基于天气预报信息的参考作物需水量预报研究

白依文，鲁梦格，程浩楠，严 冬，孙怀卫

（华中科技大学水电与数字化工程学院，武汉430074）

当前，我国农业用水占据了总用水量的60%左右，这其中的大部分是灌溉用水。获得作物需水信息，是农业灌溉管理与水资源优化配置的基础。作物需水量可以通过参考作物腾发量（ET0）获得［1］，ET0的准确预报对提高灌溉系统管理水平、农业水资源利用率以及缓解水资源短缺具有十分重要的意义。

随着数值天气预报精度的提高，基于气象数据和物理过程的间接法受到广泛关注，并认为具有更好的准确性。Duce等在美国加利福尼亚和意大利的站点，运用数值天气预报获得的气象数据，评估并比较了几种常用的计算方法，得到的研究结果证明利用数值天气预报能够很好地进行预测［2］。因此，许多学者使用天气预报数据进行了预测研究［3，4］，以便为当地的灌溉计划制定者提供可行的操作方案。如Cai等将日常免费的天气预报信息转换成相应的计算数据，从而利用Penman-Monteith（PM）方法构建对北京等站点的实时灌溉预报模型［5］；罗玉峰等［6］、晏成明等［7］将气温数据输入Hargreaves-Samani（HS）公式中分别对西藏林芝站、广东青年运河灌区湛江站进行预报。

目前已提出的ET0间接预测方法或模型超过50 种，其中综合法的PM 公式因其较高的准确性和良好的适用性被广泛使用［8，9］。温度法的HS 公式［10］因为使用的气象数据较少、可操作性强，应用也很广泛。也有一部分研究人员利用掌握的大量历史数据构建GARCH 类模型［11］、回归型支持向量机（SVR）预报模型［12］、BP 人工神经网络模型［13-15］或多元线性回归模型等，都有较高的准确度但计算相对复杂。为此，探讨适合湖北省武汉的参考作物腾发量预报方法，验证典型地区的ET0预测模型准确性以解决当地选择作物模型难题。

本文旨在运用中国气象局地面资料中武汉站的气象预报数据以及历史实测数据，将PM 公式和HS 公式计算得出的预报值与运用实测数据与PM 公式得出的计算值进行比较，从而评价使用公共天气预报进行预测的效果，为当地农业经营者提供可操作性强、准确性高的灌溉调度计划。

1 数据和方法

1.1 数 据

武汉站位于中国的中部地区，地理坐标位置为东经114.03°，北纬30.36°，站点海拔高程为23.6 m。从中国天气网（http：//www.weather.com.cn/）收集了武汉站从2020年3月16日至2020年4月15日的逐日对未来7 天的气象预报数据。从中国气象数据网（http：//data.cma.cn/）收集了武汉站2020年3月16日至2020年4月21日的逐日历史实测数据。天气预报数据主要包括天气类型、最高气温、最低气温、平均气温、风力等级；历史实测数据主要包括最高气温、最低气温、平均气温、平均风速、相对湿度、实际日照时间。

1.2 PM预测ET0的预报方法

采用联合国粮农组织（FAO）推荐的计算参考作物腾发量的Penman-Monteith方法［1］：

式中：ET0，PM是PM 公式计算得到的参考作物腾发量，mm/d；Rn为作物表面净辐射，MJ/（m2·d）；Tmean代表平均气温，单位为℃；U2为2 m 高处的平均日风速，m/s；γ是湿度常数，kPa/℃；es和ea分别代表饱和蒸气压和实际水汽压，kPa；Δ是饱和水汽压—气温曲线的斜率，kPa/℃。

利用FAO-56 Penman-Monteith（PM）公式计算ET0，不仅需要当日的气温、平均风速，还需要太阳辐射以及实际水汽压等参数。关于天气预报中变量转换相关内容见表1。

表1 天气预报转换参数Tab.1 Parameters transformed form weather forecast

Cai等［5］提出了一种量化每日天气预报数据来间接计算PM公式所需气象参数的方法。先将不同的天气类型转化为日照时数（表2 所示），其中最大可能日照时数由日期与站点位置信息获取。再将日照时数转化为短波辐射Rs，太阳净辐射（Rn）根据净短波辐射减去净长波辐射得到，即完成了天气类型估算太阳辐射。

表2 天气类型量化指标表Tab.2 Quantitative indicators of weather type

公共天气预报中的风力等级同样是定性预报。根据中国气象总局发布的地面气象观测标准［16］，风力等级对应于距地面10 m高处的风速如表3所示，而后根据Allen提出的风速转化公式，可将zm处的风速对应到2 m处的风速［1］：

表3 风力等级量化指标表Tab.3 Quantitative indicators of wind level

式中：u2为离地面2 m 高处的风速，m/s；uz离地面zm 高处的风速，m/s。

当z取10 m 时，得到的转化系数为0.747 95，从而得到风力等级与2 m 高处的风速的对应关系。值得说明的是，尽管FAO对参考作物的定义为高度0.12 m，参考作物处的风速相对较低，而PM 公式对风速相对不敏感。Allen et al.计算全球两千个气象站点的平均风速得到的均值为2 m/s，因此在风速参数缺失的情况下，可假定风速为2 m/s 的定值进行计算［1］。事实上，杨洋对全国4 个气候区总计61 个研究站点进行风速预报的评价，对比了2 m/s 定值、预报值、多年逐日均值和年均值，发现75%的站点中2 m/s定值的预测效果是最好的［17］。

实际水汽压无法直接获得，通常是由相对湿度或露点温度转化而来。由于公共天气预报缺乏露点温度的预测，所以假设了日最低气温即为露点温度。事实上，夜间的气温下降到最低时，空气湿度接近饱和，因此最低气温是对露点温度的良好估计值［1］。实际水汽压的计算公式表示如下：

式中：ea为实际水汽压，kPa；t0为饱和水滤质，kPa；Tmin为日最低气温，℃。

1.3 HS预测ET0的预报方法

Hargreaves 等［18］提出的当太阳辐射、相对湿度和风速数据难以获取时仅仅基于日最高气温和日最低气温计算的预报方法，是典型的基于温度的简单计算方法。其公式为：

式中：ET0，HS为预报值，mm/d；Ra为太阳辐射（地球外辐射），可由日序数以及站点的地理纬度计算得到，MJ/（m2·d）；Tmax为日最高气温，℃；Tmin为日最低气温，℃；C、E、T为公式的3 个参数，分别取0.002 3、0.5、17.8。

1.4 ET0预报精度统计指标

本研究中，用实测数据与FAO-PM 公式计算出的结果作为标准值与运用预报数据计算出的预报值进行比较。为了更好地利用公共天气预报进行ET0预测的精度检验，运用3 个统计评价指标对标准值与预报值进行比较。统计指标分别为均方根误差（RMSE）、平均绝对误差（MAE）和相关系数（r）。

2 结果与讨论

2.1 公共天气预报的准确性分析

主要评价的气象因子包括最高气温、最低气温、风速。由于无法将预报过程中的最低温度和标准值计算过程中的相对湿度进行直接对比，因此选取它们共同的解析后的实际水汽压来进行对比，从而实现天气预报信息的评价。此外在ET0的预测中，由于实际日照小时数是通过天气类型转换得到的，该转化方式以及天气类型预报的准确性应一起评价（表4）。

表4 武汉站参数预报统计评价指标结果Tab.4 Statistical evaluation index of parameter forecast at Wuhan Station

最高空气温度（Tmax）和最低气温（Tmin）用来计算饱和水汽压、实际水汽压以及净长波辐射。表3显示，在研究期内从预测期第一天至第七天，总体上预报的最高气温和最低气温的MAE、RMSE都在增加，而r值都在减小，这说明了随着预报期的增加，武汉站各气温预报的准确度在下降。此外，将最高气温与最低气温之间的统计指标分别对比可以看出，预报期小于五天时，最高气温的预报精度要优于最低气温的预报精度。另外值得注意的是，最低气温的预报精度随预报期增加呈现先下降后上升的趋势。可能的原因是本研究的时间跨度小，且为春季，武汉属于亚热带季风气候，其日最高气温的变化在该季节波动不大，相对稳定，应当考虑到季节变化趋势对最高气温和最低气温的影响。总体来看，气温预报的精度并不算太高。

随着预报期的增加，武汉站风速预报统计指标r值在下降，风速预报的相关性在逐渐降低。MAE和RMSE，二者并没有明显的随预报期变化的趋势。直接对比预测值与历史数据可以发现，绝大多数的风速预报都是小于三级（取为1.5 m/s）或是三到四级（取4.1 m/s），而实际测得的日平均风速往往比预报的风力等级转化得到的风速还要低，可见该季节武汉风力较弱，从而使得MAE和RMSE的值较小也较为稳定。此外对比以往研究，如Yang 等［19］将国内6个站点的风力预报与实测数据进行对比发现相关系数仅为0.06～0.27，而本次研究中武汉站风力预报的r值相对较高，其变化范围为0.46～0.77。本研究中较高的风速预报精度对提高ET0预报的精度有积极的影响。

准确地计算短波辐射是利用PM 公式进行高精度预报的关键，而天气类型的定量转化是整个短波辐射计算的重要环节。随预报期增加，日照时数的预报精度在下降，与气温预报出现相似的结果。且日照时数的r值显著低于其他各类气象因素的r值，因此日照实数可能是造成ET0预报产生误差的主要原因，这个结论与Yang等提到的相同。

预报过程中，实际水汽压是在假定最低气温近似露点温度的情况下得到的［式（3）］，而标准值计算过程中，选用了相对湿度而没有使用露点温度，二者不同的计算原理导致实际水汽压计算结果的差异。预报期从1～7 d，实际水汽压的相关系数r先减小后增大，而MAE和RMSE先增大后减小，总的变化趋势与最低气温随预报期的变化趋势相同。同时通过相关系数的对比可以看出，实际水汽压的相关系数与最低气温的相关系数近似。因此，可以认为最低气温预测的准确性对实际水汽压的准确性有一定影响，使用最低气温估算露点温度的方法是可靠的，同时Allen 通过不同物理参数计算实际水汽压的公式是比较精确的，具有相当的等价性。

公共天气预报的气象数据被应用于PM 和HS 公式的计算，在探讨ET0预报精度前，说明各气象数据的预报值与实测值间的误差，以及随着预测期不同，误差变化的趋势等尤为重要。从而可以分析在实际运用过程中，参数的气象预报对ET0预报准确性的影响。

2.2 PM公式与HS公式计算值对比

为验证利用公共天气预报进行ET0预报的准确性，用HS 公式和PM 公式进行同时期的预测，并将两种方法的预测结果与以实测数据通过FAO56-PM 公式所得出的标准值进行比较。本研究由于观测数据量小时间跨度短，两种预报方法未经过率定，直接选用公式推荐值得出预报值。

预报期分别为1、4、7 d时，预报值和计算值的散点图如图1所示。在不同预报期，HS 预报结果的相关系数要比PM 预报高，尤其在预报期为7 d 时，PM 公式预测值的相关系数极低。但两个公式的预测值与标准值相比都有一定的偏差，HS 与PM总是高估了实际的ET0。造成这种现象可能的原因除了气象数据预报存在误差外，HS 未考虑日照实数和湿度对腾发量的影响。

图1 预报期为1、4、7天的PM与HS预报值和标准值散点图Fig.1 Scatter diagram of PM and HS forecast value and standard value with forecast period of 1，4 and 7 days

预报期从一天到七天，两种方式预报结果的统计指标变化趋势如图2 所示。总的来说，随预报期增加，两种方式的MAE和RMSE增加且r值下降，有相同的变化趋势。HS 方法的MAE式中要比PM 方法大，RMSE在预报期4 天后超过了PM 方法，而相关系数总是保持在高于PM 的水平，总的来说HS 方法的误差较为稳定，如果能够对武汉站的参数进行率定，应该能将误差消除一部分。二者的相关系数有高度相似的变化趋势，进一步印证了温度是预报ET0比较重要的气象参数。

图2 预报期从1～7 d的PM与HS预报的统计指标Fig.2 Statistical index of PM and HS forecast with forecast period from 1 to 7 days

2.3 PM 公式与HS 公式ET0预报的计算准确性分析验证

不同预报期计算结果的折线图如图3 所示，由于研究期处于春季，ET0的值主要分布在2～4 mm/d。结果显示不同预报期的预报值与标准值之间有着一致的变化趋势。对比不同的预报期可以发现，预报期越短，预报值与标准值的波动越一致。反之，差异越大。

随着预报期的增加，ET0预报的r下降，RMSE和MAE增大（如表5 所示），说明预报的精度随预报期增加而下降。这与各气象因素预报值的准确性随预报期增加而下降有关。PM 法与HS法7天预报值的MAE均值分别为0.82和0.90 mm/d，RMSE的均值分别为1.06和1.05 mm/d，误差还是不容忽视的。而两种方法在1～2 d 预报期内的预报值与实测值吻合相对较好［如图3（a）～（b）所示］，具有一定的准确性。PM 法与HS 法1～2 d 预报期内预报值的MAE均值分别为0.69和0.76 mm/d；RMSE均值分别为0.91和0.905 mm/d；r均值分别为0.675和0.715。单独观察PM 法的相关系数，当仅考虑1～6 d 的预报期时，均值为0.53。但是预报期为7 d 时，相关系数变化较大，仅为0.26，并使均值下降到0.49，将这一现象与天气预报评价和实际水汽压评价进行对比可以发现，预报期为7 d 时的最低气温以及实际水汽压的相关系数与前几个预报期相差不大，而最高气温、实际日照小时数和风速变化较大，分别由0.86 下降到0.75、0.19 下降到0.06、0.59下降到0.46。说明此时预报的误差与这3个因素的误差有密切关系。此外，从5 d预报期到6 d预报期，预报的r实现了一定幅度的增长，对比同一时期天气预报统计评价指标可以看到，该阶段内只有最低气气温预报的相关系数存在增长现象，并带动了实际水汽压相关系数从0.58 到0.65 的增长。说明了最低气温的准确预报对提高预报的准确性有较大的影响。温度法HS 在同一预报期r也实现了较大的增长，进而说明了温度预报准确性的重要。

图3 预报期为1～7 d的预报值与实测值的折线图Fig.3 Line chart of forecast value and measured value with forecast period of 1～7 days

表5 武汉站ET0预报统计评价指标结果Tab.5 Statistical evaluation index of ET0 at Wuhan Station

3 结 论

本文以武汉站为典型地区，实现了利用公共天气预报信息运用PM 和HS 公式进行短期ET0预测。为了评价该方法，收集了历史实测数据得到ET0的实测值，将其作为标准值与预报结果进行对比。得到的主要结论如下：

（1）ET0预报的精度在预报期1～2 d 尚可，PM 与HS 方法预报期从1～2 d 的MAE均值分别为0.69 mm/d 和0.76 mm/d；RMSE均值分别为0.91 mm/d 和0.905 mm/d；r均值分别为0.675 和0.715。

（2）随预报期增加，天气预报准确性下降，从而导致两种方法的ET0预报的准确性下降。预报期第七天准确性下降程度较大，预报期在两天内的预报值较为理想。

（3）关于武汉的短期公共天气预报对气温预测的准确性尚可接受，所以PM其误差主要是由实际日照小时数引起的。

（4）当气温精度较高时，不需要收集及转换大量输入气象数据，可利用系数校正后的HS 公式对武汉地区进行需水量预报；若日照实数预报精度较高时，可采取率定后的PM 法进行预报。

本文所选用的短期ET0预报方法与时间序列方法相比更具有物理基础；与数值天气预报（NWP）方法相比较而言其天气预报的数据更容易获取，因此其未来广泛使用的可能性更大。 □