数形结合思想在初中数学教学中的渗透策略探究

孙颉刚

摘要：“数形结合”是数学研究的一种重要的思想方法，是初中数学教学的重要内容，同时也是培养学生创新能力的优质素材。新课程改革倡导学生自主探究学习，把“数形结合”落实到自主探究性学习中，要以课堂教学为突破口，逐步培养学生形成“数形结合”的思维方式，为学生的自主学习和发展奠定良好的基础。

关键词：数形结合思想;初中数学;渗透策略

引言：学习和研究数学这门学科的思想方法有很多种，但应用最为广泛且最古老的便是数形结合思想，从字面意思来看该思想方法就是指将数学中的“数”与“形”相结合，促使它们在一定条件下互相转化，最终达到解决问题的目的。在初中数学课堂中，教师应该使学生理解并掌握数形结合的思想，引导他们应用该思想解决实际问题，最终提升自身的学科核心素养。下面，本文将对数形结合思想在初中数学教学中的渗透策略进行研究。

一、课前以数形结合进行导入，充分调动学生学习兴趣

在以往的初中數学课堂中，大部分教师为了使同学们掌握数形结合这一思想而刻意地设置教学环节对其进行讲解，学生在此环节中基本上处于被动式学习状态，对于教师所介绍的数形结合思想仅仅停留在记忆的层面，远远达不到运用该思想解决实际问题的能力。针对这一问题，教师要想切实有效地将数形结合渗透到课堂中，就需要在潜移默化中激发学生的学习兴趣，引导学生自主思考数形结合思想以及运用该思想解决问题的方式。对此，教师在课前导入环节中可以融入数形结合思想，即以该思想呈现出当堂课所要介绍的内容，如此一来既能够达到渗透该思想的目的，同时又能够激发学生的学习兴趣[1]。

例如在讲解“一元一次方程”这章节知识点前，教师首先要明确该章节的教学目标，即要求同学们了解一元一次方程的概念、掌握解一元一次方程的方法等。在讲解一元一次方程的概念时，教师便可以在导入环节中应用数形结合的方法为同学们简单介绍一元一次方程。首先来说，方程是指含有未知数的等式，因此教师可以画出一个天平，随后教师给出一个简单的问题：如果有一批树需要种植，当每人种植10棵树时，则剩下6棵;当每人种12棵树时，则却6棵，请问有多少人？当教师提出问题后，首先请同学们进行思考，并以画图的形式将所有条件填补在天平两侧使天平平衡。随着同学们的深入思考，他们的学习兴趣逐渐被调动起来，且能够发现一道有着各种数字的数学题可以通过画图来寻找解决方法。在学生思考一段时间后，教师便可以将他们带入到正式授课环节中学习一元一次方程，并寻找课前问题的答案。

二、通过例题分析，展示数形结合思想

在目前的初中数学课堂中，虽然大部分教师积极向同学们介绍数形结合的思想，且有很多学生能够理解该思想，但主要问题是同学们仅仅停留在理解该思想的层面，而不知道如何应用数形结合思想进行解题。针对这一问题，教师应该通过例题分析的方法，展示出数形结合思想的具体应用过程，从而促使学生形成运用数形结合解决问题的能力。教师在选择例题时应该注重例题的典型性和代表性，确保同学们能够理解教师的讲解过程[2]。

例如在讲解“多项式乘多项式”这章节知识点时，该章节要求同学们理解并掌握多项式乘以多项式的法则。在实际的教学过程中，教师可以先结合教材为同学们讲解理论知识，在完成对理论知识的讲解后，教师先给同学们一定的时间进行理解。随后，教师以讲练结合的形式开展深入教学，在此教学环节中教师则可以运用数形结合的方法演示如何解决例题。首先，教师为同学们布置一道例题，如：（2a+3b）（3a+ab-2b），接下来教师先请同学们尝试运用所学知识进行自主解题。在同学们思考一段时间后，教师便可以应用数形结合思想演示例题的求解方法，在此教师可以将2a、3b、3a等看作图形，由此便可以避免同学们在计算过程中出现混淆数字的情况，随后将两个括号中的内容分列两侧并以连线的形式依次连接，由此就可以用更加清晰地方式完成上述这道习题的解答，同时也极大程度上避免了出错的可能。

三、借助信息技术，辅助完成数形转换

在全新的教育教学背景下，信息技术也与教学领域实现了深度融合，该技术的出现不仅丰富了课堂教学内容，同时也为教师开展多种多样的教学模式提供了必要条件。在初中数学教材中不乏存在一些理论性较强且较为抽象的理论知识，为了能够以直观的方式讲解这些理论知识，广大教师选择应用数形结合的思想进行讲解，但从实际的教学效果来看并不理想。因此，为了优化数形结合思想下所开展的教学环节，教师可以借助信息技术辅助完成数形转化[3]。

比如在讲解“轴对称与轴对称图形”这节知识点时，该章节要求同学们了解轴对称和轴对称图形的概念，并能够正确概括出轴对称的共同特征。在实际的教学过程中，教师可以应用信息技术随机呈现出几个图形，随后请同学们思考如何辨别上述图形哪些是轴对称图形，为了渗透数形结合的思想，教师可以请同学们对图形的各项数据进行测量。在同学们完成测量后，他们能够找出其中的轴对称图形，此时教师再应用多媒体技术将轴对称图形的对称轴绘制出来，通过上述教学方法，教师可以以更加直观的方式引导学生运用数形结合的思想学习理论知识，进而打造信息化数学课堂。

一、开设实践活动，体会数形结合思想

在新课程改革中明确要求教师的教学要以培养学生的学科核心素养为主要目标，而在初中数学这门学科中，同学们要想形成数学核心素养，不仅要掌握基本的理论知识，同时还需要具备应用理论知识解决实际问题的能力。其次，为了能够使同学们在解题过程中善于运用数形结合的思想，教师可以在班级中开设实践活动，通过任务的布置引导学生积极参与到活动中，从而在实际的过程中潜移默化的促使他们掌握数形结合思想。

结束语：综上所述，本文对数形结合思想在初中数学教学中的渗透策略进行了分析。初中阶段的数学学科学习难度较大，因此要想提高课堂教学质量与效率，教师有必要引导学生掌握科学且有效的数学思想，如此一来数形结合思想将得到广大师生的运用，并为培养学生的数学学科核心素养发挥重要重要。

参考文献

[1]黄丽璞.混合式教学模式应用于初中数学的实践与研究[D].济南大学，2020.

[2]马冠群.基于核心素养的初中数学概念教学策略研究[D].济南大学，2020.

[3]刘伟.初中生数学建模能力培养研究[D].曲阜师范大学，2020.