基于停场损失的航线可更换单元清单优化方法

徐建新，郭子奇，师利中，费 洋

（中国民航大学航空工程学院，天津 300300）

航线可更换单元(LRU)的设计意图是以备件换取更短的维修时间，但LRU 成本高昂，以换代修虽节省了时间，却难以保证成本控制。当前国内外研究多围绕LRU 外部进行：孙蕾等[1]、付维方等[2]及Sherbrooke[3]以METRIC(multi-echelon technique for recoverable item control)库存管理模型为基础，给出了LRU 两级库存优化模型；张帅等[4]、周亮等[5]在此基础上，考虑了现场维修对备件的供应，但上述研究并未考虑LRU 自身对成本的影响；王聪[6]、李韶东[7]规划了LRU 编码体系，为LRU周转状况追踪提供了基础；Payne 等[8]、Maheswapappa等[9]则各自提出了LRU 的两级周转信息记录方案，但状态追踪仅能保证LRU 的可靠性，与成本不直接相关；而有关LRU 规划与优化的研究则因优化目标与目的不同，难以解决成本问题，如Parada 等[10]以年维修成本为优化目标，提出了列车LRU 优化模型，并给出两种高效求解的近似计算模型。郭志明等[11]、张策等[12]分别就LRU 优化的评价指标给出了筛选与整合方法；李东来[13]、曾锐等[14]对高度模块化的军机机电系统LRU 分别给出了优化方法；胡启先等[15]以军机全寿命周期成本及维修时间为优化目标，对LRU 进行了划分。上述研究虽与LRU 的划分优化相关，但由于其对原始数据的依赖程度远超航空公司获取数据的范围，工程应用中难以采用。在以上研究基础上提出一种以LRU 内部结构数据判断其整体更换是否利于减少运营成本的方法，以便航空公司有效控制维修成本。

1 LRU 清单优化流程

为便于迭代，当代飞机均以数字样机为设计基础，在充分模拟验证后，才进行实体实验。为此，参考部件修理手册（CMM,component maintenance manual），获取数字样机阶段数据进行成本估算，并将结果与CMM进行比较，以验证所提方法的合理性。LRU 清单优化流程如图1 所示。

图1 LRU 清单优化流程Fig.1 Optimization process of LRU list

1.1 停场时间与费用消耗

为衡量备件成本能否抵消停场损失，应统计部件作为LRU 与非LRU 维修时，消耗的时间与费用。首先进行合理假设，明确消耗细则：①仅考虑非计划维修；②维修地点不影响维修效果；③维修能力充足；④各故障独立发生，不可保留。

将部件视为非LRU，则应直接在航线排故，以L与B 分别标记航线与基地，可记航线耗时与费用分别为TL和CL；将部件视作LRU，则应准备LRU 备件，以供航线更换，LRU 内部故障保留至基地，记基地耗时与费用分别为TB和CB。两者时间差与费用差分别为

式中：TJP、TDP、TAP分别为LRU 内部故障定位、排除及安装时间；n 为维修人数；CSa、CSU分别为人工时薪与LRU备件成本。

综上，衡量备件成本能否抵消停场时间，就是比较具体运营情况下，ΔCP是否小于ΔTR对应的停场损失。

1.2 结构信息与故障树分析

为求解拆解路线，需整理LRU 内零件信息。数字样机中，该信息可直接提取，但应保证信息便于索引、更新与删除。以部件P 中的零件pi为例，P 中需要包含pi的编号、数量、名称、约束件列表（rlv_list）。rlv_list是部件中影响pi拆解流程的零件集合，应包含相关零件的编号，及其与pi的连接与接触状态。对pi而言，rlv_list 中的零件与pi有以下关系：①相连（对称）；②接触，但只遮挡拆除路线（非对称）。相连与接触关系，在rlv_list 中分别由数字编号表示，其具体含义由contact_type与connection_type 两个字段记录。

而拆解的目的是维修，故拆解前需进行故障树分析（FTA，fault tree analysis），以了解LRU 内部故障。

故障树是记录部件故障现象及成因的集合，由外部事件（故障现象）构成。各外部事件Qt中包含该事件的现象Ename与编号Ecode，及基本事件（故障成因）Xi。Xi中记录该故障对应的故障件名称Bname与编号Bpart。

1.3 维修拆解路线求解

在满足以下情况时，pi在P 中可拆：

（1）rlv_list 中零件不多于1 个，且与pi相连；

（2）rlv_list 中零件不止1 个，全部零件均以螺栓或过盈配合与pi连接。

而拆除pi包含两项操作：

（1）从P 中移除pi的信息；

（2）移除所有零件中提及pi的记录。

据此可得如图2 所示的单一目标拆解逻辑。而维修拆解路线应结合FTA，以保证路线包含故障诊断流程。

图2 单一目标拆解路线流程Fig.2 Progress of single part’s disassembly

1.4 维修时长与停场损失估算

维修时长本应取实测均值，但数字样机无法实测，因此需提出替代方案。在机械生产领域，模特排时法（MODAPTS）应用广泛。其原理是将肢体动作细分，缩写modular 为MOD 作时间单位（1 MOD=0.129 s），将动作分解为基本动素，为各动素赋予MOD 数，η 表示熟练度。MODAPTS 基本动作及其编码如表1 所示。

表1 MODAPTS 动作编码Tab.1 MODAPTS action code

LRU 中含多个故障成因，但ΔCP为单值，各故障排故时间Tk需整合为ΔTR才可加以比较。对非计划维修，以平均非计划维修间隔（MTBUR,mean time between unsche-duled removals）为可靠度指标，对各故障件的Tk求加权均值，即

式中：Wk为第k 个部件的平均失效频率k=1，2，…，N；Tmk为第k 个部件的平均失效时间。

为将ΔTR转化为停场损失，使用宋岑等[16]提出的航班延误损失模型，即

各项符号含义如表2 所示。经换算，若Cal＜ΔCP，航空公司应视其为非LRU，或向OEM 提出LRU 成本要求。

表2 符号含义及其单位Tab.2 Meaning and unit of variables

2 实例分析

下面以A320Neo 前起落架液压作动筒（10-376001-000）为例进行分析。在CMM 中整理相关信息，得到部件结构数据。对connection_type 字典的整理结果进行MODAPTS 编码，并对部件进行故障树分析，如图3 与表3 所示。

图3 作动筒的故障树Fig.3 Fault tree of cylinder

表3 故障树事件代码及说明Tab.3 Code and description of fault tree events

编写代码，以部件结构及故障树作为输入条件，求得全部故障拆解路线，换算为维修时长，如表4 所示。

表4 作动筒故障件维修时长Tab.4 Fault parts repairing time of cylinder s

因全部故障件均为密封件，即认为可靠度相同。设计阶段无维修经验积累，取熟练度η=2。将上述数据代入式（3）～式（5）中，得到ΔTR=751.73 s≈0.209 h。根据统计数据[17-18]，整理得到变量取值，如表5 所示。

表5 变量取值Tab.5 Value of variables

将表5 各变量数据代入式（6），得到停场损失差为

为使LRU 有利于航司运营成本，取ΔCl= ΔCP，得到

故对表5的情况，只有作动筒备件价格低于68 699.02元时，其作为LRU 才有利于降低运营成本，否则，航空公司应向OEM 提出需求，促使方案迭代以约束成本；若视为运营中机型，则应对作动筒直接进行航线维修。

3 结果分析

经比较，CMM 列举的故障件与表4 相同。综合故障诊断、拆解章节中内容，得到维修流程如图4 所示。查询航材推荐清单（RSPL, recommended spare parts list）得到Tmk，以图4 维修流程求得维修时长，如表6所示。各零件Tmk达到30 000 h，可认为维修人员不熟悉维修流程，需完全参考CMM。将表6 内容代入式（3）～式（7），得ΔCl=68 689.00 元。该结果与推算结果差别很小，说明推算合理；表6 各项时间均小于表4对应时间，说明维修步骤有优化空间，航空公司应优化维修流程，避免照搬CMM。

图4 故障隔离与拆解流程Fig.4 Fault isolation and disassembly progress

表6 作动筒故障目标及维修时长Tab.6 Parts and time for repairing of cylinder

此外，查RSPL 可知，作动筒备件订购价为42 553.80美元，折合人民币300 425.58 元，则ΔCP为

该值远高于ΔCl，故作动筒作为非LRU 在航线直接维修可节省相当可观的成本。

4 结语

（1）通过提取LRU 部件3D 模型数据及部件功能加以分析，得出LRU 以换代修的维修策略下可避免的航班延误损失。该损失与航空公司运营情况紧密相关，使LRU 清单优化更具针对性。推算结果与实际情况对比，证明方法有效。

（2）该方法依靠数据仅为部件结构。对运营与设计阶段机型LRU，航空公司都可获得相关数据。方法适应性强，有实用价值。

（3）方法在数据处理、收集与计算等各阶段均可通过编写代码实现流程自动化，对结构复杂的民机，批量化处理可极大加快分析进度，便于实际应用。

（4）该方案认为航空公司拥有无限的维修能力，且任何故障均无法保留，该情况与航空公司实际情况存在差距，在未来研究中将考虑以上情况。