基于功能与形态特征的城市多中心发展模式研究
——以石家庄都市区为例

周波，苏杰，冯田

（四川大学建筑与环境学院，四川成都 610044）

城市多中心理论在解决各类“大城市病”的探索中逐渐形成并发展成熟，1898 年霍华德提出的田园城市理论，奠定了城市分散发展理论的基础［1］。20世纪20—30 年代，卫星城、广亩城市、有机疏散、中心地理论等一系列理论的提出，使城市分散发展理论得到了迅速发展，为多中心理论的提出奠定了基础［2，3］。1933 年，麦肯齐首次提出了多中心理论［4］，随后乌尔曼和克鲁格曼等对多中心理论做了进一步完善，提出了影响城市活动分布的4 项基本原则和多中心城市的边缘城市模型［5，6］。21 世纪初期，欧洲学者从功能联系的方向和强度入手，研究了多中心结构的内外、水平交互联系，提出了单中心、内外交互多中心、水平交互的多中心、完全分散多中心4种典型的功能多中心模式，为多中心发展模式研究提供了重要参考［7－9］。2016 年，吴一洲、赖世刚、吴次芳［10］从区域和都市区两个尺度分析了多中心结构空间演化的阶段性特征，并将多中心城市的演化过程大致分为4 个阶段：功能单一、空间结构分散的城镇独立发展阶段；联系松散的多中心城市培育阶段；功能区初步分化，各级中心规模极不均衡的多中心城市扩张阶段；功能区分化成熟，各级中心均衡紧凑的多中心网络都市阶段。

目前，城市多中心结构的研究主要集中在功能多中心和形态多中心两个方面。①在功能多中心研究方面，学者们主要通对多中心城市间客流、信息流的测度实现功能多中心的识别与分析。如欧洲学者格林［11］，西南大学黎耕与宗会明［12］，北京大学冯长春、谢旦杏、马学广等［13］通过社会网络分析城市群的轨道交通流，从而实现对区域功能多中心的测度；南京大学的郭轩、罗震东、何鹤鸣［14］通过出租车客流的出度、入度差为切入点展开研究，证实了苏州城区内4 个中心区域的结论。②在形态多中心研究方面，学者们利用空间分析、空间统计等工具对城市开发强度、夜光遥感数据、人口密度、土地价格等大数据的空间集聚特征进行分析，完成了形态多中心的识别与分析研究［15］。如，西南大学的段亚明、刘勇与刘秀华［16］，何东［17］基于POI数据通过多种空间数据分析工具并结合重庆市独特的地形，识别并分析了重庆市多中心、组团式的空间结构；河南财经政法大学的李欣以POI 数据作为研究要素，通过各类POI数据空间分布的加权叠加分析法识别出了郑州市的多中心结构［18］。

功能多中心研究多采用数学模型、社会网络分析等研究方法对多中心等级、结构和联系强度进行分析，具有量化科学的特点；形态多中心研究主要通过各类空间分析方法展开对多中心空间分布、集聚特征的研究，具有直观具体的特点。本文结合两类研究方法的特点展开对石家庄都市区多中心的研究，定量研究都市区各组团的等级结构、相互关系，并注重各组团、功能区的具体空间关系及形态特征分析，相较过去单一类型的多中心研究具有全面、科学、直观的特点。石家庄都市区多中心发展已有10年，但目前对于石家庄都市区多中心的研究十分匮乏，都市区内“大城市病”问题严峻，急需对多中心发展现状及问题进行分析研究，从而优化都市区多中心的发展，缓解各类大城市病。因此，本文具有较强的理论与实际研究意义。

1 研究区域、数据来源与研究方法

1.1 研究区域

石家庄市地处河北省中部，是该省的省会城市和京津冀都市圈中重要的中心城市之一。截至2020年，全市下辖8 个区、11 个县，代管3 个县级市。石家庄地处我国华北地区，位于环渤海经济区，是河北省政治、经济、科技、金融、文化、信息中心，是国务院批准实行沿海开放政策和金融对外开放城市，也是全国重要的商品集散地和北方重要的商埠，为全国性商贸会展中心城市之一。

本文研究区域为石家庄都市区，包括5 个组团。其中，中心城区（裕华区、长安区、桥西区、新华区）居中，藁城区、栾城区、鹿泉区分别位于中心城区的东、南、西侧，正定县跨越滹沱河位于中心城区的北侧。截至2020 年底，石家庄都市区内常住人口为511.12万人，总面积约2657km2，建成区面积约924km2。为解决城市过于集中而产生的弊病，《石家庄市城市总体规划（2011—2020 年）》中明确提出了打造石家庄都市区范围内“一河两岸三组团”的多中心结构（图1），打破了原有集中式的布局。

图1 研究区域概况

1.2 数据来源

本文研究数据主要包括石家庄都市区内各区县GDP、常住人口和POI数据。其中，GDP、常住人口数据来源于《石家庄市2020 年国民经济和社会发展统计公报》。POI数据通过2020 年7 月高德地图提供的API接口下载而得。经过对POI 数据进行清洗、纠偏后，共获得234986 条POI 数据。本文结合高德地图和城市用地分类标准，将POI 数据划分为以下5类：商务办公类、休闲娱乐类、公共服务类、生活服务类、生活居住类，各类型数量及详细内容具体如表1所示。

表1 石家庄都市区POI数据分类统计

1.3 研究方法

修正引力模型：引力模型以万有引力定律为基础，经修正后可根据研究对象的某一属性计算出二者间某一属性的联系强度，并广泛用于地理、经济贸易等研究领域［19，20］。本文通过修正经济学领域中的经济引力模型来表示各个组团间的功能联系强度。并引入联系常数Kij，从而表示各组团间功能联系的方向性［21］。计算公式为：

式中，Mij为组团i 对组团j 的功能联系强度；Pi和Pj分别为组团i和组团j的GDP（单位：10 亿元）；Qi和Qj分别为组团i 和组团j 的常住人口数量（单位：万人）；为组团i 和组团j 之间最短公路距离（单位：km）；kij为组团i对组团j的联系常数。

社会网络分析：社会网络分析是一种基于数学、图论等理论发展而来的分析方法，可以科学地分析网络中各个节点间的相互关系和某一节点在网络中所处的地位，被广泛地应用于经济学、图书情报学、管理学等众多领域［22］。本文利用社会网络分析判断石家庄都市区多中心结构中各组团的等级结构与联系强度。

网络中心性分析：通常用于测度整个网络的多中心程度及各个组团在网络中的地位和重要程度，网络中心性又包含点度中心度、接近中心度和中间中心度［23］。点度中心度通过测度某个组团的局部中心度来表示该组团与其他组团的联系、沟通交往能力，数值越大，表明该组团与其他组团之间的联系越紧密，在联系网络中越处于中心位置［24］。对于有向型的联系网络，点度中心度包括点入度和点出度两部分。计算公式为：

式中，Ci表示组团i的点度中心度；Oi表示点入度；Ii表示点出度；k 表示与组团i 相连的节点数；gij、gji表示节点i、j之间的入度、出度联系量。

接近中心度通过计算某一组团与其他所有组团最短距离之和来表示该组团与其他组图联系的容易程度。计算公式为［25］：

式中，dij为组团i和j之间的最短距离。

中间中心度表示某一组团对联系网络的控制程度［24］。计算公式为：

式中，gjk为组团j和k之间联系的数量；gjk（i）为组团j和k之间联系经过i的数量。

结构洞主要包括3 项指标：有效规模、效率和限制度。其中，有效规模表示某一组团的个体网络规模减去网络的冗余度所得出的非冗余因素；效率表示有效规模和实际规模的比值；限制度为某一组团直接或间接依赖其他组团的程度，表示某一组团在网络中运用结构洞的能力［22］。计算公式为：

式中，CTi表示组团i的限制度；pij表示组团i与组团j之间的连接比例；piq表示组团i与组团q之间的连接比例；pqi表示组团q 与组团i 之间的连接比例［26］。

空间定量分析：核密度分析作为一种空间分析工具被广泛应用于各类地理空间数据的研究和分析工作中［27］。它通过核密度计算公式得出点或线要素在一定范围内的密度，并对密度分布进行连续化模拟，进而通过栅格数据反映该类要素在一定范围内的集中程度和空间分布特征。核密度的计算公式为：

式中，f（x）为x 地点的核密度计算公式；r 为搜索半径；n为数据总量；k 为空间权重函数。本文对不同搜索半径下的分析结果进行比较，进而确定了最优搜索半径为1300m。

平均最近邻分析通常被应用于空间集聚方面的研究，它主要通过测量每个点与其最近邻点之间的观测距离，并计算所有这些最近邻距离的平均值及最近邻指数（R）可以反映点数据在一定范围内的空间集聚程度［28］。R 值越小，其集聚程度越强。平均最近邻分析的计算公式为：

式中，Do表示观测的平均距离；De表示预期的平均距离；A表示研究区域的面积；n表示数据总量。

2 基于功能联系的多中心结构特征

2.1 多中心等级结构特征

为研究石家庄都市区多中心的等级结构及各组团的地位和作用，本文根据修正后的引力模型计算出各个组团间的功能联系强度，并构建石家庄都市区功能联系矩阵（表2）。随后，通过社会网络分析对石家庄都市区的联系网络进行中心性、结构洞分析，特征如下：①中心城区与其他组团的联系最为密切，成为多中心联系网络的中心。由表3 可知，中心城区在3 项中心指数和结构洞分析中得分最高，表明中心城区在联系网络中影响力与控制力最强，与其他组团的联系也最为密切。同时，中心城区点度、中心度的入度值远远高于出度，表明中心城区对周边组团具有很强的虹吸效应，已发展成为多中心联系网络的中心。②在周边组团的联系网络中，正定组团具有更好的联系与控制能力。正定组团的3 项中心指数在周边组团中得分最高，高出第二名鹿泉组团75%，表明其在周边组团中具有较强的影响力与控制力。而栾城组团在3 项中心指数上得分最低，在联系网络中处于相对孤立的位置，与其他组团的联系最弱。从限制度来看，正定组团限制度也小于其他周边组团，因此在联系网络中受到各种关系的限制最小，在网络中处于优势地位。③石家庄都市区核心边缘结构突出，中心城区和正定组团已发展成多中心结构中的主、次级中心。通过社会网络分析可以对石家庄都市区核心边缘结构进行识别及定量研究（图2），结果表明：中心城区和正定组团分别处于核心区和过渡区，表明二者在都市区多中心结构中等级与地位较高，成为中心节点，而藁城组团、栾城组团、鹿泉组团则处于都市区的边缘地区，等级与地位较低。综上所述，石家庄都市区已形成了“一主一次三组团”的多中心结构，“一河两岸三组团”的规划目标基本完成。

表2 石家庄都市区功能联系矩阵

表3 石家庄都市区功能联系社会网络分析

图2 石家庄都市区核心—边缘分析

2.2 多中心联系特征

本文根据石家庄都市区功能联系矩阵及联系方向构建了石家庄都市区出度、入度联系强度分析图，具体如图3 所示。

图3 石家庄都市区多中心联系强度

总体来看，石家庄都市区内各组团间功能联系有以下特征：①水平交互联系表示周边各组团间的联系，由图3 可知，都市区多中心结构水平交互联系较弱。联系强度较高的首、次位连接线集中于中心城区和各组团之间，联系强度可达12.59—42.23，表明中心城区与其他组团联系十分密切，而周边4 个组团间联系较弱，强度仅为0.55—1.78，有些尚未形成明显的联系关系。②都市区多中心结构内外交互联系显著，但内外交互联系不对称。由于中心城区在都市区的等级、首位度过高使得中心城区对其他组团的吸引力过强，多中心结构中各组团间出度联系最高值仅为4.84，而入度联系最高值高达37.38，导致石家庄都市区多中心内外交互联系呈现较强的内向型特征。

通过研究多中心结构的内外、水平交互联系指数可以较好的判断学者Burger提出的4 种典型多中心模式。Burger、DeGoei、Van DerLaan 在对英格兰和威尔士都市空间结构的研究中提出了内外、水平交互联系指数的计算方法［7］：

式中，CPC→ST为中心城区到周边组团的联系强度；CST→PC为周边组团到中心城区的联系强度；CST→ST为周边各组团间的联系强度；IEC为内外交互联系指数，反映了中心城区与周边组团联系的对称性，该数值越接近50%，表示多中心内外联系对称性越好；ICC为水平交互联系指数，反映了周边4 个组团间水平联系的程度，该数值越接近100%，表示多中心水平联系比重越高。经计算得出内外交互联系指数为88%，水平交互联系指数为39%。结合指数和过往的研究结果，石家庄都市区已经形成了内向型的水平交互的多中心结构。

3 基于POI数据的多中心形态特征

POI（Point of Interest），通常称作兴趣点，泛指互联网电子地图中的点类数据，基本包含名称、地址、坐标、类别4 个属性，POI 数据具有定位精准、数据量大、功能分类详细的特点。本节在前文对多中心结构关系研究的基础上，根据各类POI 数据在城市中的空间分布、集聚强度等特征，对石家庄都市区多中心结构的空间形态特征、功能区分布进行了研究［29－ 31］。

3.1 多中心空间分布特征

由表4 可知，中心城区POI占比高达70.2%，而周边各组团POI都占比不足10%，中心城区与周边各组团发展规模差距较大。

表4 石家庄都市区POI数据分区统计

从POI 总体空间分布情况来看（图4），中心城区与周边各组团内部POI核密度值由各个中心至外围整体呈现圈层式递减的趋势。①多中心结构沿交通干线蔓延发展。由标准差椭圆分析可知，标准差椭圆的长短轴相差3416.8m，表明POI 数据的空间分布具有明显的方向性。标准差椭圆的方向角度为100.5°，且长轴位置与石家庄中山路商业街走向高度重合，表明大量的POI数据沿中山路商业街分布。由石家庄POI 数据的分布情况可知，核密度值较高的中心节点均分布于都市区“四横六纵”道路系统骨架上，多中心沿交通干线蔓延发展的空间特征显著。②中心城区内集聚特征显著，各类要素集中分布于二环路内。通过平均最近邻分析对石家庄都市区高、中、低3 类集聚区进行分析，结果表明（表5）：高集聚区最邻近比率为0.1159，在2.1%的面积内容纳了37.6%的POI数据，呈现出强烈集聚的特征，主要分布于中心城区的二环路内及周边组团的商业中心，并在中心城区内分化为多个高密度中心；中集聚区最邻近比率为0.1757，集聚特征较为强烈，分布于中心城区的二环路外围及周边组团的外围区域；低集聚区主要分布于周边组团周边的城镇、乡村及基本农田内，最邻近比率为0.2819，集聚效应最差［32］。③各组团间发展差距较大，都市区空间结构较为松散。综合POI空间分布特征及核密度剖面图（图5）来看，中心城区与周边组团的发展规模差距较大。栾城组团、藁城组团与中心城区相距均在20km以上，导致两个组团与中心城区之间的联系较弱。周边各组团规模过小，且组团之间缺乏具有过渡功能的节点，使得石家庄都市区内空间结构较为松散。

图4 石家庄都市区POI数据空间分布情况

表5 不同集聚区POI统计与平均最近邻分析

3.2 各功能区空间分布特征

中心城区内部进一步分化呈多中心结构。由图5 中的POI核密度分布情况可知，中心城区内部空间结构已分化呈“双中心，三层级”的多中心结构（图6 与图7）。第一层级：万象城片区与北国商城片区构成的双中心结构。由各类POI空间集聚情况（图8）可知，双中心片区是中心城区内各类功能最为集中、核密度值最高的综合性中心，是商务办公类、休闲娱乐功能的主要分布区域。第二层级：由长安万达、裕华万达、益友百货、维明南4 个区级中心构成，这4 个区级中心均依托大型购物中心发展而来，逐渐形成公共服务和生活服务功能核密度值的次高峰区域。第三层级：主要由5 个功能专业化的片区级中心构成，包括两个科研高校类片区中心、两个居住区级商业中心和一个交通枢纽类片区中心，但这些功能专业化的中心在多中心结构中等级较低、规模过小，各类功能分布较少。过小，发育尚未成熟。周边各组团由于POI 数量较少、各类功能发展不成规模，为追求集聚效应、提高城市运行效率从而采用单中心的布局形式。

图5 石家庄都市区POI核密度剖面

图6 石家庄都市区中心城区空间结构

图7 石家庄都市区中心城区核密度剖面

中心城区内专业化中心分化尚未成熟。由各类POI核密度分析（图8）来看，商务办公、休闲娱乐功能集中分布于第一层级内，呈单中心式结构；公共服务、生活服务功能在中心城区内分布于各级中心，呈较多中心分布特征。总体来看，中心城区内各类功能主要集中于双中心区域内，次级中心以商业、服务功能为主，功能类型单一，其他类型专业化中心规模

图8 石家庄都市区各类POI核密度分析

石家庄都市区“核心—边缘”特征显著，已经形成了都市区“一主一次三组团”的多中心结构，各组团联系具有内向型、水平交互式的特征。多中心沿交通干线蔓延发展的空间特征显著，各类功能主要集聚在中心城区，导致各组团发展差距较大。中心城区进一步分化为“双中心，三层级”的多中心结构，但各功能区分化尚未成熟。石家庄都市区多中心结构正处于极不均衡的多中心扩张阶段，多中心发展模式见图9。

图9 石家庄都市区多中心发展模式

4 结论

本文结合功能、形态多中心研究方法，对石家庄都市区多中心的发展模式、发展问题及成因进行研究，并运用修正引力模型和社会网络分析从功能联系的视角对多中心的结构特征进行测度，通过空间定量分析从形态视角对多中心的空间分布特征进行测度，得到以下主要结论：石家庄都市区“一主一次三组团”的水平交互式多中心结构基本形成，并处于极不均衡的多中心城市扩张阶段。中心城区分化为“双中心，三层级”的多中心结构，各功能区发育尚未成熟。

石家庄都市区多中心发展中存在空间布局、功能联系等方面的诸多问题：①都市区“强主城、弱外围”的特征明显，中心城区与周边各组团的建成区规模、等级差距过大，都市区发展极不均衡。多中心内向联系过强，周边组团间水平交互联系薄弱，进一步限制了周边组团的发展。这主要因为中心城区拥有更为发达的第二、三产业和配套的公共服务设施，具备较好的发展和生活条件，周边组团大量的居民为了追求更好的就业机会和生活条件而涌入中心城区，长期以往，在极化效应的作用下导致了各组团与中心城区规模差距过大的现状。②中心城区各类功能过于集中，各级中心功能互补、协同性较弱。石家庄中心城区内各类功能过度集中于主中心片区，导致其他次级中心功能类型雷同，各级中心之间无法实现功能互补和协同配合，未形成真正意义上的多中心结构［33］。这主要是因为在控规层面针对各级中心没有进行各类功能的统筹安排，缺乏合理的用地布局，从而导致各类功能无序的集中，各级中心功能互补性较弱。③中心城区内各级中心分布不均衡，呈南密北疏的空间格局。由图6 可知，双中心片区位于中心城区的几何中心附近，双中心以南区域集中了4 个区级中心和3 个片区中心，而双中心以北区域仅分布了2 个片区中心。从中心节点分布的数量和等级来看，中心城区南部的空间布局更加均衡系统，北部城区空间结构较为松散。这主要因为过去几十年来石家庄的大型重工业工厂、医药化工企业大多布置于中心城区北侧，这些工厂由于占地面积较大，对城市其他功能设施的正常运行影响较大，环境污染严重，导致北部城区空间结构较为松散，缺乏功能复合的区级中心，逐渐形成中心城区空间分布不均衡，呈现南密北疏的格局。

基于上述研究结论，针对研究发现的问题，提出以下3 个方面的建议：①疏解中心城区功能，带动周边组团发展。在都市区尺度，首先明确中心城区与各个组团不同的功能定位，疏解中心城区功能至周边组团，从而实现宏观层面的功能互补、错位竞争，避免极化效应不断加剧。将中心城区内物流、仓储、工业生产等功能疏散至周边组团的外围，有利于快速提升组团经济实力，并提供大量的就业机会，也有利于缓解中心城区由于过于集中而产生的大城市病。各组团可依托山、水、历史遗迹等资源大力发展服务于中心城区的旅游度假产业。建立中心城区与组团间良好的互动关系，从而带动周边组团的发展。加快完善各组团内配套设施建设，改善人居环境质量，有利于防止人口外流，逐步缩小中心城区与各组团间的差距。②统筹安排各级中心，合理调整用地布局。在中心城区尺度，统筹安排各级中心的功能定位和空间分布。各中心之间要做到功能互补，建立双向互动的密切联系。结合《石家庄市城市总体规划（2011—2020 年）》中对于中心城区总体用地布局要求及多中心结构现状，将各级中心划分为行政类中心、科教文化类中心、金融商务中心、休闲娱乐中心、交通枢纽中心、公共服务中心、居住中心7 大类。中心城区内各类中心应均衡布置，满足市民的日常生活需求。在控规、详规编制阶段，对不同功能中心进行不同的用地布局安排，并构建便捷高效的通勤圈，满足多中心体系的发展需求。③加快北部城区产业升级，优化中心城区空间结构。将中心城区内污染严重、经济效益低下的工业厂区迁出，完成中心城区北部“退二进三”的产业升级。完善中心城区北部各类型、各等级中心节点的布局，促进中心城区空间格局均衡发展，保证“北跨”重点战略的实施。一是在完成工业厂区的迁出后，在北部城区规划一至两个配套设施齐全、交通便捷、功能复合的次级中心，改善长久以来中心城区南密北疏的空间格局。二是着力提升北部城区人居环境质量，完善各类配套服务设施建设，提供充足的居住设施，并通过吸纳更多的人口，为北部城区的发展提供动力。三是在产业升级、“退二进三”的过程中，不能忽视对工业记忆和历史的保护，对特色鲜明的重点工业片区进行保护式开发，通过置入文创办公、体验式商业、会展等功能实现对老旧工业区的再利用。