019年7月第26卷第7期

[9]《民用建筑热工设计规范》GB50176-2016[S].北京：中国建筑工业出版社.2016

[10]《超长混凝土结构防裂技术规范》DB2101/TJ013-2013[S].沈阳：沈阳市建筑设计研究院.2013

[11]《地下混凝土结构防裂技术规范》DB21/T1745-2009[S].沈阳：辽宁省建筑设计研究院.2009

作者简介：

莫钦钞（1987.06—），男，汉族，四川宜宾人，本科，二所副所长，工程师，昌都市建筑勘察设计院，研究方向：寒冷地区超长地下室的结构设计要点。

張成（1973.09—），男，汉族，四川广安人，大专，高级工程师，昌都市建筑勘察设计院，研究方向：冻土地区混凝土的问题。