组串型光伏并网集群系统高频谐振抑制方法

李圣清，周攀，郑剑，武学彦，虞佳兴，石东宁

(1·湖南工业大学电气与信息工程学院，湖南 株洲412007；2·湖南省光伏智能电网控制工程研究中心，湖南 株洲412007；3·国网湖南省电力有限公司株洲供电分公司，湖南 株洲412000)

0 引言

大规模、高效率的新能源发电是解决当前能源危机和环境污染的关键举措之一[1]。分布式新能源发电逐渐成为世界各国关注的焦点[2]，在多核发电中运用组串型光伏集群逆变器一方面可以提高发电容量，另一方面可以避免光伏电站频繁发生中断发电的故障，以保证高效率发电[3－4]。目前组串型光伏集群并网系统的研究与应用备受关注[5－6]。

针对弱电网下组串型光伏并网系统谐振导致的不利情况，很多学者进行了相关研究。文献[7]通过建立逆变器受控源等效模型，依托控制参数和电网参数的变化来发现并网电流谐振变化规律，进而给出了逆变器并网谐振点变化范围，但只考虑了单台逆变器并网的谐振情况。文献[8]提出一种组串式LC型多逆变器并网谐振抑制方法，建立了差模谐波环流模型来实现LC滤波器的谐振抑制。文献[9]提出一种基于无源阻尼的LCL并网谐振抑制方法，通过增加RC支路对光伏集群系统进行谐振抑制，但是无源阻尼需要额外加装硬件设备。文献[10]采用了基于电容电流反馈的有源阻尼谐振抑制方法。文献[11]采用一种数字延时控制的有源阻尼法，通过PCC电压前馈过采样的调制策略对系统谐振进行抑制。文献[10－11]研究的都是并网逆变器单点低频谐振抑制。文献[12]提出了一种有源阻尼控制和RC型全局谐振抑制相结合的控制策略，对光伏集群系统进行多点低频谐振抑制，RC无源电路的接入也增加了电路成本和功耗。文献[13]提出一种采用网侧变流器电流作为状态变量的虚拟阻尼策略，实现系统单点高频谐振抑制。

由上述研究可知，采用LCL型并网逆变器的组串型光伏并网集群系统所存在的高频谐振，值得进一步研究。本文针对这一问题，分析了集群系统的谐振机理，提出一种高频谐振抑制方法。该方法在常规双闭环控制的基础上，引入具有相位超前补偿功能的电容电流高频反馈、公共连接点(PCC)电压高频前馈，两者有机结合以抑制高频谐振，进一步通过仿真验证所提方法的正确性和有效性。

1 组串型光伏并网集群系统谐振机理分析

1.1 系统模型

组串型光伏并网集群系统模型如图1所示。图中，PV_k(k＝1，2，…，n)为光伏电池组串阵列；MPPT为光伏电池最大功率点跟踪模块，可实现光伏电池的功率最大输出，提高光伏电站的发电效率；Boost_k为DC/DC升压斩波电路模块，可将光伏组串阵列输出的直流电压提升到400 V以上，使得桥式电路具备逆变并网的基本条件；Inv_k为三相桥式逆变电路模块；Filter_k为LCL滤波电路模块，可将逆变电路模块输出电流中的谐波部分尽可能降低或滤除；Grid为弱电网侧。

图1 组串型光伏并网集群系统模型

图1中Ck_1(k＝1，2，…，n)为光伏电池板对地寄生电容，Lk_1、Lk_2、Lk_3和Lk_4分别为直流、逆变器、网侧和线路电感，Ck_2和Ck_3分别为直流逆变器电容和滤波电容，Zg为电网阻抗。Uc、Ug、ucj(j＝a，b，c)、uj分别为前级直流侧电容电压、电网电压、滤波电容电压、并网点电压，ioj和igj分别为逆变器和并网侧输出电流，PCC为公共耦合点。

1.2 谐振机理分析

单台逆变器并网电路模型如图2所示。

图2 单台逆变器并网电路模型

由图2可知，从PCC点看整个系统可简化为一个诺顿等效电路，并网逆变器可视为一个受控电流源[14]，其逆变器等效输出导纳Y1(s)表达式为:

根据式(1)建立多台逆变器并网诺顿等效电路模型如图3所示。

图3 多台逆变器并网诺顿等效电路模型

根据图3可推导各逆变器侧输出电压uinv_n与各逆变器并网电流i2_n之间的传递函数为:

式中，矩阵内元素Yi_j表示在第j台逆变器作用下，逆变器侧输出电压uinv_j与逆变器并网电流i2_i之间的传递函数。

通过分析，可假设各台逆变器侧输出电压uinv_1＝uinv_2＝…＝uinv_n，从而可知Y1_2＝Yi_j，Y1_1＝Y2_2＝…＝Yn_n，即

由上述分析可以推导出:

根据式(4)可得，多逆变器并网谐振频率特性伯德图如图4所示。

图4 多逆变器并网谐振频率特性伯德图

由图4可知，多逆变器并网系统有一个稳定不变的固有谐振峰和一个由逆变器与电网、线路阻抗形成的耦合谐振峰，其频率随着逆变器数量的增加而减小。

进一步分析组串型光伏并网集群谐振特性，可知n台并网逆变器产生的谐振频率为:

式中，ω0为角频率，hn为n台逆变器并网时系统谐振点处的谐波次数。

由此可见，并网系统谐振频率主要受逆变器并网台数LCL滤波器、线路和电网阻抗参数的影响，且会随着逆变器并网台数的增加、线路和电网阻抗的增加而减小。

2 组串型光伏并网集群系统高频谐振抑制方法

上述谐振机理分析表明，弱电网环境或装机容量增加时，并网集群系统中逆变器存在交互高频谐振的影响。随着并网逆变器台数和电网阻抗的增加，并网系统相位逐渐趋于恒定，相位裕度的降低会引发高频谐振[15]。同时系统阻尼减小也会导致高频谐振。为此，本文提出一种电容电流高频反馈和PCC电压高频前馈相结合的有源阻尼高频谐振抑制方法，如图5所示。Gfi(s)和Gfu(s)分别表示电容电流反馈和PCC电压前馈支路的高通滤波器，用于提取支路电流、电压的高次谐波。

图5 有源阻尼高频谐振抑制框图

2.1 电容电流高频反馈环节

基于相位超前补偿的电容电流高频反馈谐振抑制方法如图6所示。

图6 基于相位超前补偿的电容电流高频反馈控制框图

由图6可知，连续域下系统开环传递函数为:

式中，kpwm为逆变桥等效增益系数，kf为有源阻尼系数，GQPR(s)为准比例谐振电流控制器，GT(s)为PWM调制开关采样延时控制器，GH(s)为相位超前补偿控制环节。传递函数如式(7)所示:

式中，kp、kr、ωi、ωo分别表示准比例谐振电流控制器的比例系数、谐振系数、截止角频率及基波角频率；Ts表示采样周期；kn、α、β均表示相位超前补偿参数。

根据式(6)和(7)可得，不同电网阻抗下并网系统相位曲线如图7所示，nLg为线路阻抗。

图7 不同电网阻抗下并网系统相位曲线

由图7可知，随着电网阻抗的增加，并网系统相位逐渐趋于恒定，可通过调节相位超前补偿参数km使开环截止频率始终在相位峰值所对应的频率点ωj处取得，系统将始终具有足够的相位裕度，不会因相位裕度的降低而引发高频谐振[16]。

2.2 PCC电压高频前馈环节

PCC电压高频前馈有源阻尼等效电路如图8所示。

图8 PCC电压高频前馈有源阻尼等效电路

在PCC处并联虚拟阻抗Zeqv，增加并网系统的阻尼，并网电流i2表达式为:

式中，Q(s)和P(s)分别为PCC电压高频前馈时构成并网电流的逆变器和电网电压分量导纳，其中Zeqv可以表示为等效虚拟电阻Reqv和电抗Xeqv并联，其表达式为:

式中，Xeqv0为不存在数字控制延迟时PCC电压前馈控制形成的等效虚拟电抗[17]，其表达式为:

同理可得，电容电流高频反馈与输出滤波电容并联形成的等效虚拟阻抗为Zeqi。存在数字控制延迟时，PCC电压前馈电容电流反馈控制环形成的并联等效虚拟阻抗为Zeq，其表达式为:

由文献[18]可知，弱电网中的正阻性分量能够增加系统的阻尼，提高系统稳定性。等效虚拟电阻的频率特性如图9所示。

图9 等效虚拟电阻的频率特性

由图9可知，在PCC电压高频前馈的作用下，分界频率向高频偏移，等效虚拟电阻Reqv的正阻性范围变大，增加了系统阻尼，有效抑制了并网系统谐振。

结合上述分析可得光伏并网系统频率特性曲线如图10所示。

图10 并网系统频率特性伯德图

由图10可知，未加有源阻尼高频谐振抑制前，光伏并网系统谐振峰值为67·7 dB，加入有源阻尼高频谐振抑制后，系统谐振峰值下降到－39·3 dB。由此可知，本文提出的有源阻尼高频谐振抑制策略能有效抑制系统谐振。

3 仿真验证

为验证组串型光伏并网集群系统高频谐振抑制方法的正确性及有效性，利用Matlab/Simulink仿真软件搭建三台组串型光伏逆变器系统模型，仿真参数见表1。

表1 组串型光伏并网集群系统仿真参数

3.1 单台逆变器谐振抑制仿真分析

单台组串型光伏逆变器并网，不施加/施加有源阻尼高频谐振抑制方法的系统并网电流波形及频谱分析如图11、12所示，其谐波畸变率分别为11·87%、1·99%。

图11 单台逆变器并网电流波形和频谱

图12 高频谐振抑制后单台逆变器并网电流波形和频谱

由上可知，施加有源阻尼高频谐振抑制方法后系统并网电流畸变率下降了83·2%，其中86次谐波为逆变器自身谐振，且谐波含量在0·5%以下，说明逆变器自身谐振得到有效抑制，并网电流波形得到显著改善。

3.2 两台逆变器谐振抑制仿真分析

两台组串型光伏逆变器并网，不施加/施加有源阻尼高频谐振抑制方法的系统并网电流波形及频谱分析如图13、14所示，其谐波畸变率分别为12·04%、2·56%。

图13 两台逆变器并网电流波形和频谱

图14 高频谐振抑制后两台逆变器并网电流波形和频谱

根据式(5)可知，两台逆变器并联谐振出现在50次谐波左右，由上可知，施加有源阻尼高频谐振抑制方法后系统并网电流畸变率下降了78·7%，其中86次谐波为逆变器自身谐振，50次谐波为两台逆变器并联谐振，谐波含量均在0·5%以下，说明逆变器自身谐振和并联谐振得到有效抑制，并网电流波形得到极大改善。

3.3 三台逆变器谐振抑制仿真分析

三台组串型光伏逆变器并网，不施加/施加有源阻尼高频谐振抑制方法的系统并网电流波形及频谱分析如图15、16所示，其谐波畸变率分别为13·98、3·01%。

图15 三台逆变器并网电流波形和频谱

图16 高频谐振抑制后三台逆变器并网电流波形和频谱

根据式(5)可知，三台逆变器并联谐振出现在48次谐波左右，由上可知，施加有源阻尼高频谐振抑制方法后系统并网电流畸变率下降78·5%，其中86次谐波为逆变器自身谐振，48次谐波为三台逆变器并联谐振，且谐波含量均在0·5%以下，说明逆变器自身谐振和并联谐振得到有效抑制，并网电流波形得到极大改善。

通过仿真分析可知，本文提出的有源阻尼高频谐振抑制方法对组串型光伏并网集群系统产生的高频次谐振有明显的抑制效果。

4 结论

本文针对组串型光伏并网集群系统高频谐振问题，分析并网逆变器谐振产生机理，提出一种电容电流高频反馈和PCC电压高频前馈相结合的有源阻尼高频谐振抑制方法，并进行仿真验证。该有源阻尼高频谐振抑制方法能够有效抑制组串型光伏并网逆变器自身谐振和并联谐振，实现多逆变器并网系统多点高频谐振抑制，可替代无源阻尼控制，有效降低硬件成本和功耗，提高并网系统的稳定性。