非贯通平行节理对岩石力学性质影响的颗粒流分析

刘绍兴，任红磊

(河北工程大学 水利水电学院，河北 邯郸 056038)

0 引 言

一般认为，岩石是自然界中各种矿物的集合体，是天然地质作用的产物[1]。节理的形成通常与岩石内部的缺陷有关，在缺陷处易形成应力集中。研究节理岩体的破坏机制在工程上具有重大意义,目前的主要研究方法有现场原位试验、室内力学试验和数值模拟。

王佩新等[2]通过室内试验发现，在单轴压缩条件下，节理密度及倾角对岩石力学性质及破坏模式的影响显著；汪子华等[3]发现，节理倾角的增大使得含节理岩石单轴抗压强度呈现出先减小后增大的变化趋势；陈新等[4]通过试验得知，节理连通率的增长会使试件的延性增强，而节理倾角则对试件峰值强度及弹性模量影响显著；FAN等[5]通过PFC数值模拟，将含平行节理岩体的破坏分为完整岩体破坏、平面破坏、逐级破坏及劈裂破坏四大类。

上述研究均致力于对力学试验或数值模拟试验所得结果的描述，未能深入探讨节理岩体的破坏机理。基于文献[2]中对平行不共面节理岩体的室内力学试验生成颗粒流模型，进一步描述节理岩体的力学破坏特征，并尝试解释其破坏机理。

1 数值模型的建立

1.1 PFC2D离散元软件简介

二维颗粒流程序PFC2D是通过离散单元方法来模拟圆形颗粒介质的运动及其相互作用[6]。相较有限元及其它离散元软件，PFC具有以下优势：PFC的基本组成单元是粒子，粒子间黏结断裂的集合可以模拟宏观上的块体破裂；圆形物体间的接触探测(如距离、位移等)要优于角状物体，进而大大提高其计算效率。

1.2 数值模型的建立

以物理试验中试件的力学参数为准，建立尺寸为150 mm×200 mm的颗粒流模型，并开展单轴压缩力学试验。颗粒之间选用PBM接触本构，运用Smooth-joint和DFN模拟节理，用试错法对数值模型的细观参数进行标定，模型参数见表1。

表1 PFC模型细观参数

模型建立见图1，限于篇幅，在此仅展示节理倾角θ=25°时的模型。

图1 试件节理分布方式及其颗粒流模型(节理倾角25°)

2 试验结果

2.1 数值试验与物理试验的对比

当节理倾角一定、节理条数n依次增加时，分别对各类型试件主要力学参数进行计算和统计，并绘制当量峰值强度σJC/σC(含节理岩石与完整岩石峰值强度之比) (图2)与当量弹性模量EJC/EC(含节理岩石与完整岩石弹性模量之比)[7]与节理条数的关系曲线(图3)。

图2 当量峰值强度模拟值与试验值对比

图3 当量弹性模量模拟值与试验值对比

由模拟的力学参数变化规律可知，当量峰值强度曲线与弹性模量曲线的整体变化趋势，大都呈现V形变化趋势，即随着节理条数的增加，这两种力学参数先减小后增加。这与试验结果曲线的变化趋势大致相同，二者主要区别在于峰值点的不同。笔者认为，这种区别主要与颗粒离散元模型本身是个复杂的非线性计算系统有关，即现有模型的组成结构及计算理论不可能完全做到于物理模型的一一对应。

2.2 节理密度及节理倾角对当量峰值强度的影响

节理长度相同时，试件单位面积内的节理条数即为节理密度[8]。由于本次试验中节理特定的排布形式，节理密度等价于节理条数。由图4可知，当节理倾角相同时，当量峰值强度先减小，后缓慢增加。

图4 当量峰值强度随节理密度的变化趋势

当节理密度一定时，当量峰值强度随θ的增加而增大，且其增长趋势在θ>75°时均有明显程度的减缓。见图5。

图5 当量峰值强度随节理倾角的变化趋势

2.3 节理密度及节理倾角对当量弹性模量的影响

当θ一定时，当量弹性模量随着节理密度的增大呈现出V形变化趋势，且均在n=20时取得极小值。见图6。

图6 当量弹性模量随节理密度的变化趋势

图7为5类节理密度条件下，当量弹性模量随节理倾角的变化趋势。由图5可知，当n一定时，当量弹性模量均随着θ的增加而增大。

图7 当量弹性模量随节理倾角的变化趋势

2.4 节理密度及节理倾角对破坏模式的影响

图8为试验中所出现的3类典型裂纹，分别为张拉裂纹、垂直于裂纹倾角方向的剪切裂纹、平行于加载方向的剪切裂纹。根据不同类型裂纹的占比，最终将岩石的破坏模式归为张拉破坏、剪切破坏、拉剪复合破坏三大类。

图8 3种典型的节理间裂隙拓展方式

当θ=25°时，主要出现剪切裂纹(实际试样被剪切裂纹贯穿，而颗粒流模型剪切裂纹则较为分散)并伴随有少量的张拉裂纹；θ=45°时，试件以张拉破坏为主，且有少量的剪切裂纹产生；θ=75°时，两端以剪切破坏为主，内部以张拉破坏为主；θ=90°时，试样类似于完整岩石的破坏模式，表现为垂直方向的张拉破坏。见图9。统计各类试样的裂纹种类及对应的数量，并据此判定试样的破坏类型，结果见表2。

图9 不同节理倾角下试样破坏模式实际情况与数值模拟对比(节理条数为20)

表2 含节理岩石破坏模式统计

由表2可知，随着节理密度增加，破坏模式由以张拉破坏为主转变为以复合破坏为主。其中当n≤10时，以张拉破坏为主；n>10时，以剪切破坏为主。当θ=25°时，破坏模式全部为张拉破坏；当θ=45°与θ=75°时，破坏模式以张拉破坏和复合破坏为主；当θ=90°时，破坏模式以张拉破坏为主。

3 结 论

1) 试件的峰值强度与弹性模量随着节理密度的增加呈现出先减小后增加的V形变化趋势，并随着节理倾角θ的增加而增大。

2) 当节理条数n≤10时，破坏模式以张拉破坏为主；当n>10时，破坏模式以复合破坏为主。

3) 当节理倾角θ=25°和θ=90°时，破坏模式以张拉破坏为主；当θ=45°和θ=75°时，破坏模式以复合破坏为主。