BP神经网络在太浦闸水位流量关系中的应用

李超 尤林贤 胡书庭

太浦闸在太湖流域防洪、水资源配置、水生态和水环境中发挥着重要作用，是国家水网重大工程中的重要“结”。2016年底，金泽水库投运以来，太浦闸供水、水资源保障任务和效益显著增加，太浦闸需要保持常年开启状态向下游地区供排水，且该常态为局部开启、控制下泄流量（不是敞泄），这意味着需要精确执行调度指令。为了提高控制运行质量，提高闸门操作运行精准度，需开展太浦闸水位流量关系研究，以指导工程控制运行。

太湖流域管理局苏州管理局结合太浦闸工程实际和工程实测数据，采用经验系数法建立了太浦闸闸孔出流和堰流计算公式，并建立ΔZ—e—Q关系曲线，同时采用现场率定法对太浦闸实测数据进行流量系数率定，上述传统水力学模型的方法并没有找到太浦闸水位流量的明确关系。近年来，人工神经网络模型在水利工程调度运行中得到了广泛应用，通过从样本数据中挖掘规律重构模型，即可在给定输入时得到最接近期望的输出。而BP神经网络则具有更强的非线性映射能力和柔性网络架构，能更有效地实现函数逼近、模型识别分类、数据压缩和时间序列预测。

本文利用BP神经网络算法在处理回归问题方面的优势以及模型的简单易操作性，提出基于BP神经网络算法来进行水位流量关系计算的方法，利用历史数据进行模型的训练，并检验该模型的精度，验证该方法的可靠性，从而为太浦闸水位流量关系的计算提供一种简单高效的方法。

1 工程概况

太浦闸位于苏州市吴江区七都镇境内的太浦河进口处，西距东太湖约2 km，是太湖东部骨干泄洪及环太湖大堤重要口门控制建筑物，在太湖流域防洪和向下游地区供水中发挥着重要作用，是水利部太湖流域管理局直管工程之一，由太湖流域管理局苏州管理局负责运行管理。太浦闸于1958年11月动工兴建，1959年10月竣工验收。2000年11月，太湖局组织对太浦闸进行了安全鉴定，确定为三类闸。2012年9月至2014年7月，经水利部批准，太浦闸采用原址拆除重建方案进行了除险加固。太浦闸主要建筑物等级为1级。闸孔共10孔，单孔净宽12 m，总净宽120 m；其中南侧边孔为套闸，闸室长70 m。闸底板设计高程-1.5 m（镇江吴淞高程），设计流量985 m3/s，校核流量1 220 m3/s。近期按闸底板堰顶高程0 m实施，设计流量784 m3/s，校核流量931 m3/s。

2 研究方法

太浦闸水位流量关系分析属于函数逼近（非线性回归分析），且属于典型的预测类问题，在解决该类问题中BP神经网络运用较广泛，故选用此算法寻求太浦闸水位流量关系。

BP（Back Propagation）神经网络，即反向传递神经网络算法，是应用最广泛的神经网络。BP神经网络被广泛应用于多个研究领域领，如环境、生物、医学、气象、天文、地理等领域，由输入层、隐含层和输出层三部分组成，如图1所示。图1中圆圈各代表一个神经元模型，每个神经元模型都可以进行输入，计算和输出操作。相邻层之间的各神经元相互连接，连接线代表信号的传递路径，每条线上包含一个权重系数，算法训练的目标就是找到一套使计算结果最接近期望值的权重系数。

图1 BP神经网络结构图

BP神经网络的训练方法，就是让损失函数最小化，损失函数也称为偏差函数，将n个样本的计算值和实际值的偏差平方累加，然后求平均值，具体见式（1）。

式中Dj——计算值；

yj——实际值。

求式（1）的最小值点，这个最小值点就是预测结果偏差最小的点，意味着拟合出来的函数与实际最接近，这个点对应的自变量的值就是最优权值w和偏置b。本文选用使用动量的随机梯度下降法计算损失函数的最小值点，具体见式（2）。

式中η——步长；

α——动量因子。

沿着梯度方向，以一定的步长和动量因子不断迭代更新权重w和偏置b，直到找到损失函数Loss的最小值点，或者达到设定的最小值，训练结束，模型即可用于验证试用。

3 模型构建

太浦闸BP神经网络的模型构建及训练过程包括数据收集、模型参数初始化、数据归一化处理、神经元节点处置（数据求和）、激活函数处理、隐藏层各节点神经元输出结果再次转化求和、激活函数处理、数据输出，误差对比、通过梯度反向传播、神经元节点参数优化。

3.1 输入节点的确定

模型训练是根据太浦闸工程初步设计资料确定的水位流量关系，结合历年实测流量资料及实测大断面资料，对水位流量关系进行分析。建模初期，输入节点只考虑了太浦闸上下游水位、开度、流量等指标，发现很多数据上下游水位差为0时，依然有过闸流量存在，导致数据与理论不符，后续通过多次数据对比分析，增加了水位差、潮位、风速等输入节点。结合资料收集情况，最终以2017—2019年太浦闸闸门开度、太浦河入口水位、太浦闸下游水位、平望水位、金泽水位、流量、太浦河口风力这7个因素作为输入节点。

3.2 隐含层的数量

本研究构建2层隐含层BP神经网络模型来解决一般函数的回归问题。隐含层的神经元个数没有明确的选择方法，本文参照以下经验公式，将两个隐含层神经元个数都设置为8。

式中n——隐含层的神经元个数；

a——输入层神经元个数；

b——输出层神经元个数；

c——[1，10]之间的常数。

3.3 数据归一化处理

（1）输入数据中包含水位和流量数据，两者单位不一样，范围差距较大，导致范围小的数据作用偏小；（2）目标数据的范围必须和模型输出层激活函数的值域相对应才便于分析模拟结果。因此本文选择将数据归一化到[0，1]区间。

3.4 激活函数的处理

太浦闸BP神经网络使用Sigmoid激活函数拟合曲线，具体见式（4）。

首先将7个因素的加权计算值通过激活函数映射到[0，1]之间的某个数值，然后用这个数值乘以太浦闸流量上限，将计算结果转换为预测流量，确保预测出来的流量在[0，流量上限]之间。

3.5 训练过程

太浦闸BP神经网络数据训练流程如图2所示。

图2 太浦闸BP神经网络训练过程

4 结果与讨论

4.1 网络计算

通过样本训练构建闸门开度与过闸流量关系曲线，如图3所示。选取2020年太湖流域大洪水期间的20组8时报汛数据作为测试集，模拟结果对比分析见表1。由表1可以看出：测试集中流量数据的模拟值与真实值的相对误差较小，无明显偏离现象，一致性较好。训练集中的最大绝对误差为7 m3/s，检验集中的最大绝对误差为8 m3/s，在模拟结果中，绝对在±5 m3/s之内的占比70.0%。模拟值和真实值的可决系数接近1，相关性非常显著。因此，BP神经网络模拟取得了较好的模拟结果。

表1 太浦闸8时报汛流量模拟结果统计表

图3 闸门开度与过闸流量关系曲线

4.2 智慧化应用

太浦闸调度指令执行流程如图4所示，基于BP神经网络的工程运行智能监控能够根据调度指令，实现工程运行智能监控与智慧化调整，提升闸门调整反复报告效率。根据调令调度指标，当实测流量与调令流量连续5次偏差超过20%或出现上下游水位差为负数时，通过短信提示值班人员及时对闸门进行调整，实现流量偏移智能告警。

图4 太浦闸调度指令执行流程

应用BP神经网络模型建立的多维动态关系曲线，其指导实际情况下闸门控制的效果非常显著，能够及时、精确达到调令要求。中间过程的控制也比较准确，实测流量与预测流量过程线基本吻合，具体如图5所示。遇到套闸过船、泵站试运行、天气变化等特殊情况时，还能够准确反映出短历时的流量波动。现场运行人员只需关注安全条件和签收新调令，调令执行、流量监控、闸门调整建议、调整结果反馈等其他流程全部由计算机自动实现，可以有效减轻运行人员压力。

图5 实测流量与神经网络预测流量对比图

系统建成投入使用以来，在流域防洪、供水等工程控制运用中发挥了重要作用，显著提高了科学化、精细化水平。特别是在2020年太湖流域洪水期间，通过该系统的应用，太浦闸平均流量控制精度均达到《太湖局直管工程控制运用方案》要求，即不超过±10%，效果显著。具体数据见表2。

表2 2020年太湖流域洪水期间应用统计

5 结 语

本研究构建了一套BP神经网络模型，利用太浦闸的水位流量数据进行训练，取得了较好的模拟结果。相较于传统的水力学方法有很大优势，不必处理大量数据以及分段试算。训练完成后输入水位或流量值即可直接得出闸门开度结果，同时能够反向预测流量，操作简单，计算速度快，可以作为平原感潮河网地区水闸计算水位流量关系的一种简单高效的方法。

目前算法模型仍存在部分不足，数据体量不够大，大数据训练样本数据不足；需研究潮位一日两高两低的特性，纳入影响因素，作为输入项来训练，提升样本生成适应非平稳和变化环境的能力；进一步增加隐藏层数量，提升处理长时间序列水文数据能力。