高量程加速度传感器的结构优化与仿真分析*

韩文曼， 郭 涛

(中北大学 微米纳米技术研究中心，山西 太原 030051)

0 引 言

MEMS高量程加速度传感器是利用半导体硅的压阻效应制作而成，能将外界加速度信号转换成电信号,具有频响范围高，线性度好，易于微型化和小型化等特点,在航空航天、汽车工业、医疗仪器以及军事等领域中得到了广泛的应用[1,2]。

针对以前高gn值加速度计设计中存在的抗过载能力不足等问题,对其关键结构弹性单元进行了优化设计，利用ANSYS软件创建几何模型并进行有限元分析[3]。结果表明：结构优化后，加速度计的固有频率和抗过载能力有了极大的提升。

1 传感器的结构设计与应力分析

1.1 结构优化设计

对于高量程加速度传感器，希望其在得到较高可靠性的同时尽可能提高灵敏度，同时为了结构稳定性，设计时还要保证足够的带宽和适当的阻尼比，根据设计指标要求确定以下性能约束[4]:1)满量程输出A=10 000gn;2)固有频率f≥50 kHz;3)灵敏度S≥15 μV/gn；4)抗过载能力为20 000gn。

由于传统的四边八梁结构与双边四梁结构相比较，四边八梁结构的输出灵敏度相对较低，同时双边四梁结构有过振保护和相对较好的转换效率[5]。为了满足设计要求，本文选择双边四梁结构进行了优化设计，优化后的结构如图1所示。

图1 高量程加速度计的优化结构

1.2 传感器的应力分析

综合考虑到传感器的固有频率，灵敏度，阻尼等因素的影响[6]，同时考虑到加工条件的限制,设定传感器的参数如表1所示。

表1 传感器的参数值 μm

在高量程加速度传感器敏感元件的设计过程中，在满量程下的结构中危险区域的结构应力是衡量其量程的一个标准。双端四梁结构应力分析模型可简化为如图2所示模型，加速度对结构的作用视为集中力载荷P，质量块视作刚体。

图2 双端四梁结构应力分析模型

由于结构的对称性，可只考虑一端梁做应力分析。梁的挠曲线微分方程近似为

(1)

梁上任意位置处的弯矩M(x)为

(2)

弯曲时梁的横截面上的最大正应力为

(3)

其中梁截面的抗弯截面模量为

(4)

代入以上各式可得梁上任意分布为

(5)

梁上最大应力为

(6)

即梁上最大应力出现在梁的根部或端部。只要这些区域的应力不大于硅材料许用应力，就能满足满量程工作中整个结构不被破坏。

2 加速度传感器的仿真分析

2.1 加速度传感器的静态结构分析

静态仿真分析是用于求解静力载荷作用下结构的位移和应力等结果，本文仅针对传感器的核心部分进行ANSYS仿真计算，z方向为加速度传感器的敏感方向，在z方向上施加满量程加速度10 000gn进行求解，所得结果如图3所示。

从图3中可以得到满量程时梁上最大应力是σmax=97.565 MPa，而硅的许用应力是340 MPa,结构的最大挠度为ymax=4.907 μm。因此该结构在满量程状态下可以正常工作。

图3 等效应力云图

2.2 加速度传感器的模态分析

模态分析是用来确定结构振动特性的一种技术，包括结构的自然频率、振型和振型参与系数，利用模态仿真可以求出其固有频率和与之对应的振动形态[6]。

本文选用ANSYS中的Block Lanczos法对传感器进行模态分析，分析结果如表2所示，各阶模态振型如图4所示。

表2 模态分析结果

图4 10 000 gn传感器的前三阶模态振型

前三阶模态为检测模态，分别对应中心质量块受到惯性力作用后在x,y,z方向的变形[7]，本文主要给出前三阶模态，如图4所示。后三阶模态为干扰模态。其中一阶模态为传感器的工作模态，一阶频率为传感器的固有频率，由表2可以看出，其他模态远小于一阶模态，且干扰模态明显小于检测模态，所以传感器可以稳定工作，抗干扰能力较强。

2.3 加速度传感器的灵敏度计算

高量程加速度传感器采用惠斯通电桥结构，压阻对称放置，当传感器受到z正向惯性力时，梁根部和端部分别受压应力和拉应力，此时电桥失衡，输出电压为：Vout=Vin|ΔR/R|。

本文所设计的传感器采用恒压源供电，Vin=5 V，通过ANSYS仿真计算来求得输出灵敏度。为了计算的准确性，压敏电阻均选择三条沿压阻长度方向的路径，计算得出电桥输出电压为Vout=0.188 806 3 V,输出灵敏度为S=18.88 μV/gn,满足设计要求。

2.4 传感器抗过载能力分析

在航空航天领域，传感器在工作状态下通常承受较大的冲击，这往往要求传感器具有很高的抗过载能力[8]。根据设计要求，抗高过载能力理论上为20 000gn,静态条件下，对传感器在z正向上施加20 000gn的加速度，在ANSYS中进行仿真最大位移量为9.813 μm，又由于该传感器的质量块与上下盖板之间的距离5 μm，即质量块在5 μm处被限位。当质量块位移为5 μm时，载荷可达到16 304gn,此时等效应力值与应力分布情况如图5所示，同时分析当质量块限位时，梁在20 000gn加速度作用下的应力与位移分布情况，如图6所示。

图5 最大等效应力值159.078 MPa

图6 最大等效应力值为7.394 Mpa

综上可知质量块在20 000gn加速度作用下，梁上最大应力为两者之和166.742 MPa,远小于硅的许用应力340 MPa,故传感器的抗过载能力可达到20 000gn，满足设计要求。

3 结束语

本文针对10 000gn加速度传感器进行了优化设计，重点对其进行了理论分析，并用ANSYS软件对优化后的结构进行建模，验证了传感器优化结构的合理性，满足了设计要求，提高了传感器的灵敏度和抗过载能力，本文对高量程加速度传感器的结构设计有一定的参考价值。