在教学中如何用好教材

2022-03-03 09:22祝翠
小学教学参考(数学) 2022年12期
关键词:教学设计

祝翠

[摘 要]教师要创造性地使用教材,积极开发、利用各种教学资源,为学生提供丰富的学习素材。以人教版教材六年级上册“比的认识”一课为例,论述如何对教材进行合理加工,充分挖掘教材的潜在价值,合理而有效地使用教材以促进学生建构比的概念,揭示比的概念的本质。

[关键词]比的认识;教学设计;整合教材

[中图分类号] G623.5[文献标识码] A[文章编号] 1007-9068(2022)35-0067-03

数学概念教学是小学数学教学的重要内容,对培养学生的思维能力有着非常重要的作用。数学教材中通过情境揭示概念的定义推导,为概念教学提供了基本素材和活动线索。教师应该在正确解读教材内容的基础上,结合学生的实际学情,合理加工素材,挖掘概念的本质,让学生掌握数学思想方法。以“比的认识”为例,教师要帮助学生建构概念体系,打造概念教学的深度学习模式,真正提高課堂教学效率。

【课堂实录】

一、创设情境,认识比

1.出示主题情境,引出问题

师(播放阅兵式片段):五星红旗是我国的国旗。在每一个重要的节日和特殊时刻,人们总是用五星红旗来表达对祖国的热爱。

师(出示两个场面,略):杨利伟叔叔在第一艘载人飞船上展示了国旗,阅兵仪式上也有一片国旗的海洋。看到这三面国旗,你发现了什么?(出示图1)

生1:第一面国旗的长是15 cm,宽是10 cm;第二面国旗的长是30 cm,宽是20 cm;第三面国旗的长是3 cm,宽是2 cm。

生2:这三面国旗形状一样,大小不一样。

师:你们观察得很仔细!是的,国旗中也有数学奥秘。

【设计意图:从杨利伟展示的国旗引入,结合2019年阅兵仪式中群众手举的国旗,依托教材又不生搬硬套,这是对教材素材的深加工,能够激发学生的学习兴趣,并适时进行爱国教育,为学生后续的学习奠定了基石。】

2. 深入情境,探究比

师:我们先来聊一聊长和宽的倍数关系。请拿出学习单,用算式表示出这几面国旗的倍数关系,并写出表示的意义。

师:长和宽之间的倍数关系不仅可以用除法表示,还可以用一种新的表示方法——比。今天我们就来认识比。

师(介绍比的各部分名称):有同学写的是“15比10”,有同学写的是“10比15”,有什么不一样?

生:15比10是长和宽的比,10比15是宽和长的比。

师:标准的国旗尺寸,长与宽的比是3∶2。

师(出示图2):这里有3块红绸布,哪几块不经过裁剪,便可直接拿来做国旗?

【设计意图:新知的学习是建立在学生已有的知识和经验基础之上。通过倍数关系用除法逐步揭示和建构比的意义,渗透比在变中有不变的思想,是为了加深学生对国旗标准长与宽的比的意义的理解。对教材中的课后习题进行了加工,借用格子图,既加深了学生对比的理解,又培养了学生的数学抽象能力。】

二、不同类量的比,丰富比

师:刚才这些比,单位都相同,数学上称为同类量的比。那不同类量可以用比表示吗?

师:“神舟”五号进入运行轨道后,在高空做圆周运动,平均90分钟绕地球一周,大约运行42252 千米,怎样用算式表示飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米?

生1:速度等于路程除以时间,42252÷90。

师:非常棒!路程和时间属于不同类量。我们也可以用比来表示路程和时间的关系。在这里,前项是什么,后项是什么?比值表示什么?

生2:42252是前项,90是后项,比值表示速度。

师:同类量的比与不同类量的比相比,它们表示的意义有什么不同?

生3:路程和时间的比得到速度,而长与宽的比没有得到新的量。

生4:同类量的比,因为单位都相同,所以表示倍数关系。而不同类量的比产生了新的量,在这里是速度。

【设计意图:直接选用教材中“神舟”五号运行这一素材,与前面的素材呼应,具有连续性。从“速度=路程÷时间”引出“可以用比来表示路程和时间的关系”,沟通了新旧知识的联系,建构了除法与比的关系,让学生理解两个不同类量的比产生一个新的量。这样,在比较同类量和不同类量的比中,丰富了学生对比的认识。】

出示习题:小敏、小亮在文具店买了同样的练习本。小敏买练习本的总价是1.8元,买了6本。小亮买练习本的总价是2.4元,买了8本。你能写出哪些比?比值分别是多少?(学生答略)

师:像这样的比还有很多。谁来把这些比分分类?说说你的想法。(学生答略)

师:无论是同类量的比,还是不同类量的比,两个数的比都表示什么?(学生答略)

师:两个数的比表示两个数相除。刚才我们求了比值,你会计算前项和后项的结果吗?翻开课本第49页,做一做第二题,快速完成。

【设计意图:对教材习题进行加工,将填空式的题型变成开放式的问答,这是加大了习题的难度。最后先自由地选择两个量写比,然后比较两类量的比,最后求比值、前项、后项。这样能让学生更深刻理解比。】

三、 探究比、除法、分数的关系,辨析比

师:比、除法和分数之间有怎样的联系?小组讨论。

出示学生作品:

师:在我们以往的学习中,除数、分母可以是任意数吗?

生:除数和分母不为0,比的后项不能为0。

【设计意图:关于这个知识点,教材是以思考题的形式呈现的。因为比、除法、分数的联系和区别是非常重要的知识点,所以通过表格,采用小组讨论的形式让学生合作探究,就能使学生建构起新旧知识的联系,更深层次理解三者的关系。】

四、生活中的比,应用比

師:刚才我们认识了比,生活中也有很多的比。比如兔羊毛衫中兔毛与羊毛的比是1∶4 。这里的1∶4是什么意思?

生1:兔毛是羊毛的[14]。

生2:羊毛是兔毛的4倍。

师:我身高160厘米,我儿子身高1米。我和我的儿子身高的比是160∶1。对吗?

生3:您和您的儿子的身高单位不统一,要换算。

生4:您和您的儿子身高的比是160∶100或者1.6∶1;

出示校园照片(图4的照片比是4∶3):

师(出示图5):怎样才能回到原来的样子?

生5:长从4格变成了12格,乘了3,宽应该也乘3,变成9格,往下拉6格。(出示图6)

师:像这样的比,在生活中还有吗?(学生回答略)

师:比赛的比分和今天的比形式上是一样的吗?

生6:比分是表示两个队的得分相差多少,而今天的比表示相除关系。

师:蜂蜜水中蜂蜜与水的体积比是1∶10。如果让你来调制蜂蜜水,你准备放多少毫升的蜂蜜和水?(学生回答略)

师:按这个比我调制了一杯蜂蜜水,我加的是200 ml水,加了多少蜂蜜?

生7:20毫升。

师(喝了一口):杯子里还有多少蜂蜜,多少水?

生8:不知道。但是我知道蜂蜜与水的比还是1∶10 。

【设计意图:生活中的比这一环节是对教材内容的补充。根据学生身边的情境来创设比,既是对前面知识的巩固,也是让学生体验比在生活中的应用。在这一环节,课堂气氛达到高潮。】

五、课堂总结,升华比

师:同学们,快速浏览课本48~49页,你对比有了哪些认识?

师(播放微课):人体中也有很多有趣的比。身高与双臂平伸的比大约是1∶1。人的心脏与拳头的比大约是1∶1。脚长和身高的比是1∶7。人体中还有黄金比呢!维纳斯雕像从肚脐到脚底的长度与身高的比是0.618∶1,这是著名的黄金比,它是世界上最美的比。黄金比被广泛应用于绘画、雕塑、音乐、建筑等各种设计中。芭蕾舞演员做相同的动作,踮脚尖和不踮脚尖,哪个更美呢?显然是踮着脚尖更美。现在,你知道妈妈为什么经常穿高跟鞋了吧,就是在创造黄金比。

【设计意图:教材中的“你知道吗”介绍了黄金比,教师可将信息技术与教材素材进行融合,用微课的形式展现。这样不但丰富了教材内容,图文并茂,还能使学生感受到比在生活中无处不在,感受数学与生活联系紧密。】

【教学反思】

本课在充分利用教材的基础上,选取国旗这一主题,丰富了学生对比的感知和体会。从除法引入比,建构除法与比的关系,充分调取学生身边的比的例子对学生进行爱国教育、科学教育,在数学课程中实现了全面育人的目标。

一、 创新使用教材素材,建构比与除法的联系

笔者加入学生熟知的大阅兵中的国旗素材创设情境,选用了3组数据带领学生探究长和宽的倍数关系:通过倍数关系用除法逐步揭示和建构比的意义;虽然三组数据中长和宽的比不同,但是比值是一样的,渗透比在变中有不变的思想。在这一过程中,主要是通过建构比与除法之间的联系,让学生意识到认识比的必要性。

二、对教材进行合理加工,建构比的基本知识框架

为了让学生对比的概念有一个基本的知识框架,笔者对教材的内容进行了加工。在巩固练习环节, “像这样的比,在生活中还有吗?”这一开放式的问题扩展了学生的思维,帮助学生巩固了概念。同时,学生通过比较发现同类量的比和不同类量的比的不同意义,丰富了对比的认识。最后用微课形式展示生活中的黄金比,形式新颖,内容丰富。

三、整合教材习题素材,建构比的本质

展示生活中的比是对教材进行补充,建构比的本质:学生通过说比的意义充分理解份数、倍数、比之间的联系;在对教材习题进行改编而成的情境中,学生感受到比无处不在;学生在熟悉的校园照片中体会比的价值,为以后学习按比缩小或放大图形做准备;学生从自身出发,寻找自己身边的比,加深对比的理解;将教材中的糖水换成现场调制的蜂蜜水,将比的知识应用于生活,让学生感受比相对于除法、分数所具有的优势 。

教材是学生学习的重要载体,但是任何一个版本的教材都有它的局限性。因此,对教材的加工、整合、重组、运用就显得尤为重要。教师要以生为本,结合学生的实际情况,对教材进行重组、再加工、充分挖掘,为学生创设值得探索的情境,以激发学生的想象和探索欲望,真正地使学生发生深度学习。

(责编 金 铃)

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