CMOS成像式亮度计的暗电流校准方法

李娜，宫玉琳，张鹏

（长春理工大学 电子信息工程学院，长春 130022）

要想获得一个发光面或反射面的亮度值，最直接的方法是用亮度计进行测量。常用的亮度计有点式亮度计和成像式亮度计［1］，点式亮度计在单点测量时精度较高；成像式亮度计无需多次采集数据，只需一次成像出来，便可对待测目标进行亮度评价。因而成像式亮度计在照明显示以及发光产品的光参数检测等领域使用广泛［2-3］。

目前现有的成像式亮度计多采用CCD作为图像传感器，虽测量精度高，但由于CCD制作工艺复杂，导致成像式亮度计成本居高不下。其次，该种成像式亮度计由于成品价格昂贵，使其普及率较低。随着CMOS图像传感器的发展，一种用CMOS相机制成的简易成像式亮度计因其操作简单、携带轻便且成本低等优点［4］，在工业发光产品的亮度测量上逐渐得到人们的青睐。但CMOS自身制作工艺不足等因素会产生暗电流［5］。文献［6］表明，暗电流会影响采集图像灰度值的大小，这导致CMOS成像式亮度计在亮度测量时会存在误差。因此，为减小暗电流带来的测量误差，需对CMOS成像式亮度计进行暗电流校准。

根据目前可查阅到的文献，对CMOS成像式亮度计在暗电流上的校准还有待研究。文献［7］中，对暗电流的校准，仅分析了曝光时间对暗幅图像灰度值的影响，忽略了曝光参数与其他程控参数的制约关系。因此，本文提出一种CMOS成像式亮度计的暗电流校准方法。该方法通过分析不同程控参数下暗幅图像灰度值的变化情况以及各参数之间的关系，进而确定对亮度测量影响较小的程控参数，并在此基础上，建立亮度测量的非线性模型。最后，将校准后的CMOS成像式亮度计应用在汽车手柄表面发光字符的亮度检测上。结果表明，该方法测量简单、高效，且其测量结果可满足实际工业测量需求。

1 成像式亮度计的测量原理

成像式亮度计的测量原理图如图1所示。

图1 成像式亮度计测量原理图

根据几何光学和光度学原理，待测目标经光学系统在探测器表面成像的照度E与待测发光物的亮度值L的关系为［8］：

式中，τ为光学系统透过率；F=f/D为相机光圈值；f为镜头焦距；D为透镜有效孔径；l为测量距离。

通常，实际测量距离l与镜头焦距f成10倍以上比例时，式（1）可化简为：

CMOS相机在正常曝光条件下，拍摄的图像上任意像素点的灰度值D0（x，y）与相机曝光量H的对数呈线性关系［9］如下：

式中，a、b为待定系数。

相机曝光量H与CMOS相机图像传感器表面照度E以及曝光时间T的关系如下：

根据式（2），结合式（3）和式（4）可得成像式亮度计的亮度测量公式如下：

由数字图像处理知识可知，若已知彩色图像的R、G、B值，通过式（6）即可计算出图像灰度值D0（x，y），进而通过拍摄的彩色图像计算出亮度值L（x，y）。

2 校准影响因素

暗电流，亦可以称为无照电流，是指在无光照条件下相机图像传感器产生的非预期电荷［10］。该部分电荷会干扰光生电荷（即预期电荷）的产生，从而限制相机实际的曝光时间长度，导致图像信息记录的不准确［11］，因此，相机暗电流产生得越少，曝光才越精确。暗电流作用下的图像常称为暗幅图像。

文献［12］指出，图像传感器的感光公式为：

式中，D（x，y）为图像（x，y）点的灰度值；t为曝光时间；G（x，y）为相机增益值；I（x，y）为相机接收的光通量；d（x，y）为包含随机噪声的暗幅图像灰度值。

当CMOS相机镜头光圈关闭时，即可获得暗幅图像，取其图像灰度平均值为：

理论上，当CMOS相机无光照输入时，采集图像的灰度平均值应为0，但实际测量值不为0，这就导致用CMOS相机制成的成像式亮度计在亮度测量过程中使用的图像灰度值存在偏差，进而导致亮度计算值与真实值之间产生误差。

暗电流是器件制作工艺不理想引起的，无法完全消除，但可以在一定程度上对其进行抑制。本文通过分析暗幅图像灰度值在不同程控参数下的变化情况，并在误差允许范围内，确定满足预期指标的程控参数，以抑制暗电流对图像灰度值的影响，并在相机有光照条件下采集图像灰度值，扣除暗幅图像的灰度值，即完成对成像式亮度计的暗电流校准。

3 校准流程

以实验室LumiCam 1300亮度色度仪（以下简称“基准源”）为基准，对用CMOS相机制成的成像式亮度计进行亮度测量的校准，图2所示为实际校准时基准源摆放图。摆放时，基准源（相机与镜头组合）壳体与待测物表面距离25 cm，此时物体成像清晰，待测物以汽车手柄表面字符为例，手柄顺时针调整15°，使其弧面中心轴正对基准源壳体中心轴。

图2 基准源摆放图

对手柄高、低亮模式独立进行校准，分别用基准源与成像式亮度计对手柄获取在相同条件下的手柄亮度图片，进一步提取成像式亮度计的程控参数，以基准源参数为准值修正成像式亮度计的程控参数，然后，采用校准的成像式亮度计再次测量被测物的亮度值，提取相关参数并计算与基准源的误差，误差在合理的范围内，认为成像式亮度计可替代基准源对生产线产品进行检测。

4 实验及结果分析

4.1 暗电流校准实验

本文研究的成像式亮度计由230万像素WP-UC200型相机和25 mm M2518-MPW2镜头制成，CMOS相机可编程控制的增益范围为1～100倍，可连续调节，调节步长为0.125倍，曝光时间范围为10～80 ms，调节间隔为10 ms。镜头光圈可调值有4个，分别为F=2、F=4、F=8、F=16。

为防止外界杂散光的干扰，在暗室（除待测发光目标外无其他光源）下进行测量。采集暗图像时，将光学镜头进行遮光处理，并在每次采集暗幅图像前进行一次白平衡处理，以获得符合人眼视觉的图像。图3为相机在固定增益值、不同光圈值以及不同曝光时间下采集的暗幅图像平均灰度值。图4为CMOS相机在固定光圈值F、不同曝光时间t、不同增益值下，采集暗幅图像的平均灰度值。

图3 不同光圈值、曝光时间下的暗图像平均灰度值

图4 不同曝光时间、增益下的暗图像平均灰度值

综合图3和图4可知，光圈值对暗幅图像灰度值的影响并未有明显变化，而曝光时间和增益值对暗幅图像灰度值影响较大，且当灰度值相同时，增益值和曝光时间是相互抑制的。当暗幅图像在单位灰度变化下（此时图中曲线的斜率减小），需要增益增量约为10倍，但需要曝光时间的增量远大于70 ms，说明增益值对暗图像灰度值的影响较大。因此，在暗光环境下应优先调节曝光时间，以保证成像质量。由图4知，增益值在0～20倍时，暗幅图像灰度值近似为0。因此，为抑制暗电流对图像灰度值的影响，增益值控制在20倍以内。

成像式亮度计采取自动曝光方式，由文献［13-14］可知，影响自动曝光的三个参数分别为曝光时间、光圈大小、增益。当光圈值固定时，相机自动曝光由曝光时间和增益决定。本文研究的CMOS相机其曝光时间与增益关系为：曝光目标值=曝光时间×增益。为实现成像式亮度计在线快速检测的需求，曝光时间的设置应满足一定的图像采集帧率，实际测量时环境曝光目标值为80，检测到的帧率不超过15 fps，则实际曝光时间不超过1 000/15≈66.7 ms，

经实际测量，在低亮模式下，曝光时间为50 ms可达到正常曝光；高亮模式下，曝光时间为30 ms可达到正常曝光。

4.2 非线性模型的建立

低亮模式下的程控参数为：F=2，曝光时间为50 ms，增益值为1.625倍；高亮模式下的程控参数为：F=2，曝光时间为30 ms，增益值为2.750倍。待测的手柄字符共有8个，分别为P、R、N、D、S、+、-、▽。其中，低亮区间共8个字符，每个字符校准点位12个；高亮区共7个字符（除▽字符外），每个字符校准19个。因手柄表面存在一定弧度，为了提高相机识别的鲁棒性，对标参数取各字符校准参数的平均值。

高亮模式下的亮度测量范围为120～370 cd/m2，低亮模式下的亮度测量范围为15～40 cd/m2。本文分别对高、低亮模式下成像式亮度计采集的图像灰度值与基准源测试的亮度值进行非线性模型的建立，并采用基于最小二乘法的多项式拟合算法对其进行数据拟合。高、低亮模式下的非线性拟合图如图5和图6所示。

图5 高亮模式下灰度值与亮度值拟合图

图6 低亮模式下灰度值与亮度值拟合图

由于将灰度值与亮度值直接进行拟合的拟合优度较低，采取对拟合模型进行改进，将亮度值取对数后再与灰度值进行多项式拟合，如图7和图8所示。

图7 高亮模式下灰度值与亮度对数值拟合图

图8 低亮模式下灰度值与亮度对数值拟合图

拟合的评价指标主要有和方差（误差平方和）和确定系数，和方差统计其值越接近0，说明数据拟合得好，数据预测也越成功。确定系数取值范围为［0，1］，越接近1，模型对数据拟合得越好。将灰度值与亮度值在两种拟合方式下的拟合评价指标进行对比，其中，SSE表示的是和方差，R2表示的是确定系数，如表1所示。

表1 高、低亮模式下灰度值与亮度值拟合统计表

综合两种拟合方式的拟合评价指标，选取将亮度值取对数后的拟合方式，则高、低亮模式下的非线性模型如表2所示。

表2 高、低亮模式的非线性模型公式

4.3 误差分析

将校准后的成像式亮度计和LumiCam 1300亮度色度仪测量数据进行对比，按照公式（9）进行统计，各字符偏差最小值、最大值和平均误差如表3和表4所示。

表3 高亮误差统计表

表4 低亮误差统计表

式中，Ls为LumiCam 1300亮度色度仪测试值；Lt为成像式亮度计测试值。

由误差结果可知，成像式亮度计在高、低亮模式下的亮度值平均测量误差均在5%以内，满足实际工业测量需求。

5 结论

本文采用参比法，以高精度的LumiCam 1300亮度色度仪为基准，对CMOS成像式亮度计进行暗电流校准，并将校准后的成像式亮度计应用在手柄字符检测上，结果表明，在高、低亮模式下其亮度平均测量误差均可控制在5%以内，此测量精度满足实际生产需求，因此，可用CMOS成像式亮度计来代替测量耗时费力的LumiCam 1300亮度色度仪，在实际生产线投入使用。本文的校准过程实现的是在特定光学成像范围内的测量，如需远距离位置进行准确测量，需要对其做进一步的校准。