不同单元类型对仿真计算结果的影响

钟响亮

摘 要：大型计算软件提供的丰富单元类型为仿真计算带来了极大便利，而如何选取合适的单元类型是保证仿真精度的关键要素之一。选用ABAQUS软件中常用的几种实体单元类型，以某公司无轨电车上拉杆产品为研究对象，对其进行有限元网格划分，分析其结构静强度，并对比研究计算结果以发现相关规律。通过实例计算比较了不同单元类型对计算结果精度的影响，并为有限元分析建模过程中单元类型的选取提出一些建议。

关键词：单元类型;ABAQUS软件;有限元分析;上拉杆结构

中图分类号：TP391 文献标识码：A 文章编号：1003-5168（2021）18-0061-05

Abstract： The rich cell types provided by large-scale computing software provide convenience for computing. How to select the appropriate element type is one of the key elements to ensure the simulation accuracy. In this paper， several solid element types commonly used in ABAQUS software are selected， and the trolley car upper tie rod products of a company are taken as the research object. The finite element mesh is divided， the structural static strength analysis is carried out， and the calculation results are compared. The effects of different element types on the accuracy of calculation results are compared through example calculation， and some suggestions on the selection of element types in the process of finite element analysis and modeling are put forward.

Keywords： unit type;ABAQUS software;finite element analysis;upper tie rod structure

仿真計算是解决复杂工程结构设计中分析计算问题的重要工具，能够为产品的设计开发提供最优方案。精确细致的有限元网格模型是仿真计算精度的有力保证[1-3]。目前，主流的有限元商业软件提供了丰富的单元类型。以ABAQUS软件为例，它的单元库包括8个大类，单元种类总计多达433种。对于仿真分析从业者而言，如何准确选取特定单元类型至关重要。本研究结合典型的机械产品无轨电车拉杆，使用不同单元类型创建有限元模型，对计算精度进行探讨。相关结论有助于仿真分析工程师正确挑选单元类型，快速获取准确的仿真结果。

1 单元类型的介绍及选取

按照节点位移插值的阶数，ABAQUS软件中的实体单元可以分为两大类。第一类，线性单元（一阶单元），仅在单元的角点处布置节点，在各个方向都采用线性插值。第二类，二次单元（二阶单元），除了角点处的节点外，在每条边上还布置有中间节点，采用二次插值。

此次分析建模采用的单元为实体单元，其中包括完全积分模式、减缩积分模式、非协调单元模式和杂交单元模式4种常见的单元模式。

图1分别是四面体一阶单元C3D4和二阶单元C3D10示意图，图2是六面体的一阶单元C3D8和二阶单元C3D20示意图。

研究综合选取了C3D4、C3D10、C3D8、C3D8I、C3D8R、C3D20以及C3D20R等单元类型进行全面对比。在单元类型名中：“C”表示实体单元;“3D”表示三维;“8”是该单元的节点数目;“I”表示单元采用非协调单元模式;“R”表示单元采用缩减积分单元模式;“H”表示采用杂交单元模式。

2 建立无轨电车拉杆模型

2.1 拉杆结构介绍

以某公司开发设计的无轨电车上的拉杆组件为研究对象，对拉杆产品进行建模分析。上拉杆组件是无轨电车走行模块的重要组成部件，承担着车体的重量以及制动工况和过曲线工况时来自车体和轮胎的载荷。它的结构如图3所示，主要包括球铰芯轴、球铰外套、橡胶和支架等部分。球铰橡胶的胶料硬度为HS65，材料选用Mooney-Rivlin模型，材料参数来自某公司材料数据库[4]。其他金属组件材料参数如表1所示。

将同一侧的两个球铰芯轴处固定，对另外两个球铰按技术规范要求施加相应载荷，见图4。本文选取制动工况下的结构受力作为分析过程的加载数据，具体加载数据如表2所示。

2.2 不同单元类型网格划分比较

仅对支架结构采用不同的单元类型进行离散分析，组件中其他部件按照常规分析时所用单元进行离散。球铰芯轴和球铰外套使用C3D8R单元模拟，球铰橡胶使用C3D8H单元进行模拟。支架分别用四面体一阶完全积分单元C3D4、四面体二阶完全积分单元C3D10、六面体一阶完全积分单元C3D8、六面体二阶完全积分单元C3D20、非协调单元C3D8I以及六面体一阶、二阶缩减积分单元C3D8R、C3D20R进行模拟，使用细化的六面体二阶完全积分单元C3D20计算结果进行对比。球铰组件有限元模型如图5所示，四面体和六面体离散的支架局部有限元模型如图6所示。各不同单元离散的有限元模型单元节点数目如表3所示。

3 不同单元类型下支架应力计算结果对比

将上拉杆组件有限元模型导入ABAQUS软件进行计算。各单元类型计算得到的应力云图如图7至图14所示。选择拉杆中间区域进行应力比较，应力最大位置出现在横梁内弯一侧的表面。

选取结构横梁内弯一侧表面最大应力值作為分析参考值。不同类型单元离散计算得到的应力值如表4所示。将其与细化的C3D20单元计算结果进行比较，计算出相对误差。同时，列出各单元类型计算所花费的时间。

4 结果讨论与分析

由表4可以看出：六面体一阶减缩积分单元C3D8R计算得到的结果与标准结果相对误差高达10.31%;四面体一阶单元C3D4计算得到的结果相对误差也达到6.81%;其余各类型单元的计算结果与所选标准结果相对误差均在2.00%以内。其中，六面体二阶缩减积分单元C3D20R计算得到的结果与标准结果相对误差仅为0.04%，是所列举的单元类型中误差最小的。对以上结果进行讨论分析，可以得到如下结论[5]。

①一阶四面体单元C3D4和一阶六面体减缩积分单元C3D8R收敛稳定性好，计算花费较低，尤其适合计算资源短缺、项目开发时间紧张的情况。

②为方便进行横向比较，对同类型产品进行结构方案对比时，要保证采用同种单元类型。

③若系统产品包含大量橡胶等超弹材料的计算，时间花费主要取决于橡胶材料的非线性计算量，此时金属件可以采用高阶单元C3D20或C3D10。

④当结构较为复杂且有多处应力集中的关键区域时，可以采用关键区域局部使用高阶单元C3D20或C3D10，其他区域使用低阶单元C3D8I或C3D8R的多种单元类型联合使用的方式。

⑤对具体产品，需要根据其结构特征、材料特性和不同的承载特点，兼顾产品的计算精度和效率来选择合适的单元类型。

研究选取细化的C3D20单元计算结果作为对比值，是基于六面体二阶完全积分单元的理论精度比其他单元类型更高的结论进行的。如果条件允许，应该通过开展静力试验进行对比，以获得更加准确的结果。

参考文献：

[1]高广军，田红旗，姚松.有限元三维实体单元与壳单元的组合建模问题研究[J].中国铁道科学，2002（4）：52-54.

[2]张雅鑫.泵车臂架有限元多种单元计算的比较研究[D].长沙：中南大学，2014：17-20.

[3]王鑫，麦云飞.有限元分析中单元类型的选择[J].机械研究与应用，2009（6）：43-46.

[4]李晓峰，王栓程，赵尚超.实体单元类型对仿真结果影响的研究[J].大连交通大学学报，2019（2）：76-79.

[5]卜继玲，黄友剑.轨道车辆橡胶弹性元件设计计算方法[M].北京：中国铁道出版社，2010：63-80.