巧用旧知学新知

2021-11-18 19:40刘娟
全国优秀作文选·教师教育 2021年3期
关键词:倍数口诀乘法

刘娟

案例1 “倍”的认识

分析:乘法口诀其实就是倍的内容,这是学生熟练掌握的知识。教学就以乘法口诀为教学起点,逐步展开。

第一步,根据乘法口诀,引出“倍”的概念。

教师从四九三十六,4×9=36,得出36是4的9倍,也可以说36是9的4倍。学生举例并仿照这种形式说一说,如7×8=56,56是7的8倍,56是8的7倍。

这样引入“倍”,学生一点都不陌生,更有亲切感。

第二步,看图、画图表现“倍”。

出示图,并提问:图中下一行的△是上一行△的多少倍?你是如何想的?

学生很快想到两种思路:一是下一行有3个圈,上一行有1個圈,那么下一行的△是上一行的3倍。二是上一行有2个△,下一行有6个△,那么下一行的△是上一行的3倍。用式子分别表示为:3÷1=3,6÷2=3。

用图表示两个数(量)之间的倍数关系,一看即明,学生易懂。从两种思路中发现,画圈是个好办法,可以将倍数关系直接看出来。

第三步,用算式计算与“倍”有关的数。

经过乘法口诀、图示两个环节教学,学生对“倍”有了初步认识。至此,需要用算式表达练习倍的问题。如,5的3倍是多少?28是7的几倍?

学生对有图的倍数关系,还容易想到如何解决,但对这样的文字表述,一时难以适应,必须通过适当的训练题才能达到理解倍的目的。教师可以根据列出的式子,请学生说说算式中,谁是谁的几倍。例如,5×3=15,表述为5的3倍是15,也可以说15是5的3倍。

从乘法口诀到倍,只是算式中各个数名称的改变,数学的本质意义没有改变。抓住了这一点善加引导,学生以乘法口诀这个非常熟悉的内容为切入点,就可以自然进入到“倍”的学习中。

案例2 平行四边形面积公式的推导

对于平行四边形面积公式的推导教学,笔者采用了一个特殊的教学方法。

首先,出示一个平行四边形,问:它的面积是多少平方厘米?解决的办法就要从求面积的已有方法中去寻找。已有方法只有数格子、长方形面积公式。长方形面积公式是数格子得出的,那么平行四边形面积就要进一步推导了,想办法转化为长方形,那就好了。

如何将平行四边形转化为长方形?见下图。

这样,平行四边形面积是10×5=50(cm2)。

其次,推导平行四边形面积公式。由上面的转化图,很容易得到:平行四边形的底是长方形的长,高是长方形的宽,平行四边形面积=长方形面积,也就是:平行四边形面积=底×高。

推导出的平行四边形面积公式,今后可以作为工具使用,用来推导其他面积公式,如三角形面积、梯形面积、圆面积公式。

数学学习是一个“前赴后继”的过程,将旧知识换一种表述,进行形式上的变换,或者添一点新元素就成为新知识。

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