基于TD 电压补偿的交流电压源

孙乙巧，王昌尧，陈奕甫

（上海电力大学电子与信息工程学院，上海 200090）

提高电源设备性能是必然趋势。为了获得更好的电源控制效果，大多数电压控制策略都是在旋转坐标系中实现的，但是在旋转坐标系中，电压、电流的d 轴分量和q 轴分量存在相互耦合导致无法进行电压独立控制。如果将耦合分量作为干扰直接忽略，虽然可实现独立控制但会降低交流电压源稳态性能。通过分析交流电源的传递函数，在电压控制策略中引入耦合补偿项，与直接忽略耦合项措施相比，该控制方案可以提高模型的精确性，保证电压质量。

本文首先构建了SOGI 模块获得相互正交的两静止电压坐标系，根据Park 变换，得到含有耦合关系的d-q 坐标系下的系统模型，对其分析变换后利用TD 模块构建输出电压的一阶微分信号进行前馈电压补偿，得到相互独立的旋转坐标系下的系统模型，实现对其独立进行PI 控制。

1 控制原理

单相全桥逆变器主电路拓扑如图1 所示。全桥电路由4 个MOSFET 器件MOS1～MOS4 组成，T1～T4 为续流二极管，L、C 为滤波电感和滤波电容，R 为外接负载，iL、iC、io 分别为电感电流、电容电流、输出端电流，ur为全桥电路桥臂间电压、Vo 为输出端电压。

图1 单相逆变器模型

由于单相逆变器仅存在α 相电压，需引入β 相才可以进行旋转坐标系分解，所以通过SOGI 二阶广义积分器，如式（1）、式（2）所示引入虚拟电压相。

通过SOGI 可以从原信号中提取相角和幅值信息获得两相互正交的电压相voα，voβ。其中，ξ 为阻尼系数，决定SOGI 性能。根据实验验证取其为0.5。

根据基尔霍夫电压定律（KVL）和电流定律（KCL）得：

进一步将其在静止坐标系下分解得到α、β 分量为：得到系统在旋转坐标系下的等效数学模型为式（8）。

其中，iLd、iLq为相互正交的旋转坐标系下的电感电流分量，uod、uoq为相互正交的旋转坐标系下的输出电压分量，urd、urq为相互正交的旋转坐标系下的桥臂端电压分量。

根据式（8）得到单相交流电压源在旋转坐标系下的控制框图（图2 所示）可以看出，电感电流和输出电压的d、q轴之间存在相互耦合关系，导致输入控制量urd、urq无法独立对d 轴和q 轴输出电压uod、uoq进行独立控制。

图2 旋转坐标系下系统模型

以d 轴为例，分析iLd解耦控制过程。根据系统数学模型：

由于传递函数矩阵式（11）不是对角矩阵，说明逆变器此时为耦合系统，通过引入反馈矩阵H，将其解耦，新系统传递函数为：

为了确保系统传递函数为对角矩阵，可以得到反馈矩阵H 为：

这表明通过注入iL实现电压的解耦进而可以实现对输出电压的线性控制，为了减少传感器的使用，可以将iL构成的解耦项转换为vo组成的前馈解耦，利用vo一阶微分实现解耦控制，将其前置到输入端得到系统控制框图3。

图3 TD 前馈解耦d 轴模型

通过构建跟踪微分器TD 得到输出电压的一阶差分信号，TD 模块取为式（14）

式中，vo1、vo2为输出电压的一阶、二阶微分信号，r 为跟踪微分器（TD）的特征参数，反映微分跟踪器性能。

2 实验验证

为验证本文提出控制策略的可行性和有效性，搭建交流电压源平台，控制和采样模块使用DSP28069 芯片，开关管选用意法STP30NF20，开关控制频率20kHz，控制方式为双极性倍频，滤波电感1mH，滤波电容10uF。

实验波形如图4、图5 所示。图4 中交流侧5V 输出，计算调制度5/（540*160/280）=0.016，输出THD 仅有1%，低次谐波都被抑制在很低的范围。

图4 电压源稳态波形

图5 中，输出电压50V 有效值到100V 有效值阶跃过渡平稳，到达稳定用了8ms 时间，响应速度较快。

图5 电压源暂态波形

3 结论

理论分析表明了基于TD 的前馈解耦控制策略可以完全消除电压电流耦合，获得精确的系统控制模型，实现输出电压的线性控制。通过实验证实了该算法实际运行中的可行性和有效性。