不同轴压比下低剪跨比插槽式管墩抗震性能研究

王国清，苏思博，贾献卓，李志聪

(1. 河北工业大学 土木与交通学院，天津 300401； 2. 北京工业大学 城市与工程安全减灾教育部重点实验室，北京 100124；3.河北省交通规划设计院，河北 石家庄 053001)

0 引 言

近年来，随着桥梁工程大规模建设，装配式桥梁的理念越来越深入人心，装配式桥梁结构采用预制拼装的施工方法越来越得到业内人员的认可[1]。对于预制桥墩结构来说，柱体与盖梁连接的可靠性和拼装的便利性是选择桥墩连接方式的关键因素[2]。插槽式连接是将桥墩中伸出的钢筋插入预制盖梁或承台内预留的大直径波纹管内，待盖梁或承台安装完成后，在孔内进行灌浆形成接头。与其他连接方式相比，插槽式连接的优点主要有所需施工公差可以大一些、施工精度较低、工序便捷、力学性能好、预制构件质量高等优点，且这种连接形式可满足对我国施工工人技术水平不高的要求，符合我国工人的施工习惯。同时预制墩柱可以采用离心法工厂化生产，质量更容易保证[3]，但其所用波纹管直径较大，需要截断盖梁里的钢筋，这就影响了管墩的力学性能和抗震性能。吴平平等[4]制作了两个插槽式装配式桥墩足尺试件并进行拟静力试验，结果表明其承载能力和延性系数的理论值和试验值均满足规范设计要求；卫张震等[5]介绍了上海S7公路地面中的全预制拼装技术，但并未对插槽式构造展开详细研究；魏英等[6]以京台高速中的某桥梁工程为例，分析了插槽式连接施工技术的难点，但并未对采用这种连接形式的桥墩的抗震性能进行研究。通过归纳总结现有预制拼装连接方式的研究现状可以发现，国内外学者对于插槽式连接管墩的抗震性能研究较少，因此笔者依托荣乌高速新线桥梁工程，借助有限元软件分析不同轴压比下插槽式连接管墩的抗震性能，并用拟静力试验进行验证，从而促进这种新型连接方式在实际工程中的应用。

1 有限元模型的建立

1.1 模型设计

综合上部结构的形式，利用ABAQUS有限元分析软件设计轴压比分别为0.3、0.2、0.1的插槽式管墩，编号分别为S1、S2、S3。3个模型的设计采用统一的尺寸，初步拟定盖梁尺寸为2 500 mm×1 000 mm×1 500 mm，墩身直径为900 mm，管墩壁厚为200 mm，墩高为2 000 mm。盖梁内预留直径为1 100 mm的金属波纹管，壁厚1.6 mm，波形68 mm×13 mm。预制空心管墩、预制盖梁均采用C60混凝土，弹性模量取3.2×104MPa，钢筋采用HRB335螺纹钢筋，盖梁纵筋直径为22 mm，箍筋直径为12 mm；墩身纵筋直径为20 mm，螺旋箍筋选用螺旋间距为100 mm，直径为6 mm的光圆钢筋，墩身混凝土保护层厚度取55 mm，盖梁配有钢筋网，沿高度方向配置4层。金属波纹管内的灌浆料选用高强无收缩混凝土。预制模型插槽式连接设计见图1，墩身配筋设置见图2，盖梁配筋设置见图3、图4。

图1 插槽式连接设计Fig. 1 Design sketch of slot connection

图2 墩身配筋(单位：mm)Fig. 2 Reinforcement of pier shaft

图3 盖梁配筋立面(单位：mm)Fig. 3 Elevation of bent cap reinforcement

图4 盖梁配筋侧视(单位：mm)Fig. 4 Side view of bent cap reinforcement

1.2 单元类型与划分网格

盖梁、桥墩、灌浆料均采用三维八节点实体线性减缩积分式单元(C3D8R)，钢筋采用二节点线性三维桁架单元(T3D2)，波纹管采用壳单元(S4R)。不考虑钢筋-混凝土，钢筋-灌浆料，灌浆料-波纹管，波纹管-混凝土之间的粘结滑移。

模型网格尺寸：灌浆料、桥墩、钢筋的网格尺寸为粗网格，选取为20 cm，盖梁网格尺寸为25 cm。波纹管结构较为复杂，网格划分选用细网格，选取为10 cm。网格模型见图5，钢筋骨架见图6。

图5 有限元网格模型Fig. 5 Finite element mesh model

图6 有限元钢筋骨架模型Fig. 6 Finite element reinforcement skeleton model

1.3 材料本构

混凝土的本构关系选取混凝土塑性损伤模型(CDP)，CDP可以模拟反向加载时混凝土刚度恢复的力学特性，是混凝土结构在循环荷载作用下常用的分析模型；钢筋采用双折线模型，金属波纹管采用理想弹塑性模型。其中塑性损伤模型依据GB 50010—2010《混凝土结构设计规范》给出的混凝土受压应力-应变曲线方程来计算混凝土模型的本构关系，如式(1):

(1)

1.4 加载制度

加载制度包含轴向荷载和水平循环荷载。加载方式选择在管墩顶部设置耦合点，耦合区域选择整个管墩顶面，在耦合点上进行竖向轴力加载和水平循环加载。同时设置两个分析步，第1个分析步中添加竖向荷载，根据不同轴压比的设定，计算可得3个模型分别所受竖向轴力为5 245、3 497、1 748 kN；第2个分析步中添加水平循环荷载，通过位移进行加载，水平加载制度见图7。当构件的反力荷载下降到最大值的85%以下时，视为构件失效。

图7 水平加载制度Fig. 7 Horizontal loading system

1.5 接触作用与边界条件的设置

由于预制插槽式连接管墩是拼装而成[8]，在低周往复荷载的作用下可能发生张开与闭合的现象，从而造成接触面摩擦力和压力的不均匀分布，所以需要设置合理的墩柱-盖梁接触作用。在设置墩柱-盖梁之间的复杂的接触作用时，需要分别定义法向行为和切向行为。本模型在设置墩柱-盖梁接触作用时选取库仑摩擦模型，接触面的法向行为采用“硬接触”，这种接触在接触面之间不限制传递受力的大小；切向行为选用“罚摩擦”，这种摩擦允许接触面有弹性滑移。接触面的各个方向的摩擦系数μ均取0.5[9]。钢筋骨架与混凝土之间的接触作用采取嵌入式约束(embedded)，混凝土空心管墩与内腔采取绑定约束(tie)。

由于采用倒立加载的方式，所以为了准确模拟试验中盖梁的边界条件，将盖梁的底面设置为完全固结。为了模拟试验中侧限的设定，在耦合点的施加荷载外的平面(即XY平面和ZY平面)均设置约束限制模型的平动与转动。有限元模型的边界条件和接触条件如图8。

图8 边界条件与接触条件Fig. 8 Boundary and contact conditions

2 拟静力试验

2.1 试验设计

为验证有限元基础模型的可靠性，设计了一个足尺模型，试件编号为S4，试验试件的所有参数均与S3一致。试验在大型反力架加载系统下进行，加载制度也均与S3一致，加载装置见图9。试验的测量系统是由计算机通过DH3815动静态应变计算机采集系统来获得钢筋应变和混凝土应变。管墩顶面的水平推力和位移由试验室自带系统测量, 其中获得数据的频率为5 Hz。

2.2 试验现象

如图10，从S4试件的破坏现象可以判断，S4试件呈现剪切破坏形态。S4首先出现的裂缝为弯剪斜裂缝，裂缝逐渐从墩身斜向下发展至盖梁。随着加载过程的进行，主筋逐渐屈服，墩身出现许多平行的斜裂缝且裂缝斜率不断增大，裂缝区域逐渐蔓延至整个墩身，总体呈现为“X”裂缝。随着荷载继续增大，几条裂缝逐渐发展为临界斜裂缝，桥墩的损伤随着低周往复荷载不断积累，其余裂缝的宽度继续增大，桥墩的水平推力在达到峰值后很快下降至峰值的85%以下。由于试验前期在制作试件过程中，拼接处混凝土浇筑不均匀或过度振捣使得盖梁-墩柱处出现了少量微裂缝属正常现象。

图9 试验加载装置Fig. 9 Test loading device

图10 试验试件破坏现象Fig. 10 Failure of test piece

3 结果的对比与分析与试验验证

3.1 承载性能与延性性能

由表1可知，数值模拟计算出的极限承载力、屈服位移、极限位移与试验值相差均在15%以内，可以验证该模型的可靠性[10]，此模型可以用作后续对轴压比的拓展研究的基础。如表1中，随着轴压比的增大，插槽式管墩的极限承载力逐渐上升，但其极限位移则是逐渐减小，结构屈服后所储存的承载力越来越小，即达到极限承载力的速度越来越快，脆性破坏的现象越来越明显。

表1 承载性能与位移延性系数Table 1 Bearing capacity and displacement ductility coefficient

构件的延性主要用位移延性系数来衡量[11]，即：

(2)

式中：Uy和Um分别为屈服位移和极限位移。钢筋混凝土墩柱为典型的无明显屈服点构件，屈服点通常不容易确定,这是由于材料的非线性特征,不同部位的钢筋不能同时进入屈服等原因造成的。因此笔者采用能量等值法[12]来近似求解屈服位移Uy，其基本原理是利用骨架曲线所包面积相等，将试件的力-位移关系等效成为理想双线性。如图11，其中，D点为极限点，U点为荷载最大点，“OAY”和“ADU”的面积相等。

图11 能量等值法确定屈服点Fig. 11 Determination of yield point by energy equivalence method

依据JGJ/T10—2015《建筑抗震实验规程》,极限位移Um定义为构件下降为峰值荷载85%时所对应的位移。根据上述方法确定模型的特征位移和位移延性系数。如表1，S2相比S3延性系数下降8.07%，S1相比S2下降26.35%，随着轴压比的增大，构件的延性越差。依据GB 50011—2010《中国建筑抗震规范》，建议位移延性系数不小于2.86，所以轴压比控制在0.2以下时可以获得较为理想的位移延性系数。

3.2 滞回特性

由图12与图13中结果的对比与分析可知，S3与S4的滞回曲线形状大致相符。随着轴压比的增大，管墩的初始刚度与卸载刚度明显增大，整个曲线由反S形逐渐变为梭形，且模型的承载能力和屈服荷载越来越高，但破坏时的变形能力有所降低。卸载时，随着轴压比的提升，刚度的损失越来越大，承载力失效的速度也越来越快。S1、S2、S3的水平力在达到峰值后，在较大位移处水平力又出现了小幅度的上升主要是由于低剪跨比墩柱的破坏模式是剪切破坏，最先出现混凝土压碎，水平力会有一个极值。当混凝土退出工作水平力会出现下降，之后钢筋受力越来越大，直至屈服，水平力才会有小幅度提升。轴压比在0.2时，模型的滞回曲线较为理想。

图12 S1与S2滞回曲线对比Fig. 12 Comparison of S1 and S2 hysteresis curves

图13 S3与S4滞回曲线对比Fig. 13 Comparison of S3 and S4 hysteresis curves

3.3 骨架曲线

如图14，S3与S4的骨架曲线大致相似。随着轴压比的增加，模型的骨架曲线逐渐呈现高而陡的趋势。其承载能力在达到极限荷载后瞬间下降，这是脆性破坏具有的特征。当轴压比从0.1增加到0.3时，桥墩的极限荷载明显增加，但承载力下降明显加快，说明提高轴压比可以增强桥墩的承载力，但桥墩的延性也会随之下降。所以轴压比选择0.2时，得到的骨架曲线较为理想。

图14 S1、S2、S3、S4骨架曲线对比Fig. 14 Skeleton curves comparison of S1, S2, S3, S4

3.4 刚度退化

如图15，S3与S4的刚度退化曲线基本一致。加载初期，模型处于弹性阶段，模型的初始刚度随着轴压比的增加而提高，S2、S1的初始刚度相比于S3的初始刚度分别提升了25.04、51.11 kN/mm，涨幅分别为40.46%和29.98%。且轴压比不同的试件S1、S2、S3在各加载级上的刚度退化速度近似。随着轴压比的提升，同加载级上的刚度越来越大。说明较大的轴压力在一定程度上约束了构件的变形能力，限制了裂缝的发展，从而提高了墩柱的刚度。

图15 S1、S2、S3、S4刚度曲线对比Fig. 15 Stiffness curve comparison of S1, S2, S3, S4

3.5 耗能能力

等效粘滞阻尼比可以更有效得反应桥墩的耗能特性，等效粘滞阻尼比的定义为每级加载荷载-位移曲线所包围的面积与等效的弹性耗能之和的比值，即：

(3)

式中：Ed为各个加载等级下荷载-位移曲线所包围的面积，用来表征模型的耗能能力；Es为等效线弹性系统储存的弹性应变能。

如图16，S3与S4的耗能能力基本一致。等效粘滞阻尼比随着轴压比的增大而增大。当轴压比由0.1增加到0.2时，耗能能力提升显著，等效粘滞阻尼比的峰值由0.15上升到0.25，而当轴压比由0.2增加到0.3时，等效粘滞阻尼比的变化不大。图16中曲线没有明显的下降段，说明极限位移后，模型仍然具有较强的耗能能力，但是模型的损伤加剧，破坏较为突然，符合试验中剪切破坏的现象。

图16 S1、S2、S3、S4等效粘滞阻尼比Fig. 16 Equivalent viscous damping ratio of S1, S2, S3, S4

3.6 合理直径

管墩的合理直径决定着整个桥梁下部结构的稳定性以及承载能力，所以由最优抗震性能的轴压比得出合理的直径是将理论研究转变为应用研究的关键一步。荣乌新线高速公路桥梁工程是上部结构采用预制π形梁、预制盖梁、下部结构采用预制管墩的全预制装配式桥梁结构，这是全预制装配式桥梁在河北高速公路桥梁工程中的首次应用，所以管墩的合理轴压比和合理直径对以后的设计和施工具有较好的参考价值。

由荣乌新线高速公路桥梁的上部结构重力计算可得每个桥墩的实际所受轴力为2 532 kN，按照以上理论分析并结合构件的拟静力试验可以得出，最优轴压比为0.2，即：

(4)

式中：u为轴压比；N为轴力；fc为混凝土轴压强度设计值，这里取C60混凝土的fc为27.5 MPa；Ac为管墩截面面积。可推算出插槽式连接预制管墩的合理直径约为800 mm，原先拟定的柱子直径偏于不经济。

4 结 论

为研究轴压比对低剪跨比插槽式管墩抗震性能的影响，建立了3种有限元模型，进行了有限元分析计算，并用拟静力试验对有限元模型的可靠性进行了验证，可以得到以下结论：

1)低剪跨比插槽式管墩的轴压比在0.1～0.3时，结构的破坏形式均为剪切破坏，并没有明显的破坏征兆。随着轴压比的增加，管墩的承载能力越来越大，但承载力的失效速度越来越快。在轴压比增加到0.3后，脆性破坏的现象更加明显。

2)控制轴压比在0.2时，低剪跨比插槽式管墩可以获得较为理想的滞回曲线和骨架曲线。随着轴压比的提升，较大的轴力约束了试件的变形，限制了墩柱裂缝的开展，试件的初始刚度逐渐提高，各加载级刚度越来越大，各加载级的耗能能力也得到提升，但其延性性能逐渐下降，控制轴压比为0.2以下时，可以得到较为理想的位移延性系数。

3)低剪跨比插槽式管墩在轴压比为0.2时，抗震性能最优。由最优轴压比，结合上部π形预制梁的结构形式，可推算出荣乌新线高速公路插槽式管墩的合理直径可以选取为800 mm，此时管墩的经济性和抗震性能结合最优。

4)目前国内外对插槽式连接技术研究相对较少，虽然它的施工精度要求较低，但是它也存在会截断盖梁里的钢筋，造成盖梁受力不均匀等问题。在今后应该加强对这种连接方式的研究，制定出更为合理且全面的专项技术规程。