降低汽油精制过程中的辛烷值损失模型

姜丽敏 ,刘诚程 ,刘 洋 ,祝英杰*

(1.长春大学网络安全学院，吉林 长春 130022；2.长春大学理学院,吉林 长春 130022)

随着社会与经济的快速发展，汽车成为主要出行方式，为人们的生活带来了极大便利，但与此同时也带来了严重的环境污染。汽油在燃烧过程中产生的有害物质成为污染大气环境的元凶之一。因此，提高汽油的品质已成为各国着重解决的课题，世界各国为此制定了严格的汽油质量标准，试图通过减少辛烷值的损失来降低对环境的污染程度。由于各国发展水平差异，因而制定的汽油质量标准有所区别，但都将降低汽油的硫和烯烃含量以及保持辛烷作为发展清洁汽油的入手点。汽油的各项燃烧指标中，辛烷值是最重要的指标。如果可以减低辛烷值的损失，那么将会带来巨大收益，如降低损失0.3 个单位便可以提高经济效益4500 万元。

1.影响辛烷值主要因素

由于影响汽油辛烷值的因素众多，且各因素相互之间存在着非线性的耦合关系，其催化裂解汽油的设备也是多种多样，每一种因数的改变都会影响汽油裂解催化过程。本文选择“华为杯”第十七届中国研究生数学建模竞赛E 题数据集，对原始数据进行数据清洗，主要包括删除整列数据某个变量缺失值缺失比例大于50%，以及根据拉依达准则对原始数据中的异常值进行剔除工作等方法。本文采取4 种不同的方法对数据进行降维处理，以期实现良好模型的建立。这四种方法各有优点和缺点。随机森林没有对原始数据进行改变，直接选取原始的重要特征，这样做可解释性较高。其余三种方法是对原始数据进行转化组合生成了新的数据，这样做可能对特征解释性没有随机森林高，但是对因变量产品中辛烷值的贡献可能会比随机森林高。因为随机森林筛选出的变量可解释并且随机森林对原始的样本拟合度也较高，所以对于后边的建模过程主要采用随机森林的降维结果。最后筛选出的特征为x22、x76、x132、x159、x199、x209、x225、x245、x251、x263、x266、x268、x270、x274、x275、x276、x277、x290、x314、x355、x356、x360、x364。

2.汽油辛烷值的损失预测模型

2.1 建立模型

选取随机森林挑选出的16 个主要影响因素作为模型的输入，利用随机森林降维后的特征相关系数图来检验变量的相关性和正态Q-Q 图和P-P 图来检验变量的正态性。R 语言中逐步回归是依据AIC 准则和使残差平方和尽量小来选定最优模型的，主要依据的是AIC 准则。根据AIC 准则，AIC 越小模型就越有效，逐步回归的过程就是选取最小的AIC，有向前法（逐个增加变量）和向后法（逐个减少变量）。经过逐步回归剩余的变量有x356、x209、x159、x236。对回归系数的显著性进行检验模型的合理性。模型算法如公式（1）：

其中Y 是辛烷损失值，a、b、c 和d 取值在[0,0.1]。

表1 逐步回归结果1

表2 逐步回归结果2

2.2 验证模型

建立的模型需要对回归系数的显著性进行检验，原假设H0:βi=0，自变量的无论怎么变化乘上0 之后一直都是0，也就无法引起因变量的变化，于是两者没有关系。系数的显著性检验都是用tfalse 统计量，其中，

同样的对于系数的显著性检验也与F 检验是一样的道理，可以用t 统计量判断结果，也可以用p 值判断出结果。利用p值检验的好处是检验结论对任何统计量都适用不需要改变，所以本文F 检验和t 检验都采用p 值来判断。这里选择的显著性水平是0.1。

2.3 优化模型

优化的过程要保证产品中硫含量不大于5μg/g，对辛烷值损失降幅大于30%的样本进行优化，根据历史数据，汽油的产品辛烷值损失平均1.37 个单位，但是同类装置只有0.6，所以我们想要尽可能地使辛烷值损失降低，根据上述信息，列出方程式：

解出损失需要小于0.959，这里近似取1，也就是要优化损失值大于1 的样本，接下来开始筛选出辛烷值损失降幅大于30%的样本，一共有256个样本需要优化。优化需满足下列条件：

因为优化过程中原料、待生吸附剂、再生吸附剂的性质是保持不变的，所以在方程中x356 是不能改变的，要保证x362＜5，所以要改变的操作变量只有x159、x209、x236 这三个变量分别是D-109 松动风流量、冷氮气过滤器ME-114 差压、R-102 床层吸附剂料位密度。在原料中辛烷值不变和控制硫含量的情况下，要想降低损失在每个变量限制的范围内和每次能改变的最大值的要求下尽量减小D-109 松动风流量和冷氮气过滤器ME-114 差压以及增大R-102 床层吸附剂料位密度。下图是在控制硫含量的前提下，减小D-109 松动风流量10 个单位，增大R-102 床层吸附剂料位密度5 个单位后的优化结果。

从图1 中可以看出，用本文提出的模型进行优化后辛烷的损失值有着显著的降低。我国幅员辽阔，资源储备量大。由于汽车已经成为人们日常生活的工具，已经离不开人们的生活，由此导致原油的需求量巨大，我国对外的依存度超过了 70%。因此降低辛烷损失值，可以提高巨额的经济效益。所以该运用该方法进行优化模型，不仅在学术上对辛烷损失值的研究提供了一定的参考价值，还会对我国经济效益产生巨大反馈。

图1 损失改变值

3.结语

我国的原油进口主要来源于原油丰富的中东地区，但中东地区的原油由于地质和其他一些因素，其中含有硫以及高硫原油。而在原油的组成中，重油又占了大部分，这部分的重油（以硫为代表的杂质含量也高）是很难被直接利用，需要深度加工转变后，才能供人们日常生活使用。对化工过程进行数学建模是通过数据的联系以及相关的设备机理来进行生产优化，但由于催化裂化过程复杂，且存在多种功能不同的设备，它们之间的操作变量也变得复杂，且存在线性或非线性以及相关关联的耦合。同时，在化工中的数学关联模型也不多，因此，建模时对原料的分析要求得非常高，一旦在优化中不及时，将造成效果的不理想。