高地应力软岩隧洞挤压型大变形的非线性流变属性及采用让压支护的工程整治研究

孙 钧， 江 宇， 汪 波， 樊 勇

(1. 同济大学隧道及地下工程研究所, 上海 200092； 2. 西南交通大学 交通隧道工程教育部重点实验室， 四川 成都 610031； 3. 云南省水利水电勘察设计研究院， 云南 昆明 650021)

0 引言

在我国广大的西北、西南地区，尤其在高地应力软岩挤压型大变形区段，长大隧洞/隧道的工程地质病害事故不断增多。多年来笔者团队开展了多条隧洞/隧道的高地应力软岩挤压型大变形与采用让压支护的工程整治研究，相关典型工程有： 1)兰武客运专线乌鞘岭长20 km铁路隧道(岭脊段6条断层破碎带)； 2)甘南木寨岭长19 km铁路隧道； 3)兰渝高铁四川省北部沿线穿越的铁路隧道群； 4)甘南渭武高速木寨岭长15 km公路隧道让压支护100 m试验段(目前研究工作已进入主洞)； 5)云南省滇中引水工程大理东段滇中红层强风化凝灰岩、软质泥岩、页岩区段。

上述多处隧洞/隧道工程产生了挤压型大变形，其局部区段的变形位移收敛稳定值有的高达1 500 mm ，甚或以上。针对软岩大变形的工程处置问题，目前仍沿用传统老旧的施工工法，亟待从理论和工程实践方案上进行彻底改进和完善[1]。

1 挤压型大变形隧洞中采用让压支护的必要性及工作原理

1.1 问题的缘起

在上述隧洞施工开挖中，其上覆围岩将形成巨大的地层压力和可观的下沉变形。如仍沿用传统的强化锚喷与钢拱支架的刚性支护方法进行“强支硬顶”，则在毛洞围岩大变形发展过程中，会出现锚杆拉断、喷射混凝土裂损、其保护层剥落露筋、钢拱支架压屈失稳等问题；同时，因变形增长而位移“侵限”，造成返工延缓工期、大幅度地耗用材料和增大资金投入，甚至严重影响日后安全运营维护；导致紧跟施作的二次衬砌厚度d加厚(d>1 m)、配筋率μ提高(μ≈2.5%)。多年来，在上述各处工程实践中，已有极为发人深省的深刻教训和反面案例。因此，亟待从本质上求得妥善解决，从受力机制上“另辟蹊径”，创新求变。

1.2 “可缩式”钢架在大变形隧洞中的适应性问题

“可缩式钢拱支架”的要点是在拱顶、2个拱端处的钢拱架腹板上设置3处可缩式铰节点。如采用“可缩式钢拱支架”取代此处建议的“让压支护”，则可在很大程度上节约材料、工时和费用。然而，这仅在理论上具有其可行性；当围岩变形位移值δ稍大(如δ≥500 mm)，该方法在实践上是不可能实现的。因为如要将围岩让压大变形位移的径向沉降转换为拱架沿其环向的压缩变形，要乘以圆周率π(3.141 6)。这样，当围岩变形位移值δ=500 mm时，以全圆封闭式钢拱架为例，其沿全圆形可缩型拱架环向所要求的可缩变形量将达500 mm×3.141 6 =160 cm，这在实践上和构造上都难以实现。围岩变形增大后，如换作常用的可缩式腰圆拱形钢架，其环向压缩量将会更大，这在可缩式拱架的构造实践上是无法做到的，故而“可缩式钢拱支架”方案在工程实践上多数摒弃不用。

1.3 基于让压锚杆/预应力长让压锚索“边支边让、先柔后刚”的支护原理

国内几处类似情况下的大变形工程实践都已先后证实： 当δ>500 mm时，传统刚性支护方法在极大多数情况下都是徒劳的、不成功的[2]。近些年，在上述5处工程实践已多次证明： 只有施作让压锚杆/预应力长让压锚索，才是一种现实可行、针对性强且更为有效的对策措施。这一刚柔结合方案已在不久前(2019年7月—2021年年初)甘南渭武段高速公路木寨岭隧道的试验段工程实践中得到成功实施。

让压支护设计理念是“边支边让、先柔后刚”。所谓“边支边让”是指： 锚杆在可随围岩一起作向下沉落、走动(称为“边让”，这点是技术关键、设计要领)的同时(要求设计为“与之同步、同时”的让压支护)，一边对围岩同步施加强大的“让压支护力”p1(称为“边支”)。这可由锚杆/锚索在锚腔/套筒内进行恒阻式挤压型滑动来实现，进而形成“让压”与“强力支护”的同步并举。图1为锚杆/锚索在锚腔内滑移效果图，图2为锚腔/套筒结构与运作实施示意图[3-4]。

(a) 锚腔

(b) 滑移效果

由图1和图2可见，锚杆/锚索在锚腔内的挤压型滑动原理是： 设计锚头材质的硬度稍大于套筒材质的硬度，当锚杆的下滑力达到设计的恒定值，锚头沿套筒(两者都做成凹凸型缘边，以尽可能地增大其挤压力值)内边缘施加强力“挤压”(而不是“切削”)使之形成“恒阻式的让压支护力”p1。

①—锚头； ②—锚腔； ③—锚杆； ④垫板； ⑤—螺母； ⑥—锚孔； ⑦—压注砂浆灌实。

(b) C型： 成组让压分散型预应力锚索(当需要锚固力大、让压量多时，适合对岩坡加固时采用)

在隧洞开挖围岩地应力与变形位移释放早期，首先锚杆体产生初始弹性变形(其设计最大值不超过锚杆软钢钢材屈服强度的约1/2)；然后，锚杆在套筒中作恒阻式挤压滑行，直至滑行到套筒底面的筒端底部为止，此时锚杆体拉应力的设计值要求约为其屈服值的2/3，并形成了一定的让压量δ。据此可设定需要预先设置的围岩“扩挖量”δ1，δ1应等于或小于δ。这是由于随后设置的二次衬砌结构会有一定的承载抗力，应能承受一定的、因计算不准而设定的围岩变形位移的误差。

当锚杆在锚腔内滑行到达筒底后，如围岩的下沉、走动变形仍未能完全终止(这是由于设计的预测让压量δ不够准确而造成的，对于岩土介质而言一般都会这样，尚不可能做到计算完全精准无误)，锚杆体还将提供持续增大的后续变形位移，直至其变形最终收敛于一个稳定值，且直至围岩变形位移完全止住不动为止。此时杆体最终的最大应力值需设计控制在软钢屈服强度值的3/4左右，不能过高，以保证锚杆的受力安全。在设计改用预应力长让压锚索的条件下，因平行钢丝或钢绞线的材质属中碳钢，没有明显的屈服台阶，上述各个设计限值则需更改为“中碳钢的规范限用值”，其他均与软钢锚杆相同。

根据“边支边让”的设计理念，也就形成了下面要讲的“先柔后刚”。这里的“边让”，体现了谓之的“先柔”，用“让压”来实现(指锚杆与围岩一起同步位移作下行走动，故称之为“柔”)。在让压完成、围岩变形位移达到收敛稳定且变位位移全部结束、完成之后，可以再用(如岩土干燥、无水，可不用，但这种情况很罕见)压力灌浆将锚杆与周边围岩刚性固结为一体；同时，将锚杆下端露出岩面部分的下锚头用垫板、螺栓锁定、封死并截断去除多余部分，最后形成刚性锚杆，此称之为“后刚”。

1.4 让压支护体系中让压锚杆/预应力让压锚索的比选、取舍及关键技术指标[5]

1.4.1 让压锚杆/预应力让压锚索的比选、取舍

1) 施工方面。锚杆长度lo的设定应采用位移场的概念，其内端头应设在围岩毛洞自由变形位移场等值线趋近于0处，即未受开挖扰动影响的原岩界面处， 同时其长度(在送入钻孔前)要受洞室大小的限制。在三台阶分部开挖条件下，悬臂吊车遇短台阶一般上不去、且臂长够不着，只好靠用人力将锚杆送到已先用电钻或风钻人工打眼的各个钻孔处。此时，当杆长≥6～8 m，由于杆体的刚性，又受洞幅限制，需要分为2段施打，2段杆体用螺丝接头连成一体，费事费时；如换用长锚索，因其是柔性、可弯的，则不受洞幅的限制。

2)受力大小方面。由上述可见，锚杆的尺寸粗、钻孔大，在受力上远比锚索小； 故在同样受力条件下，采用锚杆则要求杆距(沿环向和纵向)更小。在受力要求大的场合，布置过于密集、杆距过小的锚杆，在打眼时对围岩的扰动大，容易打碎、打烂围岩，施工质量难以保证；反之，锚索强度高、直径小，在同样受力条件下，索距可以放大到1.2 m或以上，有利于安全施作。此处，施加预应力只要求将柔性索体在钻孔中拉紧、崩直，使其更好受力；其预应力值一般只作为安全储备考虑，不要求计入计算。

因此，从施工和受力大小考虑，采用预应力长让压锚索，更加合理和方便易行。此予推荐。此外，采用让压锚索后，在相邻索距间需另布设长度较短的普通锚杆，其长度取传统单用普通锚杆的1/3即已足够；另外，系统锚杆仍按隧洞上方围岩松动圈大小常规布设，以防毛洞施工开挖时坍塌失稳[6]。

1.4.2 让压锚杆/预应力让压锚索的关键技术指标

为了给滇中引水设计方在输水隧洞大变形今后试验段拟采用让压锚杆/预应力长让压锚索的材质及直径、间距和长度等技术指标提供参考，依据杭州图强工程材料有限公司(锚杆材料供应商，简称图强公司)所提供的技术资料取用数据，这些参数已在木寨岭隧道试验段进行了试用，效果不错。

1)φ32 mm中空胀壳式让压锚杆，杆材软钢承拉屈服强度σΤ≥255 MPa； 其极限抗拉强度σΤ≥365 MPa； 拉断时的杆体极限伸长率εl≥18% 。最大可提供的让压支护力p1=150 kN 。

2)φ21.8 mm预应力让压锚索，伸长率εt=0.2%时，抗拉应力σΤ≥1 375 MPa 。对此种预应力让压锚索，图强公司建议，试验段采用的让压支护力p1可在250～400 kN内视需要择用；并认为，当应力取用值稍大时，将更能发挥功效，又不失安全性。据课题组最近在甘南高速公路木寨岭隧道试验段进行的“现场测试成果报告”可知： 现场此次采用的实际让压支护力p1可达 300～350 kN ；而实际施加的最大预应力值p1=250 kN 。从应用实效来看，还比较满意。可供滇中引水隧洞设计参考和借鉴。

3)让压锚杆/锚索的长度认识误区。业内有人认为，让压锚杆/锚索的长度应穿透围岩塑性区的范围，这是错误的。由于岩体塑性软化(当侧压力较小时)围岩岩体在塑性区(其分布和范围可由计算确定)内的强度较峰值强度低，直至残余强度，但仍具有相当的承载能力。但因围岩塑性区强度有所降低，对开挖变形中容易局部失稳的这部分塑性区的围岩，计算所得塑性区的范围及其分布可作为施工前确定注浆范围的主要依据。这与设定锚杆长度是两码事，不应混淆。

4)锚杆/锚索端头锚固形式。为了确保锚腔/套筒前端头在锚杆/锚索施拉时保持稳固，发挥其与周边围岩间相互咬合作用的最大承拉力，其更前端的一段锚固头(现多采用树脂药包为锚固剂，见后述)的最大承载拉力均应≥1.3p1(p1为让压支护力)。这是由于在让压支护力开始作用前，为了不使锚腔从围岩内拉脱，必须在锚腔的再前端加设一段“锚固头”(锚固剂)。早前，图强公司采用过一种受拉时会膨胀、鼓出的中空胀壳式锚杆，使之与围岩紧密咬合、愈拉愈紧的胀壳型锚固方法，但在木寨岭隧道试验段中其使用效果不佳。这是由于打眼后钻孔内壁已十分松散破碎，存在清除不净的残碴，大大削弱了所要求的强大握裹力。故改用了“树脂药包锚固”，实效不错，建议日后推广。

5)锚腔的位置。锚腔的承载力由套筒长度和锚腔直径大小以及其与周边围岩间的握裹(黏结+摩擦)力来确定。试验前期，为了尽可能缩短人工打眼的进深，曾考虑将原先在锚固前端设置的锚腔，改为放在毛洞外边缘露出的后端，这样，让压锚杆施拉作用仍可保持不变。待张拉和注浆完成后，再用垫板、螺栓锁定，最后将侵入洞限内的、已经完成施拉让压支护力p1任务的锚腔/套筒截除。但在试验段施工后期发现，放置在外端后锚腔部分的让压锚杆/预应力长锚索在让压过程中的让压量值与设计值存在一定差异，导致外露部分过多，影响施工进度，且现场截除难度较大、工序复杂，从而延缓了工程进度，故建议将锚腔放在内端。

1.5 采用让压支护的经济性

在采用让压支护过程中要根据计算设定其让压量δ，并根据δ值设置开挖中预留的毛洞扩挖量δ1(δ1≤δ)。这虽会多开挖一些土石方，当软岩大变形区段较长时，扩挖的土石方量会相当可观；但却大幅节约了初期支护中其他支护构件与“二次衬砌”的材料(指与施作“硬扛”的传统老旧方法相比)，这一节约量也十分可观，做到了所谓的“堤外损失堤内补”。以木寨岭隧道试验段为例，经过上述优化设计后，钢拱架的型号由原来的H175优化为I22、间距由原来的0.6 m增大至0.8 m，且取消了前期的超前注浆加固，二次衬砌刚度及其配筋率明显减小，其衬砌厚度和配筋率的选用值分别调整降低为d=45 cm，μ=0.5%。“堤外损失”是指土石方扩挖厚度δ1=550 mm，增大了隧洞的土石方开挖量；“堤内补”指此处优化、节约了二次衬砌钢筋混凝土用量。经对比估算后认定，这是完全划得来的。

2 软岩挤压型大变形隧洞计算分析中的若干问题

由于滇中引水项目的研究工作开展在后，尚未有对本节内容出具实践过的案例验证。因此，以木寨岭隧道为例，对软岩挤压型大变形有关力学问题进行分析。就计算模式和分析而言，严格地说应该归属为“三维大变形几何非线性与非定常黏弹塑性蠕变物理/材料非线性二者的耦合相互作用问题”。对此，现作以下几点简要说明。

2.1 软岩隧道围岩变形计算分析时二、三维分析模式的选择问题

隧道开挖研究应考虑其纵向线形走向与岩体结构产状构造间相对位置的关系，以及施工作业掌子面对开挖变形和应力释放间的空间约束作用。

由于以上2类三维问题在力学处理上的复杂性，经验表明： 实际上只是在毛洞围岩释放的自由变形位移值δ≥1 000 mm、且洞室超大(指单向为3、4线交通隧道、城市地下空间、水电站地下厂房洞室等跨度超大断面情况)、岩体结构产状又明显与隧道线形走向呈斜交的情况下，才不得不在计算分析中考虑用三维分析计算。

多年的实践经验表明： 对于中等跨度水工隧洞、围岩变形位移值δ≤800～900 mm的情况，都只需按二维平面应变、小变形问题作计算分析即可；其与按三维计算间的差异都在容许范围内。

在日后木寨岭隧道正洞和滇中引水等输水隧洞的研究中，如遇变形位移量过大(按以往经验： 在无初期支护情况下，毛洞呈自由变形位移时，在若干区段最大变形收敛值δ达1 100～1 200 mm或以上)，才应改用按三维大变形问题作详细分析。

近10年来，笔者团队已分别研发了上述二维平面应变和三维空间问题耦合作用的专用程序软件包，并曾在乌鞘岭铁路隧道岭脊段某断裂带处软岩大变形研究中首次应用。

2.2 软岩隧道挤压大变形过程中的几何非线性问题

笔者早前曾以简支、大跨、薄(钢)板为例作解析试算，探究了在弯、剪受力情况下，板体呈非线性大变形、小应变(线弹性)属性的情况，按大、小变形的不同计算模式分别进行细致的解析法分析对比。按大变形分析是指在计算中应考虑其变形发展对板体受力的定量影响；而按小变形分析，则是在计算中不考虑大变形发展对板体受力的影响。两者的计算结果完全不同。在考虑大变形后所作的计算与后续板体应力的测试值几乎完全吻合；而只作小变形简化分析的计算结果，则与实测值相差很大，说明这已不仅仅是误差、简化和近似的问题，而是后者计算有误了。

现将同样原理应用于此处软弱岩土隧洞，以过去已进行过的3处实算经验为例，可认定： 当毛洞体自由变形的最大变形位移收敛值δ≥1 100～1 200 mm时，应按几何大变形问题分析，并纳入岩土几何非线性大变形对支护衬砌结构受力的附加影响。按三维问题且又计入几何大变形非线性的专用程序软件，已于2017年研发成功并具有付之实施的应用条件。以上所述问题的实质在于： 采用有限元法进行数值分析时，以划分为矩形网格为例，大变形发展过程中的网格形状将随之变化为菱形，在变形过大时计算中计入这一变化不容忽略。

2.3 软岩隧道几何大变形非线性、非定常黏弹塑性围岩流变/蠕变时效的耦合相互作用问题

在洞室开挖、初期支护受力之前，毛洞围岩初始地应力和洞周自由变形位移随时间而逐步释放并持续增长，在让压支护力p1的强力作用下，其变形位移值随时间逐步收敛。这是一种黏性时效、变形滞后(黏性变形后效)的岩体非线性流变本构属性问题。

在小变形条件下，其黏弹性/黏塑性系数η1和η2均可视为常数，谓之“定常蠕变”；而在挤压型大变形情况下，其流变黏滞性系数η1和η2则均随应力和时间呈非线性增长变化，即η1和η2均表现为≠const.(指非定常蠕变)。

由于在挤压大变形条件下，围岩流变的黏弹变形部分将很快过渡到黏塑性阶段，而黏弹阶段则只是短暂过渡，为简化计算一般可将η1视为常数，即η1=const.，只将黏塑性系数η2视为应力水平和时间的函数，即η2=η2(τ，t)； 对滇中红层风化凝灰岩/泥岩而言，其η1和η2(τ，t)的量值经在同济大学流变实验室做非线性蠕变试验后得出，后续打算将该项试验结果用于滇中引水海东输水隧洞的研究中，使之能进一步反映实际情况，且在理论上严密无误，并谋求一定的技术创新。

2.4 几何非线性与材料非线性耦合专用程序软件研发及其应用

高地应力软岩隧洞在挤压大变形过程中的几何非线性以及物理/材料非线性黏弹塑性流变时效同时存在，且两者是相互耦合作用的。但在当前国内外大变形的研究中一般未见如上考虑。因此，就高地应力软弱破碎带隧洞围岩的挤压型大变形几何非线性力学特征以及黏弹塑性流变时效材料非线性本构模型的耦合相互作用问题小结如下：

1)分析了高地应力条件下软弱围岩挤压大变形几何非线性的复杂力学行为，进而从岩土力学与工程非线性流变学角度，对其物理/材料非线性的定义进行了明确的阐释，即将围岩挤压型大变形归属为一种围岩变形位移量大、变形速度快而收敛速率慢的广义非线性流变时效变形范畴。

2)较系统地分析了发生挤压大变形几何非线性的力学机制。在以上分析的基础上，分别提出2种不同的非线性大、小变形岩土介质流变本构模型。

3)基于ABAQUS有限元法分析软件，进行了用户材料子程序库的二次研发及其模型验证。

4)运用研发的材料子程序，对乌鞘岭长大铁路隧道岭脊段F5断层相关软岩大变形的非线性流变属性进行了计算分析，并与实测数据进行了较系统的对比分析研究。

在甘南高速公路木寨岭隧道试验段研究中，由于初期支护前围岩自由变形阶段的最大变形收敛量δ≤800～900 mm ，未达到“严重大变形”所要求的δ≥1 100～1 200 mm 的最大变形收敛量；故仍属于“中等以上挤压变形”范围(而非“极端严重挤压变形状态”)。按上述设定指标，在试验段的计算分析中未考虑以上所述的三维大变形几何非线性问题。在日后滇中引水某些输水隧洞主洞让压支护的研究中，如遇δ≥1 100～1 200 mm的若干隧洞区段，将进一步有据采用本文所述的理论与方法。

3 挤压型大变形隧洞中考虑几何与材料非线性耦合作用的研究进展

多年来，笔者团队围绕软岩隧洞挤压大变形几何非线性和材料非线性的耦合作用问题开展了系列的基础理论研究工作，现总结简述如下：

1)文献[2]、[4]研究总结了国内外各种关于隧洞围岩挤压型大变形预测的经验/试验方法和半经验-半理论的判定法则。重点探讨了Hoek教授对围岩出现挤压大变形的预测方法[4]，进而将该方法应用于乌鞘岭隧道F5断层破碎带挤压大变形的预测分析，并对其应用的可靠性进行了有据评价，同时与现场实测值相互对比验证。具体见文献[7-10]，此处不再赘述。

2)分别以三参量Merchant模型、Poyning Thomson模型，以及四参量Burgers模型为例，推导了3种常用的微分型本构方程和以Prony级数形式描述的松弛剪切模量。用获得的松弛剪切模量作为ABAQUS程序软件中的输入参数，验证了该方法的正确性[2]。

3)以广义Komamura-Huang模型为基础，通过引入非线性黏塑性体，建立了一种能完整反映非定常蠕变全过程的非线性黏弹塑性流变模型。按照ABAQUS的UMAT格式要求，以及非线性黏弹塑性流变模型的平面应变有限元法理论准则，编制了相应的接口程序，并用接口模块将其串结入该流变模型所引入的ABAQUS主程序中。通过对单轴压缩蠕变问题数值解与解析解的对比分析，验证了所研发专用程序的正确性和可靠性。

4)以Pierc比例因子为基础，采用Druker-Prager屈服准则，提出了一种新的弹黏塑性三维本构模型。基于隐式积分算法，分别对光滑屈服面和屈服锥点推导了应力更新算法和一致切向模量；最后，分别编制了小变形和大变形的弹黏塑性流变本构模型的用户子程序库。

5)以乌鞘岭F5断层破碎带隧道围岩为研究对象，分别进行了小变形条件下的非线性黏弹塑性二维有限元法计算分析、大(小)变形条件下的弹黏塑性三维有限元法计算分析及其相应专用程序软件的研发。最后，对隧道拱顶下沉及二次衬砌支护压力进行了定量探讨，并与现场量测数据进行了对比验证，结果基本可信。

上述研究工作从高地应力软弱围岩挤压型非线性流变本构模型出发，分别提出了大、小变形黏弹塑性二维平面应变和大、小变形弹黏塑性三维空间作用的分析理论与方法，使得针对挤压型非线性流变力学特性的研究过程中能更加准确地描述“围岩-衬砌支护结构系统”的实际受力与变形状态，对相关隧洞工程的设计研究有一定帮助。

4 若干建议

可从以下5个方面进一步深入探讨：

1)国内外业界对高地应力软弱围岩挤压型大变形的预测方法多种多样，各种方法的适用条件与范围均有其一定的局限性和限制条件。需要进一步积累大量流变试验和隧洞现场实测资料，进而有据地提出适用于不同场合各类隧洞、不同量值和种类的挤压型大变形，在数值模拟预测上更为切实可信又有理论依据的适用方法。

2)非线性黏弹塑性流变本构模型分析的编程工作，在实际应用中还未扩展至三维问题，这限制了其工程应用的范围； 需在下一步的深化研究中引入和拓展至三维非线性黏弹塑性流变属性，并选用相应的流变本构模型。

3)对于隧洞围岩挤压型大变形流变本构模型的某些更为复杂的力学行为，还未涉及，下一步需要做更多的试验、实测研究和相应的理论分析。在今后的研究中，将完善目前工作中存在的不足，收集更为详细的研究资料和现场实测与流变试验数据，并将试验手段、数值计算与理论演引三者相互结合，对几类不同软弱岩性的挤压型非线性流变力学行为进行更为细致完善的系统研究，以进一步提高现有工作的研究水平和理论素养。

4)当今岩石力学的发展已不再是单纯的力学问题，它往往涉及到多个学科和多场耦合与相互作用，深化分析讨论这类大变形问题时，下一步应考虑多场耦合问题[11]。

5)另外，本文研究仍局限以软岩为主要依托对象；对土体介质而言，由于土体的黏聚力相对要小得多，当土体发生过大变形时，软黏土隧洞的周围土体可能已出现早期局部失稳、坍塌、突泥等现象，已不属于连续介质理论所讨论的范畴。此处基于连续介质理论所建立的大变形理论当已不再适用，应作为今后拓展研究的一个方面。