基于Taguchi方法的微小通道性能分析与参数优化

刘少斌，齐宏，余智强，何明键，于喜奎

（1 哈尔滨工业大学能源科学与工程学院，黑龙江 哈尔滨 150001；2 空天热物理工业和信息部重点实验室，黑龙江 哈尔滨 150001；3 中国航空工业集团公司沈阳飞机设计研究所，辽宁 沈阳 110035）

随着军民工业水平不断提高，现代飞行器的集成电路、动力推进、电源供给等内部系统产生大量热载荷，但是整体结构设计趋于紧凑化和综合化，因此如何在有限热沉下提高狭小空间内的热量传输效率是重要课题。燃油换热器作为低温燃油和高温热源间的热量运输中介，是机体环控冷却系统的关键核心器件。常见的管壳式换热器存在体积大且换热效率低的缺点，不适合紧凑空间的应用[1]。相比传统换热技术，微小通道换热技术具有紧凑性高、换热效率强、结构稳定等特点，是强化换热应用的前沿热点之一[2-5]，在许多工业领域都有重要应用，也是航空航天换热技术的重要研究方向，但是目前以燃油换热器为应用背景的微小通道换热研究较少。

近年来，国内外学者对微小通道流动换热的影响规律和优化设计开展大量研究[3-5]，主要可以分成结构参数和工况条件两方面。结构参数研究围绕微小通道的截面形状、几何尺寸、通道流型、表面微结构等方面进行，其中通道流型是研究热点，不同流型变化能减弱或者破坏流动和传热边界层，增加流体扰动混合，显著影响微小通道换热效率。翅片通道可以分为连续通道、间断通道和旋涡发生器通道[5]，强化换热的机理各有不同。连续通道研究包括波纹流型、正弦流型、对称及非对称凹凸流型等[6-7]，通过通道转折变向增加换热面积，在转向时产生二次流以强化流体混合和增强对流换热。间断通道包括开口截断、百叶窗流型等[8-9]，将连续壁面打破，破坏边界层从而强化传热，有助于流体混合。旋涡发生器没有连续壁面结构，而是在流动区域设置扰流结构如圆柱体、翼形体、菱形体、圆锥体等，产生横向涡或纵向涡以强化流动传热[10-11]。当前许多研究只对单一通道流型进行结构参数优化，不同通道流型的对比研究较少。工况条件包括入口流速、入口温度、加热条件等，需要结合实际应用工况进行。此外，很多参数研究都使用控制变量法，缺点是探究因素单一且分组少，未协同考虑多因素对微小通道性能的影响。

综上所述，本文以航空燃油微小通道换热器为应用背景，对影响微小通道性能的工况条件（入口温度、入口流速、加热温度）和结构参数（通道流型）各设置5 个水平，使用Taguchi 方法进行多因素影响规律探究和参数优化，对传热、压力和综合性能共8 个性能指标的适用性进行分析，为高效、紧凑、轻质的航空燃油微小通道换热器理论研究和优化设计提供借鉴和指导。

1 物理模型

1.1 几何流型

本文以通道流型作为结构因素，根据3类翅片通道类型，取5 种通道流型作为结构因素的分组。连续通道选择直通道、波纹通道、正弦通道；间断型翅片通道选择百叶窗通道；旋涡发生器通道选择圆柱阵列通道，图1为不同流型的结构。以水力直径为2.5mm的矩形截面微小通道作为研究对象，截面尺寸为d1×d1=2.5mm×2.5mm，壁厚为δ1=0.25mm。设置L1=20mm的入口段和L3=30mm的出口段，中间为L2=200mm 为流动区域，通道整体长度为250mm。各流型的几何参数见表1～表3。

表1 波纹通道几何尺寸

表2 百叶窗通道几何尺寸

表3 圆柱阵列通道几何尺寸

图1 翅片通道流型俯视

1.2 边界条件

取国产航空燃油RP-3 作为流动工质，选取入口温度、入口流速和热测加热温度作为探究微小通道的工况因素，因为应用微小通道换热技术的飞行器燃油换热器研究较少，所以参考飞行器管壳式燃油散热器的边界条件和燃油回路运行条件[11-15]给出工况变化范围。

固定换热器入口流量后，当微小通道换热器芯的换热板层数和每层流道数变化时，微小通道入口流速也随之改变。因此单纯讨论某个入口速度范围对微小通道换热机理探究作用不大。微小通道的水力直径小，入口流速通常处于低雷诺数状态，结合燃油换热器工况范围，选用低雷诺数（Re=1000～5000）作为工质入口速度条件。

本文的探究分组见表4，包括入口温度（293.15～353.15K）、工质流动状态（Re=1000～5000）、壁面加热条件（给定壁面温度条件373.15～473.15K）、微小通道流型（常规直通道、波纹通道、正弦通道、百叶窗通道、圆柱阵列通道）。

表4 探究因子和探究水平

国产航空燃油RP-3 为复杂的混合物，密度、比定压热容、动力黏度和热导率等物性随温度变化，因此需要建立热物性模型，将在2.2 节进行说明。微小通道壁面材料为金属铝，物性模型见表5。

表5 金属铝的物性模型

根据实际燃油工作回路运行条件，流动背压设置为3MPa，入口为速度边界条件，温度为338.15K。出口为压力边界条件，设置为背压。上下壁面设置为加热定温壁面423.15K，表示热侧对通道的加热。采用ANSYS Fluent 进行三维流固耦合数值计算，设置速度入口条件和压力出口，背压为3MPa，上下壁面为给定温度壁面条件。为了模拟左右相邻通道的影响，直通道、波纹通道、正弦通道和圆柱阵列通道的侧面采用对称边界条件，百叶窗通道在中间流动区域侧面采用平移周期条件，模拟相邻通道的来流混合。

2 数学模型

2.1 控制方程

本文计算模型的克努森数远小于0.001，属于连续流体区[16]，可以用N-S 方程来描述流动换热。只考虑对流换热和导热，辐射传热忽略不计，工质的流动换热处于稳态。流体区域的控制方程包括连续性方程、动量方程和能量方程，如式(1)～式(5)所示。

式中，u、v、w为不同方向的速度；ρ为流体密度；μ为流体的动力黏度；k为流体的热导率；cp为流体的比定压热容。式(2)～式(4)为湍流时均动量方程，最右侧项为湍流脉动项。

使用商业软件ANSYS Fluent 2020 作为数值计算工具，选择双精度并行计算。因为通道流型对微小通道内流动状态有较大影响，选用Standardk-ω两方程湍流模型对低雷诺数通道内流动进行计算。采用混合初始化得到初值，用Coupled 算法对控制方程进行求解。首先采用一阶迎风格式进行计算，能较快获得求解精度较差的收敛结果，作为计算初始值，改用二阶迎风格式求解至收敛以获得精确结果。设定进出口压力、出口质量流速、湍流动能为检测指标，收敛准则残差设置为1×10-10。

2.2 航空煤油RP-3物性模型

航天煤油RP-3 是包括烷烃、烯烃在内的多组分复杂的碳氢化合物，物性受温度影响较大，因此建立可靠的RP-3 物性模型是进行准确研究的关键。目前物性模型有两种建立方法，分别是多组分替代模型以及实验数据拟合模型。参考Zhong 等[17]的研究，选取十组分RP-3 模型，计算压力为3～5MPa的密度、热导率、比定压热容和运动黏度。

实验拟合方法是对物性测量实验数据进行拟合得到物性模型，参考Deng等[18-20]的实验研究，获得RP-3在压力为3～5MPa时的热导率、比定压热容、密度和运动黏度的测试实验数据，因为热物性主要受温度影响，因此以温度作为拟合变量对RP-3 物性模型进行拟合，见表6。

表6 RP-3实验数据拟合物性模型

为了对比RP-3实验拟合模型和RP-3十组分模型的准确性，选择Zhang 等[21]的管内超临界煤油流动传热实验作为验证案例，模拟结果和实验结果对比如图2所示。可以看到两种物性模型的数值结果和实验结果的变化趋势相同，其中实验拟合模型最大误差在10%内。考虑到实验拟合模型是由RP-3测量实验数据拟合，且满足验证误差，选择实验拟合模型作为本文的流动工质模型。

图2 RP-3物性模型验证

2.3 计算方法及网格无关性验证

为了检验微小通道数值计算方法的有效性，选择Sui等[7]的铜质正弦微小通道工件的流动换热实验作为验证案例进行复现。文献的正弦微小通道单元由10个波长组成，通道宽度Sc=0.205mm，间距Sw=0.195mm，振幅Av=0.138mm，通道加工深度H=0.406mm。经过克努森数验证可知处于连续流体区，适用于验证数值计算方法的准确性。工质入口温度为300K，雷诺数在300～800 间变化，底部为均匀热流密度50W/cm2，顶部为绝热条件。对文献中的微小通道工件进行几何建模，设置与实验相同的边界条件进行数值计算。对数值计算结果进行处理得到摩擦系数，与实验数据点吻合较好，结果如图3所示。

图3 计算方法验证

本文所探究的通道流型按体积可以分为单流道和多流道，因此选择单流道的正弦通道和多流道的百叶窗通道进行网格无关性验证。加密流体计算网格，得到多个网格模型。定义出口温升比例和出口压降比例如式(6)、式(7)。

图4 为正弦通道的网格无关性验证结果，图5为百叶窗通道的网格无关性验证结果。校验结果显示，当正弦通道的网格数量达到173×104时，出口压降比和出口温升比的计算相对误差都小于0.4%，符合网格无关性要求；当百叶窗通道的网格数量287×104时，出口压降比的计算相对误差小于1.4%，出口温升比的计算相对误差小于0.49%，满足网格无关性要求。以网格无关性验证结论作为其余通道流型建模的依据，以提高数值计算准确性。

图4 正弦通道网格无关性验证

图5 百叶窗通道网格无关性验证

2.4 性能评价指标

提高换热效率和降低流动压降是微小通道流型结构设计的两个重要问题，因此分别采用换热性能和压力性能指标评价不同微小通道流型的性能优劣。采用板层传热功率Qtotal、努塞尔数Nu和科尔本传热J因子评价传热性能，采用进出口压降比pcost和摩擦系数F因子评价压力性能。为了综合两种性能的表现，提出J·F-1/3、Nu·F-1/3、Qt·pt-1（其中，Qt代表总传热，pt代表总压损，下角标t 代表total）共同评价综合性能。此外，本文定义紧凑度tig以评价换热结构的紧凑程度。

采用定壁温条件表示热侧传热效果，采用对数平均温差表示温差，定义如式(8)。

式中，tout为出口温度；tin为入口温度；twall为加热壁面温度。

航空煤油RP-3 是变物性工质，所以采用积分的方法计算换热量，换热功率定义如式(9)。

式中，qm为入口质量流量；cp(t)物性模型中比定压热容随温度变化关系。

换热功率同样可以用平均换热系数、换热面积和工质进出口温差进行定义，常用于求解平均换热系数，如式(10)。

式中，hm为平均换热系数；A为换热面积。

微小通道流型中，直通道、波纹通道和正弦通道为单通道体积，百叶窗通道和圆柱阵列通道为多通道体积，换热面积和工质流量都不同，不能单纯以换热功率作为传热性能评价指标，因此提出板层传热功率Qtotal。假设存在一层由50 个水力直径为2.5mm的单流道组成的换热板层，用平板的总换热功率来评价不同流型的传热性能，定义板层换热功率[式(11)]。

式中，CT 由通道流型所占体积而定，单通道为1，百叶窗通道为2，圆柱阵列为3。

在流动换热研究中，常用努塞尔数Nu作为对流换热强度的评价指标，定义如式(12)。

式中，D为微小通道的特征长度，采用水力直径表示；k为RP-3热导率，取平均温度对应的数值。

科尔本传热因子是最常用于表征换热结构的传热性能指标之一，定义如式(13)。

式中，Re为流动换热问题中常见的量纲为1雷诺数，表示流体流动状态；Pr为量纲为1 普朗特数，用黏度、热导率和比定压热容的比值流体的温度边界层和流动边界层的关系，给出定义如式(14)。

式中，vD为RP-3 的动力黏度；cp为比定压热容；k为热导率，取平均温度对应的数值。

采用进出口压力差值表示通道压降，定义进出口压降比pcost为通道压降与入口压力之比［式(15)］。

式中，pout为入口压力；Δp为通道压降。

摩擦系数同样用于压力性能，定义如式(16)。

式中，ρ为工质密度；u为工质流速；L为通道整体长度。

使用J·F-1/3、Nu·F-1/3作为综合评价指标，对传热性能和压力性能进行综合评价。为了减小物性变化对综合性能评价准确性的影响，使用板层传热功率和压降损失比作为综合评价指标，定义如式(17)。

紧凑度用于表征换热结构的紧凑程度，为内部换热面积和体积之比[式(18)][22]。

式中，SA为换热面面积；vol为通道体积。

3 Taguchi 方法

Taguchi 方法是对正交实验设计的拓展，是一种有利于用最少数量的实验测试中获得最完善探究规律的方法，可以得到不同影响因子的不同水平对目标特征的最佳组合。本文以8种评价指标作为优化目标，以入口温度、入口流速、壁面温度和通道流型作为4个影响因子，设定5个分组水平，设计正交实验表，通过数值模拟获得仿真结果，然后对正交样本的性能评价指标进行计算。最后采用信噪比损失函数对正交样本空间数据进行处理，得到各因子对不同性能指标的影响规律及贡献度，分析后得到基于不同指标的最优组合。

如果要全面探究四因子五水平问题，全面实验需要进行625 次数值计算，成本过高。使用Taguchi 方法可以选择L(25)正交阵列表进行设计，每个因子的每个水平都具有相同的重复次数，能合理平等地探究。

对样本组合进行数值计算，经过数据处理后得到各样本对应的8个性能指标数值。采用信噪比特征函数对原始数据进行处理，改善统计特性。希望传热性能和综合性能提高，因此选择望大特性损失函数处理Nu、J、Qtotal、J·F-1/3、Nu·F-1/3、Qt·pt-1的值。希望压力性能得到改善，因此采用望小特性损失函数处理pcost、F的值。望大和望小损失函数公式分别如式(19)、式(20)。

式中，n为样本数量；yi为包含优化目标的样本对应的值。

4 结果与讨论

4.1 多因素多水平对传热性能的影响

传热性能是对换热结构效率评价的最重要的指标之一，选取努塞尔数Nu、板层传热功率Qtotal和科尔本J因子来评价不同因素对传热性能的影响。首先以Nu为评价指标，对入口温度、入口流速等4个因素的不同水平信噪比数据进行处理，见表7。图例展示不同因子对Nu的贡献度，其中通道流型对Nu的贡献最大，贡献率占比达到48.13%，其次是占比为43.17%的入口速度。工质入口温度和壁面加热条件的影响较弱。

表7 Nu望大损失函数处理结果

从图6 和图7 中可以看到百叶窗流道和圆柱阵列流道都能显著增加Nu，因为通道局部转折能打断边界层发展，强化对流换热。此外入口流速决定了流动状态，影响了对流换热强度，Nu随流速增加而增加。由信噪比主影响可知，以Nu为评价指标的因子最优组合为A5B5C2D5。

图6 SNR-Nu的信噪比主影响

图7 SNR-Nu的三维趋势和平面投影

Qtotal为评价指标的信噪比函数值，见表8。Qtotal的平均信噪比为86.1877，可以看出入口速度和壁面温度对换热功率的贡献都达到了30%以上，工质入口温度为22.26%。这是因为工质的入口速度和入口温度决定了单位时间内冷却流体的热容量，而贡献度最高的壁面温度代表了热源，因此三者对传热功率的影响最大。

表8 Qtotal望大损失函数处理结果

波纹流型的多次转折变向有助于强化换热，而且在单位通道体积中波纹流型的换热面积最大，因此图8和图9可以看到通道流型中波纹流型的信噪比值最大。以Qtotal为评价指标的最优水平组合为A2B5C5D2。

图8 SNR-Qtotal的信噪比主影响

图9 SNR-Qtotal的三维趋势和平面投影

从图6 和图8 信噪比主影响可以看到4 个影响因素对Nu和Qtotal的影响规律不同，主要区别在于入口温度A和加热温度C的变化规律不同。从图8可以看出，高水平的壁面加热温度和低水平的入口工质温度对传热量Qtotal的影响最佳，这是因为冷热温差扩大有助于热量传递效率。入口温度和壁面加热温度对Nu的变化并不大，因为工质温度随着换热量增加而提高，导致热导率下降和比热容增加，不利于对流换热，因此对流换热强度指标Nu和换热功率指标Qtotal并不是协同一致。

以J因子为传热指标进行分析，因为正交算例的J因子值为小数，经望大损失函数处理后呈现为负数，见表9，取接近0的值为更优的性能。J因子的平均信噪比为-39.6746，通道流型的贡献度最高，达到了40.69%，其次是35.67%入口流速。壁面加热条件对J因子贡献度仅有6.12%，这是因为壁面加热条件对导热的影响更大，对流体流动换热的影响较弱，不同水平的壁面温度信噪比值都在平均线附近。

表9 J因子望大损失函数处理结果

从图10可以看出，入口速度对J因子的影响规律与其他传热性能指标相反，速度的增加对J因子呈负面贡献。因为J因子是由Nu、Re、Pr共同评价，对于常规流体，Re提高能使流体湍流混合增加，提高平均对流换热系数，进而提高Nu。但是本文研究工质为航天煤油RP-3，低温区间内温度提高会导致动力黏度迅速降低，比定压热容增加，热导率缓慢下降，导致J因子减小。

图10 SNR-J的信噪比主影响

对上述的传热性能指标进行处理，如图7、图9、图11 所示，进行三维可视化呈现。可见Nu和单层传热功率的影响趋势一致，与传热因子J存在差别，意味着工质的物性变化会影响性能指标的变化规律，因此应当根据探究目标选择评价指标，不恰当的指标可能呈现与预期完全相反的结果。

图11 SNR-J的三维趋势和平面投影

对于3个指标而言，由图12可以看出入口流速和通道流型都是重要的影响因素，当Nu变化时贡献度分别为43.17%和48.13%，当单层传热量变化时贡献度为30.95%和31.86%，当J因子变化时贡献度达到35.67%和40.69%。不同入口流速和通道流型会直接影响对流换热强度，对通道流型优化设计是有效的强化换热手段。3种传热性能评价指标都能表征强化传热，但具体指标的使用需要具体分析。

图12 不同影响因子对传热性能的贡献度

4.2 多因素多水平对压力性能的影响

压降性能体现了微小通道换热器的运行成本代价，高压降意味着高泵功损耗。研究结论说明传热性能和压降性能不能同时取得最优解，因此需要在增强换热和减小压降中取平衡。本文选择出口压降比pcost和摩擦因子F作为压降性能评价指标。

出口压降比pcost采用望小损失函数进行处理，见表10。入口流速对出口压降比的贡献度最大，达到了57.97%，通道流型的压降贡献度达到32.74%，入口温度和壁面温度的影响总和不到9%，可以忽略。入口流速增加改变流动状态，导致压降损失迅速增加，因此入口速度应作为降低压降的首要考虑因素。

表10 pcost望小损失函数处理结果

从图13 可以看到，相较其他通道流型，波纹通道会导致极大的压降，而直通道的压力性能最好。因此，微小通道流动换热优化时应恰当选择流型以减少压降损失，最优为A5B1C5D1。

图13 SNR-pcost的信噪比主影响

使用摩擦系数F评价压力性能时，损失函数处理结果见表11。除了入口流速B以外，其他因子的F和pcost的影响规律相同。通道流型对摩擦系数的贡献度为71.23%，是其余因素贡献度之和的两倍，这是正交实验中波纹通道造成的影响。对信噪比值分析可得最优组合为A5B5C3D1。

表11 F望小损失函数处理结果

SNR-pcost三维趋势如图14 所示，可见在pcost的信噪比分析中，流速越大压降越大；但是对于F因子，入口流速增加反而会有微弱的助益。这是因为F因子的计算式中包含工质的密度，而RP-3 的密度随温度升高而降低，因此当流动速度增强时，虽然会带来一定的压降，但是换热得到强化，进而降低工质密度，使F因子增加。这证明了在变热物性工质的强化传热中，J因子和F因子不一定适用于所有问题，需要具体分析。

图14 SNR-pcost的三维趋势和平面投影

对上述的压降性能指标的信噪比值进行处理，进行二维可视化呈现。如图13所示，SNR-pcost中入口速度提供57.97%的贡献度，速度越小压降表现越好，速度越大压降表现越差。如图15、图16 所示，可见对于SNR-F 分析而言，通道流型则是主要的影响因素，直通道和正弦通道的效果最好，波纹通道在降低压降上产生负面影响。

图15 SNR-F的信噪比主影响

图16 SNR-F的三维趋势和平面投影

对于压降比和摩擦因子F两个压降指标，由图17 可以看到入口流速和通道流型都是重要的影响因素，两者的贡献度之和接近90%，因此在降低压降损失时应该首先考虑这两个因素。

图17 不同影响因子对压降性能的贡献度

4.3 多因素多水平对综合性能的影响

本文选取J·F-1/3和Nu·F-1/3作为综合性能评价指标。为了排除Pr的影响，增加板层换热功率和压降比征Qt·pt-1作为新的综合指标。

SNR-J·F-1/3的计算值见表12。入口速度的贡献度为37.62%最大，其次是31.29%的通道流型。常规直通道和圆柱阵列通道能提供最好的综合性能，而入口速度减低能获得更好的综合性能。SNR-J·F-1/3的变化趋势如图18、图19 所示，可见基于J·F-1/3的最优水平组合为A1B1C3D5。

表12 J·F-1/3望大损失函数处理结果

图18 SNR-J·F-1/3的信噪比影响

图19 SNR-J·F-1/3的三维趋势图

SNR-Nu·F-1/3数据见表13，入口流速的贡献度最高，达到52.91%，其次是通道流型的35.49%，其余两个影响因子的贡献度加起来仅为11.6%，影响可以忽略不计。随着入口流速增加，Nu·F-1/3增加，这与J·F-1/3相反，最优设计为A5B5C3D5。

表13 Nu·F-1/3的望大信噪比函数

SNR-Nu·F-1/3的变化趋势如图20、图21 所示，可见4 个影响因子对Nu·F-1/3和Nu的变化规律不同，因为当工质温度升高时，物性会发生变化，进而影响Pr和评价指标的计算。接下来使用传热功率和压降比Qt·pt-1作为评价指标，对比其他综合评价指标的评价效果。

图20 SNR-Nu·F-1/3的信噪比影响

图21 SNR-Nu·F-1/3的三维趋势

采用传热功率和压降比Qt·pt-1作为综合性能评价指标，对正交样本的仿真结果使用望大损失函数处理，见表14。可以看到入口流速和通道流型的贡献度都接近33%，加热壁面温度贡献度为22.7%。

表14 Qt·pt-1望大损失函数处理结果

在Qt·pt-1的损失函数分析中，入口流速增加有助于增强换热但会导致压降剧增，但是压降增加幅度在数值上比换热功率大，因此入口流速增加会对Qt·pt-1呈 现 负 面 影 响。SNR-Qt·pt-1的 变 化 趋 势 如图22、图23 所示，可见入口温度和壁面温度对压降影响不大，所以Qt·pt-1影响规律与Qtotal的影响趋势一致，最优组合为A1B1C5D5。

图22 SNR-Qt·Pt-1的信噪比影响

图23 SNR-Qt·pt-1的三维趋势图

图19、图21和图23是三种综合性能指标的可视化呈现。对于SNR-J·F-1/3而言，通道流型和入口速度的贡献都超过30%，在SNR 上能看出位于低水平的入口流速、入口温度和圆柱阵列流型是最优的选择。对于SNR-Nu·F-1/3，入口流速的贡献率达到了52.91%，流速增加能提高SNR-Nu·F-1/3。

对比发现，J·F-1/3和Qt·pt-1的影响规律相近，说明J·F-1/3在传热和压力性能的综合评价具有可靠性，但是Pr的变化仍然对J·F-1/3有较大的影响，选取评价指标时需要考虑工质物性模型。

由图24 可见，J·F-1/3和Nu·F-1/3是两个重要的综合指标，通道流型的贡献度都很高，因此如何更好地优化通道流型仍然是重要的工作。本文通过计算不同流型的紧凑度，评价其实际应用的实用性，见表15。

图24 不同影响因子对综合性能的贡献度

表15 5种通道流型的紧凑度

通过计算可知，5种微小通道流型的紧凑度都大于700m2/m3，属于紧凑换热结构，证明2.5mm水力直径的微小通道能有效提高换热结构紧凑性。百叶窗通道的紧凑度最高，相比正弦通道提高6.8%紧凑度，与许多文献中得出百叶窗通道是板翅式换热器换热效率最高的通道流型之一的结论符合。

4.4 可加性及最优选验证

根据正交表计算结果和信噪比分析，将正交表最优组合与信噪比分析的最优组合一起对比，验证结果见表16。

表16 最优选验证

经过优化后，与正交实验最佳组合相比，三项综合指标有了更好的优化，验证了Taguchi 方法的优化效果。同时采用Nu·F-1/3最优组合和J·F-1/3相比，换热性能有较大的优势，但是压降性能却远不如后者。应该采用更恰当的方式来设计传热压降的比例，以评价综合评价性能。

通过数据直观分析可得各因素的最优水平组合，但是探究影响因子的组合就是最优的目标函数组合的假设前提是因素间的交互作用不明显。因此需要增加可加性确认测试来评估相互作用效果。可加性确认测试是在已经确定的最优组合下，基于损失函数对最佳信噪比组合进行预测。预测最优设计信噪比的方法，如式(21)。

式中，SNRA等表示的是各自影响因子的最优层次的信噪比平均值。公式所得的预测值和最优验证的信噪比结果对比，选择J·F-1/3和Nu·F-1/3这两个目标函数的最优解进行，以验证前文所得的影响因素对目标函数的统计显著性。

由表17 可以看到，Nu·F-1/3的预测值信噪比和实际计算的信噪比误差小于0.28dB，满足可加性检验。J·F-1/3的预测值信噪比和实际计算的信噪比误差小于0.78dB，满足可加性检验，证明Taguchi 方法参数优化的有效性。

表17 可加性验证

5 结论

在给定应用工况范围下，以工质入口流量、工质入口温度、壁面温度和通道流型为4 个探究因子，分别设定5个水平变量以探究不同参数对传热性能、压降性能和综合性能的影响。

（1）采用基于正交试验的Taguchi 方法，设计L(25)正交表对多因素多水平组合进行平等探究，计算各因素组合的传热性能指标（Nu、J、Qtotal）、压降指标（pcost、F）和综合指标（J·F-1/3、Nu·F-1/3、Qt·pt-1）。根据不同性能指标的期望趋势，分别使用望大信噪比损失函数和望小信噪比损失函数处理数据，计算各影响因素对性能指标影响和贡献度，给出最优组合。

（2）对于不同传热性能指标，入口流速和通道流型都是主要影响因素，是提高对流换热强的主要因素。壁面温度对单层换热量的影响达到了31.86%，因此提高冷热工质温差是增加换热量最有效的措施之一，但是工质流速增加不利于换热量增加，与强化对流换热的目的不同。因为RP-3 是变热物性工质，温度变化会影响普朗特数，影响J因子的变化趋势，展现出与Nu不同的变化趋势。因此选择评价指标应当根据实际需求选取，进行合理判断。

（3）对于摩擦因子F指标，影响最大的通道流型贡献度达到71.23%；以整体压降为评价指标，入口流速和通道流型是最主要影响因素。波纹型通道产生的损失最大，这是因为波纹角转折处产生较大的旋涡死区。入口流速对两个指标的影响展现了不同的影响效果，因为流速增加有助于强化传热，RP-3 密度降低，压降对摩擦因子的影响受到削弱。

（4）采用Nu·F-1/3、J·F-1/3和Qt·pt-1作为综合性能评价指标，由信噪比函数处理可知通道流型和入口流速是主要的影响因素，其中圆柱阵列流型是综合最优的通道流型。J·F-1/3和Qt·pt-1的变化规律最相近，能较好地表现RP-3 在当前工况下流动换热特性，但是物性变化导致普朗特数变化，仍然对J·F-1/3有较大的影响，选取评价指标时需要考虑工质物性模型。根据信噪比结果分别选出各影响因素的最优水平组合，通过可加性验证和最优选验证，验证本文结论的统计显著性。