“双减”政策下小学中段数学实践作业设计策略

河北省石家庄市金马小学 孙玉真

一、“双减”政策下小学中段设计与实施数学实践作业的意义

鲁迅曾说：“专读书也有弊病，所以必须和现实社会接触，使所读的书活起来。”数学作业布置亦是如此，只有将数学知识与实际生活联系起来，设计符合学生生理、心理特点的实践作业，让学生在实践中完成作业，知识才能成为活水，滋润学生心灵，激发学生学习兴趣。

因此设计基于学生身心，让学生带着问题在学生熟悉的现实生活中通过观察、调查、操作等活动，结合已有的知识、技能、思想方法和经验，自主探究，使得生活实际问题得以解决的实践性作业应运而生。实践作业形式多样，丰富了数学作业的类型，有效避免了机械、重复、无效的数学作业，促进国家“双减”政策的落实。

数学核心素养是数学教育的育人的行为有关（如思维、做事）的终极目标。思维的能力和动手实践能力光靠教师讲授是获得不了的，需要学生亲身经历才能获得经验，因此核心素养的培养更需要过程性目标的落实。实践作业更关注过程性目标，关注学生亲身经历、表达自己思维想法的过程，因此实践作业有助于学生习得逻辑思维能力和动手实践能力，数学核心素养种子就此慢慢萌发与长大。

二、“双减”政策下小学中段实践作业设计的策略

（一）小学中段数学实践作业的设计原则研究

杜威认为最有价值的作业有三个特征：“所设计的作业是最适合于儿童的发展阶段的；为了准备行使成人的社会职责，所设计的作业对未来的前途是最有希望的；同时，所设计的作业对形成敏锐的观察习惯和连续推理的习惯，具有最大限度的影响力。”因此笔者认为设计出符合学生健康成长的实践作业要遵循以下原则。

1.选择性

选择性是指在作业难度、作业的完成方式、作业的类型等方面，学生可以自主选择，因材施教，走向个别化。

如，学完“长方形和正方形的周长”后，可以设计这样的作业：用16个边长为1厘米的小正方形拼成一个长方形，拼成的长方形周长是多少厘米？A层次的要求为找到一种答案即可；B层次的要求为找出所有答案，能画出草图；C层次的要求为找出所有答案，从中发现规律。

同一道题，按学生能力提出不同的解题要求，适应不同层次学生的需要。当然，教师不给学生分层，是学生自主选择自己做哪一层次。中段学生都有好胜心理，遇到这样的题目都愿意做最高层，所以无论处在哪一层次的孩子都会认真思考，都会“跳一跳”，这样就激发了学生的探究欲，可能只处于A层次的同学，经过自己的探究，达到了B层次的水平；或者是多想起来一种答案，体验解出题目成功的快乐。这样的作业就是最适合儿童发展的作业，使每一位同学的思维和能力都得到了发展。

2.创新性

创新能力对每一个人的发展都是最有用的，创新型人才是国家所渴求的，因此设计能够培养学生创新能力的实践作业是对学生未来的前途最有希望的。苏霍姆林斯基说：“在人的内心深处都有一种根深蒂固的需要，这就是希望感到自己是一个发现者、实践者、探索者，而在儿童的精神世界中，这种需要特别强烈。”因此设计的实践作业要考虑学生的这种心理，要能培养学生的创新能力。

如，学完“轴对称图形与剪纸”，可以设计这样的作业：用自己的方法剪出各种形状的轴对称图形，形成自己特有的创意剪纸作品。

同学们通过认真思考与创造，创造出了丰富多样的轴对称图形。这样的作业让学生的创新潜能得到了充分的挖掘，创新意识与应用意识得到了培养。

3.探究性

探究性是指学生通过一系列思维活动，经过反复推理，最终解决问题。这种作业需要认真观察与思考，稍微偏难，培养学生的观察和推理能力。

如，学完“多边形的认识”，可以设计如下作业：（1）图1中每一幅图形被灰色纸片遮住的下面的黑色图形会是什么？（我们所学过的平面图形）（2）有几种可能？（3）为什么？可以自己简单画图进行表达。

图1

这样的实践作业，如果只需猜出一种图形就比较简单，但是“有几种可能”这样的发散性思维的设计，让问题变成了比较有深度的作业，要想都解出来除了需要学生对所学平面图形的特征有深刻的理解，还要能认真观察、判断、分析，这种探究的过程就是对于学生形成敏锐的观察习惯和连续推理的习惯具有最大限度的影响力的作业，也促进学生的数学思维向高阶思维的发展。

（二）小学中段数学实践作业的类型研究

考虑到“双减”政策的要求以及实践作业的设计原则，笔者将小学中段数学实践性作业类型设计为以下四大类。

1.动手操作类

动手操作类作业是学生通过动手操作，解决问题。由于学生爱玩的天性，这样的作业更能激发学生的探究欲，学生在完成作业的过程中，需要主动思考如何操作，最终完成自己独一无二的作品。这种作业有利于促进学生的直观形象思维向抽象逻辑思维转化，有利于培养学生的动手操作能力和创新精神。

如，学完“升和毫升”，可以设计“做一个1升的量器”这样的动手操作作业。

通过制作1升容器的过程，孩子们的思维得到了发散。虽然大家用的工具各式各样，有的借助量杯，有的借助有刻度的水壶，还有的借助净含量为1升的冰红茶瓶子，但看得出来，孩子们的思路都特别清晰，在选材和操作过程中体现出选择性、探究性与创新性。

2.调查类

调查类实践作业主要是指结合教学内容，让学生带着问题搜集生活中的有关信息，然后运用数学知识解决问题，引导学生在完成调查类作业的过程中主动观察，发现数学与生活息息相关，培养学生学习数学的兴趣。

如，学完“年、月、日”可设计这样的作业：请你对家里的各种食品进行安全检查（有没有过期），如果还安全，那还有多长时间过期？请记录下来。

这种作业最符合学生的现实生活，既简单又有趣，促使学生积极投入作业中，适合所有的学生。学生在完成调查类作业的过程中，既经历了观察、思考，还利用了课上所学的知识解决实际生活中的问题，培养了学生的数据分析观念与应用意识。

3.游戏类

利用中段学生爱玩、好胜的天性，设计游戏类实践作业。让学生通过“玩中学”，在巩固知识点的同时，提高学生的数学技能。

如，学完“生活中的大数”后，可以设计猜数游戏（四位数），在家里和爸爸妈妈一起玩猜数游戏，可以两个人玩，也可以三个人一起玩。

两个人玩猜数游戏规则：（1）其中一人心里想好一个四位数（确定后不能再改变）；（2）另外一人猜（玩家）；（3）如果猜中了就算玩家胜；如果没有猜中，则提醒玩家是猜大了还是猜小了，继续猜，直到猜中为止；（4）自己发现总结最少几次猜中，最多几次绝对能够猜中。

三个人玩猜数游戏规则：（1）其中一人心里想好一个四位数；（2）另外两个人轮流猜（玩家）；（3）同上步骤3。

这样将数学知识融于其中的游戏类作业，既激发了学生做作业的兴趣，也让学生对游戏的奥妙产生思考，或深入探究，或与他人交流，或搜集资料分析原因，从而了解到猜数游戏小知识，使学生思维得到发展。小知识：可以一半一半分猜下去，直到猜出你想的那个数为止。这样一个四位数最少1次猜中，最多14次就能猜中。四位数是1000—9999，共9000个。第一步，取平均数（1000+9999）÷2，先猜5500；第二步，如果猜大了，再取平均数（1000+5500）÷2，所以就猜3250；如果猜小了，再取平均数（5500+9999）÷2，所以就猜7750；依次类推，最多14次绝对能猜中心中所想的数。

总结发现最少几次猜中，体现了探究性与选择性，不同层次的学生有不同的理解与发现。

4.文字类

文字类实践作业，是指学生用文字、日记的形式，记录自己对知识的解读、发现的问题、有疑惑的知识等，以文字的形式记录下来，以便教师了解学生对知识的掌握情况以及学生思维的过程。

如，学完“两、三位数乘一位数（进位）笔算”，可以设计这样的作业：43×7你会算吗？请在作业纸上画图解释为什么这样算。自己再举个例子，进行同样的说明。

这样的文字类作业，使学生的思维可视化。让学生通过数形结合的方法再次理解算理，掌握算法。教师通过学生的作业能够看到学生掌握的程度，进而有针对性地进行辅导，使学生的知识掌握是连贯的、一致的，使学生的数学思维得到提高。

三、小学中段实践性作业支架体系

根据冀教版小学中段四册数学教材的每一单元的过程性目标，结合实践作业设计原则、四大类型，本文找到适合设计实践作业的作业点，建立如下的小学中段实践性作业支架体系（见表1—表4）。

表1

表2

续表2

表3

表4

小学中段数学实践作业的设计，要基于中段学生的心理发展，遵循选择性、探究性、创新性原则，加强知识与生活、能力的对接，提高学生解决实际问题的能力，激发学生的应用意识与创新意识，提升学生的数学核心素养。这是一个漫长的过程，需要我们去一步步落实。同时，还要重视作业内容、形式的创新，如设计动手操作类、调查类、游戏类、文字类作业，有意思的作业会让学生由被动写作业变成主动去探究，学习效果倍增，让学生在完成实践作业的同时体会数学学习的乐趣，感受数学世界的魅力。