基于改进蝗虫算法优化Canny算子的鸡蛋裂纹图像检测

2022-03-10 12:31涂伟沪
食品与机械 2022年2期
关键词:蝗虫算子种群

涂伟沪

蔡玲霞1

李学军2

(1. 新疆哈密广播电视大学,新疆 哈密 839000;2. 四川大学锦城学院,四川 成都 611731)

由于图像边缘检测具有非接触、无损伤、精度高等特点,正逐渐被应用于鸡蛋裂纹检测领域[1]。常用的图像边缘检测工具有Sobel算子[2]、Laplacian算子[3]、Prewitt算子[4]和Canny算子[5]等,其中,Canny算子因具有检测精度高、信噪比大、抗干扰能力强等优势,被广泛应用[6]。但是,Canny算子检测结果受双阈值、高斯函数滤波参数等影响较大,需反复调整参数,计算时间长,自适应鲁棒性差[7]。

李浩然等[8]利用直方图灰度局部方差对Canny算子阈值进行处理,一定程度提高了绝缘子裂纹检测准确率;李世雄等[9]采用图像梯度锚点对Canny算子进行优化,提升了检测边缘连续性;胡克满等[10]设计了具备不同参数的高斯滤波器,为不同检测类型选取对应滤波参数。上述研究改善了Canny算子伪边缘过多的问题,但是算法时间复杂性需进一步研究。随着群智能优化技术的不断发展,粒子群算法(PSO)、蚁群算法(AC)等智能算法被应用于边缘检测问题,樊石等[11]采用混合蛙跳算法对Canny算子双阈值进行优化,谢昕等[12]采用果蝇优化算法对传统Canny算子进行改进,张健等[1]将粒子群算法应用于裂纹图像检测等,都取得了良好的检测效果,但智能优化算法容易陷入局部极值、收敛精度不高等固有缺陷中,需进一步改进。文章拟提出一种采用改进蝗虫算法(GOA)优化Canny算子中双阈值、高斯函数滤波参数,自适应获取最优参数;设计改进的模糊C-均值算法(FCM)和自适应极值逆向学习、编码突变更新机制,以提升GOA全局收敛能力,并采用实例仿真验证所提算法的有效性,以实现高精度鸡蛋线形、网状裂纹检测。

1 改进蝗虫优化算法(GOA)

GOA是一种新型智能优化算法,其参考蝗虫种群集体觅食行为,通过模拟种群间个体相互作用,实现对目标位置搜索[13]。对于N维优化问题,设定GOA种群内有Q只蝗虫,每个个体Xi=(xi1,…,xiN)(i=1,…,Q)代表问题一个解。t时刻,Xi(t)更新式为:

(1)

α=αmax-t(αmax-αmin)/Tmax,

(2)

(3)

式中:

α——更新参数;

β——相互影响函数;

f——吸引强度参数;

l——吸引尺度参数;

G(t)=(gi1,…,giN)——当前种群最优解;

由GOA个体更新过程可知,Xi学习对象不仅包括自身位置和种群最优位置信息,还融合了其他所有个体之间的交互影响,具有很强的局部搜索能力,但是全局收敛能力不足[14]。当种群最优解在局部极值附近时,局部极值强大的吸引力导致算法容易陷入局部最优。为提升GOA全局深度收敛能力,提出改进的GOA算法(IGOA):采用改进的模糊C-均值算法对蝗虫种群进行自适应聚类分析,据此对种群进行不同等级划分,并分别为不同等级内个体设计不同更新方式,以扩展算法深度搜索空间和全局寻优能力。

1.1 种群等级划分

(4)

隶属度矩阵:

U=[μik]C×Q,

(5)

式中:

C——聚类个数。

FCM是目前应用最为广泛的聚类算法之一,但其处理离群点、非球形簇数据聚类问题效果不佳,文献[15]采用高维映射函数Φ(x)替代传统欧式距离度量,即:

D(Xk,vi)=‖Φ(Xk)-Φ(vi)‖2=ΦT(Xk)Φ(Xk)-ΦT(Xk)Φ(vi)-Φ(Xk)ΦT(vi)+ΦT(vi)Φ(vi)=K(Xk,Xk)-2K(Xk,vi)+K(vi,vi),

(6)

式中:

K(X,v)=ΦT(X)Φ(v)——核函数内积。

文献[16]指出,若K(X,v)满足Mercer条件,则不需要知道Φ(x)具体形式。

1.1.1 新距离度量函数 为进一步提升对离群点数据聚类效果,采用新的度量函数对Xk到vi的距离进行重新度量,即:

D′(Xk,vi)=K(Xk,Xk)d(Xk,Xk)-2K(Xk,vi)d(Xk,vi)+K(vi,vi)d(vi,vi),

(7)

(8)

此时,聚类目标函数为:

(9)

式中:

m——模糊加权指数。

对于式(9),令∂J/∂μik=0、∂J/∂vi=0,则:

(10)

此时,通过迭代计算式(10)即可完成聚类分析。

1.1.2 聚类有效性指标 针对聚类个数C事先确定的缺陷,定义聚类有效性指标WB(C):

(11)

式中:

nj——第j个分类样本数量。

w(i,j)——类内样本之间距离;

b(i,j)——类间离散程度。

WB(C)取值越小,聚类结果越好。设置C在[Cmin,Cmax]范围内依次变化,WB(C)取最小值对应的聚类个数即为最佳聚类个数Cbest。IFCM实现过程可以描述为:

参数初始化,聚类中心初始化,输入相关变量。

forC=CmintoCmax

While (终止条件不满足) do

{

根据式(9)计算J(U,V),根据式(10)计算新的U、V;

}

根据式(11)计算WB(C),更新聚类有效性指标集合{WB(C)}C=1,…,C;

C←C+1

end for

输出结果。

(12)

(13)

式中:

剩余个体组成蝗虫子族群G2(t)。

1.2 自适应极值逆向学习和编码突变

1.2.1 自适应极值逆向学习 选取G1(t)内N(t)个个体,执行极值逆向学习操作,即

Xi(t+1)=A+rand(0,1)×[B-Xi(t)]Xi(t)∈G1(t),

(14)

(15)

式中:

A、B——Xi(t)下边界和上边界;

Nmax、Nmin——N(t)取值范围;

τ、ε——控制参数。

由式(14)、式(15)可知,进化初期种群个体差异性较大,G1(t)选取少量个体执行逆向学习,进化后期,种群进化区域停滞,选取较多个体进行逆向学习,扩展搜索空间。

1.2.2 编码突变 对G3(t)内个体执行编码突变操作,即:

Xj(t+1)=0.5[1+rand(0,1)]Xi(t)+0.5[1-rand(0,1)]Xk(t),Xi(t)∈G1(t),Xk(t)∈G2(t),Xj(t)∈G3(t),

(16)

式中:

Xi(t)、Xj(t)、Xk(t)——3个个体隶属不同分类。

由式(16)可知,G3(t)内个体随机选取不在同一类的个体执行编码突变操作,即快速学习种群内优秀个体信息,又考虑不同子族群的空间差异性,提升了算法收敛效率。

(17)

(18)

式中:

Nc——第c个分类样本数。

由式(17)、式(18)可知,将传统GOA个体间影响对象限制分类内,很大程度地避免了陷入局部极值。改进的蝗虫优化算法(IGOA)实现过程如图1所示。

图1 IGOA实现流程图Figure 1 IGOA implementation flow chart

2 Canny算子改进

2.1 传统Canny算子

Canny算子采用双阈值,对噪声抑制、边缘连接具有良好的效果[17]。其图像检测步骤为:

(1) 高斯平滑滤波。对于原图像I(x,y),采用高斯滤波器G(x,y)进行卷积处理,得到平滑后的图像H(x,y):

H(x,y)=G(x,y)×I(x,y),

(19)

(20)

式中:

σ——标准差。

(2) 梯度方向和梯度幅值计算。对H(x,y)图像进行梯度方向θ(x,y)和梯度幅值A(x,y)计算:

(21)

(22)

(3) 非极大值抑制。对A(x,y)进行非极大值抑制操作,若A(x,y)比θ(x,y)方向相邻像素幅度值小,则A(x,y)归零;若幅度值大,则点(x,y)为可能边缘点。

(4) 阈值选取。设定高阈值TH、低阈值TL,若点(x,y)的A(x,y)≥TH,则该点为边缘点;若A(x,y)≤TL,则该点不是边缘点;若TL≤A(x,y)≤TH,则通过8领域像素判定法[12]确定是否为边缘点。

Canny算子存在以下缺陷:① 过分依赖高斯平滑滤波处理器,σ设置尤为关键。σ取值越大,容易丢失边缘信息,取值越小,容易检测出虚假信息。②TH、TL需事先人为设定,需经过大量试验和经验值判定,往往存在较大误差。

2.2 IGOA改进Canny算子

针对Canny算子固有缺陷,提出IGOA改进Canny算子(IGOA-Canny),定义最大类间方差目标函数,设计多类蝗虫个体编码,以实现最优参数自适应获取。

2.2.1 目标函数 采用目标与背景之间的类间方差作为IGOA目标函数:

f[X(t)]=ω0(t)×ω1(t)×[λ0(t)-λ1(t)]2,

(23)

式中:

ω0(t)——A(x,y)≤TH的像素数量;

ω1(t)——A(x,y)>TH的像素数量;

λ0(t)——A(x,y)≤TH的像素平均灰度值;

λ1(t)——A(x,y)>TH的像素平均灰度值。

类间方差取值越大,区分目标与背景的正确率越高。对于TL,参考文献[18],设定TL=TH/2.5。

2.2.2 多类个体编码 定义多类IGOA个体编码,将高斯函数方差σ、高阈值TH、低阈值TL、聚类中心V等效为个体编码,即:

(24)

2.3 Canny算子改进以及鸡蛋裂纹检测实现

根据IGOA个体编码定义方式,将IGOA优化Canny算子参数分为两个部分:① 执行IFCM操作对种群聚类分析,此时只对个体编码V部分进行更新操作,蝗虫个体执行基本GOA更新,完成一定次数迭代后,得到种群聚类分析。② 执行种群更新操作,此时只对个体编码(σ,TH,TL)部分进行更新操作,个体根据所在等级位置,分别执行自适应极值逆向学习、编码突变和分类内交互影响更新,最终得到Canny算子最优参数配置,最后采用改进的Canny算子对鸡蛋裂纹进行检查。

IGOA初始化复杂度为O(QN),每执行一次IFCM操作复杂度为(Cmax-Cmin)tmaxO(QN),种群完成一次更新复杂度为O(QN),故IGOA计算复杂度为:

Tmax[O(QN)+(Cmax-Cmin)tmaxO(QN)]+O(QN)≈Tmax(Cmax-Cmin)tmaxO(QN),

(25)

式中:

tmax——最大迭代次数。

基于IGOA-Canny的鸡蛋裂纹检测实现过程如图2所示。

图2 基于IGOA-Canny的鸡蛋裂纹检测过程

3 仿真试验

3.1 IGOA收敛性能验证

表1 测试函数Table 1 Test functions

由表1和图3可知,收敛精度上,对f1、f2、f3、f44个函数,无论是收敛精度还是收敛成功率,IGOA均优于其他3种算法,特别是对于复杂多极值、病态函数f3、f4,IGOA几乎都能够达到100%的成功率。运算效率上,IGOA能够以较少的迭代次数实现全局最优解求解,但是由于IGOA在每次迭代过程中叠加了模糊聚类操作,导致算法运算时间长于其他3种算法,可以采用并行计算以提高收敛效率。典型测试函数仿真结果表明,IGOA收敛精度更有优势。

图3 函数收敛曲线Figure 3 Function convergence curve

3.2 鸡蛋裂纹实例检测

为验证文中所提检测算法有效性,对鸡蛋线形裂纹和网状裂纹进行检测,试验选取100个大小不同、无明显破损、有标号的鸡蛋作采样检测(经仔细人工检测线形裂纹鸡蛋55个,网状裂纹鸡蛋45个)。选取基本Canny算子、文献[5]提出的ACO-Canny算子,文献[11]提出的SFLA-Canny算子和经典的Prewitt算子进行对比试验。采用文献[12]提出的漏检率作为评价指标,不同检测算法对鸡蛋线形、网状裂纹典型案例检测视觉效果见图4、图5,漏检率和算法运算时间对比结果见表3。

图4 鸡蛋线状裂纹检测视觉效果图Figure 4 Visual effect of egg linear crack detection

图5 鸡蛋网状裂纹检测视觉效果图Figure 5 Visual effect diagram of egg mesh crack detection

表3 不同检测算法裂纹漏检率、运算时间对比Table 3 Comparison of crack missed detection rate and operation time of different detection algorithms

由图4、图5和表3可知,裂纹漏检率方面,无论是对于线状裂纹还是网状裂纹,文中检测算法、SFLA-Canny算子和SFLA-Canny算子都表现出了良好的检测效果,且文中检测算法的漏检率更低,分别降低了约21.4%~31.2%,63.2%~69.7%,而基本Canny算子、Prewitt算子表现效果不理想,特别对于网状裂纹检测,漏检率均超过了50%。算法运行时间方面,由于IGOA在每次迭代过程中都要执行聚类分析操作,导致算法在运行时间上要慢于其他4种检测算法,后期可采用并行计算技术提升运算效率。试验结果表明,改进FCM的引入和重新定义种群等级、编码类型和更新方式,提升了改进蝗虫优化算法的全局收敛性能,而采用改进蝗虫优化算法优化参数配置的Canny算子,对鸡蛋裂纹检测具有更好的检测结果。

4 结论

提出了一种采用改进蝗虫算法优化Canny算子的鸡蛋裂纹检测方法。结果表明,通过设计改进模糊C-均值算法、重新定义蝗虫种群等级、编码类型和更新方式,以及自适应获取Canny算子最优参数,可实现对不同类型鸡蛋裂纹的有效检测,具有一定意义的推广应用价值。后续将重点围绕提升检测速度问题,研究采用并行运算技术以提高检测时效性。

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