三峡库区滑坡涌浪传播与爬高研究

李世贵

湖北省鄂西地质工程勘察院，湖北 宜昌 443000

随着三峡大坝的建成，库区蓄水周期性涨落，库岸涉水区滑坡活动性明显加剧，大型滑坡体高速冲入库区所产生的涌浪不但毁坏过往船只，也对两岸房屋和居民的生命安全造成了严重威胁。例如，湖北千将坪滑坡涌浪高达39m，造成14人死亡，多人失踪，上千人无家可归[1]；重庆龚家方崩塌最大涌浪高达31.8m，对停泊在河面的船只造成了严重毁坏，经济损失严重；重庆红岩子滑坡激起巨大涌浪，造成1人死亡，多人受伤，20余艘船只翻沉[2]。因此，研究滑坡在可能失稳情况下激起涌浪的沿程传播与爬高具有一定的实际应用价值。目前，滑坡涌浪传播与爬高的研究方法较多，徐文杰[3]采用离散元法和光滑粒子流耦合法分析了滑坡涌浪动力学过程，与已有成果吻合较好；霍志涛等[4]和赵树正等[5]运用数值模拟的方法分别对滑坡涌浪风险进行了分析，较好地划分了涌浪灾害影响范围和危险预警区；岳霞等[6]根据流动性滑坡涌浪动力学模型模拟了涌浪的产生、传播与爬坡过程，与野外观测结果基本一致。上述涌浪研究方法虽各有其优点，但也有一定的局限性，如建模难度大，耗费时间和资金成本较多，实际应用具有一定的难度。

文章综合已有的研究成果，遵循简单适用、经济合理和高效省时的原则，以三峡库区某大型土质滑坡为例，选取适合三峡库区的经验公式对滑坡的涌浪沿程传播以及爬高作出了预测和分析，以期更好地预防和制订涌浪避险措施。

1 滑坡概况

三峡库区某大型土质滑坡平面形态呈两脊相夹的不规则“圈椅”状，后缘高程约为290m，前缘高程约为120m，没入长江。滑坡长约500m，宽约430m，滑体平均厚度约25m，总体积约640万m3，属深层特大型土质滑坡。工程地质平面图如图1所示。

图1 工程地质平面图

滑坡滑体主要成分为粉质黏土及碎块石土，粉质黏土粒径一般为3～5cm，土石比为7∶3～8∶2；碎块石最大块径为6m，一般为10～20cm，土石比一般为3∶7～8∶2，厚度为5～36m。滑带以含碎石及含角砾粉质黏土为主，土石比为9∶1～7∶3，碎石、角砾最大粒径一般为1～2cm。滑床基岩为侏罗系下统香溪组（J1x）粉砂岩，岩层产状为15°∠36°，顺坡向。工程地质主剖面图如图2所示。

图2 工程地质主剖面图

2 滑坡涌浪分析

2.1 滑速计算模型及计算结果

文章主要采用3种方法计算滑速，即潘家铮[7]提出的滑速估算法（潘家铮法），基于重心质点的能量法（能量法），美国土木工程师协会推荐的方法（美协法）[8]。

（1）采用潘家铮法估算滑坡滑速，公式如下：

水平速度公式如下：

式中：Vxi为第i块土条的水平速度；Vxi+1为第i+1块土条的水平速度；△L为条块宽度；αxi为第i块土体的水平加速度。

滑时公式如下：

式中：ti为第i个条块冲入水中时已经历的时间；ti+1为第i+1个条块冲入水中时已经历的时间。

滑面的黏聚力可取饱和残余剪强度值c=11kPa；滑坡处于长期渗流状态，坡体的自重固结早已完成，滑动前的摩擦因数可采用慢剪试验值；滑坡的发生通常比较突然，在其滑动过程中必定会产生孔隙水压力，保守估计采用饱和固结快剪试验值。

根据式（1）～式（4）可得，175m水位时，滑时为42.5s，滑距为120m，滑速为6.1m/s；145m水位时，滑时为31.8s，滑距为180m，滑速为12.9m/s。

（2）采用能量法估算滑坡滑速，公式如下：

式中：g为重力加速度；△Z为滑坡体重心变化高度；α为倾角；f为动摩擦因数。

以滑坡主剖面作为计算剖面，经计算，未滑动时，滑体重心高程为180m。倾角α取26°，V=6450000m3，a=-0.15666，b=0.62419。175m水位时，△Z=5m，计算得滑速为5.07m/s；145m水位时，△Z=35m，计算得滑速为13.4m/s。

（3）采用美协法估算滑坡滑速，公式如下：

式中：α为倾角；W为滑坡体单宽重量；c为滑面黏聚力；H为滑坡体重心与库水表面的垂直距离；l为滑块滑面长度。

选取滑坡主剖面作为计算剖面，根据上文，取f=0.36，倾角α=26°，c=11kPa，W=206932kN。175m水位时，l=11.4m，H=5m，计算得滑速为5.05m/s；145m水位时，l=79.8m，H=35m，计算得滑速为13.15m/s。

综合以上3种方法，按最不利工况考虑，175m水位时，最大滑速Vmax=6.1m/s；145m水位时，最大滑速Vmax=13.4m/s。

2.2 最大首浪计算

采用滑坡最大首浪计算公式[9]：

式中：Hmax为最大首浪高度；l、w、t分别为滑坡的长、宽、厚；v为滑坡入水速度；h为滑动时的最大水深；α为滑动面倾角；b为滑动时的河面宽。

根据式（8），在175m水位时，滑坡的入水长度l约为120m，入水宽度w约为430m，厚度t约为25m，此时最大水深为110m，滑速为6.1m/s，滑动面倾角为26°，滑坡入水断面处的河道宽约为800m；库水位在145m时，滑坡的入水长度l约为180m，入水宽度w约为410m，入水厚度t约为25m，此时最大水深为80m，滑速为13.4m/s，滑动面倾角为26°，滑动时的河面宽约500m。

将以上数据代入式（8）计算得，库水位在175m时的最大首浪高度为7.4m，库水位在145m时最大首浪高度为20m。

2.3 沿程传播涌浪计算

采用沿程传播涌浪计算公式[9]：

式中：Hr为河道沿程某处传播浪高度；Hmax为滑坡最大首浪高度；x为沿程某处至滑坡点的距离；h为滑坡滑动时的最大水深。

根据式（9）计算得出滑坡涌浪沿程高度，如表1和图3所示。

表1 涌浪传至任意点的浪高计算成果 单位：m

从表1和图3可以看出，175m水位和145m水位时滑坡涌浪沿程传播高度总体呈负指数下降，衰减由快到慢；涌浪在距首浪约2km范围内衰减较快，2种工况下2km处的涌浪高度分别为首浪的33.7%和29.0%，其后衰减逐渐趋于平缓。

图3 涌浪高度与至滑坡点距离的关系曲线

当涌浪高度＞2m时，将对船只安全造成严重威胁。根据计算结果可知，一旦滑坡失稳，175m水位时，将对滑坡点上下游共6km航道内的船只及船员生命安全造成威胁；145m水位时，将对滑坡点上下游共24km航道内的船只及船员生命安全造成威胁。

2.4 涌浪爬高

汪洋等[10]认为涌浪爬坡高度与两岸斜坡坡度和爬坡方位角有关，三者间的关系可以表示如下：

式中：△h为涌浪爬坡高度（不包括涌浪高度）；h为传播至对岸的涌浪高度；α为对岸斜坡倾角；β为爬坡方位角。

将表1的沿程涌浪传播高度和表2的地形坡度以及对应的爬坡方位角代入式（10），计算涌浪沿程爬坡高度，结果如表2和图4所示。

表2 涌浪沿程爬坡高度

图4 滑坡涌浪沿程爬坡高度曲线

从表2和图4可以看出，175m水位和145m水位时滑坡涌浪传播至对岸的爬坡高度均高于首浪高度，岸坡坡度越陡，涌浪爬坡高度增量越大；2种工况下沿程爬坡高度总体呈负指数下降，衰减由快到慢，之后趋于平缓；坡度越陡，衰减越快[11]。

145m水位时，涌浪爬高最大为21.3m，尚处于175m水位以下，该淹没线范围内无房屋和居民，故涌浪对沿岸居民无威胁。175m水位时，滑坡正对岸产生的涌浪爬高达9.1m，14km处涌浪爬高为1.4m，涌浪将对淹没线范围内两岸的房屋和居民造成直接冲击威胁[12]。

3 结论

（1）文章采用潘家铮法、能量法和美协法对滑坡最大入水滑速进行了定量估算，综合得出175m水位和145m水位时滑坡最大入水滑速分别为6.1m/s、13.4m/s。（2）根据滑坡最大首浪计算公式得出，库水位在175m和145m时，滑坡产生的最大首浪分别为7.4m、20m。（3）滑坡涌浪在距滑坡上下游各2km范围内衰减较快，175m水位和145m水位时涌浪高度分别为首浪的33.7%和29%，其后衰减逐渐趋于平缓。上述2种工况下，将分别对滑坡点上下游共6km和24km航道内的船只及船员生命安全造成威胁。（4）175m水位和145m水位时滑坡涌浪传播至对岸的爬高均高于首浪高度，坡度越陡，爬坡高度增量越大。145m水位时，涌浪对沿岸房屋和居民无威胁；175m水位时，滑坡涌浪将对淹没线范围内两岸的房屋和居民造成直接冲击威胁。

（5）文章滑坡涌浪沿程传播与爬高计算分析思路可以应用到类似滑坡工程中，对预防和制订涌浪避险措施具有一定的指导意义。