基于CDTire的车辆动态载荷提取方法*

耿动梁 高丰岭 卜晓兵 战楠 王文伟

（1.中汽研汽车检验中心（天津）有限公司，天津 300300；2.天津理工大学，天津市先进机电系统设计与智能控制重点实验室，天津 300384；3.北京理工大学，电动车辆国家工程实验室，北京 100081）

主题词：虚拟路面技术 CDTire 动态载荷 疲劳耐久

1 前言

传统的疲劳耐久性能开发都是在物理样车制造完成后才能够进行载荷谱的采集工作，这种方式存在一定滞后性。多数企业在样车制作完成后，可进行调整优化的空间已经很小，同时每一轮的迭代优化需要重复进行实车道路载荷采集，消耗大量的时间、人力和物力。因此，基于虚拟路面（Virtual Proving Ground，VPG）的研发方式得到越来越多国内汽车制造商的关注和认可。

张朝军等人利用VPG技术进行了整车强度工况制动过坑（Braking In a Pothole，BIP）的虚拟仿真，准确模拟出了强度工况的载荷。徐新新等人利用虚拟路面技术获取车辆在恶劣工况下后转向节的极限载荷，并进行了相应的强度分析。邢如飞等人采用虚拟路面方法对整车疲劳耐久动态载荷获取方式进行了相关研究。可以看出，借助虚拟路面技术，在车辆三维数据模型阶段就可以进行疲劳载荷的提取，预测车辆部件疲劳寿命和风险位置，有效缩短车辆开发周期，降低试验成本。

虚拟路面技术的顺利应用有3个前提要素，即准确的轮胎模型、合理可靠的试验场三维数字路面和精确的整车动力学模型。对于搭建整车动力学模型，各研究机构已经具备丰富的经验，国内试验场的数字路面数据库也在进一步完善。Ftire和CDTire 轮胎模型的广泛应用使得虚拟路面技术得到了进一步发展。Ftire模型是基于柔性环假设的3D非线性面内和面外轮胎仿真分析模型，属于空间三维非线性的结构化轮胎模型。CDTire模型是基于轮胎实物结构构建的物理模型，根据轮胎横断面的各层组成成分建立的多层组合的环状模型。2种轮胎模型建模机理存在差异，CDTire在轴向载荷方面包含的信息更多，反映到整车上即结构的向载荷更加准确。但是，目前国内对于Ftire的研究成果较多，对CDTire的研究应用相对较少，有待进一步挖掘。

鉴于此，本文针对基于CDTire 模型的整车虚拟路面动力学载荷提取技术进行探索，研究3D路面、CDTire及整车动力学建模关键技术，分析不同频率特征路面与不同轮胎模型对载荷提取及结构疲劳的影响。

2 虚拟路面动力学建模

2.1 3D数字路面

常用的3D 数字路面格式有CRG、RDF、RGR 和3D Spline Road。不同的3D数字路面与高精度轮胎模型的兼容性有一定差异，其中，CRG格式的3D数字路面与各种轮胎模型的兼容性较好，因此诸多研究机构将CRG格式路面作为标准输入路面。

CRG格式路面的原理如图1所示，路面沿着道路前进方有一条中心线，在中心线的两侧分布着矩形单元，通过这些矩形单元的节点空间位置反映道路的高程信息。矩形单元沿道路中线方向形成等间距的若干份，在宽度方向上可以灵活定义不同的间距，用来描述各种复杂特征的路面。

图1 CRG格式三维数字路面建模原理示意

本文采用实车激光扫描与图纸重构等方式建立试验场CRG格式的3D数字路面。从路面模型库中选取5 条路面，分别为比利时路、扭曲路、锯齿路、振动路和正弦波路，如图2 所示。路面的选取规则为：包含随机激励的路面（如比利时路）；包含大载荷的路面（如扭曲路）；道路激励频率从低频到高频过度的路面（如锯齿路、振动路和正弦波路）。

图2 试验场路面

2.2 CDTire轮胎模型

CDTire 模型是基于轮胎横断面的几何信息及各层特性，通过多柔性环组合建立的物理模型。CDTire对频率在250 Hz 以内的仿真工况适用性较好，可用来进行整车平顺性、疲劳载荷提取和操纵稳定性分析，线性化后可用于整车路噪仿真。

CDTire模型需要通过专门的软件辨识工具获得，为了度量轮胎模型辨识的质量，引入层次结构误差。在所有的层次结构中，除最下面的层次外，其误差均为处于其下层的所有辨识工况组误差的加权和，轮胎辨识的总误差（最顶层）为所有启用辨识工况组的误差加权和：

式中，为每个辨识工况组误差；为对应的误差权重因子。

基于后处理步骤中计算的局部信号特征和积分信号特征来估计：

式中，、分别为求解和过程的中间值；、分别为试验和拟合曲线局部信号特征值；、分别为试验和仿真拟合曲线的积分信号特征函数；L为L范数；||||为函数的范数；为误差计算点。

误差达到可接受的范围后，结合轮胎仿真与测试曲线的趋势对比，最终确定满足工程要求的轮胎模型。

本文采用5款轮胎的CDTire模型进行研究，轮胎基本参数如表1所示。要建立能够准确描述轮胎静、动力学特征的CDTire模型，需要开展大量的轮胎静态、稳态及动态测试，通过对比测试曲线与仿真曲线辨识轮胎参数，优化迭代获得可供工程应用的轮胎模型。其中试验参数包含轮胎的基本参数和动态性能参数。轮胎模型生成过程如图3所示，轮胎试验所涉及的试验工况如表2所示。

表1 5款轮胎基本参数

图3 CDTire轮胎模型生成过程

表2 CDTire轮胎测试工况

以5 款轮胎中的1 款（轮胎编号1）为例，给出参数辨识后部分工况下试验数据曲线与仿真曲线的对比结果，如图4所示。

图4 轮胎1部分试验测试与仿真曲线对比

由图4可知，仿真曲线与试验测试曲线在相位和峰值上都保持了非常高的重合度，表明辨识生成的轮胎模型具备较高的精度。

2.3 整车仿真建模

根据车辆的参数信息搭建整车动力学模型。为保证整车动力学模型在使用过程中具备较高的精度，采用刚柔耦合的方式模拟车辆底盘部件，所有衬套参数均通过试验获得。底盘部件中，作为柔性体的部件包括：前悬架的摆臂和前副车架；后悬架的摆臂、后副车架、纵臂和上拉杆；前、后稳定杆，均采用非线性梁建模。搭建的整车动力学模型如图5所示，为了更清楚地观察底盘部件，对车身进行了隐藏。经过K&C对标，进一步保证了整车动力学模型的准确性。

图5 整车动力学模型（隐藏车身）

多体动力学系统的自由度可表示为：

式中，为活动部件总数量；p为第个运动副的约束条件数量；为运动副总数量；u为第个系统原动机的驱动约束条件数量；为原动机总数量；R为其他约束条件数量。

整个系统的自由度数量决定了该机构的分析类型，当系统的总自由度>0 时，可以对系统进行运动学分析。根据拉格朗日方程建立多刚体系统运动微分方程，基于广义坐标系对部件进行方位描述，对于编号为的刚体，设、、、、、分别为刚体的3 个平动和3 个转动自由度的坐标，采用质心在惯性坐标系中的笛卡尔坐标系与反映刚体方位的欧拉角作为广义坐标系q：

即每个刚体均采用6 个广义坐标进行描述。应用拉格朗日待定乘子法，可以获得系统的运动学方程：

通过求解式（8）可获得底盘系统实时运动状态。

3 仿真结果与分析

3.1 工况选定

分析选定的试验场道路为比利时路、扭曲路、锯齿路、振动路和正弦波路，根据试验场针对轿车的耐久规范文件，不同道路对应不同的车速如表3所示。

表3 不同道路对应的车速 km/h

3.2 驾驶员控制文件制作

根据标准文件中对车辆在每条道路上运行状态的规定，制作相应的驾驶员文件，文件中主要包括初始速度、计算时间、路径文件、路径跟踪控制、转向盘控制、油门控制、制动控制以及最终车速的设定等信息。仿真中，将车辆在每条道路上的行驶距离均设置为70 m。

3.3 载荷结果

将5个不同的CDTire轮胎模型装配到整车动力学模型中，分别在5条选定的路面上进行仿真计算，提取部分底盘硬点载荷数据，分别对这些动态载荷在时域上进行对比，同时计算所提取载荷的伪损伤。选取左前轮轮心作为载荷提取的通道位置，提取该位置、、方向的载荷合力进行分析。每条道路上的时域载荷对比如图6所示（由于每条路计算时间较长，在此截取部分载荷曲线）。

图6 左前轮心合力

由图6 可以看出：在比利时路、扭曲路这种随机路面激励和大载荷路面激励的结果中，轮心载荷曲线相位重合度较高，载荷峰值大小在某些位置有一定的差异；在锯齿路和振动路这种高频路面激励的结果中，轮心载荷曲线在时域上相位重合度较低，曲线峰值保持了较好的一致性；对于正弦波路这种低频大载荷路面激励，在车辆行驶前期，载荷曲线相位和峰值都有一定的差异，车辆运动状态稳定后，在相位上又保持了较好的一致性。

表4 中列出了5 款轮胎模型对应不同路面、轮心通道载荷的伪损伤及伪损伤平均值。相同路面长度下，不同道路对应的伪损伤平均值大小不同，其中扭曲路、振动路的伪损伤平均值明显高于其他路面，锯齿路对应的伪损伤平均值最小。另外，每个表中/均在1附近。锯齿路伪损伤结果中，不同轮胎模型对应的/的值波动最小；振动路伪损伤结果中，轮胎模型1、模型2对应的/的值在1左右波动较大。

表4 左前轮心位置载荷伪损伤对比

结合图6和表4可以得出以下结论：

a.对于高频振动的路面（如锯齿路），载荷相位重合度较低，但载荷峰值相差较小，从量级上看，保持了较好的一致性，最终导致不同轮胎模型对应的载荷伪损伤也最接近，该路面下5款轮胎模型对应的伪损伤分析结果均在280～300 范围内，与平均值的比值在0.96～1.02范围内。

b.对于部分低频大载荷路面（如振动路），不同轮胎模型对应的动态载荷伪损伤相差较大，在该路面下本次分析结果伪损伤的范围为4 378～6 036，与平均值的比值范围为0.85～1.17。

c.从整体时域曲线对比以及轮心载荷伪损伤统计来看，不同的轮胎模型对载荷结果会产生一定的影响，但是反映到零件损伤上区别不大（/的值比较接近1）。

4 结束语

本文利用CDTire 模型进行了多种轮胎模型组合工况下的车辆载荷提取，研究了不同参数的轮胎对车辆动态载荷性能的影响，其中涉及变动的轮胎参数有轮胎宽度、扁平率和轮毂尺寸，对结果进行分析可以得出基于虚拟路面的不同CDTire模型对整车动力学载荷的影响如下：

a.路面激励频率对不同轮胎模型下的车辆动态载荷有一定影响；

b.同一路面下，不同轮胎模型对车辆动态载荷的提取也有一定的影响；

c.高频激励路面载荷相位重合度低，载荷峰值相差小，各工况轮心通道伪损伤相差小；

d.低频大载荷路面上不同轮胎模型对应的动态载荷伪损伤相差较大。

综上所述，不同轮胎对车辆动态载荷有一定影响，这种影响会反映到零部件的寿命上。从本文的结果来看，对于簧上质量相对较小的乘用车，这种影响并不会很大。对于簧上质量较大的商用车，轮胎对车辆结构耐久性能的影响有待进一步研究。