低共模电压三相准单级逆变器空间矢量调制策略

张 犁，马天睿，张 涛，王江峰，孙 凯

（1. 河海大学能源与电气学院，江苏 南京 211100；2. 清华大学电机工程与应用电子技术系，北京 100084）

0 引言

近年来，农村分布式屋顶光伏（PV）产业发展迅速，是分布式光伏发电的重要市场之一。为灵活光伏组件串联数量，扩展最大功率跟踪电压范围，三相光伏并网逆变器输入电压通常设计为200～1 000 V。相较于三相两电平拓扑，三相三电平拓扑具有电流谐波小、滤波器体积小和器件电压应力低等优点，被广泛应用于三相光伏并网逆变器［1-3］。但是，为满足上述宽输入电压范围的需求，其前级还有一级直流升压电路，构成两级式结构。当输入电压低于三相交流线电压峰值时，所有光伏功率均经过两级变换［4-5］。为减少功率变换级数，文献［6-7］提出了一种三相准单级并网逆变器拓扑。该拓扑通过重塑直流升压电路与后级逆变电路的连接方式，实现部分功率单级馈入电网，提高并网逆变器变换效率。但上述文献主要考虑逆变器效率的提升，并未改善非隔离型并网逆变器的漏电流问题［8-9］。

国内外学者提出了多种方法降低三相准单级和两级式三电平并网逆变器的共模电压变化幅值和频率，从而减小漏电流［10-11］。文献［12］和文献［13］分别针对准Z 源逆变器和准开关Boost 逆变器，通过在开关序列中插入短路矢量实现升压变换，并将共模电压变化幅值降低至直流电压的1/6，控制简单，可靠性高。但该方法存在两相开关同时动作以及短路状态影响变换效率的不足。文献［14-15］提出选用共模电压幅值较小的电压矢量来合成新的虚拟矢量，降低共模电压变化幅值，但三相准单级逆变器直流分压电容电压不对称，故该方法并不适用。文献［16］仅使用中矢量来合成参考矢量，使共模电压保持不变，漏电流近似为0，但直流电压利用率降低，且开关损耗仍然较大。文献［17］则在电路中外加一个辅助电路，不降低直流电压利用率即可使共模电压恒定，但增加了硬件成本。文献［18］和文献［19］分别研究了载波正向层叠调制方法与载波反向层叠调制方法，在此基础上提出一种新型单载波调制策略，共模电压恒定为直流电压的一半，但三相准单级并网逆变器的层叠载波幅值不同，故上述2 种方法在准单级逆变器中难以实现。因此，非隔离型三相准单级并网逆变器的漏电流问题亟待优化。

本文首先分析了基于传统空间矢量调制（CSVPWM）策略的三相准单级并网逆变器的工作模态以及共模电压特性。在此基础上，提出了一种低共模电压空间矢量调制（LCSVPWM）策略，详细地分析了其工作原理，计算并比较了CSVPWM 策略和LCSVPWM策略的开关管损耗，最后进行了实验验证。

1 三相准单级逆变器及传统调制策略

1.1 拓扑及工作原理分析

非隔离型三相准单级并网逆变器拓扑如图1 所示。图中，S1、D1、L1分别为Boost 电路中的IGBT、二极管和电感；Udc为直流分压电容Cdc1、Cdc2电压之和；A、B、C分别为a、b、c 相桥臂中点；O、n为中性点；P、N分别为上、下桥臂点；Lfx、Cfx（x=a，b，c）分别为滤波电感、滤波电容；iLx为Lfx所在支路的电流；SHx、SLx1、SLx2、SZx为IGBT；S1、SHx、SLx1、SLx2、SZx分别为所对应开关管的导通关断状态，取值为1 表示开关管导通，取值为0表示关断。

图1 三相准单级逆变器拓扑Fig.1 Topology of three-phase quasi-single-stage inverter

传统三相两级式逆变器的直流分压电容电压UCdc1和UCdc2基本相等，而三相准单级逆变器的UCdc1被光伏板输出电压箝位，不再等于UCdc2。当光伏输出电压UPV高于交流电压瞬时值ugx时，光伏功率无需升压变换即可单级并网；当UPV不高于ugx时，光伏功率经过Boost 变换器升压并网。以a 相为例，其桥臂中点A与点N之间的电压uaN与a 相开关管通断状态的关系如表1 所示。由表1 可知：当UPV>ugx时，a相桥臂电压uaN的取值为UPV和0；而当UPV≤ugx时，a相桥臂电压uaN的取值为Udc和UPV。故三相准单级逆变器的桥臂电压仍存在3种电平。

表1 a相开关状态与桥臂电压的关系Table 1 Relationship of switching states and arm-bridge voltage of phase a

为便于分析，本文定义Udc=2E，UPV=lE（l为UPV与E的比值，0E）。因此，三相桥臂电压可由开关状态量Stx表示，如式（1）所示。

式中：uxN为三相桥臂中点A、B、C与点N之间的电压。根据式（1），三相准单级逆变器的电压矢量可用Sta、Stb和Stc来表示，电压矢量分布如附录A 图A1 所示。由图可知，三相准单级逆变器的空间矢量图可划分为大扇区Ⅰ—Ⅵ，各个大扇区具有对称性，可通过旋转、翻转等方式进行重合，故本文后续均以大扇区Ⅰ为例进行详细分析。另外，当且仅当l=1时，三相准单级逆变器的空间矢量图与传统三相三电平逆变器相同。附录A 图A1 所示27 个矢量可根据其幅值分为5 类，如表2 所示，表中每个矢量的共模电压幅值uCMV的表达式为uCMV=(uaN+ubN+ucN)/3。

表2 空间电压矢量分类及共模电压Table 2 Classification of space voltage vectors and common-mode voltage

结合图1 和表2 可归纳出选择各类电压矢量对光伏功率单级传输的影响。选择零矢量时，逆变器工作于续流模式，故其无法实现光伏功率的单级传输。选择负小矢量，如（2，l，l）时，光伏功率经Boost变换器升压后由a相流入电网，并从b、c两相经过点O对电容Cdc1充电，故光伏功率为两级传输。选择正小矢量，如（l，l，0）时，光伏功率经过点O由a、b 两相流入电网，从c 相经过点N返回直流侧，故光伏功率为单级传输。选择中矢量，如（2，l，0）时，光伏功率经过Boost 变换器升压由a 相流入电网，从c 相经过点N返回直流侧，但此时b 相的功率方向不固定。当UPV>ugx时，光伏功率由点O流入电网；而当UPV≤ugx时，光伏功率由点O给Cdc1充电返回直流侧。因此，中矢量对功率单级传输的影响不确定。选择大矢量，如（2，0，0）时，光伏功率经过Boost变换器升压后由a 相流入电网，之后从b、c 两相经过点N返回直流侧，故光伏功率为两级传输。综上，在合成参考矢量时，应尽可能选择正小矢量，避免选择负小矢量。

1.2 CSVPWM策略

为实现效率最优，CSVPWM 策略舍弃了所有负小矢量，且中矢量对单级功率传输影响较小，故可保留所有中矢量［6］。2种不同l值情况下的大扇区Ⅰ划分方法如图2 所示，图中Vref为电压参考矢量。由图可知，Vref经过的小扇区随l值的变化而变化。当0

图2 CSVPWM策略下大扇区Ⅰ的小扇区划分Fig.2 Divided regions of Sector Ⅰunder CSVPWM scheme

为减小开关损耗，应尽量保证每次开关状态切换时，仅变化一相开关状态量，故每个小扇区对应的矢量开关序列如表3所示。CSVPWM 策略由于尽可能使用了正小矢量（如表3 中粗体矢量所示），且每次仅有一相开关动作，实现了效率最优，但并未考虑共模电压问题。从表3 中可以看出，每个小扇区的共模电压变化幅值为UPV/3 或（Udc-UPV）/3，共模电压幅值相差较大，故其导致的漏电流问题亟待优化。

表3 CSVPWM策略下大扇区Ⅰ的电压矢量开关序列及共模电压Table 3 Switching sequence and common-mode voltage of Sector Ⅰunder CSVPWM scheme

2 LCSVPWM策略和损耗对比

2.1 LCSVPWM策略

由表2 可知，部分大矢量共模电压幅值最大，如（2，2，0）、（0，2，2）、（2，0，2），为2Udc/3；部分正小矢量共模电压幅值较小，如（l，0，0）、（0，l，0）、（0，0，l），为UPV/3；零矢量（0，0，0）共模电压幅值最小。为兼顾系统效率，本文提出LCSVPWM 策略。所提策略通过舍弃共模电压幅值为UPV/3 的部分正小矢量，如（l，0，0），同时将零矢量（0，0，0）替换为（l，l，l），提高共模电压最小值，降低共模电压变化幅值。LCSVPWM策略的大扇区Ⅰ划分方法如图3 所示。由图可知，当0

图3 LCSVPWM策略下大扇区Ⅰ的小扇区划分Fig.3 Divided regions of Sector Ⅰunder LCSVPWM scheme

表4 LCSVPWM策略下大扇区Ⅰ的电压矢量开关序列及共模电压Table 4 Switching sequence and common-mode voltage of Sector Ⅰunder LCSVPWM scheme

根据表4，采用LCSVPWM 策略时小扇区R1的共模电压变化幅值分别为（Udc-2UPV）/3 和UPV/3，当Udc/3

三相准单级逆变器LCSVPWM 策略控制框图如图4 所示。图中，udcr为直流母线电压参考值；uPV、iPV分别为光伏电压和电流；uMPP为经最大功率点跟踪（MPPT）控制后的电压；ugd、ugq分别为ugx的d、q轴分量；idf、iqf分别为iLx经Park变换后得到的d、q轴分量反馈值；idr、iqr分别为并网电流参考值d、q轴分量，其中idr由MPPT控制器的输出决定；ud、uq分别为空间矢量调制（SVPWM）算法输入电压信号的d、q轴分量。由图可知，前级Boost电路和后级逆变电路的控制是相互独立的。前级Boost 电路采用单电压环控制直流母线电压稳定，后级逆变电路采用单电流环控制。

图4 三相准单级逆变器控制框图Fig.4 Control block diagram of three-phase quasi-single-stage inverter

2.2 损耗分析与对比

本节对三相准单级逆变器分别采用CSVPWM策略和LCSVPWM 策略，以及三相两级式逆变器采用七段式空间矢量调制策略这3 种情况（分别简称为情况1—3）下的开关管损耗进行了计算和比较，主要考虑Boost 电路和逆变电路各开关管的导通和开关损耗，开关管损耗计算公式均参考文献［20］。在导通状态下，IGBT可等效为1个电压源串联电阻。设IGBT集射极的导通电阻为RC，导通状态下零电流电压降为VCE0，则其对应的平均导通损耗可近似由式（2）表示。

结合式（2）—（5）以及器件参数，设Udc分别为250、350、500 V，比较3 种情况下的开关管损耗，额定功率下的理论计算结果如表5 所示。由表可知，当Udc不同时，采用CSVPWM 策略的三相准单级逆变器开关管损耗最低，采用LCSVPWM 策略开关管损耗次之，三相两级式逆变器的开关管损耗最高。

表5 开关管损耗对比Table 5 Loss comparison of switching devices

3 实验结果

在实验室搭建了3 kW 三相准单级逆变器样机，主要参数及器件所选型号设置如下：UPV的取值范围为［250，500］V；Udc=700 V；Cdc1=Cdc2=350 μF；L1=2.5 mH；Lfx=1.6 mH；Cfx=350 μF；fsw=20 kHz；ugx=220 V；f=50 Hz；二极管型号为C4D20120D；IGBT 型号为HGTG18N120BND。当UPV大于三相电网线电压峰值时，光伏功率无需经过Boost变换器升压变换即可单级并网，故实验不考虑UPV大于540 V的工况。下面分别以UPV为250、350、500 V为例进行测试。

图5为三相准单级逆变器采用CSVPWM 策略的电压矢量开关序列和共模电压变化幅值波形图。由图可知，当uaN的取值为Udc和UPV，ubN的取值为UPV和0，ucN恒定为0 时，矢量开关序列首先为（l，0，0）→（2，0，0）→（2，l，0）→（2，0，0）→（l，0，0），然后改变为（l，0，0）→（l，l，0）→（2，l，0）→（l，l，0）→（l，0，0），分别与表3 中小扇区R2、R4的矢量开关序列相符。当uaN和ubN的取值分别为Udc和UPV，ucN恒定为0 时，矢量开关序列为（l，l，0）→（2，l，0）→（2，2，0）→（2，l，0）→（l，l，0），与表3 中小扇区R3的矢量开关序列相符。因此，Vref依次经过小扇区R2、R4和R3，与图2（a）分析一致。附录A 图A2 为1

图5 UPV为250、350 V时CSVPWM策略下共模电压波形Fig.5 Waveforms of common-mode voltage under CSVPWM scheme when UPV is 250 V and 350 V

图6 为三相准单级逆变器采用LCSVPWM 策略的电压矢量开关序列和共模电压变化幅值波形图。由图可知，当uaN的取值为Udc和UPV，ubN、ucN的取值分别为UPV和0 时，矢量开关序列为（l，l，l）→（l，l，0）→（2，0，0）→（l，l，0）→（l，l，l），与表4 中小扇区R1的矢量开关序列一致。当uaN的取值为Udc和UPV，ubN的取值为UPV和0，ucN恒定为0 时，矢量开关序列为（l，l，0）→（2，l，0）→（2，0，0）→（2，l，0）→（l，l，0），与表4中小扇区R2的矢量开关序列相符。当uaN和ubN的取值分别为Udc和UPV，ucN恒定为0 时，矢量开关序列为（l，l，0）→（2，l，0）→（2，2，0）→（2，l，0）→（l，l，0），与表4 中小扇区R3的矢量开关序列相符。因此，Vref依次经过小扇区R1、R2和R3，与图3（a）相符。附录A图A3 为1

图6 UPV为250、350 V时LCSVPWM策略下共模电压波形Fig.6 Waveforms of common-mode voltage under LCSVPWM scheme when UPV is 250 V and 350 V

对比图5、图6 以及附录A 图A2、图A3 可以看出，当0

当l=1 且UPV=350 V 时，CSVPWM 策略下小扇区R2的共模电压变化幅值与LCSVPWM 策略下小扇区R1的相同，但采用LCSVPWM 策略的共模电压变化次数为2次，少于CSVPWM 策略的4次。当1

图7为三相准单级逆变器分别采用CSVPWM 策略和LCSVPWM 策略，以及三相两级式逆变器采用七段式空间矢量调制策略这3 种情况下的效率对比。由图可知，在不同UPV和负载（标幺值）下，三相准单级逆变器采用LCSVPWM 策略的效率均高于三相两级式逆变器，但均略低于CSVPWM 策略，与理论分析相符。

图7 不同输入电压和负载下的效率对比Fig.7 Efficiency comparison with different input voltages and different loads

4 结论

本文提出了一种适用于三相准单级并网逆变器的LCSVPWM 策略，实验结果表明LCSVPWM 策略具有以下特点：

1）基于CSVPWM 策略，舍弃部分小矢量和替换零矢量，并重新划分小扇区，在输入电压较低时可降低共模电压变化幅值和频率，故可改善非隔离型并网逆变器的漏电流；

2）采用LCSVPWM 策略的三相准单级逆变器变换效率优于三相两级式逆变器，共模电压变化幅值和频率在低输入电压时优于采用CSVPWM 策略的三相准单级逆变器，故可兼顾效率和共模性能。

附录见本刊网络版（http：//www.epae.cn）。