2021年高考物理全国乙卷第21题的评析、溯源及其拓展

周 浩 王承业

（1.广州市第六十五中学，广东 广州 510450；2.衡阳市第五中学，湖南 衡阳 421000）

1 试题解析

例1.（2021年全国乙卷第21题）水平地面上有一质量为m1的长木板，木板的左端上有一质量为m2的物块，如图1所示，用水平向右的拉力F作用在物块上，F随时间t的变化关系如图2所示，其中F1、F2分别为t1、t2时刻F的大小.木板的加速度a1随时间t的变化关系如图3所示，已知木板与地面的动摩擦因数为μ1，物块与木板间的动摩擦因数为μ2.假设最大静摩擦力均与相应的滑动摩擦力相等，重力加速度大小为g，则

图1

图2

图3

解析：由图3可知，0～t1时间段物块与木板均保持静止，将两者视为整体，设地面的静摩擦力大小为f静1，由平衡条件可得f静1=F，t1时刻木板所受的静摩擦力达到最大，即fmax=F1，所以F1=μ1（m1+m2）g，（A）选项错误；当F继续增大，物块与木板保持相对静止，一起向右运动时，设整体的加速度为a，两者间的静摩擦力大小为f静2，对整体得F-μ1（m1+m2）g=（m1+m2）a，，将物块隔离得F-f静=ma，22所以，当F增大使f静2达到最大值时，可得，此后物块与长木板分开运动，可得长木板加速度，可见其大小保持不变，而物块的加速度，随F增大不断变大，因此，对应图2可知，0～t2两者一起运动加速度相等，t2后分开运动加速度不相等，选项（B）、（D）正确；由图3可知，t2时刻之后的加速度a1＞0，可得，选项（C）正确，该题答案为（B）、（C）、（D）.

2 试题评析及备考启示

该题以经典的学习探索类情境——滑板模型为命题素材，要求分析物块在变力作用下，物块和长木板在不同阶段的运动情况.学生首先要准确选择研究对象，并进行正确的受力分析，还需要从图像信息中寻找分析的关键证据，得出划分不同阶段的依据和临界值，并能准确应用牛顿运动定律、隔离法和整体法等相关规律和方法得出结论.该题主要考查了学生物理观念中的相互作用观和运动观、科学思维中的科学推理和科学论证等学科核心素养，在关键能力上要求学生具备一定的理解能力和推理论证能力，另外，本题的关键信息以图像方式呈现，还要求学生具有获取和加工信息的能力.学生在解该题时，误区之一是不能根据信息合理选择研究对象，无法区分物块和木板在各个阶段所受摩擦力的变化，从而导致分析推理混乱；误区之二是无法挖掘出长木板向右加速运动必须满足“物块比地面对它的滑动摩擦力更大”这一隐蔽条件，导致（C）被漏选.

以上分析对复习备考的启示有两方面：一方面要重视学生对象选择、受力分析、过程分析等基本功的训练，在经典的学习探索类情境基础上，巧妙创设问题链，引导学生深度思考，强化关键能力的培养；另一方面，课堂教学或命题时对问题情境信息的呈现方式力求多样化，如文字、图表、图像、实景图、示意图等，训练学生在不同信息呈现方式下进行信息解读和转化，如将文字信息转化为图像、将立体图转化为平面图等，培养学生的信息加工能力.

3 试题溯源

例2.（2011年全国Ⅱ卷第21题）如图4，在光滑水平面上有一质量为m1的足够长的木板，其上叠放一质量为m2的木块.假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等.现给木块施加一随时间t增大的水平力F=kt（k是常数），木板和木块加速度的大小分别为a1和a2，下列反映a1和a2变化的图线中正确的是

图4

解析：开始阶段，F从0开始增大，木块和木板之间由于静摩擦力保持相对静止，一起向右加速运动，对整体；对木板：f静随t增大，达到最大值后，两者相对滑动，木板受到木块的滑动摩擦力其加速度且保持不变；而对木块，可得由于，因此加速度随时间变化的斜率变大，故（A）选项正确.

不难看出，2021年全国乙卷第21题与2011年全国Ⅱ卷高度相似，情境上唯一的变化是地面由光滑变为有摩擦，因此，与2011年相比2021年的问题多了一个相对地面静止的阶段，求解思路基本一致，两道题的具体考查对比如表1所示.

表1

4 试题拓展

拓展1.如图5，其他条件不变，设F=kt，将F改为向左作用在长木板上，试问两者的加速度随时间如何变化？

图5

图6

拓展2：如图7，其他条件不变，将F撤去，改为给物块初速度v0，求随后两者的速度随时间如何变化？

图7

解析：第1阶段，物块相对长木板向右滑动，受到长木板向左的摩擦力，加速度大小，物块做匀减速直线运动，而长木板受物块向右的滑动摩擦力，受地面向左的摩擦力，由于μ2m2g＞μ1（m1+m2）g，所以长木板所受合力向右，加速度大小且从静止开始向右匀加速运动，直至两者共速，此过程所经历的时间第2阶段，由于，假设物块相对长木板向右滑动，则物块减速，长木板加速，跟假设矛盾，若物块相对长木板向左滑动，则物块向右加速，而长木板减速，也产生矛盾，因此，两者必然一起减速直至静止，整体加速度大小，此过程时间.根据分析可画出图像如图8.

图8

综上所述，尽管以滑板模型为情境素材的试题屡屡出现，但学生仍普遍对这一类“熟悉”的问题感到棘手，究其原因，一方面是学生的核心素养和关键能力没有达到应有水平，另一方面是问题情境创设和信息呈现方式的不断变化.因此，在复习备考中要采取针对性训练手段提高学生的学科素养和关键能力，加强信息加工能力的培养，才能真正突破这一难点.