大学生方程式赛车传动系统设计及分析

张 勇，裴金源，刘 伟，高昀驰

(东北石油大学机械科学与工程学院，黑龙江 大庆 163318)

在中国大学生方程式汽车大赛(FSC大赛)中，能够设计出拥有优良动力性能的赛车，是各大车队获胜的关键。传动系统作为动力输送的装置，其设计尤为重要。传动系统的设计需要以FSC大赛的规则为基础，为了可以在赛场上取得更好的成绩，赛车的轻量化设计是必不可少的。为了能够进一步实现赛车轻量化，本文创新性地设计了链轮、差速器壳体、输出轴等关键零件。

1 传动方案的选定

方程式赛车传动系统的设计首先应选择合理的传动方案，从而有效输出发动机的动力。方程式赛车的传动系统在设计、选型方面应要求其具有优良的传动效率，与此同时，还需要考虑结构、稳定性、成本等问题。

链传动在工作的过程中较为稳定，拥有精确的传动比，占用空间小，制造、安装简便；带传动是机械传动中重要的传动形式[1]，用于传递动力和运动，能够吸收一定程度的振动，起到一定的缓冲作用，但长时间工作易造成疲劳损坏，需要配合张紧装置，不利于赛车的轻量化设计；齿轮传动工作平稳，传动效率极高，但对制造加工精度要求较高，如果传动距离较远，相应地齿轮会增大，造成赛车整体过重。综上分析，确定链传动为最终的传动设计方案，如图1所示。

图1 链传动方案总装图

2 赛车动力性的设计

2.1 发动机参数

本文选取的发动机型号为Honda CBR600RR，相关参数见表1。

表1 发动机参数

根据2020年FSC大赛关于内燃机部分的相关规则可知，进气系统必须安装限流阀[2]。在限流阀的作用下，发动机输出的功率及扭矩会受到一定程度的限制。当发动机转速为11 000 r/min时，发动机可输出的最大功率为59.47 kW；发动机可输出的最大扭矩为59.75 N·m，对应的转速为8 000 r/min。

2.2 主传动比确定

根据耐久测试赛程的相关规定，参赛赛车的最高车速被限制为105 km/h。针对这一限制，本次设计选用4个前进挡作为发动机输出最大功率时所对应的挡位。赛车轮胎选用的规格是Hoosier 180/75 R13。在实际比赛中，赛车由于受到负载、路况等因素的影响，实际车轮半径比空载下的车轮半径小[3]，根据机械设计及汽车理论的相关设计公式，车轮的实际滚动半径为291.35 mm，赛车车速为105 km/h 时，轮胎所对应的转速为955.97 r/min，末级传动比为3.77。本次设计中，链传动方案的小链轮齿数取13，考虑磨损及配合关系等因素，链轮齿数宜选质数[4]，因此选取大链轮齿数为49。

2.3 赛车动力性

2.3.1赛车阻力

根据汽车理论可查得驱动力公式，最终可得：1挡驱动力为4 039.50 N，2挡驱动力为2 937.82 N，3挡驱动力为2 448.67 N，4挡驱动力为2 121.11 N。同时可以得到赛车的行驶阻力Ff为46.65 N。

因为赛车在1～3挡时，车速较低，不需要考虑空气阻力Fw对赛车造成的影响，所以此挡位下的车速ua取值为105 km/h。Fw的计算公式如下：

(1)

式中：A为迎风面积，取值为1.5 m2；CD为空气阻力系数，根据经验取0.32。

2.3.2加速度

由于1～3挡时赛车的车速较低，因此忽略Fw造成的影响。方程式赛车加速度a的计算公式如下：

(2)

式中：u为行驶速度；t为行驶时间；Ft为驱动力；δ为传动系统的旋转质量惯性系数，取值为1.2；m为整备质量，取 340 kg。

2.4 赛车动力性的验证

评价赛车动力性有以下3个指标：1) 最高车速；2) 爬坡能力；3) 加速时间。由于大赛规则的限制，赛车无法达到最高车速，同时赛道平稳，无较大坡度，因此只需验证加速时间即可验证赛车动力性是否优良。

在75 m直线加速比赛中，赛车手主要使用1和2挡驱动赛车，从图2 中可以看到，在1和2挡时赛车的最大加速度所对应的车速大致为55 km/h、75 km/h。而根据75 m直线加速的比赛经验，用时4 s即可获得优异成绩，可知本次的设计满足此需求，即该赛车具有良好的动力性。

图2 加速度特性曲线

3 发动机与差速器连接的设计

3.1 链传动设计

在设计赛车的过程中，应注意整体结构的紧凑性，从而在传动过程中减少不必要的损耗，同时尽可能降低成本。在实际设计中，滚子链更符合传动系统的需求，通过调研一些现有车队，依据他们的设计经验，本次设计选择型号为10A的单排滚子链即可满足需求。

链轮的基本设计参数，见表2。

表2 链轮基本参数

方程式赛车要求传动系统的结构尽可能紧凑，根据实际调研及设计经验，本次设计初选中心距a0为300 mm。为了减少磨损，并考虑与链轮装配的问题，链条节数应取偶数，最终取链节数为70节，由此确定中心距为294.48 mm。

3.2 设计结果验证

3.2.1功率分析

传动功率是链传动的重要指标之一，它的数值大小与链传动的工作状态、链条排数以及链轮的齿数等重要参数息息相关。链传动计算传动功率Pca的计算公式如下：

(3)

式中：P为发动机输出的功率，取发动机输出的最大功率59.47 kW；KZ为主动链轮齿数系数，查阅机械设计手册，取KZ=2.1；KA为工作状态系数，因为链传动的工作状态比较稳定，查阅《机械设计手册》，取KA=1.0；KP为多排链系数，本次设计采用的是单排滚子链，取KP=1。

将数值代入公式(3)，可得Pca=124.89 kW。

3.2.2速度分析

链条上每两个相连的链节通过销进行连接，当链条与链轮相互配合工作时，链条上与链轮接触的那部分链节近似为多边形[5]。查阅《机械设计手册》可以计算出链条的平均速度v=37.84 m/s。

3.2.3受力分析

为了使链传动在工作的过程中，不会因链条与链轮产生不正常的啮合关系，而导致链条脱落，所以应使其得到一定的张紧力。查阅《机械设计手册》，可得到有效圆周力Fe=1 571.62 N，整个链传动对轴承的压力FP=1 807.36 N。

传统赛车的链速大约为30 m/s，对轴承的压力约为2 000 N，与其相比可知，本次设计满足设计要求，即该链传动具有良好的性能。

4 传动系统关键零件的设计

本次设计选用托森差速器，其内部结构的运作不受差速器壳体的限制，因此可以自主设计差速器壳体。与传统的传动方式相比，本次设计的差速器壳体与大链轮直接装配，可减少动力传输损耗和零件的数量，既保证了赛车的轻量化，又能提高传动的效率。

4.1 大小链轮设计

小链轮的最大直径不足8 cm，为了增加其强度，把小链轮设计成整体式结构。小链轮与发动机的输出轴相连，从而进行动力输出，为了与输出轴相匹配，轴孔采用花键设计。小链轮的整体尺寸较小，不需采取镂空设计处理。大链轮整体尺寸较大，最大直径超过250 mm，会导致传动系统出现过于笨重的问题，因此需要对大链轮做镂空处理，如将外观设计为六芒星，在减轻大链轮自身质量的同时还保证了大链轮造型的美观。大小链轮结构如图3 所示。

图3 大小链轮结构图

4.2 差速器壳体设计

本次设计选用的差速器是托森差速器，在设计环节中，其壳体的设计是个重要的环节[6]。差速器壳体设计成3个部分，如图4所示。本次设计选用7050铝合金作为制作差速器壳体的材料，与传统钢制差速器壳体相比，铝合金壳体既可以保证一定的强度，又能够减轻差速器的质量。

图4 差速器结构件

4.3 差速器输出轴设计

考虑制造成本、操作难易程度等因素，本文对差速器左、右输出轴进行自主设计，同时配合外购的三球销式万向节。因为左、右输出轴通过内花键进行动力传递，所以需要在输出轴上设计出与万向节相匹配的花键。为了使左、右短轴能够拥有良好的强度，满足本次设计的需求，左、右短轴采用20CrMnTi进行制造。

5 传动系统设计结果验证

在本次设计中，大、小链轮和左、右差速器输出轴将会承受较大的作用力，因此需要对它们进行仿真分析[7]。大、小链轮均采用7050铝合金进行制造，同时对大链轮进行镂空处理，减轻链轮质量，实现赛车轻量化。差速器的输出轴采用20CrMnTi进行制造。

传统赛车使用钢作为制作材料，经过查阅材料相关属性可知，本次设计选用的材料密度低于钢的密度，可进一步实现赛车轻量化，为了验证材料能否满足强度需求，对其进行了仿真分析。

5.1 大小链轮设计结果验证

方程式赛车在行驶过程中，如果驾驶员受到外界不良环境的影响，同时踩下油门和刹车踏板，车轮便会抱死，导致赛车开始打滑，此时大链轮承受最大的载荷[8]。赛车制动时，查阅《机械设计手册》，计算出大链轮所受到的扭矩为559.17 N·m；小链轮所受到的扭矩为163.92 N·m。

仿真分析结果如图5、图6所示。大链轮的最大变形位于齿部分，因此需要对链轮的齿进行硬化处理；小链轮变形量微小，所以忽略其影响。

图5 大链轮变形仿真图

图6 小链轮变形仿真图

7050铝合金的最大破坏强度为850 MPa。经过仿真分析可知，大链轮的最大应力为21.902 MPa，如图7所示；小链轮的最大应力为18.726 MPa，如图8所示。链轮的最大应力比铝合金的最大破坏强度小，因此该设计满足设计需求。

图7 大链轮应力情况

图8 小链轮应力情况

5.2 输出轴设计结果验证

在整个工作过程中输出轴承受的扭矩为559.17 N·m。由仿真分析可知，左输出轴的最大变形发生在轴的最大轴肩处，最大变形量为0.156 73 mm，如图9所示，为了加强其使用性能，将此处进行硬化处理；右输出轴的最大变形量为0.102 66 mm，如图10所示，最大变形发生在右输出轴的输入端处，因此需要对右输出轴的齿部分进行硬化处理。

图9 左输出轴变形仿真图

图10 右输出轴变形仿真图

20CrMnTi的最大破坏强度为836 MPa，由仿真分析可知，左输出轴的最大应力为535.43 MPa，如图11所示；右输出轴的最大应力为646.44 MPa，如图12所示。输出轴的最大应力比最大破坏强度小，因此该设计满足设计需求。

图11 左输出轴应力情况

图12 右输出轴应力情况

6 结束语

本文基于中国大学生方程式汽车大赛规则，对赛车的传动系统进行创新性设计，并对承受载荷较大的零件(大、小链轮及差速器输出轴)进行仿真分析，通过设计合理的传动系统，实现了赛车整体的轻量化，从而保证赛车拥有优良的动力性能，为在FSC大赛上取得优良成绩奠定了基础。