生鲜农产品供应链布局优化模型研究

文/李德贾明亮万飞李睿

我国生鲜农产品品种繁多，进入消费市场的渠道呈现多样化的趋势，同时生鲜农品具有易变质特性，其质量与安全受到消费者的密切关注。本文以生鲜农产品为研究对象，以供应链最大利益为优化目标，建立了葡萄产品直销链和加工链的布局优化模型，通过求解该NP-hard问题，能够提高生鲜农产品供应链运作协调性，降低库存和成本，对生鲜农产品物流发展具有一定的实际价值。

1.引言

农产品供应链是以农产品加工企业为核心，通过对信息流、物流、资金流的控制，从农资采购开始、农产品的生产及加工成最终产品，最后由销售网络把产品送到消费者手中的，并将农资供应商、农户、加工企业、批发商、零售商、直到最终消费者连成整体的功能网链结构[1]。

生鲜农产品供应链和其他供应链有较大差别，关键在于它是基于生鲜农产品这一特殊产品形成的供应链。首先，生鲜农产品品种繁多，各品种的品质特性差异较大，进入消费市场的渠道呈现多样化的趋势，例如，蔬菜、水果、禽、蛋、水产品、肉等可以直接进入消费品市场，用于满足消费者需求，也可以深加工后产出其他产品再进入流通领域[2]。其次，生鲜农产品鲜活易腐，极易受到天气、病虫灾害等不确定因素的影响，又由于食品类消费直接关乎人们的身体健康，因此生鲜农产品的质量与安全受到消费者的密切关注。

生鲜农产品供应链的最大利润领域是加工开发环节，除主产品外，在农产品生产或加工时还会产生大量的副产物，副产物中丰富的碳水化合物、蛋白质、脂肪和其他有效物质，是食品、药品、保健品、能源、化工产品等原料。如果农产品副产物的综合利用率低，将直接导致产品附加值较低，造成大量的资源不能物尽其用，白白地被浪费掉。因此，在供应链布局优化的时候就应该充分考虑生鲜农产品的易腐、变质、副产品价值等特性，以整个供应链的收益最大化为目标建立相应模型。

2.问题描述及假设

生鲜农产品种类较多，本文以新鲜葡萄供应链作为算例进行建模，包含葡萄直销链和葡萄加工链。新鲜葡萄从采摘后，经初加工后直接进入流通环节称为直销链，在直销链中，产品形式不会发生改变；葡萄产品的另一种流通方式就是经过深加工环节，可以加工成葡萄干、葡萄酒等新产品之后再进入流通领域，称之为农产品加工链，农产品的加工过程中，会改变最终产品形式，同时会产生出相应的副产品，副产品存在剩余价值。

假设葡萄在储存、加工、运输过程中都会有一定程度的自然损耗，自然损耗的部分不能再回收和利用。另外假设葡萄的新鲜度会随着时间的增加而下降[3]，新鲜度也会直接影响加工成品的品质，新鲜度与品质关系着最终产品的销售价格。建立模型的目标，是使得葡萄产品的直销链与加工链的总收益最大化（如图1所示）。其收益来源于两方面：一是不同品质的产品的销售利润，顾客的期望购买量与品质成正比关系[4]；二是副产品的销售利润。其成本包括三部分成本：一是安全库存成本；二是生产库存成本；三是产品销售过程的成本（COGS）[5]。

图1描述了葡萄流通与加工的流程，并且标明了不同产品与原始产品的加工比例。比如，新鲜葡萄与葡萄干的加工比例约为4:1，1000kg葡萄晒干后能产生250kg的葡萄干。新鲜葡萄用于酿酒时，1000kg葡萄产生的葡萄皮渣为30%，约300kg。出汁率为70%，葡萄汁经过发酵和其他工艺后，生产出来的葡萄酒约为450kg，每个标准的橡木桶可以装225L，那么需要2个橡木桶。以750ml（约750g）一瓶葡萄酒，那么450kg葡萄酒约可以装600瓶。

图1 葡萄产品直销链和加工链结构

3.符号说明

4.模型建立

4.1 关于选项的定义

对于葡萄供应链中的每一个节点，都存在不同的选项，选项含义是产品在流通过程中所选择的加工方式、运输方式、存储方式等。比如在新鲜葡萄这个节点，可以设2个选项，一是人工采摘，二是机器采摘；葡萄干这个节点也可以设2个选项，一是晒干+回软，二是烘干+回软。对于每一个节点都有不同的选择，每个选择由{提前期、直接增加成本、自然损耗率、保持期}4个变量组成，节点j的可供选择的数量用Rj表示，Rj∈Z+。用Rjk表示节点j的第k个选项，则Rjk={Ljk，Cjk，δjk，εjk}。建模决策的目的就是确定各节点的选择，以获得供应链最大利润。

4.2 节点需求量

在图1的供应链网络中，如果一个节点没有任何下游节点，称之为需求节点，我们定义最终主产品集合为F={f1，f2，…，fm}，副产品集合为B={g1，g2，…，gv}。在每个周期，主产品的需求用表示μj，最迟服务时间为Ej。

4.3 自然损耗

对每一个节点的选项，都具有不同的自然损耗率，为了保证各个节点的服务水平，需要扩大库存量或生产量。因此在考虑自然损耗率之后，我们各个内部节点的实际需求量应大于公式（1）的计算值，用μ'j表示实际需求量，即：μj=（1-δj）μ'j（2）

4.4 品质的损耗

由于生鲜农产品具有易腐属性，随时时间的不断增加，产品的品质也会不断下降。假设刚采摘下来的新鲜葡萄品质为100%，那么在每个节点的品质由选项的提前期和保质期共同计算得出，如下：

4.5 总利润

4.6 总成本

对于每一个节点j，我们都定义一个节点的工作处理时间，用Ij为工作开始时间，Tj为提前期，Oj为工作结束时间，那么工作时间等于Ij+Tj-Oj。[5]

4.7 目标函数

模型优化目标是使得总收益最大化，决策变量是各节点的选择(包括Ljk，Cjk，δjk，εjk）和Oj。目标函数为：s.t.

约束(9)表示在每一个节点都有个选项，但是有且只有一个选项会被选择；约束(10)-(13)对应所选项的各变量的取值；约束(14)表示各节点累积成本的计算；约束(15)和约束(17)表示最终销售点的需求说方差计算；约束(16)和约束(18)表示各节点需求量的和方差计算；约束(19)表示生鲜农产品采摘时的品质；约束(20)表示各节点产品品质的计算；约束(21)表示下游节点最早开始时间必须晚于上游节点服务时间；约束(22)表示净补货时间非负；约束(23)表示必须满足各最终成品需求的最迟服务时间；约束(4)定义yjk为决策变量。

5.求解与结论

本文从利益最大化的角度建立了生鲜农产品供应链布局优化模型，该模型属于NP-hard问题，目前在求解该类问题上已经提出了一些方法[6]。通过供应链布局优化，可以在保证产品品质的基础上提高供应链的协调运作，有效降低生鲜农产品供应链各节点安全库存和成本，对农产品物流的发展具有一定的理论意义和实际价值。C

引用出处

[1]游军,郑锦荣.农产品供应链研究进展[J].湖南农业科学,2009.10:26-30.

[2]刘昊.供应链环境下易变质商品的库存模型研究[J].物流工程与管理,2010.9:83-85.

[3]王磊,但斌.基于消费者选择行为的生鲜农产品保鲜和定价策略研究[J].管理学报,2014.3:449-454.

[4]丁松.随机需求下考虑零售商风险偏好的生鲜农产品最优订货策略[J].管理学报,2012.9:1382-1387.

[5]StephenC.Graves.OptimizingtheSupplyChainConfigurationfor NewProducts[J].ManagementScience,2005.8:1165-1180.

[6]姜大立,李海涛,杨廷鸿.GeneticAlgorithmforinventoryPositioningProblemwithGeneralAcyclicSupplyChainNetworks[J].EuropeanJ.of IndustrialEngineering,2016.01:367-384.