“分类型·析典例·练变式”习题型中考复习课之研究

罗小飞

摘   要：中考物理复习中习题的操练、剖析、提炼对巩固知识、发展思维、提升能力具有不可替代的作用。因此，教师可以在研究教材、课标、试题的基础上将内容“分类型”;然后，原创高质量的典型例题让学生“析典例”;最后，改编或引用中考题让学生“练变式”。对打造“重思维、重能力、重效率”的优质中考复习课提供有益的借鉴。

关键词：分类型;析典例;练变式;中考复习课

中图分类号：G633.7 文献标识码：A    文章编号：1003-6148（2022）4-0045-7

常规习题课一般是“学生做，教师讲”，但这样的复习课目标不明、思路不清、难点不破、效果不佳。作为一线物理教师，你可曾想过，怎样的习题课才能避免落入俗套，还中考复习课该有的蓬勃生机？下面笔者根据多年的课堂教学实践，以“滑轮复习”一课为例来细致阐述“分类型·析典例·练变式”的习题型中考复习课是如何有序开展的，愿与广大物理教师一起分享交流。

1    分类型

滑轮[1]是初中力学的“核心枢纽”，借助滑轮可以考查力、速度、功、功率、机械效率等多个中考核心考点，所以，滑轮注定是许多初三学生“共同的痛”。这痛苦的来源，一则是该部分内容本身灵活性大、综合性强;二则是教师对该内容研究不深、分类不明。根据上述原因，我们可以将滑轮根据一定的标准分成由易到难的几种类型，让学生逐级挑战、各个击破。

笔者以近3年全国物理中考为背景，以教材为基础、以课标为准则来进行较为合理的分类[2]。如根据特点将滑轮分为定滑轮、动滑轮、滑轮组;又如，根据使用方式将其分为竖直使用、水平使用及其他;再如，根据复杂程度将其分为纯滑轮、非纯滑轮。如何将不同的分类融合并呈现出来呢？笔者采用了“经纬网法”。如图1所示，其中经线为滑轮的使用方式，纬线为滑轮的复杂程度，并在经线滑轮的使用方式中按照定滑轮、动滑轮、滑轮组逐级呈现。像这样多维度、有梯度的分类方式可以将中考的拦路虎“滑轮”顺利攻克。

2.1    纯滑轮

纯滑轮相对非纯滑轮要简单，更易发现滑轮的科学本质，提炼出解决滑轮的一般方法。于是，笔者就将纯滑轮分成竖直使用、水平使用及其他，由易到难、循序渐进地引领学生去分析、去理解、去提炼，直至融会贯通。

2.1.1    竖  直

上面是笔者原创[3]的典型例题，囊括了竖直方向使用滑轮的五种类型，并从“剖析思路”“示范过程”“寻找规律”“提炼方法”来逐级推进、横向比较、启发引导，最终挖掘科学本质和一般方法。具体过程如表1所示。

【改编·变式1】 某健身器材训练拉力部分的机械结构可简化为如图4的滑轮组。若不计摩擦，下列有关分析正确的是（        ）

A.拉力F的大小是配重G大小的二分之一

B.拉力移动的距离是配重上升距离的两倍

C.用该装置与直接提升配重相同高度所做的功相等

D.增加所提升配重质量，不会影响该装置的机械效率

【真题·变式2】 如图5所示，甲、乙两套装置所用的滑轮质量相等，用它们分别将相同质量的物体匀速竖直提升，在相等时间内绳端A、B移动相同的距离（忽略绳重和摩擦），在此过程中下列选项正确的是（  ）

A.两物体上升的速度相等

B.两滑轮组绳子自由端的拉力相等

C.甲滑轮组的总功比乙少

D.两滑轮组的机械效率相等

2.1.2    水 平

【原创·典例2】 如图6所示，甲、乙、丙、丁、戊五个不同的滑轮装置拉动物体以0.2 m/s的速度在水平面上运动（不计绳重、绳和轮之间的摩擦），已知物體受到地面对它的滑动摩擦力为30 N，求各装置中绳子自由端拉力、移动速度、功率。

【真题·变式1】  如图8所示，利用轻质滑轮匀速拉动水平地面上重300 N的A物体，使A物体在10 s内向右移动了2 m，若A物体受到的摩擦力大小为20 N，拉力F大小为50 N，则：弹簧测力计的示数为______;水平拉力F所做的功为______，功率为______;滑轮的机械效率为_______。

【改编·变式2】 如图9所示，小宁同学用力F水平拉动重为30 N的物体A向右匀速运动60 cm，所用时间为10 s，且物体A与地面的滑动摩擦力是物重的0.2倍，若忽略滑轮重及绳与滑轮之间的摩擦，下列说法中正确的是（ ）

B.拉力F的大小为12 N

C.物体A克服摩擦所做的功为36 J

D.拉力做功的功率为0.36 W

设计意图：变式2是根据2021年湖南省衡阳市的中考题改编的，该题需要学生灵活运用典例中提炼出来的一般方法进行两次受力分析，两次距离计算，很好地考查了学生化难为易、化繁为简的能力。

2.1.3    其  他

近几年有关滑轮的中考题将滑轮水平使用和竖直使用组合起来，编制出较为新颖的中考试题，深受广大物理教师青睐，在一些中考试题命制大赛中曾一度掀起编制此类试题的热潮。

【原创·典例3】 如图10所示，物体A重60 N，每个滑轮重为3 N，且物体A与桌面的滑动摩擦力是物重的0.2倍。如图10甲所示，在拉力F作用下使物体A以0.3 m/s的速度匀速向左运动;如图10乙所示，在拉力F作用下使物体A以0.3 m/s的速度匀速向上运动（不计绳重以及绳与滑轮之间的摩擦）。求两图中拉力的大小及其功率。

典例3 是笔者研究大量中考试题后自主命制的试题[3]，该试题直接利用滑轮组实现“竖拉平移”和“平拉竖移”两种典型，巧妙地将滑轮水平使用和竖直使用联系起来，并让学生通过对比观察、深入剖析、找寻密钥来激活他们的思维。具体过程如表3所示。

【改编· 变式1】  如图12所示，每个滑轮的重力为6 N，物体A、B的重力GA=GB=100 N， F1=16 N，F2=12 N，此时物体A相对于地面静止，物体B以0.1 m/s的速度在物体A表面向左做匀速直线运功，不计绳重、绳和轮之间的摩擦。下列说法正确的是（ ）

A.F2的功率为1.2 W

B.滑轮组的机械效率为75%

C.如果增大F2，物体A可能向左运动

D.物体A受到地面的摩擦力为2 N，方向水平向左

设计意图：变式1是根据2019年四川省成都市的中考题改编的，该试题很好地考查了学生对上面典例3中较难的“竖拉平移”情境的理解领会及活学活用。

滑轮既能与其他的机械“斜面”“杠杆”进行融合，也能与浮力、压力、压强等力学核心内容进行整合。因此，对于非纯滑轮的综合题，教师可以提供前面典例1、2、3中的部分滑轮，让学生小组分任务讨论“拼合搭建力学综合题”。

【原创·典例4】 請选择典例1、2、3中的甲图或乙图与斜面或杠杆进行组合，同时可以适当整合浮力、压力、压强等内容编制力学综合题，并汇报交流。

在典例1、2、3及其变式训练的基础上安排比较开放、综合的典例4是恰到好处的。众所周知，综合题可以拆分成几个小单元，小单元亦可以组合成综合题。于是，笔者就将典例1、2、3中甲、乙滑轮作为小单元与其他机械或力学其他内容组合，让学生主动构建力学综合题。现将部分学生的原创好题整理如表4。

【真题· 变式1】 如图19所示，在《加油，向未来》中，有一项对抗性实验，甲、乙两人站在板上。滑轮组将板提升至一定高度后。两人在板上挪动，并保持板水平平衡。若甲的质量为55 kg，乙的质量为45 kg。板的质量为900 kg，且质量分布均匀，重心在点O。

①求板提升两人所做的功;②求滑轮组的机械效率。

（2）当甲、乙两人竖直站立在A、B位置时，板在空中处于水平平衡。甲、乙两人从图中位置同时向板左、右两侧沿同一直线向相反方向缓慢挪动至C、D时，板也恰好处于水平平衡，求两人挪动的距离AC和BD之比？

设计意图：变式1是2020年江苏省无锡市的中考题，此题综合考查滑轮、杠杆、功、机械效率等核心考点。解答过程能很好地反映学生的理解程度和举一反三的能力。

【改编· 变式2】 如图20所示，某科技小组设计了在岸边打捞水中金属块的装置，其中杠杆CD可绕O点灵活转动，且CO与OD之比为1∶3。此外，每个滑轮重为20 N，均匀实心金属块A的密度为8×103 kg/m3，其质量为80 kg。不计绳重和杠杆重，同时忽略滑轮与绳和杠杆与轴之间的摩擦。（水的密度ρ=1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg）

（1）当金属块在水中匀速上升2 m的过程中：

①求金属块受到的浮力;②求人对绳的拉力F所做的功。

（2）当金属块慢慢拉出水面的过程中，人对地面的压强如何变化，请简要说明理由。

3    结  论

“分类型·析典例·练变式”的习题型中考复习课对教师角色有了重新的定位，教师不再是随便讲讲习题的“播报员”，而是教学活动的研究者和引导者。在课前，教师要研究教材、课标、试题，以便于进行合理的分类;教师还要研究命题技巧，以便于原创、改编中考试题。在课上，教师是教学活动的引导者，应该适时追问启发、揭露本质、提炼方法[4]。当我们的教师都是中考复习活动的研究者和引导者时，我们不仅能驾驭“滑轮复习”这样的习题型中考复习课，也能驾驭“电路复习”“浮力复习”……让我们一起践行，打造更多优质的习题型中考复习课。

参考文献：

[1]袁运开.科学九年级上册[M].上海：华东师范大学出版社，2012：94-96.

[2]张亮.“动态电路”中考试题的分类与解析——以2020年中考物理真题为例[J].物理教学，2021，43（1）：50-54.

[3]王耀村.科学命题技术研究[M].杭州：浙江教育出版社，2017：85-123.

[4]王大云.中考专题复习课实施策略例谈——以力学综合专题复习课为例[J].广西教育，2018（2）：52-58.

（栏目编辑    陈  洁）