基于空穴效应的高压供油泵轴承润滑分析

唐诗泽，张 翼，李斌茂，许 磊，庞浩宇，宋 猛，张 江

(1.中北大学能源动力工程学院，山西 太原 030051)(2.中北大学机电工程学院，山西 太原 030051)

高压供油泵作为现代动力源的主要匹配附件之一，其运转性能会极大影响动力源的运转性能。滑动轴承是高压供油泵的关键部件，在运转过程中其润滑油膜厚度会发生变化，并在润滑区域产生正压力区和负压力区，从而出现空穴现象，影响轴承的运转状态和使用寿命。

近年来，越来越多的学者运用计算流体动力学(computational fluid dynamics，CFD)方法对轴承油膜特性进行分析[1-2]。周浩兵、刘汉阳、戴惠良等[3-5]运用Fluent软件分别对液体静、动压轴承油膜流场进行分析，发现静压轴承承载力随油腔深度的增加而降低，动压轴承承载力随主轴转速增加而增加，油膜偏心率越大，其承载能力也越大；Xie等[6]采用有限差分方法研究了润滑油膜壁面滑移和惯性力，得到的结论是壁面滑移使压力和承载力降低，摩擦力增大；吴超等[7]提出了一种滑动轴承油膜性能计算的动网格方法，为准确计算油膜转子系统的性能提供参考。CFD方法在油膜特性分析上的应用已趋于成熟，前人多以油液完全充满润滑空间为研究对象，而轴承实际运转中会产生气穴并严重影响油膜的润滑特性，因此需运用多相流模型来模拟润滑油膜的实际状态。

本文以高压供油泵主轴轴承为研究对象，引入空化模型，运用Fluent软件模拟气穴对油膜特性的影响，为轴承设计以及运转条件提供参考。

1 有限元模型建立

1.1 流体计算域物理结构

直列式高压供油泵内部结构如图1所示，其中凸轮轴高速转动推动挺柱上行带动柱塞将腔体内的燃油压入共轨管路，形成极高的油压来满足工作要求。油膜简化模型如图2所示，不考虑油槽结构，出油口为油膜径向端面。

图1 供油泵内部结构

图2 油膜简化模型

油膜基本尺寸见表1。

表1油膜结构尺寸 单位：mm

1.2 网格划分与无关性验证

本文对流体计算域进行离散，为提高仿真精度，在0.05 mm厚度的油膜上划分多层网格。由文献[8]得知，油膜厚度划分4层以上网格可以保证油膜仿真精度。本文运用ICEM软件对模型进行网格划分，如图3所示。油膜径向尺寸与轴向尺寸存在数量级差异，为提高仿真精度，进行了油膜网格无关性验证。整体采用六面体网格，网格轴向节点数为81，周向节点数为533，当径向网格层数分别为3，4，5，6时，网格总体质量在0.5以上，且网格角度在45°～90°，满足流体计算的网格角度要求。网格无关性验证结果见表2，由表可见，网格单元总数在30万左右时计算结果趋于稳定。结合计算精度与运算时长要求，本文取径向网格层数为4层进行计算。

图3 油膜网格及网格质量图

表2 网格无关性验证结果

1.3 边界条件

本文采用Fluent软件中基于压力类型的求解器进行瞬态计算，时间步长设为0.001 s，时步数量设为500。入口压力pin=20 kPa，出口表压为pout=0 kPa；外壁面为静止壁面，粗糙度为Ra0.4 μm，内壁面为转动壁面，粗糙度为Ra0.4 μm，转速n=1 500 r/min；油膜偏心率ε=0.4，初始偏位角ψ=45°，润滑油密度ρ1=873.3 kg/m3，动力黏度μ=0.012 2 Pa·s。流体计算区域运用动网格技术，启用弹簧光顺法使网格平顺运动。在迭代方法[9]的选择上，压力项选择二阶中心差分格式，动量项选择二阶迎风格式，使用 SIMPLEC 算法计算流体域的压力。

2 流体计算模型

2.1 多相流模型

Fluent 2020R2中提供了3种均质模型：流体体积(VOF)模型、混合(Mixture)模型、湿蒸汽(Wet steam)模型；一种非均质模型：欧拉(Eulerian)模型。本文研究的油膜为均质类型，且非蒸汽汽化，故选择Mixture模型，该模型计算速度快且稳定性好，其控制方程[10]如下：

(1)

(2)

(3)

式中：ρ为混合项的密度；xi，xj为方向张量；ui，uj为速度张量；p为静压；t为时间；T为温度；cp为比热容；μk为经验公式黏度计算系数；kt为所选湍流模型的湍流热导率；RT为流体的黏性热。

2.2 湍流模型

本文采用Fluent软件中的RNGk-ε湍流模型，该模型相较于标准k-ε模型而言精度更高，且计算结果相对于其他多方程模型更容易收敛。RNGk-ε湍流模型运动方程[10]如下：

Gb-ρε-QM+Hk

(4)

(5)

式中：Gk为层流速度梯度而产生的湍流能；Gb为浮力产生的湍流能；μeff为有效动力黏度；QM为湍流脉动在全局流中对耗散率的贡献项；D1ε,D2ε,D3ε为常量；αk和αε分别为k方程和ε方程的湍流Prandtl数；Hk和Hε分别为自定义的湍流能和湍流耗散源；k为湍流脉动动能的耗散率；Rε为湍流耗散率的影响项。

3 结果分析

3.1 转速的影响

图4为不同油泵转速下的油膜压力云图，从图中可以看出，油膜出现了高压区和负压区，负压区在进油口逆时针方向，且正、负压力区呈对称状。转速从1 500 r/min增加到3 000 r/min，油膜最大压力从0.131 MPa增加到0.267 MPa,可见随着转速的增加油膜最大压力明显增大。该结果与文献[10]的结论吻合。

图4 不同转速下油膜压力云图

图5为不同转速下的油膜气穴云图，图中显示的是0.1 s时刻的油膜气相体积分布，由图可以看出，随着转速增加油膜空穴区域也在增大。结合图6分析整个时间周期上油膜的平均气体体积分数可知，转速的增加促使气泡生成，当转速达到3 000 r/min时，气体平均体积分数高达8.6%，稳定后也高达3.7%，高于其他3种转速。

图5 不同转速油膜气穴云图

图6 气体平均体积分数随时间的变化

由此可见，控制主轴转速在较低区间有利于减少气穴的生成，并能有效控制空穴区域的发散，提高润滑特性。

3.2 进油压力的影响

图7所示为0.1 s时刻不同进油压力工况下油膜气穴分布图，由图可知，当进油压力分别为20 kPa、40 kPa、60 kPa、100 kPa时，气穴区域内气体体积分数最大分别为52.73%、51.89%、46.6%、32.3%。由此可得，当进油压力增加时，油膜气体体积分数会降低，生成的气泡数也减少。

图7 不同进油压力下的空穴云图

图8为油膜承载力图，由图可知，当进油压力从40 kPa增加到60 kPa时油膜承载力从65.67 N增加到了67.66 N，增加了3%；当进油压力从60 kPa增加到100 kPa时，承载力从67.66 N增加到73.13 N，增加了8%。

图8 油膜承载力

综上可得，较大的进油压力可以减少空穴的产生，同时增加油膜的承载力，因此在实际工作中可以适当增加润滑油进油压力。

3.3 油品黏度的影响

本文主要模拟了3种不同动力黏度的润滑油对油膜特性的影响，图9为动力黏度分别为0.012 2 Pa·s、0.024 4 Pa·s、0.048 0 Pa·s时的油膜压力云图，由图可知，随着动力黏度的增大，油膜负压区面积也在增加，而负压区是空穴的标志之一，其面积增大表明空穴增大，会影响油膜的润滑性能。

图9 不同动力黏度下油膜压力云图

图10所示为油膜周向角-压力曲线。以进油口作为周向角起点，入口油压为20 kPa，逆时针沿不同的周向角采集压力数据，得到润滑油动力黏度从0.012 2 Pa·s增加到0.048 0 Pa·s时，其油膜最大压力从0.131 MPa增大至0.482 MPa。从图10可以分析得出，随着油品动力黏度的增加，油膜在负压区的周向角跨度越大，越容易产生空穴。

图10 油膜周向压力曲线

图11为不同动力黏度下油膜承载力变化图，由图可以看出，随着动力黏度的增加油膜承载力逐渐增大，油品动力黏度由0.012 2 Pa·s增大至0.024 4 Pa·s时，承载力从61.94 N增加至146.50 N，增加136.5%；动力黏度由0.024 4 Pa·s增大至时0.048 0 Pa·s，承载力从146.50 N增加到210.79 N，增加43.9%。由此可以看出，油膜承载力的增量比例前后两段是不同的，并不是随动力黏度的增加而呈线性增加，且后段增加的比例偏小。相较于进油压力给承载力带来的变化，油品动力黏度对承载力的影响更大。

图11 油膜承载力

油品动力黏度增加在一定程度上有助于油膜承载力增大，但也会导致油膜空穴数量的明显增加，危害更大，因此工程应用中应合理选择低动力黏度的润滑油。

4 结论

1)转速增加使得滑动轴承油膜最大压力明显增大。瞬态分析显示，随着转速的增加油膜空穴面积增大，在3 000 r/min时气体平均体积分数高达8.6%，因此控制主轴转速有利于气穴减少，也有利于润滑。

2)进油压力增大使得油膜承载力增大，同时能减小油膜负压区域内气体体积分数。随进油压力等额增大，油膜负压区域气体体积分数平均减小3%，因此进油压力的增加对油膜的润滑有积极的作用。

3)油品动力黏度的增加会增大油膜承载力，且远大于进油压力对油膜承载力的影响，平均增长比例为90.2%，但会增加油膜负压区的面积，增加空穴生成的概率，因此可合理选择低动力黏度的润滑油，以更有利于滑动轴承的润滑，保证轴承的运转性能。