窄带信号变速处理的级联滤波设计方法

2022-04-09 19:13刘立业
电子乐园·上旬刊 2022年5期

摘要:在处理抽取/内插比很大的窄带基带信号的时候,需要分成几级级联进行,本文针对中间级和输出级滤波器,通过分析了它们的滤波原则,分别给出了相应的设计方法,具有很高的应用价值。

关键词:窄带信号;FIR;抽取

1.前言

在处理窄带基带信号的时候,因为总抽取/内插比很大,一般都是需要分成几级级联进行。这几级滤波器可分成两类,其中前面若干级滤波器输出数据级联到下一级但不送后端处理,本文称为“中间级”;靠后的若干级滤波器,输出数据送给后端处理,这里称为“输出级”。两种滤波器的设计规则略有不同。

为了方便描述,本文选择幅相稳定、方便实现的有限冲击相响应滤波器(FIR)做数字滤波,以抽取系统为例,假设基带采样率140MHz,最终采样率4MHz,通带带宽1MHz,分两级FIR实现,第一级从140MHz七抽到20MHz,属于中间级,第二级从20MHz五抽到4MHz。本文里面通带纹波设为0.1dB,阻带抑制为80dB。

2.中间级的设计

中间级的设计原则是滤掉下级滤波器的镜像谱,因此需要考虑下一级的形状。可以用matlab仿真两级滤波器的级联效果,本例的级联效果如图一所示,其中第一级滤波器系数按140MHz归一化,效果标注为“FIR1”,第二级滤波器系数按20MHz归一化,效果标注为“FIR2”,二级级联整体效果标注为“FIR12”。

从图里可以看到,由于第二级能补滤掉第一级的过渡带,因此第一级的截止带只要选择为17.1MHz附近就行。推而广之可以得到,中间级的滤波器截止带比下一级采样率减掉一半通带带宽)稍小就能滤掉下一级滤波器的镜像谱。如果模拟通道还有模拟滤波器,第一级截止带还可以设计得更大点。

很多同行将中间级滤波器的过渡带设计得很陡峭,实际上这是没有意义的。相反,由于中间级数据采样率偏高,相同阶数下会占用更多的乘法器,一般情况下中间级滤波消耗了下变频程序里一大半的乘法器,为使过渡带变陡增加的阶数意味着更多的乘法器,带来功耗的急剧增加。特殊情况下还会导致程序编不过去,甚至误认为方案不可行。

3.输出级的设计

输出级的设计需要更陡峭。因为这级的输出没有后级补滤,从级联仿真图可以看到,整体滤波器形状和第二级滤波器形状强相关,过渡带几乎重叠。过渡带变陡是没有定量边界的,理论上阶数越多,滤波器越陡噪声越小效果越改善,但是,改善是有上限的,0阶到无穷大阶(90度坡度时)总共只有抽取比决定的几分贝理论得益,阶数越高时再加大阶数改善的效果也越弱。另外,靠后端的滤波器延迟更大,输出级增加阶数整体延迟更明显加大。设计输出级滤波器的时候,运用截止带的高阶数做法可以当成滤波效果和延迟、资源的折衷。

4.总结

综上所述,在窄带信号的变速处理中,设计级联滤波器时需要分两种情况,设计输出级滤波器时可以选择高阶数、过渡带陡峭的方法,在设计中间级滤波器时不需要那么高阶数,截止带比(下一级采样率减掉一半通带带宽)稍小就行。

作者簡介:刘立业,男,汉,1988年4月生,安徽安庆人,研究生,研究方向:基带信号处理