多台冷水机组优化运行策略研究进展

曾文豪，杨晚生，颜 彪

（广东工业大学 土木与交通工程学院，广东 广州 510006）

0 引言

在过去的几十年中，随着我国经济社会的不断发展，我国建筑规模及建筑功能的需求也不断增长，导致建筑能源消耗量急剧上升，其能耗是中国社会三大总能耗中的重头。有调研数据表明，我国建筑运行阶段的能耗占全国能源消耗总量的21. 7%[1]。在建筑运行阶段，中央空调系统为室内提供舒适环境的同时，其消耗的能源往往能够达到建筑能耗的40%～60%[2]，因此中央空调系统的节能运行对于建筑节能具有重要意义。在中央空调系统中，又属冷水机组能耗最大，有50%～60%的电能消耗在冷水机组的制冷上[3]。因此，提高冷水机组的运行效率，降低冷水机组的运行能耗，是中央空调系统节能的有效方式。

冷水机组的性能与很多因素相关，不仅受自身因素的影响，也与冷水机组所处的运行环境相关[4]。内部影响因素如冷水机组的类型、压缩机性能及制冷剂种类等，因此采用高效的冷水机组是降低能耗的一种有效方式，但由于目前冷水机组技术已经趋于成熟，通过技术层面提升的性能系数较小；因此，可以通过优化外部因素，即通过优化冷冻水供水温度、冷却水回水温度及冷水机组负荷率等对冷水机组蒸发温度及冷凝温度有重要影响的参数。国内外对于冷水机组的节能研究也往往集中在这方面，本文在此背景下，综述了近年来国内外学者在冷水机组模型的建立方面及冷水机组优化运行方面的研究成果，把握现阶段冷水机组主流优化运行方式的研究进展，分析了当前冷水机组模型建立方法及优化方式存在的问题，在此基础上展望了未来冷水机组优化运行的研究方向。

1 冷水机组的建模方法

冷水机组的结构复杂，冷冻水供水温度、冷却水回水温度及机组负荷率等运行参数都会影响机组的运行能效，因此建立一个精确的冷水机组能效模型对于研究运行参数对冷水机组的性能系数（Coefficient of Performance， COP）的影响及后续冷水机组的优化运行具有至关重要的作用。目前，比较常用的冷水机组建模方法有白箱模型、灰箱模型和黑箱模型。

1.1 白箱模型

白箱模型又称为理论模型或物理模型，该方法主要通过冷水机组实际运行时的物理定律和底层知识推导出的，比如根据冷水机组冷冻水环路及冷却水环路与制冷剂环路的换热机理，建立冷凝器、蒸发器及压缩机详细的热力模型，通过计算或模拟仿真的方式得到冷水机组的运行特性模型。MUTTAKIN等[5]建立了吸附式冷水机组的瞬态集总分析模型，利用MATLAB平台求解控制方程，并与商用冷水机组测试结果进行对比验证，研究表明：该模型能够预测整个运行周期内床层温度和吸收率的变化。SCSAA[6]等利用热力学第一定律建立了数学模型，使用F-Chart EES软件建立计算模型，最后利用MATLAB软件对特征方程和瞬态模型进行仿真，发现实验结果与建立的模型相对误差小于5%。虽然白箱模型的精度高，但是需要获取很多难以获取的参数，不适用于实际工程，因此需要在模型精度和计算效率之间进行权衡。

1.2 灰箱模型

灰箱模型是一种简化的物理模型，它基于物理的方法形成模型的基本结构，并根据实测数据通过系统辨识等方法拟合模型参数。JIN等[7]提出了一种离心式冷水机组的混合模型，考虑了蒸发器和冷凝器的传热速率估算等物理特性，综合了物理建模和经验模型的优点，实验结果表明，该模型能够较好预测运行周期内各种工况下冷水机组的COP。HO 等[8]用人工神经网络（Artificial Neural Network，ANN）模型和冷水机组物理知识开发了混合机器学习模型，结果表明混合ANN模型能很好地预测冷水机组的功耗，需要输入的数据更少。基于白箱模型及黑箱模型的优点，混合模型中的变量具有一定的物理意义，并且模型训练所需的数据比数据驱动模型少，具有较好的泛化能力及较高的准确性，但模型的准确性仍依赖训练数据的数量和质量。

1.3 黑箱模型

黑箱模型也称为数据驱动模型，它不需要弄清楚复杂的物理机理就能对含有许多变量的噪声数据和输入输出数据之间复杂的非线性关系进行建模。目前，有各种各样的机器学习算法及数据挖掘算法已被应用于冷水机组的建模之中，KRZYWANSKI等[9]建立了冷水机组的人工神经网络模型，用于研究运行参数对冷水机组制冷量的影响，结果表明采用该方法预测出的冷水机组制冷量与实验数据的最大相对误差小于±10%。王华秋等[10]提出了利用长短期记忆神经网络建立冷水机组的能效预测模型，在测试集中均方误差、均方根误差分别为0.112、0.334 6，预测结果较为准确。黑箱模型因其非线性拟合能力，在测试集的表现很好，但模型的可解释性和泛化性较差且需要大量的训练数据和测试数据，因此这种方法更适用于模型的离线应用。

2 最优顺序策略

冷水机组的最优顺序策略（Optimal Chiller Sequencing，OCS），即在建筑物需求冷负荷发生改变时，通过优化冷水机组的启停方式，合理地对冷水机组进行开关机。传统的基于冷负荷的冷水机组顺序启停策略是根据建筑物的瞬时冷负荷及冷水机组的额定制冷量确定开关阈值，但受到测量误差等不确定因素的影响，往往最佳负荷切换点与预设的阈值有很大的偏差[11]。为了提高冷水机组运行的鲁棒性和能效，ZHUANG等[12]提出了一种基于风险的冷水机组顺序控制策略，与传统策略相比，冷水机组开关频率降低了54%以上，冷源系统的总能耗降低2.8%。为了减少控制器在运行中的不确定性对冷水机组能效的影响，也有学者提出了3种方法增强基于功率（基于P）、基于冷冻水回水温度（基于T ）和基于旁路流量（基于F）的冷水机组顺序控制的鲁棒性，增强型控制相较于传统控制具有更好的鲁棒性，当不确定性较大时，与理想条件相比，增强控制的性能变化小于±8.5%[13]。为了应对控制中的不确定性，SUN等[14]针对低质量和流量的测量不确定性的冷水机组，提出了一种使用概率方法的在线鲁棒顺序控制策略，同时考虑了流量计的系统不确定性和随机不确定性，结果表明与传统的冷水机组顺序控制策略相比，冷负荷的预测误差降低约79%。除通过减少不确定因素影响，提高控制的鲁棒性外，ZHENG等[15]提出了一种基于边缘的冷水机组顺序控制框架，并与基于数据驱动的COP预测模型集成在一起，通过应用于真实数据中来评估该方案的性能，与原运行模式相比，该方案节电超过30%。优化冷水机组的顺序控制策略具有较大的挑战性，因为冷水机组的性能受到许多不确定因素的影响，所以如何减小系统冷负荷的测量误差及控制过程中的不稳定性、在增强鲁棒性的同时降低冷水机组能耗，是研究的主要方向。

3 基于模型的最优负荷分配策略

在冷水机组的最优负荷分配（OptimalChillerLoading，OCL）策略中，主流的研究大多采用基于模型的OCL策略[16]，需要建立准确的冷水机组性能模型作为先验知识，并通过优化分配多台冷水机组的系统冷负荷，尽可能地使机组处于高效运行区间，从而在满足室内需求冷负荷的同时使冷水机组能耗最低。基于模型的最优负荷分配策略的研究主要集中在冷水机组模型建立、优化参数与优化方法的选择等方面，每一个步骤都紧密相连。因此，需要针对不同冷水机组系统的特点，综合考虑参数的获取及优化难度，建立准确的冷水机组模型及可靠的优化结果。

优化方法通常有两种：经典方法和生物启发方法[17]；CHANG[18]通过拉格朗日法解决了冷水机组的OCL问题，以冷水机组的性能系数作为优化目标，并通过两个算例证明了该方法的性能；与传统的方法相比，所提出的方法具有更低的能耗。在采用梯度法求解冷水机组的优化问题中，有研究发现，梯度法能够克服拉格朗日法在一定条件下无法收敛的情况，在充分考虑冷水机组的负荷约束下，能够快速计算出精确的结果[19]。但是，经典方法依然具有一定的局限性，在处理复杂问题时容易求不出最优解，相比之下，生物启发方法具有强大的全局寻优能力，因而许多研究人员专注于应用生物启发算法解决OCL问题。杜鑫[20]采用极限梯度提升树的数据驱动法建立冷水机组等动力设备的能耗模型，在构建完目标函数及约束条件后，采用遗传算法-粒子群算法对其进行求解，在Trnsys软件搭建仿真平台并对水系统运行进行优化后表明，水系统能耗降低了10.4%。王香兰等[21]通过对大量的历史运行数据进行分析处理，采用Apriori算法挖掘不同工况下冷水机组运行参数与最小能耗之间的关联规则，并以机组运行总能耗最低为目标函数，采用粒子群优化算法优化机组负荷分配，仿真结果表明：与原运行方式相比，优化后的机组总能耗降低约12.5%。除此以外，有学者对于最优顺序策略及最优负荷分配的结合进行研究，PLL等[22]建立了一种优化冷水机组顺序启停和负荷分配的方法，采用ASHRAE（美国暖通空调工程协会的标准）中的Gordon Ng简化模型预测冷水机组能效，以冷水机组总能耗为目标函数，求出冷水机组最优负荷分配时的解析解，确定冷水机组的最佳组合，实现冷水机组最优顺序策略与最优负荷分配的结合。还有许多优化算法如人工鱼群算法[23]、灰狼优化算法[24]及量子帝企鹅优化算法[25]也被应用于冷水机组的优化中。

基于模型的优化方法可以在满足约束条件的情况下寻找最佳的控制变量，从一开始的经典方法到如今各式各样的启发式算法，优化算法不断得到完善，但大部分研究都是基于历史运行数据进行建模后优化，由于模型较为复杂且需要一定的优化时间，更多的是采用离线训练的方式，因此运用到在线控制中有一定难度，同时存在理论与实际结合不紧密的问题，没有考虑到实际运行中冷负荷测量的不确定性影响因素及机组的启停时间等。

4 强化学习控制策略

强化学习（ReinforcementLearning， RL）是指从环境状态到动作映射的学习，以使动作从环境中获得的累积奖赏值最大[26]，其中智能体（Agent）是进行决策和学习的机器，与智能体进行交互的称为环境（Environment），在与环境交互过程中获得正向奖励（Reward）时，会加强选择这一行为的趋势，在与环境的交互中不断学习与试错，最终能够学习到在环境中获得最大奖励时的动作。

近年来，强化学习技术在暖通空调优化控制领域得到了广泛研究，QIU等[27]提出了一种Q-learning强化学习算法，以冷冻水回水温度以及冷水机组的能效作为奖励，对冷水机组出水温度进行重设；结合专家知识减少了智能体做出决策的动作空间，提高了RL控制器的鲁棒性和学习速度，最后以数据驱动的冷水机组模型作为仿真案例进行研究，仿真结果表明：该混合方法的性能优于纯RL控制和纯规则控制，对于缺少运行数据的系统，是一个可接受的方案。但是，受Q-learning中Q表格的限制，参数的离散化特性可能导致巨大的状态空间和很长的训练周期，因此该方法对于具有多个状态和动作空间的案例并不适用，而这一点可以通过引入神经网络解决，神经网络能够通过高维状态参数预测Q值，这与Q学习的查表类似，KI等[28]采用深度Q网络（Deep Q Network，DQN）用于暖通空调系统的无模型最优控制，并将DQN与EnergyPlus仿真模型进行耦合，EnergyPlus建立的环境用于智能体的交互学习，以室内CO2浓度和能耗作为优化目标，根据环境反馈的结果改善控制策略，仿真结果表明：与基线运行相比，在室内CO2浓度保持在1 000 ppm以下的同时，采用DQN控制的能耗降低了15.7%。虽然DQN改善了Q-learning无法用于连续状态空间的问题，但是其动作空间依然需要离散化，为此焦焕炎等[29]以系统能效值及地铁站台温度作为优化目标，针对地铁站空调系统多维连续状态空间和动作空间的特点，提出了一种多步预测的深度确定性策略梯度（Deep Deterministic Policy Gradient， DDPG）算法（如图1所示），为了加快强化学习控制器的应用进程，建立一个离线模拟环境来预先训练智能体，仿真实验表明：与原系统相比，节能约17.9%。强化学习方法对系统的物理知识的依赖程度不大，因此不需要建立详细的系统模型，具有对数据依赖性小等特点。目前，强化学习控制策略成为空调系统优化中的一个热点，但想要运用在实际工程中仍有一定距离，验证强化学习控制器性能的主要途径仍然是仿真，这与强化学习控制器初始阶段学习周期长、性能差和鲁棒性差的原因相关[30]，因此需要进一步的探索强化学习方法来提高稳定性及实用性。

图1 DDPG控制系统结构图

5 结语

本文从冷水机组模型的建立、主流的优化方法及目前热门的控制策略等方面简要阐明了冷水机组优化运行现状，得出以下结论。

（1）冷水机组的建模主要分为3个类别，包括白箱模型、灰箱模型和黑箱模型，白箱模型非常依赖于冷水机组运行中的物理定律，能够较好地描述冷水机组的工作特性，具有更好的泛化能力，但参数不易获取；灰箱模型是白箱模型与黑箱模型结合的产物，具有不错的泛化能力及准确性，比较依赖于运行数据；黑箱模型完全依赖于输入和输出变量的测量数据，具有强大的非线性拟合能力，但泛化能力较弱。因此，需要根据实际问题的不同，综合不同建模技术的优缺点、鲁棒性、线性和非线性拟合能力选择合适的建模方法。

（2）在传统的冷水机组顺序启停策略中，常常忽略控制中的不确定因素，从而可能导致热舒适性不足或能效低等问题，不少学者提出了兼顾冷水机组控制鲁棒性和节能性的最优顺序控制策略，主要侧重于解决本地控制过程中冷负荷测量的准确性和预测不确定性；基于不确定性优化研究在工程应用中具有巨大潜力，对于参数不确定性的量化及新设计仿真工具的开发，仍需要进一步的研究。

（3）基于模型的优化仍然是目前提高冷水机组能效的主流方法，由于具有优越的全局搜索能力，所以越来越多的新元启发式优化算法被提出，但大多数研究都比较关注于尽可能地减少冷水机组的能耗，较少考虑控制的稳定性及鲁棒性；同时，由于与数据挖掘技术结合的优化方法比较复杂，需要一定的优化时间，因此将优化控制方法移植到能源管理系统中有一定的难度。因此，如何提高最优控制方法的鲁棒性、稳定性及计算效率也是今后的一个发展趋势。

（4）由于机器学习算法的发展，所以强化学习的方法也成为空调系统优化的一个热点，一般的数据驱动方法需要大量的运行数据进行离线训练，更适合于运行时间较长、具有丰富历史运行数据的系统；而强化学习方法则主要通过与环境进行交互，通过在线训练的方式更新智能体，不需要对冷水机组进行精细的建模，因此更适用于历史数据较少或刚刚建立的系统，但运行前期智能体需要长时间的试错，要运用在实际工程中还需要进一步的研究。