三相逆变器高效调制下的谐波抑制

杜刚强，刘涛

1.东方电子股份有限公司，山东 烟台 264000 2.哈尔滨工程大学 智能科学与工程学院，黑龙江 哈尔滨 150001

逆变器将直流电转换为交流电，在工业装备、新能源发电、家用电器设备以及军工国防等领域有广泛应用。为提高逆变器性能，提高功率密度是逆变器研究的一个重要研究方向[1]。传统的提高逆变器功率密度的方法是通过软开关技术降低开关管损耗，如文献[2-3]提出了2 种基于辅助电路实现零电压开关(zero voltage switch，ZVS)的方法，但是增加辅助电路的软开关方法，既增加了成本，又降低了系统的可靠性。本文并没有采用传统的软开关方法降低逆变器开关损耗，而是提出一种降低开关损耗的新思路，在仍然采用传统的三相电压型逆变器拓扑的条件下，在不同的时间段(每个时间段对应60°相位角)控制不同的开关管斩波，其余开关管保持导通和关断。由于只有部分开关管工作在高频斩波状态，因此可以最大限度地减少开关损耗、提高系统效率。本文所提出的方法通过仿真验证后，还搭建了2 kW 原理样机，并进行了实验验证，实验结果验证了所提方法的有效性。

1 三相逆变器的新型调制方法

1.1 三相逆变器拓扑分析

三相脉冲宽度调制(pulse width modulation，PWM)逆变器的拓扑结构如图1 所示。图中vDC为直流电源电压，Cd为输入滤波电容，逆变桥由6 个绝缘栅双极型晶体管(insulated gate bipolar transistor，IGBT)开关管(S1—S6)及开关管对应的反并联二极管(D1—D6)组成，La、Lb和Lc为输出滤波电感值，C1、C2和C3为输出滤波电容值，为三相电感电流值，Ra、Rb和Rb为负载电阻值，va、vb和vc为逆变器输出的三相电压值。

图1 三相逆变器拓扑

三相逆变器将直流电转换为三相交流电，基本原理就是调制波与载波相交后产生PWM 控制信号，控制三相桥臂开关管的通断，使其输出正弦化的三相交流电。逆变器控制的主要目标是在减少开关损耗的情况下降低输出电压和电流的谐波[4]。

通过平均开关模型理论可知：在开关频率远远高于交流电源的基波频率时，可认为逆变器工作在准稳态模式下(quasi-steady-state，QSS)[5]。在一个开关周期内，输出侧的交流电压可近似为直流电压，且滤波电感在一个开关周期内满足伏秒平衡原理。假设三相输出电压平衡且为标准正弦波，三相滤波电感La=Lb=Lc、三相滤波电容C1=C2=C3；忽略滤波电感电压与开关驱动的死区，且所有的器件均视为理想器件；根据图1 所示的主电路和电路原理可得[6]

式中：va、vb、vc为逆变器输出电压，van、vbn、vcn为桥臂输出对直流电源地的电压，vno为直流电源地电位与三相负载公共端电压。

三相逆变器电压满足：

联立式(1)和(2)可得

电路稳定工作时，van、vbn、vcn在一个开关周期内的平均值为

式中dap、dbp和dcp分别为桥臂上管S1、S3和S5的占空比，下开关管与上开关管驱动互补。由式(4)以及图1 可以得到如图2 所示的开关周期平均模型。

图2 逆变器开关周期平均模型

将式(4)代入式(3)中得方程组通解：

式中k1是齐次方程组通解的变量，根据表达式物理意义可取k1为0.5[7]。将k1=0.5 代入式(5)，即可实现逆变器输出调制。

通过控制系统得到三相输出电压的给定值，将给定值按照式(6)进行调制即可实现逆变器控制[8]。

1.2 三相逆变器的分区间调制方法

分区间调制首先要对逆变器输出的三相电压进行区间划分，区间划分如图3 所示。根据图3 的区间划分控制不同开关管通断，为了减少开关损耗，需要按照一定时序控制最少数量的开关管斩波。

图3 区间划分示意

如图3 所示，将1 个三相电源周期分为6 个相等的区间进行分析，每个区间60°，根据电压分区确定不同时刻三相电压中绝对值最大相保持导通或保持关断，其余两相进行斩波[9-11]。以区间1 为例，b 相桥臂下管保持导通、上管关断，a、c 两相进行斩波，实现减少开关损耗的目的。在执行分区间控制的同时，同一桥臂的2 个开关管采用互补的导通方式，且要保证式(6)成立。

以区间1 和区间4 为例，上桥臂关闭、下桥臂开通时对应占空比为“0”，上桥臂开通、下桥臂关闭时对应占空比为“1”。结合式(6)，则区间1 的占空比表达式满足式(7)，第4 区间的占空比表达式满足式(8)。

式中uar、ubr、ucr为控制器输出的三相电压调制信号。

采用分区间调制，尽管有一相出现过调制，由于三相输出电压对称，在其余两相的调节作用下，仍能保证三相的输出波形，明显地提高了直流电压利用率。同理可得其余区间的占空比。各分区间占空比表达式如表1 所示。

表1 分区间模式下的开关管占空比

接下来对电路工作状态进行分析。以区间1 为例，b 相桥臂的上管保持关断，下管保持导通，a、c 两相高频斩波，等效电路如图4 所示。

图4 占空比方程在区间1 的等效电路

由于逆变电路是降压电路，其本质上是一个Buck 电路，可以将a、c 两相桥臂的下管强制关断，只保留反并联的二极管，不影响电路的正常运行，此时S1、S5为主开关管，与直流源、D2、D6和电感构成2 个Buck 电路。将开关管用理想开关表示，等效电路如图5(a)所示，同理可得到其余5 个区间等效电路如图5(b)—(f)所示。

图5 6 个区间的等效电路

根据以上分析可以得到更少开关进行斩波的控制策略，不同区间下每一时刻只有2 个开关管处于高频斩波状态，其余4 个管子保持导通或保持关断。这种节能控制占空比如表2 所示。

表2 节能时的分区间模式下的开关管占空比

表2 中dap、dbp和dcp分别为桥臂上管S1、S3和S5的占空比，dan、dbn和dcn分别为桥臂上管S2、S4和S6的占空比。

2 分区间调制三相逆变器的控制策略

传统逆变器控制中会将三相输出电压作为反馈，在dq坐标系下的d轴和q轴同时利用PI 控制器进行校正[12-13]，本文中仅仅在d轴采用了PI 控制器，而令q轴分量直接为零。具体控制系统原理如图6 所示。

图6 逆变器控制框图

图6 中某一相的锁相角度θa、θb或θc为程序内部通过指针的方式给定输出电压相位，将逆变器三相输出电压进行dq变换，其中d轴分量为被控制量与电压幅值给定vref作差，经过PI 控制器，输出作为电流的d轴分量给定iref，与电感电流经过dq变换的d轴分量作差，经过内环PI 控制器，输出的udr与强制为0 的q轴分量经过dq到a、b、c 相的反变换，在不同分区区间上输出指令信号uar、ubr、ucr，进行单周期的节能控制，同一时刻只有2 个开关管高频斩波，其余开关管保持导通或者保持关断。通过减少同时进行高频斩波的开关管数量来降低开关损耗。

以区间3 和区间4 为例分析区间3 到区间4 切换过程的换流情况。在分区间调制模式下的区间切换处，以往采用dq变换d轴、q轴2 个分量同时进行PI 控制，由于采样误差和延时等的影响，将会导致q轴分量经PI 调节器后的输出结果大于0，d轴与q轴分量通过PI 控制器后进行dq到ABC 相反变换，得到的调制波相位将超前于电压相位。q轴分量大于零，将会导致反变换得到的调制波超前于电压相位，即控制上已经进入区间4 的控制方式，但是实际的电流还在按照区间3 对应的图4(c)电路工作，导致电感内电流直接降为零，使波形在过零点处出现畸变。强制q轴分量为零后可以保证调制波与用于区间划分的电压同相位，能够有效减小逆变器输出波形畸变。

3 仿真和实验验证

3.1 仿真验证

通过搭建三相逆变器系统验证控制方案。仿真中具体参数为：直流电压400 V，滤波电感1 mH，可调电阻器负载。当采用分区间调制且q轴采用PI 控制的控制策略时，1 个周期中6 个区间的三相驱动及对部分区域放大后波形图和三相中a 相的电压、电流仿真波形图以及a 相电压频谱图分别如图7—图9 所示，图7 中每区间时间为3.33 ms。

图7 一个周期中不同区间的开关信号及部分放大波形

图9 uqr＞0 时的a 相电压频谱

根据图8 可以看出在不同分区的区间交界处出现波形畸变的情况，图9 中a 相电压的基频50 Hz 的幅值为310.9，总谐波畸变(total harmonic distortion,THD)为2.06%。由控制策略分析部分可知，为了解决这种畸变，可以令q轴分量为0。当采用分区间调制且q轴分量为零时，三相中a 相的电压、电流仿真波形图以及a 相电压频谱图分别如图10 和图11 所示。

图8 uqr＞0 时的a 相电压和电流仿真结果

图10 uqr=0 时的a 相电压和电流仿真结果

图11 uqr=0 时的a 相电压频谱

对比图8 和图10 的仿真结果可以看出电压波形得到明显改善；对比图9 和图11 可知，采用q轴电压直接给零的控制策略后，q轴分量为零后，输出电压的THD 值由2.06%降为0.65%，电压波形的谐波含量得到明显的减小，以上仿真结果初步验证了所提出理论的正确性。

3.2 实验验证

实验搭建了三相逆变器的原理样机，如图12所示。直流输入电压为400 V、滤波电感为1 mH，开关频率为20 kHz，给定输出电压为150 V。调节负载电阻的大小，分别测得500 W 和2 kW 工况下的2 组实验波形如图13 和图14 所示。

图12 硬件实验电路

图13 轻载500 W 时a 相电压和电流的实验波形

图14 加载至2 kW 时a 相电压和电流的实验波形

通过图13 中的(a)、(b)对比以及图14 中的(a)、(b)对比可以看出，通过设置q轴分量为零能够减少电压电流波形的畸变，从控制上避免了调制波的超前。通过实验波形得到的结果与仿真结果基本一致，采用提出的控制策略实现输出电压的稳定，在稳定输出的基础上最大限度地减少了开关损耗。

为了验证开关损耗的降低情况，实验过程对传统的三相逆变器即三相均采用高频载波调制的逆变器与本文提出的调制方式进行了对比，变换器的效率变化情况如图15 所示。由实验结果可知，本文提出的调制方式效率高于传统的调制方式。

图15 变换器效率实验结果

4 结论

本文研究了三相逆变器的分区间调制方法，该方法在同一时刻只有两相开关管高频斩波，大大减小了逆变器开关损耗。在分析拓扑工作原理过程中，将三相逆变器拓扑在各分区间等效为buck 电路，使分析变得简单易懂。采用分区间调制后，输出电压电流波形在区间切换处产生畸变，为减小畸变，本文分析了输出波形产生畸变的原因，并提出了q轴直接给零的控制方法，减小了波形畸变情况。采用仿真和实验验证了所提出调制策略以及控制策略的正确性。

经过仿真和实验结果证明，研究的这种分区间的调制方法，在同一时刻只有两相开关管高频斩波，大大减小了逆变器开关损耗，并且采用q轴直接给零的控制方法，能够有效减小输出波形的畸变，提高系统的控制性能。