全国名校高二上学期期未押题卷（三）

李枝伦 陈真

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）

2.在△ABC中，角A，B，C所对边分别是a，b，c，若b=11，c=3，且sinC=

A.0个

B.1个

C.2个

D.不能确定

3.如果不等式|x+m|《2成立的必要不充分条件是-2≤x≤3，则实数m的取值范围是（）。

A.-1≤m≤0

B.m≤-1或m≥0

C.-1<m<0

D.m《-1或m》0

4.设Sm是等比數列{am}的前n项和，若

5.在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且a=1，B=2A，则b的取值范围是（）。

A.（0，2）

B.（1，2）

C.（3，2）

D.（1，/3）

6.已知关于x的不等式4ax2+4ax+

1》0的解集为R，则实数α的取值范围是（）。

A.[0，1

B.[0，1）

C.（0，1）

D.（0，1

7.已知a》0，b》0，（a+2）（b+3）=25，则α+b的最小值是（）。

A.8

B.7

C.6

D.5

8.在三棱锥A-BCD中，侧棱AB，AC，AD两两垂直，△ABC，△ACD，△ADB的

9.在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，则角A，B，C成等差数列是

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

左、右焦点分别为F1、F？，P为椭圆上不与顶点重合的任意一点，I、G分别为△PF，F，的内心、重心，当IG⊥x轴时，该椭圆的离心率为（）。

的左、右焦点为F1、F2，过F1的直线与圆x2+y2=a2相切，与双曲线C的左、右两支分别交于A、B两点，若|AB|=|BF2|，则双曲线C的离心率为（）。

A./5+23

B.5+2/3

C.3

D.5

12.抛物线y2=4x的准线与x轴交于点K，过焦点的直线与抛物线交于A、B两

二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分。）

13.若正实数x，y满足4x+y+12xy，则xy的最小值是

14.在等比数列{am}中，若a3，a7是方程3x2+11x+9=0的两根，则a5的值为

15.设Sm是等差数列的前n项和，且Sm=200，Sm-11=24，a6=4，则n=

16.在△ABC中，a=3，b=2，cos（A-7B）=8，则cos2B=

三、解答题（本题满分70分，解答时请写出必要的解题过程和步骤。）

17.（本题满分10分）解关于x的不等式

18.（本题满分12分）已知p：二次函数f（x）=4x2-2（λ-2）x-2λ2-λ+1在区间[-2，2]上至少存在一个实数x，使f（x）》0;q：-元二次方程x2-2λx+2λ+8=0无实根。

（1）若卫为假命题，求实数λ的取值范围;

（2）若-pV-q为假命题，求实数λ的取值范围。

19.（本题满分12分）已知在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，并且（2c-b）cosA=acosB。

（1）求角A的值;

（2）若a=/3，求b+c的取值范围。

20.（本题满分12分）已知数列{αm}的前n项和为Sm=3”+1。

（1）求数列{am}的通项公式;

21.（本题满分12分）如图1，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，PA-AB=BC=2，AD=CD，∠ABC=120°。

（1）求证：平面PAC⊥平面PBD;

（2）若点M为PB的中点，点N为线段PC上一动点，求直线MN与平面PAC所成角的正弦值的取值范围。

（1）求椭圆C的方程。

（2）设斜率存在的直线L与椭圆C交于P，Q两点，O为坐标原点，OP⊥OQ，且1与圆心为O的定圆W相切。

①求圆W的方程;

②直线l'：y=-x+n（n≠0）与圆W交于M，N两点，A（2，-2），求△AMN面积的最大值。

（责任编辑 徐利杰）