基于全信息模型的膜下滴灌甜菜水氮供应指标优化

李 智，李国龙，孙亚卿，闫 威，张少英

(1.内蒙古农业大学甜菜生理研究所，内蒙古 呼和浩特 010018； 2.内蒙古自治区农牧业科学院特色作物研究所，内蒙古 呼和浩特 010031)

水和氮作为作物生长发育过程中所必需的重要要素，影响作物体内的碳、氮代谢，进而影响产量和品质[1-3].水分是养分的溶剂，缺水会直接影响植株对养分的吸收和利用.宋明丹等[4]的研究表明，缺水会影响小麦吸收氮素，缺氮影响植株营养生长，使水分利用效率降低造成减产，水和氮在植物生长中相互制约相互促进.甜菜是我国主要的糖料作物之一，主要种植在内蒙古、新疆、河北、甘肃、黑龙江等北方地区.国家糖料产业技术体系数据表明，2017年、2018年华北地区的甜菜种植面积占到全国总种植面积的44%和58%，并且仍有增长趋势，内蒙古已经成为甜菜生产的主要原料区.甜菜是以利用其块根榨糖为目的的经济作物，叶片通过光合作用积累的光合产物是块根中糖分的主要来源.灌水可以改善甜菜对养分的吸收，提高植株的光合速率，进而提高产量；同时，甜菜又是需氮肥较多的作物，适量的氮肥有利于甜菜生育前期地上部生长，为甜菜块根增长和糖分积累提供充足的“源”[5].曹禹等[6]的研究表明，氮、磷、钾中氮肥对甜菜产量贡献率最大.但生产实践中，农民为了增加产量，大量施用氮肥，造成甜菜源库关系失调，产质量下降.因此，合理灌溉和施氮是甜菜获得高产、高糖的重要措施.

目前，涉及作物产量估算模型的研究较多[7-8]，但有关灌水量和施氮量与甜菜产质量模型的研究较少，因此，本文以内蒙古半干旱地区为研究区域，通过建立灌水量和施氮量与甜菜产质量回归模型，研究了灌水量和施氮量与甜菜产质量的关系，以为甜菜高产、优质优化水氮管理提供理论依据和应用参数.

1 材料与方法

1.1 试验地概况

2017年，试验在内蒙古乌兰察布市凉城县六苏木镇脑包村进行，该地位于东经112°27′、北纬40°26′，气候属温带半干旱大陆性季风气候，年平均气温5.5℃，年降水量350～450 mm，年日照时数3 026 h，有效积温2 500℃，无霜期125 d左右.土壤质地属于沙壤土，土壤中全氮含量0.31 g/kg，全磷含量0.60 g/kg，全钾含量17.63 g/kg，碱解氮含量51.77 mg/kg，有效磷含量6.17 mg/kg，速效钾含量93.01 mg/kg，有机质含量8.21 g/kg，pH=8.35.甜菜生育期有效降雨量215.2 mm.

1.2 试验材料

供试品种：瑞士先正达HI1003.

1.3 试验设计

试验采用裂区设计，灌水量和施氮量各设4个水平共16个处理(见表1)，另设空白对照(CK，甜菜生育期灌水3次，不施氮肥).每个处理4次重复，共68个小区，采用完全随机排列；小区长6 m，宽5 m，行距50 cm，株距23 cm，理论株数87 000株/hm2.试验种植方式采用膜下滴灌纸筒育苗移栽，1膜2行，2行中间铺1根滴灌带，灌水量用水表控制.5月15日进行大田人工移栽，用尿素(N 46%)、重过磷酸钙(P2O546%)、硫酸钾(K2O 50%)分别作为氮肥、磷肥、钾肥，以基肥的形式一次性施入大田，根据测土配方计算得出施肥量：磷肥108 kg/hm2，钾肥90 kg/hm2.灌水间隔为30 d，每次灌水450 m3/hm2.9月29日收获甜菜.

表1 裂区设计试验

1.4 测定指标及方法

产量和含糖率的测定：取小区中间6行，采用一刀切的方法收获块根，用精确度0.01 kg的电子秤称重，用日产Refractometer PAL-1锤度计测定锤度值.产糖量(kg/hm2)=产量(kg/hm2)×含糖率(%)，含糖率(%)=锤度值×0.8.

1.5 数据分析

采用SAS9.0软件进行编程，建立灌水量和施氮量与甜菜产质量的回归模型，并进行模型检验；模拟寻优采用Microsoft Excel 2007软件进行数据处理；采用Surfer12.50软件绘制全信息模型图.

2 结果与分析

2.1 水氮耦合条件下甜菜产量模型建立

2.1.1 甜菜产量全信息模型的建立

根据试验设计，分别建立不同水、氮组合处理甜菜产量的全信息模型，结果见表2.由表2可以看出，模型检验结果<0.000 1，且模型拟合率为0.946 0，说明模型拟合较好，可以用于水氮耦合甜菜产量的预测.水氮耦合甜菜产量的模型为Y=-0.127N×N+44.356N-0.004N×W+10.797W-0.004W×W.其中，模型中的产量指与CK相比增加的产量，CK产量为52 499.05 kg/hm2.从模型中各项平方和可以看出，对产量影响由高到低依次为W>W×W>N>N×N>N×W，说明灌水量对甜菜产量的作用要大于施氮量.

表2 水氮耦合处理甜菜产量全信息模型

2.1.2 基于全信息模型的产量模拟寻优

在建立水氮耦合甜菜产量全信息模型的基础上，以N(施氮量)步长为5 kg/hm2、W(灌水量)步长为30 m3/hm2进行模拟寻优，共获得2 116个模拟结果.其中，产量大于甜菜所有处理平均产量(不计CK平均值，原数据已经减去CK)的模拟结果为1 600个，水氮耦合的施氮量为167.62～173.12 kg/hm2，灌水量为1 170.02～1 203.99 m3/hm2，与CK相比产量为9 101.29～9 157.76 kg/hm2；产量大于平均产量5%的模拟结果为1 394个，施氮量为162.09～167.58 kg/hm2，灌水量为1 193.59～1 227.5 m3/hm2，产量增加的范围为9 245.64～9 295.42 kg/hm2(见表3).

表3 甜菜产量模拟寻优结果

2.1.3 全信息模型的理论产量

依据全信息模型，从理论产量三维图(见图1)可以看出，甜菜水氮耦合产量随灌水量和施氮量的增加都是呈先增加后降低的趋势.为了使横、纵坐标间距相同，图1中灌水量的坐标为实际值的1/6、灌水量纵坐标为250左右时，即灌水量为1 500 m3/hm2时，横坐标施氮量接近150 kg/hm2时，甜菜产量较高.

图1 全信息模型的理论产量

2.2 水氮耦合条件下甜菜含糖率模型建立

2.2.1 甜菜含糖率全信息模型的建立

根据试验设计，分别建立不同水、氮组合处理甜菜含糖率的全信息模型，结果见表4.从表4可以看出，水氮耦合甜菜含糖率模型拟合率为0.671 6，且检验结果<0.000 1，说明模型可以用于甜菜含糖率的预测.模型中各项对含糖率的影响由高到低依次为W>W×W>N×W>N×N>N，模型中常数项为17.17，说明在本试验条件下，甜菜含糖率可以达到17.17%，即灌水和施氮都会使甜菜含糖率降低，CK含糖率最高.

表4 含糖率全信息模型

2.2.2 基于全信息模型的含糖率模拟寻优

同理，施氮和灌水量以N步长为5 kg/hm2、W步长为30 m3/hm2进行模拟寻优，共获得2 116个模拟结果(见表5).其中含糖率大于CK最低含糖率16.53% 的模拟结果为219个，施氮量为133.07～145.06 kg/hm2，灌水量为535.33～555.08 m3/hm2；含糖率大于CK平均含糖率16.72% 的模拟结果为25个，此时施氮量为97.52～114.88 kg/hm2，灌水量为455.04～466.56 m3/hm2.

表5 含糖率模拟寻优结果

2.2.3 全信息模型的理论含糖率

根据对甜菜水氮耦合含糖率全信息模型的分析，水氮耦合甜菜理论含糖率变化情况见图2.由图2可见，甜菜含糖率随灌水量和施氮量的增加呈逐渐降低的趋势，因此，在实践生产中，要考虑灌水量和施氮量对甜菜产量、产糖量的影响，含糖率达到目标含糖率16%即可.

图2 全信息模型的含糖率变化

2.3 水氮耦合条件下甜菜产糖量模型建立

2.3.1 甜菜产糖量全信息模型的建立

根据试验设计，分别建立不同水、氮组合处理甜菜产糖量的全信息模型，结果见表6.从表6可以看出，甜菜水氮耦合产糖量的模型拟合率为0.905 6，模型检验结果<0.000 1，说明模型可用于甜菜水氮耦合产糖量增加的预测.水氮耦合产糖量模型为Y=-0.028N×N+10.058N-0.002N×W+1.336W-0.000 5W×W，其中，产糖量指与CK相比增加的产糖量(CK产糖量为8 777.57 kg/hm2).对产糖量模型影响由高到低依次为N>N×N>W>W×W>N×W，可见施氮量对甜菜产糖量的影响要大于灌水量.

表6 甜菜产糖量全信息模型

2.3.2 基于全信息模型的产糖量模拟寻优

同样，以N步长为5 kg/hm2、W步长为30 m3/hm2进行模拟寻优，共获得2 116个模拟结果(见表7).其中大于产糖量平均值(不包含CK的平均值)的模拟结果为1 567个，施氮量为157.14～162.31 kg/hm2，灌水量为1 052～1 089.74 m3/hm2；大于产糖量平均值5%的模拟结果为1 482个，施氮量为153.12～158.21 kg/hm2，灌水量为1 045.69～1 084.11 m3/hm2.

表7 甜菜产糖量模拟寻优结果

2.3.3 全信息模型的理论产糖量

根据对甜菜水氮耦合产糖量全信息模型的分析(见图3)可以看出，甜菜水氮耦合产糖量随适当的灌水量和施氮量的增加而增加，但灌水量和施氮量过多都会使产糖量降低.因此，本试验通过模拟寻优的方法，得出甜菜在产糖量较高时适宜的灌水量和施氮量.

图3 全信息模型的产糖量变化

2.4 最优母序列关联分析

最优母序列关联分析见表8.从表8可以看出，以水氮不同耦合处理甜菜产量、含糖率和产糖量各自的最大值为最优序列，三者关联度大于0.7的处理有5个，分别为W1N1、W1N3、W2N1、W3N1和W3N2处理，其中处理W3N2三者关联度最大，达到0.865 2，说明综合考虑甜菜的产质量，处理W3N2要优于其他处理，即施氮量150 kg/hm2，灌水量1 350 m3/hm2，有利于甜菜获得高产、高糖.

表8 最优母序列关联序

根据拟合方程和模拟寻优的原理，对产量、含糖率和产糖量三者的关联度进行分析，结果见表9.其中，关联度>0.80的有580个样本量，灌水量平均值为1 091.90 m3/hm2，施氮量平均值为144.65 kg/hm2，与CK相比产量可以提高9 638.45 kg/hm2，含糖率为16.23%，产糖量可以提高1 331.12 kg/hm2；关联度>0.85的样本量有345个，施氮量和灌水量变化不大；关联度>0.90的样本有152个，施氮量平均值为144.21 kg/hm2，灌水量为1 101.91 m3/hm2.从三者的关联度来看，灌水量和施氮量的差异不大，但从样本的代表性来看，关联度>0.80比较适合农业生产.

表9 拟合结果最优母序列关联序

3 讨论

水氮耦合可以达到“以水促肥”“以肥调水”的目的[9]，提高作物对水分和氮肥的利用效率[10].对水稻[11]、小麦[12-13]、玉米[14]、甜菜[15]等作物的大量研究表明，水与氮存在明显的互作作用，水氮的最优结合是作物获得高产优质的重要措施.甜菜是生物产量较高的大田作物，水、肥需求量较大[16-23]，水肥的合理供应，不仅可保证高产、高糖，而且节水、节肥.

适宜的灌水可以提高植株对养分的吸收和利用，相关的研究[24]表明，甜菜生育期适宜的灌水量是1 350 m3/hm2，甜菜产质量可以达到最大值.施氮主要通过提高叶片光合能力，从而使植株干物质量积累.于雪等[25]的研究表明，盆栽甜菜施氮量为180 kg/hm2时，甜菜产量最高，产糖量也较高.另外，增加施氮量可促使叶片气孔导度增大，提高了叶片蒸腾速率和水分利用效率.蔡柏岩等[26]的研究表明，甜菜植株各器官干物质积累量随施氮量的增加而增加，但施氮量超过120 kg/hm2时，甜菜根冠比降低，从而使块根产量不再增加，甚至减小.施氮量过多，使植株体内营养失衡，造成地上部徒长，不利于生育后期块根中糖分的积累.张翼飞等[27]的研究表明，适量施氮对甜菜有保绿、防衰效果，促进生育后期叶片进行光合作用，抑制叶片衰老.但高氮浓度处理下，植株体内细胞液渗透压下降，植株气孔导度降低，不利于植株生长.前人的研究主要集中在水分或者氮素单因素对甜菜产质量的影响上，而对二者耦合效应的研究较少.因此，本文研究了水、氮耦合条件下，甜菜产质量与灌水量和施氮量之间的关系，建立了灌水量和施氮量与甜菜产质量的全信息模型，以施氮量和灌水量为自变量(包含一次项、交互项和二次项)，分别以产量、含糖率和产糖量为因变量，进行多元回归分析，对自变量是否通过检验不做进一步考虑，通过模型检验水平(P<0.05)确定模型是否被采用.

从建立的灌水量和施氮量与甜菜产质量的全信息模型可以看出，灌水量对甜菜块根产量的影响要大于施氮量，这与林凤等[28]的研究结果一致.采用模拟寻优的方法对模型进行分析[29-30]，分别得出了达到最佳产量、含糖率和产糖量时，甜菜适宜的灌水量和施氮量.另外，对灌水量和施氮量与甜菜产质量进行的最优母序列分析表明，甜菜生育期灌水1 350 m3/hm2，配合施氮150 kg/hm2，有利于甜菜产质量达到最佳.

4 结论

本文建立了内蒙古乌兰察布地区施氮量和灌水量与甜菜产质量的回归模型，采用模拟寻优的方法，研究了甜菜水氮耦合产质量达到最优时的适宜施氮量和灌水量.结果表明，膜下滴灌条件下，在正常降雨年份，以甜菜产量为目标函数，产量达到61 744.69 kg/hm2以上，最适施氮量为162.09～167.58 kg/hm2，灌水量为1 193.59～1 227.5 m3/hm2；以含糖率为目标函数，含糖率达到16.53%以上，适宜施氮量为133.07～145.06 kg/hm2，灌水量为535.33～555.08 m3/hm2；以产糖量为目标函数，产糖量达到10 014.84 kg/hm2以上，施氮量最适为153.12～158.21 kg/hm2，灌水量为1 045.69～1 084.11 m3/hm2.本研究为内蒙古半干旱地区甜菜大田水、氮管理提供了理论与技术支持.