露天煤矿综合运距计算模型与方法研究

刘振远

（新疆天池能源有限责任公司，新疆 昌吉 831100）

露天矿生产过程实质为开放空间内的巨型土石方移运工程，主要由钻孔、爆破、采掘、运输、排弃等环节构成[1-3]。其中，钻孔、爆破、采掘环节的成本相对固定，受生产设计改动影响较小，而运输环节的成本随着工作帮的推进与采矿设计动态变化，尤其对于采用单斗－卡车间断式开采工艺或半连续开采工艺的露天煤矿，卡车运输环节的成本占据了整个露天矿运营成本的30 %～50 %[4-8]。露天矿山常用的运距测量方法主要有：地质测量数据计算、信息系统数据分析。其中通过地质测量数据计算得到的加权平均运距更为直接，不受信号影响，而信息系统数据需要依托GPS 定位以及矿山GIS 模型，成本较高。针对不同的运距计算方法及应用，国内外学者进行了大量的研究。柴森霖等[9]将非线性预测理论、因子分析法等技术方法应用于实际的矿山优化问题中，提出了采用加权最小二乘支持向量机技术（WLSSVM）拟合非线性运距曲线的预测算法王建光等[10]提出了一种基于三角剖分原理的采剥加权平均运距计算方法，通过把台阶不规则区域划分为若干三角单元，分别计算各三角单元从采掘点重心到卸载点重心的运距；卢雯雯等[11]将物流规划思想和线性规划方法相结合，建立了物流运输线性规划数学模型，研究了露天矿山的排岩优化问题。运输距离的快速准确测量对于露天矿经营及决策有着重要意义，是露天矿成本核算及采矿设计依托的基础数据和重要考量指标。因此，合理全面的露天矿综合运距理论确定模型及方法的研究尤为重要。

1 露天煤矿不同开拓方式下的运输系统模型

露天煤矿开拓运输系统是指建立在地表与露天矿场内各工作水平以及各工作水平之间的矿岩运输通道。所研究的内容是确定通道的形式、位置、固定性等特征。

建立不同场景下的开拓运输系统模型，有以下假设：①运输系统中，台阶的计数方式由下至上，即最下部的台阶为第1 个台阶，由此往上累加；②第1个台阶道路的布置紧靠某一端帮，为第2 个台阶道路布置提供基准；③出入沟位于工作帮的两侧；④所建立的开拓运输系统模型均基于单斗－卡车间断式开采工艺。

1.1 工作帮移动式开拓运输系统模型

布设在工作帮上的移动式开拓运输系统主要分为直进式、直进折返式、折返式，3 类开拓运输系统受开拓运输系统中最上1 个台阶与最下1 个台阶的工作线长度影响。

1.1.1 直进式开拓运输系统

直进式开拓运输系统如图1。

图1 直进式开拓运输系统

直进式的开拓运输系统，需要满足每个台阶的工作线长度都要大于它下部所有道路的水平投影与平坡距之和，即满足式（1）的要求。

式中：Ln为第n 个平盘的工作线长度，m；H 为台阶高度，m；Lt为道路的水平投影长度，m；k 为运输至第n 个平盘时穿越台阶的数量；A 为最下1 个平盘到地表之间的台阶总数；i 为道路坡度系数，%；Lp为平坡距，m。

1.1.2 直进折返式开拓运输系统

直进折返式开拓运输系统如图2。

图2 直进折返式开拓运输系统

直进折返式开拓运输系统指在物料运输的过程中某一台阶的工作线长度无法含括其以下运输道路与平坡距之和，需要在这一平盘改变物料运输的方向，进行折返运输。这种开拓运输系统受折返处台阶的工作线长度影响，一般情况下该运输系统的关系如式（2）。

式中：Lze为第ze个平盘的工作线长度，m；ze为运输系统第e 次进行折返时所跨越的台阶数。

在直进折返式开拓运输系统中，特殊的情况有：在平盘工作线长度无法布设1 个完整的道路与平坡距时，可以在道路中某一位置进行折返，或者布设与工作线垂直的道路。运输道路中进行折返如图3。

图3 运输道路中进行折返

在道路中某一水平进行折返时，进行折返的位置受下部平盘工作线的长度影响，计算公式为：

式中：H1为折返水平以上的台阶高度，m；H2为折返水平以下的台阶高度，m；Lt1为折返水平以上的道路水平投影，m；Lt2为折返水平以下的道路水平投影，m；Ld为下部平盘的工作线长度，m。

1.1.3 折返式开拓运输系统

折返式开拓运输系统如图4。

图4 折返式开拓运输系统

折返式开拓运输系统指卡车每跨越1 个水平都需要进行1 次折返，折返式开拓运输系统的道路呈S 形布置。

这种情况可以看做在直进折返式开拓运输系统中，运输每跨越1 个台阶都进行了1 次折返，折返次数与台阶数量差值为1，即式（3）中e 的最大值与A－1 相等。

1.2 端帮半固定式开拓运输系统模型

端帮半固定式开拓运输系统与工作帮移动式开拓运输系统最大的不同在于端帮道路的半固定性。实际的生产过程中，一般露天矿端帮的长度小于工作帮的长度，这种情况将导致在开拓运输系统只能选择折返次数较多的直进折返式运输系统或者折返式运输系统，在卡车输送物料的过程中不断地进行折返将会导致安全隐患增大并增加管理难度。因此一般不采用端帮半固定开拓运输系统。

2 露天矿山运距确定方法

以直进式开拓运输系统为例，物料实际运输距离可看做斜坡道运输距离与平盘运输距离的总和。在确定运距前需要确定物料的质心点坐标（x0，y0，z0）、运输系统起点坐标（x1，y1，z1）与终点坐标（x2，y2，z2）。直进式开拓运输系统运距的确定如图5。

图5 直进式开拓运输系统运距的确定

在得到3 点坐标后，即可通过运输系统起终点的高差，得到斜坡道上的运输距离Sx，平盘上的运距由每个平盘运输距离确定，计算公式为：

式中：Sx为所有斜坡道上的运距，m；Sp为所有平盘上的运距，m；S1为物料质心点到运输系统起点距离的水平投影，m；Sz为直进式运输系统的总运距，m；Wg为工作平盘宽度，m；Wd为道路宽度，m。

在道路设计的过程中，某2 道路之间的平坡距一般为设计中要求的最小距离，但是由于实际情况限制，部分道路间的平坡距实际与设计值有差异。假设在开拓运输系统中有n 个平盘的实际平坡距与设计值有偏差，差值△Lpi。则需根据差值对总运距进行修正：

式中：Sp0为修正前i 平盘的运距，m；△Spi为第i个平盘运距修正前后的差值，m；△Lpi为第i 个平盘平坡距的差值，m；为直进式运输系统修正后的总运距，m。

在实际工作平盘宽度与设计宽度由差异的情况下，也可以根据式（5）的思路进行修正。假设有q 个平盘的宽度与设计值不同，差值分别为△Wgj。根据实际平盘宽度情况修正后的总运距如式（6）。

式中：Sp0为修正前平盘的运距，m；△Spj为第j个平盘运距修正前后的差值，m；△Wgj为第j 个平盘宽度的差值，m；为直进式运输系统修正后的总运距，m。

在直进折返式开拓运输系统中，运距的计算需要在确定物料的质心点坐标、运输系统起终点坐标的前提下，进一步确定折返点的个数n。确定这些数据之后便可建立直进折返式开拓运输系统的运距计算模型，计算公式为：

式中：Sp1为直进运输时在平盘上的运距；Sp2为在折返点所在平盘的运距；w 为运输系统中折返点的个数。

该模型认为在折返运输时，道路间的距离只与工作平盘宽度、道路宽度有关，不受平坡距的影响，折返式开拓运输系统运距的确定如图6。

图6 折返式开拓运输系统运距的确定

直进折返式开拓运输系统如出现部分平坡距、平盘宽度有偏差，修正方法与直进式开拓运输系统相同。如果每在道路中进行1 次折返，则最终的总运距需加额外的1 个道路宽度。

折返式开拓运输系统中，运距计算模型建立在直进折返开拓运输系统的基础上。不同之处在于计算平盘运距时，Sp2的值即是Sp的值，折返次数n 与A－1 的值相等。计算公式为：

以上即为工作帮移动式开拓运输系统中，不同开拓运输系统运距的计算模型。端帮半固定开拓运输系统运距的计算模型与此相似。不同点在于端帮所建立的开拓运输系统，各平盘宽度会因为道路的布设而产生变化。因此在通过以上模型计算后，需结合不同的平盘宽度对运距进行修正。

3 实例研究

3.1 天池能源南露天煤矿概况

天池能源南露天煤矿为倾斜巨厚煤层赋存，东西走向，由北向南倾斜。平均煤层厚度达76.84 m，年生产能力为30 Mt/a。目前该露天煤矿于2020 年完成首采一区到首采二区的转向工作，开采方式由纵采变为横采，自西向东推进，并在西帮370、400、430、460、490、520、550 m 水平建立工作平盘宽度为75 m，坡面角为33°的内排土场。采煤台阶的工作线向前推进270 m，剥离台阶工作线推进300 m。剥离后的物料在运输过程中，爬升高度与运距将直接决定运输环节的整体运费。

3.2 不同水平综合运距确定

运距的确定首先要对所运输物料的质心点进行确定，2020 年间煤层向东推进270 m，即能满足年生产能力。煤层上覆岩石需要剥离6 000 万m3，进行剥离平盘共13 个。根据2020 年的规划，有3 825 万m3的物料运向内排土场，排土工作线跟进300 m。确定每个剥离平盘与排土平盘的推进距离之后即可得到各个平盘的剥离量与排土量，南露天煤矿2020 年期间剥离物料流向规划见表1。

表1 南露天煤矿2020 年期间剥离物料流向规划

各平盘剥离量与排土量确定后，便可在设计图纸中对工作平盘进行划分。划分区域后在3Dmine 软件中获得质心点坐标，作为计算运距过程中的起点（x0，y0，z0）。内排土场建成后，以南端帮作为运输通道，内排物料在单环运输，端帮430、460、490、520、550 这5 个平盘为内排通道，确定运输系统终点坐标（x2，y2，z2）。确定物料质心点坐标与出入沟位置后，确定不同剥离区域的开拓运输系统与起点位置（x1，y1，z1）。

计算中，开拓运输系统所设计的道路宽度Wd为40 m，纵向坡度i 为8 %，台阶高度H 为15 m，工作平盘宽度Wg为90 m，平坡距Lp为50 m。

统计结果中可得，13 个进行剥离工作的平盘共划分为20 个区域，其中11 个区域的物料进入直进式开拓运输系统，4 个区域进行在同一平盘上进行水平运输，下部4 个区域进入折返式开拓运输系统，445 北部区域进入直进折返式开拓运输系统。

其他区域运距计算不再赘述。在实际运输过程中，有部分平盘的实际宽度与最小平盘宽度存在差异，565、430 平盘所留设的平坡距与设计存有差异，物料在跨越385～400 m 水平时在道路中进行折返。根据实际差异情况与影响范围对不同区域的物料运距进行修正，得出修正后不同剥离区域的总运距。

各剥离区域通过模型计算得到的平均运距为848.53 m，与测量到的运距平均偏差11.2 m，偏差率仅为1.3 %。其中，460 平盘北部区域与445 平盘南部区域共有431.4 万m3剥离物通过430 端帮道路运至430 排土平盘，445 m 水平向430 m 水平运输时，通过1 条紧靠端帮并与剥离工作线垂直的道路。经查证，该道路的纵向坡度为6%，斜坡道的距离为250.5 m，代入模型中的纵向坡度为8%，斜坡道的距离为188.1 m。即460 平盘北部区域与445 平盘南部区域通过模型计算运距时未考虑道路纵向坡度的不同，各有62.4 m 的运距没有算在总运距内。改正后，平均偏差降为5.1 m，偏差率为6 %。

4 结语

1）采用单斗－卡车间断式开采工艺或半连续开采工艺的露天煤矿，卡车运输环节的成本占比较大，在与外委运输单位结算运费时容易受不同操作者量测习惯影响会产生较大偏差。

2）通过建立单斗－卡车间断开采工艺下不同运输方式的运距计算数学模型，并分情况讨论了不同运输方式计算运输距离的方法，能够为露天矿路径动态优化算法及编程提供了运距理论模型。

3）通过将所建立的模型与实际运输对比，会存在有部分平盘的实际宽度与最小平盘宽度存在差异、平盘所留设的平坡距与设计存有差异、物料在跨越水平时在道路中进行折返等现象，需要进行进一步修正。

4）结合南露天煤矿生产案例，得到采场11 个区域的物料进入直进式开拓运输系统，4 个区域进行在同一平盘上进行水平运输，下部4 个区域进入折返式开拓运输系统，445 北部区域进入直进折返式开拓运输系统。通过计算得到手工量算运距与理论计算运距之间的偏差率不超过6 %。