FPSO甲板开孔板架孔边的应力集中优化

刘汶征, 王 璞

(中国船舶及海洋工程设计研究院， 上海 200011)

0 引 言

应力集中是指工程构件局部区域的应力急剧增大的现象，一般出现在构件截面尺寸或形状突然变化的区域，如开孔、切口、沟槽和具有刚性约束的地方。

船舶作为复杂的大型工程结构，其中不乏人孔、气孔和流水孔等开孔区域，为避免因应力集中而产生疲劳裂纹等破坏，需在结构设计过程中对这些开孔区域的应力集中系数进行评估和优化。

谭林等针对中心带有圆孔的有限宽平板，利用软件ABAQUS研究了孔边应力集中系数与描述板宽和孔径相对尺寸的特征参数之间的关系，分析了不同形状的椭圆孔口的应力集中问题；顾俊采用有限元方法计算了强力桁材腹板上开圆孔和腰圆孔之后的应力集中系数问题，分析了开孔的垂向位置、宽度和长度对应力集中系数的影响，并运用应力释放原理对应力集中进行了优化；张锦岚等针对加筋圆柱开孔结构的应力集中问题，基于参数化建模分析程序，讨论了多参数对开孔周围应力集中的影响；丁运来等对压缩、弯曲载荷作用下的船舶双层底结构骨材开孔孔边的应力分布进行了有限元计算，为船体骨材贯穿孔结构的优化设计提供参考。

现有某一浮式生产储油卸油装置(Floating Production Storage and Offloading，FPSO)工程项目，因为在其艏楼甲板上设置有单点系泊系统，所以甲板上的开孔受到了严格的限制，为降低开孔附近的应力集中系数，需对甲板开孔区域进行结构加强。

本文针对开孔板架应力集中优化的问题，基于MSC.Patran/Nastran软件对某FPSO艏楼甲板上的开孔区域进行有限元建模，计算孔边的应力集中系数，同时结合工程实际和相关规范，提出几种可行的加强方案，并分析各加强方案对应力集中的优化效果。

1 基本理论

平板开孔问题是弹性力学中常见的问题，图1为中心有圆孔的无限大平板应力集中现象示意，平板中心有一个小圆孔，平板两端受到均布载荷的作用，在平行于外力的方向上，孔边缘处的应力最大为

σ

，定义应力集中系数

K

为

图1 中心有圆孔的无限大 平板应力集中现象示意

(1)

式(1)中：

σ

为平板中的平均应力。

2 案例提出

某型FPSO艏楼甲板有一个板架结构(见图2)，长6.3 m，宽3.2 m，甲板板厚为23 mm，骨材间距为900 mm，骨材为FB 350×30规格的扁钢；板架中心有一圆形开孔，直径为600 mm，板架长边受到100 kN均布载荷的作用，通过有限元软件Patran/Nastran的模拟，计算得到孔边处平行于外载荷方向的应力，并计算应力集中系数。为讨论开孔对板架结构应力分布的影响，设置一个不开孔的对照组，其余条件与原型相同。

图2 开孔板架结构示意

由于开孔边缘处存在应力集中现象，应力的变化较为剧烈，因此网格的大小可能会对计算结果产生一定的影响。为避免网格尺寸对计算精度产生影响，在建模时需考虑网格尺寸的选取，本文讨论2种网格尺寸的应力集中结果，分别为100 mm×100 mm和25 mm×25 mm。

经过有限元计算，得到无孔和开孔工况下细网格模型的应力计算结果见表1。经计算，应力集中系数为2.97。

表1 无孔和开孔2种工况下细网格模型的应力计算结果

无孔和开孔工况下粗网格模型的应力计算结果见表2，经计算，应力集中系数为2.55。

表2 无孔和开孔2种工况下粗网格模型的应力计算结果

对比在2种网格模型下计算得到的应力集中系数可知，相对于无限大平板开孔应力集中系数的理论值3，在细网格模型下计算得到的结果与其更为接近，因此本文的有限元模型采用细网格构建，网格尺寸为25 mm×25 mm。

3 优化方案及分析

通过有限元计算得出案例中的开孔板架结构的应力集中系数为2.97，结果较大，偏于危险，因此需对开孔附近区域进行结构加强。

根据以往的经验，常用的缓解开孔处的应力集中现象的方法是在开孔附近增设加强筋。在圆孔四周增加骨材可将孔边的应力传递出去，从而缓解开孔处的应力集中现象。由此提出2种加强方案(见图3)：

图3 在圆孔周围加筋的2种加强方案

1)在圆孔的左右两边增加2条垂直于外载荷方向的骨材，2条骨材的间距为900 mm；

2)在圆孔的上下左右增加4条骨材，垂直于外载荷方向的2条骨材的间距为900 mm，平行于外载荷方向的2条骨材的间距为800 mm。

挪威船级社(Det Norske Veritas，DNV)相关规范也给出了几种圆孔的加强方案，DNV GL-CG-0129-Fatigue Assessment of Ship Structures和DNV GL-RP-C203-Fatigue Design of Offshore Steel Structures中共有3种结构加强方案，分别为在圆孔的边缘加面板(见图4)、在圆孔的单侧边缘增加环形加强复板(见图5)和在圆孔的双侧边缘增加环形加强复板(见图6)。

图4 在圆孔的边缘加面板方案

图5 在圆孔的单侧边缘增加环形加强复板方案

图6 在圆孔的双侧边缘增加环形加强复板方案

此外，DNV给出了各方案中应力集中系数与加强结构尺寸变量的关系，其中在圆孔边缘加面板方案下的应力集中系数曲线见图7。

图7 在圆孔边缘加面板方案下的应力集中系数曲线

由图7可知，增加面板的厚度可降低圆孔的应力集中，且圆孔的半径越小，这种加强效果越好。

由于规范中没有对开孔边缘加筋的加强方式进行讨论，因此有必要对各种加强方式下开孔应力集中的变化情况进行计算对比。

考虑到施工空间等因素的影响，对于在孔边缘加面板的方式，本文分别讨论加单侧偏移面板的情况和加双侧对称面板的情况。另外，为研究面板厚度对应力集中系数的影响，分别取面板厚度为11.5 mm(1/2倍甲板板厚)、16 mm(2/3倍甲板板厚)和23 mm(1倍甲板板厚)进行计算。

同时，为进一步降低应力集中系数，可考虑采用几种不同方式进行复合加强的方案。

综合以上各方案，提出12种方案对应力集中系数进行优化研究，具体见表3。

表3 12种应力集中系数优化方案

对以上各方案进行有限元建模和计算分析，得到各方案孔边平行于外载荷方向上的最大应力见表4。方案12的孔边局部应力云图(平行于外载荷方向)见图8。

表4 各方案应力集中计算结果

图8 方案12的孔边局部区域应力云图 (平行于外载荷方向)

由图8可知，在均布挤压载荷的作用下，开孔孔边区域平行于外载荷方向上的应力最大值为64.0 MPa，应力最大位置位于圆孔的上下两端，该区域单元在

x

轴方向上受到挤压作用。

通过比较各方案的计算结果，可得到以下结论：

1) 通过对比无加强情况、方案1和方案2可知，仅在孔的两侧加筋对缓解应力集中几乎没有效果，在孔的四周都加筋对应力集中有一定的缓解效果；

2) 通过对比无加强情况和方案3可知，在孔边缘加面板对缓解应力集中有一定的效果；

3) 通过对比方案3、方案4和方案5可知，孔边缘面板越厚，应力集中的缓解效果越好；

4) 通过对比方案7和方案11可知，在孔的两侧加对称面板对应力集中的缓解效果要比仅加单侧偏移面板好；

5) 方案11中应力集中系数减小到1.81，相比未加强情况下的2.97已大幅度减小，说明通过多种方案对圆孔进行复合加强可使孔的应力集中系数迅速减小。

根据以上有限元计算结果，此次FPSO项目甲板开孔应力集中加强方式选取方案11，该方案的结构示意见图9。

图9 FPSO项目甲板开孔应力集中加强方案结构示意

4 结 语

本文以某一FPSO项目中艏楼甲板上开孔板架孔边的应力集中加强问题为背景，提出了多种加强方案，基于有限元分析软件对不同加强方案进行了应力集中系数计算，结果表明：通过复合加强方式能大幅度减小应力集中系数，但在实际工程中，受空间尺寸、施工难度等因素的影响，复合加强的方式往往难以实现，因此需根据实际情况选取最优的加强方式。若空间条件允许，首选的方式应该是在孔的边缘两侧对称加面板，且面板厚度越大，应力集中系数越小，当面板厚度与主甲板厚度相同时，应力集中系数可减小到2左右(见方案8)；其次为在孔的边缘加单侧偏移的面板，面板厚度越大，应力集中系数越小；若空间条件不允许，可在孔的四周加筋，以减小应力集中。

本文对孔边应力集中加强方式的讨论有限：对于在孔边加筋的情况，并未讨论加筋的距离对应力集中系数的影响；对于在孔边缘加面板的情况，并未讨论面板高度对应力集中系数的影响。在后续的研究中，可对这些方面进行补充，同时对在孔边加复板的加强方式进行研究。另外，本文只对开孔处的应力分布和应力集中系数进行了计算，并没有对孔边的疲劳强度进行分析，在以后的工作中，还可参考疲劳强度分析对孔进行加强。