海水淡化系统多效蒸发传热温差全周期渐变优化分析

王德宏，孙琳，罗雄麟

（中国石油大学（北京）信息科学与工程学院自动化系，北京 102249）

引 言

多效蒸发(multi-effect distillation, MED)海水淡化系统作为典型的慢时变系统，其慢时变参数的存在将导致系统无法满足生产要求[1-2]。虽然控制海水蒸发温度的低温多效蒸发(low temperature multieffect distillation, LT-MED)海水淡化技术能够有效减少系统的污垢累积，但是污垢累积问题仍旧不断影响着MED 系统的运行状态[3]。贾利涛等[4]发现多效蒸发海水淡化装置中存在结垢问题，它影响着系统的产水效率，并且增加了系统的清洗难度和除垢费用。Jin等[5]根据沉积理论对海水淡化系统蒸发器的结垢问题进行估算，建立了一个水平管束上结垢过程的预测模型，并分析了进料海水、蒸汽温度等对结垢问题的影响。结合上述研究进展可以发现，妥善处理多效蒸发海水淡化装置的污垢累积效应是当前领域研究的一大难点。

对于水网络这类慢时变系统，降低污垢累积对系统影响的主要方法是增加换热面积。程达芳[6]采用试差法对多效蒸发器进行设计，为了保障系统的安全性，应对系统的结垢问题，在运算结果的基础上将系统的安全系数设定为1.2 倍，直接导致了系统的换热面积冗余。系统的冗余换热面积显然增加了系统的设计成本，但是这种方法增加了系统的设计裕量，即在设备运行之初为系统提供了足够的操作空间，能够保障系统的运行状态，提高系统的产水能力，降低系统的运行成本。

在研究过程中发现，对系统的冗余区域的充分利用能够提高系统设计裕量的利用效率，改善系统的运行效益。罗雄麟等[7]提出了一种旁路优化设计方案，该方案通过构建换热网络旁路的方法实现了对换热网络设计裕量的充分利用，降低了换热网络的运行费用。Xu等[8]根据系统设计裕量对经济效益和控制性能的影响，结合稳态优化和动态优化方法制定合理的控制策略，实现对设计裕量的充分利用。Chen 等[9]通过对系统进料流量的分析，提出了基于多效蒸发海水淡化装置的全周期裕量缓释优化方法，该方法在全周期内既实现了裕量缓释又降低了系统的经济成本。通过以上的分析，表明对系统设计裕量进行充分利用可以提高系统的运行效益。

为了保证系统的长周期运行，慢时变系统在设计之初就加了足够的设计裕量。而设计裕量又分为操作裕量、结垢裕量和控制裕量。系统操作条件的变化会改变操作裕量和结垢裕量在系统中的表现，从而影响系统设计裕量的利用情况。唐智新等[10]通过对系统的分析发现，随着海水蒸发温度升高，碳酸钙的溶解度减小，而硫酸钙浓度逐渐增大，导致系统的污垢累积量增大。罗刚等[11]通过对结垢机理的分析，发现物料的流速和温度对系统污垢的累积都有较大影响。因此可以通过操作条件的调整使得系统的冗余区域得到有效利用。此外多效蒸发海水淡化系统作为典型的能量交换过程，对该过程蒸发传热温差的分析是进行系统裕量评估的基础[12]。杨洛鹏等[13]建立了低温多效蒸发系统在变工况运行条件下的数学模型，通过实验表明，系统在顶值盐水温度（TBT）不超过75℃下可以降低系统的污垢累积，有利于系统的运行。丁涛等[14]提出了反映低温多效蒸发过程热力学效率的不可逆温差函数，并在此基础上研究了首效加热蒸汽温度等对系统热力学效率的影响。从以上的研究中可以看到，对多效蒸发装置的传热温差特性的分析不仅可以改善系统的污垢累积问题和运行状况，而且对系统的热力学性能和造水性能也具有重要影响，因此需要在实际生产中考虑系统蒸发传热温差的重要影响。

众所周知，污垢的累积是一个缓慢累积的过程，必然会导致设备运行初期的操作裕量过大。这就使得常规的优化方法在裕量的全周期分配不均衡，从而导致系统初期的运行效益增加，后期的运行成本上升，无法兼顾系统的长短期目标。其次，系统前期预留的裕量过大增强了各效蒸发器的耦合关系，导致系统输入呈现反向操作的现象，且无法减弱污垢累积所造成的影响。本文将这种现象称为裕量内耗，它会导致系统的设计裕量浪费，经济性能减弱。所以通过分析蒸发传热温差对系统性能的影响和二次蒸汽阀的操作特性，合理缩减优化范围，减弱系统耦合关系，提出了蒸发传热温差全周期渐变优化方法。该方法得到了最优的操作条件和最低运行成本，实现了系统裕量的合理分配。

1 问题提出

多效蒸发系统因为其多效的特点，在进行优化研究的过程中各效之间会出现耦合的问题，产生裕量内耗，损害系统的经济性能。同时在现阶段有关海水淡化的裕量缓释研究中，由于未考虑蒸发传热温差对系统的影响，使得系统蒸发温度丧失了可调能力，与实际生产过程不符。综上所述，如何构建优化问题增加系统操作裕量的调控手段，减弱系统的耦合关系，解决裕量内耗问题，是这类复杂慢时变、长周期系统需要攻克的问题。

1.1 MED-TVC系统简介

带有热蒸汽压缩机的低温多效蒸发(low temperature multi-effect distillation with themal vapor compression, LT-MED-TVC)海水淡化系统的结构复杂，由多个单效串联组成，n效工艺流程如图1所示。各单效由蒸发器、闪蒸罐、进料海水预热器组成，其中蒸发器用于蒸发进料海水，为下一效提供热量[15-16]。预热器借助部分二次蒸汽预热进料海水达到指定温度。闪蒸罐用来收集低压的冷凝蒸汽混合汽，回收剩余能量。此外该系统还配备了末效冷凝器，用于冷却末效二次蒸汽并加热进料海水。最后热蒸汽压缩机TVC 将末效二次蒸汽与外来驱动蒸汽混合，作为第一效加热蒸汽[17]。

图1 多效MED-TVC海水淡化工艺流程图Fig.1 Process flow diagrams of the MED-TVC system with multi-effect

基于质量守恒、能量守恒、传热方程和平衡闪蒸方程建立的MED-TVC 系统的数学模型考虑了加热蒸汽不完全凝结的可能性，考虑了传热管中的压降以及有无海水相变蒸发器的传热系数差，并且使用了污垢热阻的增长模型。为了简化模型做出以下假设：蒸汽和冷凝水中不含有盐分；忽略不可冷凝气体的存在；进料海水的温度和浓度是恒定的；不考虑淡水需求的季节性和日变化；与环境没有热传递。

以MED-TVC 系统的第i效为例，进料海水经过多级预热后进入蒸发器中，并喷洒到换热管表面，然后加热蒸汽将进料海水加热至饱和温度。该阶段无相变过程，被称为升温阶段。

随后达到饱和状态的进料海水继续吸收热量，产生二次蒸汽，剩余的进料海水(浓海水)流入蒸发器底部的液池，这一阶段被称为蒸发阶段。

式中，d1、d2和d3为常数；c(t)为蒸发后海水浓度，g/kg；Tf(t)为海水温度，℃；Γ(t)为海水喷淋密度，kg/(m·s)；t为装置运行时间，d；α、β、γ表征操作条件对结垢速率的影响。

1.2 MED-TVC系统常规优化问题

近些年来，部分学者注意到了设计裕量的冗余问题，接下来以8 效MED-TVC 海水淡化系统为例，对系统的裕量缓释问题进行研究，其中8 效海水淡化装置换热面积的设计值如表1 所示，其装置特性如表2 所示。从表2 中可以看到系统可调操作条件为各效进料流量、预热温升、加热温差和夹带蒸汽，其中造水比是衡量系统生产能力的关键性指标，可以通过上述操作条件调节；在其他操作条件不变的情况下，外来驱动蒸汽流量由淡水产量决定。

表1 8效海水淡化装置换热面积设计值Table 1 Design value of heat exchange area of eighteffect seawater desalination plant

表2 8效海水淡化装置的特性Table 2 Specifications of the MED-TVC system with eight-effect

在满足淡水产量的前提下，降低系统的能量消耗是至关重要的。经过研究发现适当增加系统进料流量有利于减少蒸汽消耗，减少系统所需的换热面积，降低结垢速率[20]。常规的裕量缓释操作优化方案以进料海水为操作变量，以外来驱动蒸汽为优化目标，通过蒸汽裕度的形式来保障系统的运行效益，从而实现系统裕量的缓慢释放，形成了MEDTVC系统的全周期裕量缓释优化方案。

式中，x为MED-TVC 系统的状态变量，包括系统的污垢累计量、传热系数等；Fmot为外来驱动蒸汽， kg/s；Ffre为淡水产量，kg/s；Frated为额定淡水产量，因为针对固定人群的海水淡化装置的用水量一般不变，所以Frated=75.81 kg/s；Mmot为系统的蒸汽裕度，kg/s，是系统实际外来驱动蒸汽消耗量与蒸汽设定值之差；tfinal为系统最大运行时间，一般为1.5～2年[21]，本文取24个月。

对于上述复杂非线性优化问题，具体的求解结果如图2 所示。从图2 中可以看到在全周期运行过程中，总进料流量持续增加，不断释放系统的操作裕量，体现了运行过程中裕量缓释的理念。裕量消耗存在着不可逆性，但是第4 效进料流量在实际运行过程中存在着反向增加的情况，这也就预示着系统裕量存在浪费问题，也就是裕量内耗。这种现象的主要原因是系统各效初始操作裕量的分配不合理，导致系统的裕量消耗能力不足，从而影响系统的运行状态。此外也未考虑蒸发传热温差对系统的影响，导致系统与实际过程不相符。因此仅从进料流量的角度评估系统裕量的消耗情况降低了系统的可操作性，减小了系统的操作裕量，无法充分利用系统的冗余面积，使得系统的内部潜力未得到充分挖掘。

图2 常规裕量缓释优化方法的进料情况及其存在的问题Fig.2 Feeding situation and existing problems of conventional allowance slow-release optimization method

2 MED-TVC系统传热温差分析

针对MED-TVC 海水淡化这类慢时变系统，根据其在操作优化过程中存在的问题，需要分析可调操作手段对系统性能的影响，确定系统的变量关联问题和操作变量的变化范围，增加系统的操作裕量，降低系统的耦合关系。

2.1 MED-TVC系统的操作分析

MED 系统的每效操作手段大致相同，只需要从单效对系统操作变量的调节方式进行分析[22-23]，所以引入了系统单效的可控分析图，如图3所示，单效操作变量如表3所示。

表3 单效操作变量Table 3 Single effect operation variables

从图3 中可以看到，进料流量经过进料分离器的分离作用进入到各效蒸发器中，各效的进料情况会影响系统的蒸发传热。接下来进料流量都会经过预热器的预热作用，预热蒸汽分离器可以通过调节二次蒸汽中通往预热器的部分来控制进料流量的预热温升ΔTp(i)(i=1,…,7)，进料流量的变化也会影响系统的预热温升，而预热温升的变化会导致下一效的蒸发温度T(i)(i=1,…,8)和二次蒸汽流量Fs(i)(i=1,…,8)发生变化[24]。最后二次蒸汽阀可以通过调节阀门开度（V）来达到对蒸发器蒸发温度的控制，并且蒸发器的蒸发温度变化会导致系统的二次蒸汽温度和预热温升发生变化。

图3 单效调节分析图Fig.3 Single-effect adjustable analysis diagram

2.2 MED-TVC系统蒸发传热温差渐变特性分析

经过上述系统的可控操作分析后，明确了各效蒸发器的调节手段，并且操作变量之间存在着耦合关系[25]。因此为了增加系统的操作裕量，降低系统间耦合关系，避免裕量内耗现象的发生，实现系统设计裕量的充分利用和裕量缓释的目标，有必要分析系统内各变量的耦合关系，明确系统操作变量的优化范围。

2.2.1 加热温差对系统性能的影响 以多效MEDTVC 海水淡化系统为例，对系统蒸发传热温差特性进行分析。因为加热温差在系统蒸发传热过程中的重要作用[26-27]，分别从单效和整体的角度研究了加热温差对MED-TVC系统的影响，如图4所示。图4(a)是以第2 效蒸发器为模型描述了系统单效加热温差的变化对系统单效性能的影响，从图中可以看出，加热温差的增加可以减小单效蒸发装置所需的换热面积，释放蒸发器的操作裕量，减小蒸发器的加热蒸汽流量。图4(b)以8效海水淡化装置为模型，描述了系统平均加热温差的变化对系统性能的影响。从图中可以得出，随着加热温差的增大，系统外来驱动蒸汽先减小后增加，因此可以得到加热温差的工作区间为[2.57℃, 3.43℃]。此外，图4(c)和图4(d)以8效海水淡化装置为模型，分别描述了加热温差全周期切换策略对系统裕量释放曲线（其中采用了第2 效的释放曲线为例）和外来驱动蒸汽消耗情况的影响。从图4(c)和图4(d)可以得出，在设备运行初期保持较小的加热温差，能够充分利用设计裕量，减小系统的冗余面积，使得系统获得较好的经济效益；但是随着系统的运行，有效换热面积大幅增加，冗余面积不足，导致外来驱动蒸汽的消耗量增加，经济性能减弱。因此在合适的时机增大ΔTh(i)，既能够提高运行初期设计裕量的利用率，又可以减小系统的有效换热面积，释放出系统的操作裕量，减弱污垢的影响，体现了蒸发传热温差的渐变特性，降低系统的外来驱动蒸汽消耗量[28]。

图4 单效和整体多角度分析加热温差对系统性能的影响情形1—Δ=2.86℃; 情形2—Δ=3.14℃; 情形3—Δ=3.43℃Fig.4 Single-effect and holistic multi-angle analysis of the effect of heating temperature differences on system performance

2.2.2 预热温差对系统性能的影响 根据MEDTVC 海水淡化系统的工艺流程分析，二次蒸汽分离器可以分离流向预热器的二次蒸汽来控制进料的温度，而进料温度对系统的运行状态和性能都有着较大影响[29]，由于蒸发温度和外来驱动蒸汽的制约导致系统的总预热温升在整个周期内基本保持不变，因此需要对预热温升的多效分配策略进行研究，其研究结果如图5所示。图5(a)显示了预热蒸汽分离器的调节作用，可以看到增大预热蒸汽分离比导致流向预热器部分的二次蒸汽量减少，从而导致预热温度降低，本效二次蒸汽消耗量增加，从而蒸发器的有效换热面积降低，系统的操作裕量增大，所以预热蒸汽分离器的调节作用对系统的运行经济性和裕量释放有着较大的影响；并且进料海水温度和二次蒸汽出口温度之间存在制约关系，导致预热蒸汽分离比存在操作下限。图5(b)显示了MEDTVC 系统预热温升的多效分配策略，图5(c)和图5(d)描述了图5(b)中不同分配策略对系统的外来驱动蒸汽和换热面积的影响。其中降低前6效的预热温升有利于提高系统前6 效的蒸汽利用率；此外第8 效产生的二次蒸汽并不会向下传递且进料流量的温度固定。因此增加第7效的预热温升既能够提高各效进料流量的温度又不影响系统的能量利用效率。这能够减小外来驱动蒸汽消耗量和第2效有效换热面积的利用率，体现了合理分配预热温升有利于系统的裕量缓释[30]。

图5 预热温差对系统性能的影响Fig.5 Influence of preheating temperature difference on system performance

2.2.3 二次蒸汽阀的调节与温度损失对系统的影响 与常规的优化研究方法不同，本文考虑了二次蒸汽阀的控制作用，提高了系统运行的可靠性。其次，本文是基于稳态模型的分析，因为产量的要求需要保持二次蒸汽流量在整个周期内的稳定，所以本文只考虑了二次蒸汽阀调节时所造成的温度损失，这对系统的蒸发过程起着至关重要的作用。首先分析了二次蒸汽阀对系统单效性能的影响，如图6所示。从图中可以看到随着阀门开度的增加，第2效出口温度即第3 效加热温度逐渐增加，阀门温度损失逐渐降低。

图6 以第2效为例研究二次蒸汽阀对蒸汽温度的影响A—第2效蒸发温度T2;B—二次蒸汽阀出口温度Tv2;C—第3效蒸汽温度T3Fig.6 Taking the second effect as an example to study the effect of the secondary steam valve on the steam temperature

从整体角度分析了二次蒸汽阀的温度损失情况和全周期操作策略对系统性能的影响。其中二次蒸汽阀的总体变化对系统性能的影响如图7(a)所示，可以得出系统的初始阀门开度越小，二次蒸汽阀的温度损失越大，操作裕量越大。并且当系统二 次蒸汽的总计温度损失在7℃以下时，系统外来驱动蒸汽变化较小。这表明二次蒸汽阀的稳态操作既能够实现系统的操作裕量变相储存，也能够增加各蒸发器之间加热温差的自由度，能够减弱系统间的耦合关系。其次二次蒸汽阀的全周期操作情况及其对系统的影响如图7(b)～(d)所示，可以看到虽然在全周期内情形1总体温度损失情况小于7℃，但是运行后期由于结垢问题导致有效换热面积大幅度上升，外来驱动蒸汽的消耗量增加；情形2 与情形1相比，外来驱动蒸汽、有效换热面积减少，二次蒸汽阀的操作范围减少，这意味着系统的操作裕量降低，可调能力减弱；情形3 与其他两种情况相比，外来驱动蒸汽、系统有效换热面积减少，二次蒸汽阀达到最大开度，温度损失为零，系统丧失可调能力和控制潜力[31]。综合以上三种情况的实际表现，可以发现在全周期运行过程中缓慢调节二次蒸汽阀的开度，可以以较小的经济代价提高各个时期系统的可调能力和控制性能，实现系统操作裕量的变相存储，兼顾了系统运行的长短期运行效益，缓慢地释放了系统的操作裕量，实现了系统设计裕量的合理利用，并体现了蒸发传热温差的单调调节特性，避免了裕量内耗的发生。

图7 二次蒸汽阀对系统性能的影响情形1—∑=5.89℃;情形2—∑=3.07℃;情形3—∑=0℃ (i=1,…,7)Fig.7 The impact of secondary steam control valves on system performance

2.2.4 全周期渐变规律 综上所述，通过分析系统的调节作用对性能的影响得到了海水淡化系统的全周期渐变规律，如图8 所示。从图8 中可以看到二次蒸汽阀温度损失的减小能够促进总加热温差上升，并且同时增加系统的总进料流量，能够提高冗余面积的利用效率，降低系统外来驱动蒸汽的消耗量。接下来将介绍本文所构建的蒸发传热温差全周期渐变优化模型，该模型在平衡系统裕量和经济性能的同时在全周期内寻找如图8所示的渐近操作规律。

图8 全周期运行规律图Fig.8 Regular diagram of full cycle operation

3 MED-TVC 系统蒸发传热温差渐变优化

结合以上分析，明确了蒸发传热温差在全周期运行过程中的渐变特性：二次蒸汽阀对蒸发温度和加热温差的缓慢单调调节。这既能够保障系统操作裕量的缓慢释放，又有利于系统的经济效益。

3.1 蒸发传热温差全周期渐变优化问题描述

蒸发传热温差全周期渐变优化方法为了避免常规裕量缓释优化方法裕量内耗的问题，在全周期内加入了对系统有效换热面积的监控，来保障初始裕量的有机分配和操作裕量的合理释放；为了降低系统的运行成本，在全周期内考虑了外来驱动蒸汽消耗情况；为了提高设计裕量的利用率，提高系统的可调能力，实现二次蒸汽阀操作裕量的变相存储，考虑了二次蒸汽阀的调节问题。由此提出了统筹考虑系统运行成本、有效换热面积和系统可调能力的全周期优化方法。全周期内的优化手段如表4所示，考虑了全周期运行过程中的总进料流量、各效蒸发器温度、预热温升、二次蒸汽温度损失和夹带蒸汽作为系统的操作变量。其中为了避免系统的各效进料流量产生内耗，采用了平均分配总进料流量的方式。

表4 优化变量、优化范围和优化手段Table 4 optimization variables and optimization methods

综上所述，构建了如式（17）所示的MED-TVC系统的蒸发传热温差全周期渐变优化问题。

表5 状态变量及其设计初值Table 5 State variables and their initial design values

以上为复杂非线性问题，且优化目标的复杂度也相对较高，其解析解很难求出，所以采用了控制向量参数化(control vector parameterization, CVP)方法进行求解，将系统的2 年运行周期分为12 段，分别确定每个时间段的操纵变量值，实现全周期裕量充分利用的同时也能够保证驱动蒸汽消耗量最小化。

3.2 结果分析

该模型在全周期运行过程中考虑了结垢问题、二次蒸汽阀的温度损失情况，对比了操作条件对系统的影响，如图9 所示。从图9 中可以看到，考虑二次蒸汽阀温度损失的全周期渐变优化方法通过二次蒸汽阀操作裕量的缓慢释放，减少了系统的有效换热面积，减弱了污垢累积对系统的影响，外来驱动蒸汽消耗量减少。与未考虑结垢的情形相比，可以发现两者的蒸汽消耗量相同，这是因为系统的全周期内结垢问题不存在，系统的换热面积足够，裕量释放失去意义。与不考虑温度损失的理想情况相比，考虑二次蒸汽阀的温度损失使得系统更符合实际生产状态，其次能更好地体现系统的二次蒸汽阀的调节作用。

蒸发传热温差全周期渐变优化方法获得了系统在各个时间段的最优操作条件，具体结果见图10。从图10(a)中可以得出全周期运行过程中系统的各效蒸发温度不断减小，各效效间温差在缓慢增大，二次蒸汽阀温度损失降低，各效加热温差也在不断增加，这说明在全周期运行过程中系统的操作裕量得到了充分释放，实现了蒸发温度和加热温度的最优分配，使得各效都处于高效生产状态。其次，各效蒸汽加热温度和蒸发温度之间的差值为二次蒸汽阀温度损失，全周期内温度损失不超过1℃。它显示了全周期裕量缓释优化过程中的二次蒸汽阀上的温度损失情况，也表征了系统裕量的存储情况。随着阀门开度的缓慢增加，减小了系统二次蒸汽阀的温度损失，提高了系统的加热温差，实现了系统裕量的缓慢释放。

图10 蒸发传热温差全周期渐变优化结果Fig.10 Optimization results of temperature slow-lift limited of full cycle evaporation heat transfer

图10(b)显示了外来驱动蒸汽消耗量和夹带蒸汽量在全周期运行过程中的变化趋势。可以看到系统的夹带蒸汽量在全周期运行过程中逐渐下降，系统的总体负荷降低。此外，随着系统的运行外来驱动蒸汽消耗量逐渐减少，装置后期的实际运行成本降低，这表明该方法不仅考虑了前期的运行成本，也兼顾了系统的长期运行效益。

由图10(c)可以得出在全周期运行过程中系统的预热温升情况。因为系统第8 效为冷凝器，用于维持进料海水的入口温度始终为35℃。所以在图中只出现了前7 效的预热温升情况，并且优化结果中降低了系统前6 效的预热温升，升高了第7 效的预热温升，这导致在生产过程中第7 效产生的二次蒸汽进入本效预热器的流量增大，减小了流向第8效的二次蒸汽，但是第8 效产生的二次蒸汽不为其他效所用，与上文的分析情况一致，对系统的影响较小，减少了整个系统的运行成本。

从图10(d)中可以看到，在全周期运行过程中系统的总进料流量缓慢增加，并且系统的总体进料流量低于设计条件，这使得全周期运行过程的运行成本下降，同时第4 效进料流量也在缓慢增加，使得系统裕量得到了正向释放，解决了裕量内耗问题。

表6显示了蒸发传热温差全周期渐变优化与设计情况和常规优化情况的对比结果。从表中可以看到，蒸发传热温差全周期渐变优化的裕量缓释优化方法的二次蒸汽阀初始温度损失较大，这是因为在全周期内为了充分利用系统各效蒸发温度的操作裕量，增大了系统的可调能力，同时系统的操作裕量得到了变相存储。此外，系统的总加热温差与设计值相比先减少后增加，这与上文的分析结果一致，适当减小加热温差能够降低系统的运行成本，增加了系统的面积利用率。从MED-TVC 系统的蒸汽消耗情况来看，在全周期运行过程中蒸发传热温差全周期渐变优化方法的能耗最低，淡水产出比最大，表现出了较大优势。

表6 设计条件、常规优化、蒸发传热温差全周期渐变优化运行结果对比Table 6 Comparison of operation results of design conditions， conventional optimization and temperature slow-lift limited optimization of full cycle evaporation heat transfer

4 结 论

MED-TVC 海水淡化系统作为典型的慢时变系统和复杂非线性系统，在全周期运行过程中采用常规的优化模型，容易导致系统产生裕量内耗问题。在此基础上提出了裕量缓释分析与全周期渐变优化的思路，通过探究海水淡化慢时变系统的全周期操作特性，增加系统二次蒸汽阀的调控能力，降低系统的耦合特性，增强系统蒸发传热温差的渐变特性，合理构建全周期渐变优化模型，从根源上解决了系统的裕量内耗问题。最后，与常规方法对比，MED-TVC 系统在全周期运行过程中通过合理的提高系统设计裕量的利用率，外来驱动蒸汽消耗量在全周期内减少了2.5×107kg。

本文主要为海水淡化系统的结垢问题和内耗现象提供了一种有效的应对策略。但全周期优化是基于仿真模型的离线优化策略，并未考虑海水温度波动、海水浓度变化等环境因素对系统的影响，当出现上述干扰时，会降低系统操作手段的最优性，出现生产波动，导致外来驱动蒸汽流量变化，无法达到预期的经济效益。针对上述问题，未来将在此基础上对MED-TVC 系统进行实时优化研究，通过对换热管表面的结垢情况进行在线监测，从而对系统进行实时调整，来应对更复杂的生产环境。

符 号 说 明

A——换热面积，m2

c——海水浓度，mg/L

d1,d2,d3——结垢模型常数

F——质量流量，kg/s

∑F——总质量流量，kg/s

H——比焓，J/kg

ΔH——相变焓，J/kg

K——总传热系数，W/(m2·K)

M——裕度，kg/s

P——压力，kPa

Q——传热速率，J/s

Rf——污垢热阻，m2·K/W

T——温度，℃

ΔT——温差，℃

∑T——总温度，℃

∑ΔT——总温差，℃

TBT——顶值盐水温度，℃

t——运行时间，月

u——决策变量

V——开度

w——质量分数

x——状态变量

y——摩尔分数

α,β,γ——污垢热阻模型系数

Γ——海水喷淋密度，kg/（m/s）

ε——最大二次蒸汽阀末期开度

ξ——预热蒸汽分离比

σ——裕量损失因子

ϕ——比例系数

上角标

(i)——效序数

up——上限

下角标

b——浓盐水

bf——浓盐水闪蒸阶段

con——冷凝蒸汽

e,ev——蒸发阶段

ent——TVC引射蒸汽

ev_h——面积充足

ev_up——最大面积

f——进料流量

final——最大运行时间

fre——淡水产品

h——加热蒸汽

loss——二次蒸汽阀损失

margin——裕量缓释目标项

mot——外来驱动蒸汽

p——预热器

q——饱和蒸气压

rated——产品水额定值

s——二次蒸汽

sa——升温阶段

sp——设计值

un——未冷凝蒸汽

v——二次蒸汽阀